應用統(tǒng)計學-第9章指數(shù)

第9章指數(shù)1.指數(shù)的概念與分類2.總指數(shù)編制的基本問題3.加權總指數(shù)的編制方法4.價值指數(shù)與指數(shù)體系了解指數(shù)的基本思想掌握綜合指數(shù)的編制方法掌握指數(shù)體系的應用熟悉實際中常用的幾種指數(shù)1.指數(shù)最早起源于測量物價的變動2.廣義上---指任何兩個數(shù)值對比形成的相對數(shù)(如：基期年份的價格水平為100%，則報告年的價格水平為105%，或者物價上漲了5%）3.狹義上---指用于測定多個項目在不同場合下綜合變動的一種特殊相對數(shù)4.實際應用中使用的主要是狹義的指數(shù)

一、指數(shù)的含義

(indexnumber)統(tǒng)計應用

(報導價格指數(shù))2002年5月份，全國居民消費價格總水平比去年同月上漲1.8%，其中城市上漲1.4%，農(nóng)村上漲2.4%。與4月份比，居民消費價格總水平下降0.2%。1~5月份累計，居民消費價格總水平比去年同期上漲2.4%。指數(shù)的分類指數(shù)的分類

(數(shù)量指數(shù)與質(zhì)量指數(shù))數(shù)量指數(shù)(quantitativeindexnumber)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)商品銷售量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)(qualitativeindexnumber)價格指數(shù)產(chǎn)品成本指數(shù)指數(shù)的分類

(個體指數(shù)與綜合指數(shù))個體指數(shù)(individualindexnumber)反映單一項目的變量變動如一種商品的價格或銷售量的變動綜合指數(shù)(aggregativeindexnumber)反映多個項目變量的綜合變動如多種商品的價格或銷售量的綜合變動指數(shù)的分類

(其他)簡單指數(shù)(simpleindexnumber)計入指數(shù)的各個項目的重要性視為相同加權指數(shù)(weightedindexnumber)計入指數(shù)的項目依據(jù)重要程度賦予不同的權數(shù)時間性指數(shù)(timeindexnumber)一組項目在不同時間上對比有定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)之分區(qū)域性指數(shù)(regionalindexnumber)一組項目在不同空間上對比通過加權來測定一組項目的綜合變動有加權價格指數(shù)和加權銷售量指數(shù)價格指數(shù)測定一組項目的價格變動銷售量指數(shù)測定一組項目的銷售量變動因權數(shù)不同，有不同的計算公式二、加權綜合指數(shù)

(weightedaggregativeindexnumber)用于反映多個產(chǎn)品或商品項目在不同時期的價格綜合變動通常情況下，在計算價格指數(shù)時，將相應的產(chǎn)量或銷售量固定在報告期

計算公式為：同度量因素價格指數(shù)

(priceindex)

什么是同度量因素？指把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素，同時起到同度量和權數(shù)的作用。同度量因素同度量因素固定期的選擇不同形成兩種指數(shù)：銷售量指數(shù)價格指數(shù)在我國的統(tǒng)計實踐中：質(zhì)量指標指數(shù)多選用帕氏公式價格指數(shù)例：以報告期的銷售量為權數(shù)，計算價格綜合指數(shù)。商品單位銷售量單價q0q1p0p1甲件300330200240乙雙80100120192丙臺1602003542合計-----價格指數(shù)

(例題分析)

報告期p1q179200192008400106800假定p0q16600012000700085000商品單位銷售量單價q0q1p0p1甲件300330200240乙雙80100120192丙臺1602003542合計-----價格指數(shù)

(例題分析)

在我國的統(tǒng)計實踐中：數(shù)量指標指數(shù)多選用拉氏公式銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)例：以基期的價格為權數(shù)，計算銷售量綜合指數(shù)。銷售量指數(shù)

(例題分析)

商品單位銷售量單價q0q1p0p1甲件300330200240乙雙80100120192丙臺1602003542合計-----基期p0q0600009600560075200假定p0q16600012000700085000商品單位銷售量單價q0q1p0p1甲件300330200240乙雙80100120192丙臺1602003542合計-----銷售量指數(shù)

(例題分析)

指數(shù)體系

(indexsystem)由價值指數(shù)及其若干個因素指數(shù)構成的等式價值指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積總量的變動差額等于各因素指數(shù)變動差額之和絕對數(shù)關系相對數(shù)關系例：計算銷售額的總變動及各因素變動對銷售額的影響。解題思路：首先：計算銷售額總指數(shù)及絕對量；其次：計算兩個影響因素指數(shù)及絕對量；再次：建立銷售額、銷售量和銷售價格三種指數(shù)的指數(shù)體系。報告期p1q179200192008400106800假定p0q16600012000700085000商品單位銷售量單價q0q1p0p1甲件300330200240乙雙80100120192丙臺1602003542合計-----基期p0q0600009600560075200解：1)計算銷售額總指數(shù)及絕對量：2)計算兩個影響因素指數(shù)及絕對量：

3)建立銷售額、銷售量和銷售價格三種指數(shù)的指數(shù)體系。由于商品銷售量和價格兩因素的變動所影響的商品銷售額變動的絕對量為：計算結果表明，三種商品的銷售額報告期比基期增長42.02%，增加的絕對額是31600元。這是由于：①報告期銷售量增長13.03%，使銷售額增加9800元和②價格上漲25.65%，使銷售額增加21800元兩個因素共同作用的結果。編制指數(shù)體系既可以對現(xiàn)象的變動進行因素分析，也可以根據(jù)指數(shù)間的相互關系，由已知指數(shù)求未知指數(shù)的值。例：已知某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量增長15%，產(chǎn)品出廠價格上漲8%，那么總產(chǎn)值增長多少？析：由總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×價格指數(shù)=115%×108%=124.02%

即總產(chǎn)值增長24.02%。9.5幾種常用的價格指數(shù)1零售價格指數(shù)2居民消費價格指數(shù)3

股票價格指數(shù)4

工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)零售價格指數(shù)

(retailpriceindex)反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢的一種經(jīng)濟指數(shù)它的變動直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國家財政收入，影響居民購買力和市場供需平衡以及消費和積累的比例是觀察和分析經(jīng)濟活動的重要工具之一零售價格指數(shù)資料采用分層抽樣的方法取得在全國選擇不同經(jīng)濟區(qū)域和分布合理的地區(qū)，以及有代表性的商品作為樣本，對市場價格進行經(jīng)常性的調(diào)查，以樣本推斷總體目前，國家級抽選出的調(diào)查市、縣226個零售價格指數(shù)

(編制過程)調(diào)查地區(qū)和調(diào)查點的選擇調(diào)查地區(qū)按經(jīng)濟區(qū)域和地區(qū)分布合理等原則選出具有代表性的大、中、小城市和縣作為國家的調(diào)查地區(qū)選擇經(jīng)營規(guī)模大、商品種類多的商場(包括集市)作為調(diào)查點

零售價格指數(shù)

(編制過程)代表商品和代表規(guī)格品的選擇代表商品選擇那些消費量大、價格變動有代表性的商品代表規(guī)格品的確定是根據(jù)商品零售資料和3.6萬戶城市居民、6.7萬戶農(nóng)村居民的消費支出記帳資料，按有關規(guī)定篩選的篩選原則是：(1)與社會生產(chǎn)和人民生活密切相關；(2)銷售數(shù)量(金額)大；(3)市場供應保持穩(wěn)定；(4)價格變動趨勢有代表性；(5)所選的代表規(guī)格品之間差異大零售價格指數(shù)

(編制過程)價格調(diào)查方式采用派員直接到調(diào)查點登記調(diào)查同時全國聘請近萬名輔助調(diào)查員協(xié)助登記調(diào)查權數(shù)的確定是根據(jù)社會商品零售額統(tǒng)計確定的消費價格指數(shù)

(consumerpriceindex)世界各國普遍編制的一種指數(shù)我國稱之為居民消費價格指數(shù)反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品價格和服務項目價格的變動趨勢和程度可就城鄉(xiāng)分別編制編制過程與零售價格指數(shù)類似，不同的是它包括消費品價格和服務項目價格兩個部分其權數(shù)的確定是根據(jù)9萬多戶城鄉(xiāng)居民家庭消費支出構成確定的

消費價格指數(shù)

(作用)反映通貨膨脹狀況2.反映貨幣購買力變動3.反映對職工實際工資的影響4.用于縮減經(jīng)濟序列

1.測量在初級市場上出售的貨物(即在非零售市場上首次購買某種商品時)的價格變動的一種價格指數(shù)2.它是根據(jù)每種商品在非零售市場上首次交易時的價格計算的3.生產(chǎn)價格指數(shù)的上漲反映了生產(chǎn)者價格的提高4.通常是按月公布生產(chǎn)價格指數(shù)

(producerpriceindex)1.反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數(shù)，簡稱股價指數(shù)2.其單位一般用“點”(point)表示，即將基期指數(shù)作為100，每上升或下降一個單位稱為“1點”3.計算時一般以發(fā)行量為權數(shù)進行加權綜合。其公式為：股票價格指數(shù)