2020年江蘇省蘇州市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練

2020年江蘇省蘇州市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練一．選擇題（每題3分，滿分30分）1．若a＝﹣，＝（）A．1B．﹣1C．0D．1或﹣12．在10，16，40，17，20，50，40這數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）A．17B．20C．50D．403．地球上的陸地面積約為000平方千米．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.149×10

9

B

C．1.49×10

D．14.9×104．如圖，直線∥，∠1＝32°，∠2，則∠3的度數(shù)是）A．77°B．97°C．103°D．113°5．如圖，為⊙的切線，切點(diǎn)為．連結(jié)AO，，BO與⊙交點(diǎn)，延長(zhǎng)BO與交于點(diǎn)，連結(jié)．若∠＝36°則的度數(shù)為（）A．27°B．32°C．36°D．54°6．某市要筑一水壩，需要在規(guī)天數(shù)內(nèi)完成，如果由甲隊(duì)去做，恰能如期完成；如果由乙隊(duì)去做，需超過(guò)規(guī)定天數(shù)三天．由甲、乙兩隊(duì)合2后，余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)自做，恰好在規(guī)定天數(shù)內(nèi)完成．設(shè)規(guī)定天數(shù)為x，下面所列方程正確是（）A．B．C．D．1/15

7已知直線y＝mx（≠0經(jīng)過(guò)（1則于x的不等式+3＞0的解集（）A．＜1B．C．＜3D．＞38．如圖，在橋外一點(diǎn)A測(cè)得大橋主架與水面的交點(diǎn)的角為α，大橋主架的頂端D仰角為β，已知測(cè)量點(diǎn)與大橋架的水平距離AB＝，則此時(shí)大橋主架頂端離水的高CD為（）A．sinα+sinC．tanα+tan

B．cosα+cosβD．+9．如圖，菱形沿對(duì)角線AC的方向平移到菱形A'′′′的位置，點(diǎn)A′恰好是的中點(diǎn)．若菱形的邊長(zhǎng)為2，∠BCD＝60°則陰影部分的面積為（）A．B．C．1D．10．如圖，AC⊥，＝，是BC上一點(diǎn)，接AD與∠ACB的分線交于點(diǎn)，連接BE，若

＝，eq\o\ac(△,S)

＝，則AC＝（）eq\o\ac(△,S)A．B．1C．D2/15

二．填空題（每題3分，滿分24分）11．用冪的形式表示結(jié)果：mn）

3

﹣）

＝．12．把﹣ab分解因式的結(jié)果是．13．使二次根式

有意義的x的取值范圍是．14．若﹣3＝13，3＝2019則b﹣的值．15．七巧板被譽(yù)為“東方魔板”小明利用七巧板（如1）中各板塊的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系拼成一個(gè)凸六邊形，則該凸六邊形如圖2）的周長(zhǎng)是．16．在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色外其余均相同的個(gè)黃色兵乓球和若干個(gè)白色兵乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)兵乓，摸到黃色兵乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色兵乓球的個(gè)數(shù)為．17．如圖，等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)是a，⊥，且AD＝3，eq\o\ac(△,則)BCD的面積是．18．如圖，在ABC中，∠BAC＝90°AB＝＝，點(diǎn)DE別在、AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、重合），且∠ADE＝45°若ADE等腰三角形，則＝．3/15

三．解答題19．分）計(jì)算：20．分）解一元一次不等式：．21．分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2）÷，中x．22．分）現(xiàn)有甲、乙、丙三組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外個(gè)人手中記作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．（1開(kāi)始時(shí)籃球在甲手中經(jīng)過(guò)第一次傳球后球落在丙的手中的概率是；（2）若開(kāi)始時(shí)籃球在甲手中，經(jīng)過(guò)連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）23．分）某中學(xué)計(jì)劃根據(jù)學(xué)的興趣愛(ài)好組建課外興趣小組，并隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了

名學(xué)生；（2）求m的并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖，“圍棋”在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）設(shè)該校共有學(xué)生1000名，你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡足球．24．分）如圖，∠＝90°AC＝，是過(guò)點(diǎn)的直線DB⊥于點(diǎn)，連接BC．（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時(shí)，線段ABBCBD之間足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并證明你的猜想．（2）MN繞點(diǎn)旋過(guò)程中，當(dāng)∠BCD＝30°，＝4/15

時(shí)，則CB＝．

5/15

參考答案一．選擇題1．解：∵＝﹣a，∴＝0．故選：．2．解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為10，16，20，40，40，50，則中位數(shù)為：20，故選：．3．解：000＝1.49×10故選：．

4．解：給圖中各角標(biāo)上序號(hào)，圖所示．∵直線a∥，∴∠4＝∠2＝45°，∴∠5＝45°．∵∠1+∠3+∠5＝180°，∴∠3＝180°﹣32°﹣45°＝103°故選：．5．解：∵為⊙的線，切點(diǎn)為，∴∠OAB＝90°∵∠ABC＝36°∴∠AOB＝180°﹣∠OAB﹣∠ABC，∵＝，∴∠OAD＝∠ADC，∵∠AOB＝∠ADC+∠＝2∠ADC＝54°，∴∠ADC＝27°故選：．6．解：設(shè)規(guī)定的天數(shù)為x則甲隊(duì)單獨(dú)去做需要天，乙隊(duì)單獨(dú)去做需要（+3）天，6/15

依題意，得：+故選：．

＝1．7．解：∵直線＝mx（≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），∴圖象過(guò)第一，二，四象限，yx的增大而減小，∴不等式mx+3＞0的解集是＜1故選：．8．解：∵在eq\o\ac(△,Rt)中，BC＝ABtan＝tan，在eq\o\ac(△,Rt)ABD中，BD＝ABtan＝tan，∴＝+BD＝tanα+β．故選：．9．解：∵四邊形是菱形，∴⊥，＝2＝CD，∠DCA＝∠BCD＝30°，∴'＝1，'＝

DA'＝，∴菱形ABCD的面積＝4××A'×A'＝2如圖，

，由平移的性質(zhì)得，∽AECF，且A'＝，∴四邊形AECF的面積是?ABCD面積的，∴陰影部分的面積＝故選：．

＝，10．解：過(guò)點(diǎn)E作AC，的垂線，垂足分別為F，，7/15

設(shè)BC，則AC＝4，∵CE是∠的平分線，⊥，EG⊥BC，∴＝，又

＝，eq\o\ac(△,S)

＝eq\o\ac(△,S)

，∴＝＝，∴＝3，∵四邊形是正方形，∴＝，∵∥，∴△AEF∽△ADC，∴，即

，解得，＝則×4×

，x＝，解得，＝，則AC＝2故選：．二．填空11．解：（﹣3）

（3﹣m＝m﹣3n）

3

（﹣3）

2

＝（﹣3）

．故答案為：（﹣3）

512．解：ab﹣ab＝（b﹣1）．故答案為：（﹣1．13．解：∵二次根式∴1﹣x≥0

有意義，8/15

解得：≤2故答案為：≤214．解：由題意知：①+②，得：4a﹣4＝2032，則a﹣＝508，∴﹣＝，故答案為：﹣508

，15．解：如圖所示：圖形1：邊分別是4，2

，2；圖形2：邊長(zhǎng)分別是：4，2圖形3：邊長(zhǎng)分別是：2，圖形4：邊長(zhǎng)是：；

，2，

；；圖形5：邊長(zhǎng)分別是：2，

，；圖形6：邊長(zhǎng)分別是：，2；圖形7：邊長(zhǎng)分別是：2，2，2∴凸六邊形的周長(zhǎng)＝2+2×2故答案為：4+8．

；+2+×4＝4+8；16．解：盒子內(nèi)乒乓球的個(gè)數(shù)為2÷＝6個(gè)），白色兵乓球的個(gè)數(shù)6﹣2＝4（個(gè)故答案為4．17．解：作CE⊥于E點(diǎn)，∴∠AEC＝90°∵△是等腰直角三角形，∴∠BAC＝90°＝AC，∴∠BAD＝∠ACE，在△和△中，9/15

，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴＝，＝，設(shè)BD＝，則AD＝CE＝3，由勾股定理得，＝解得，＝a，則＝+﹣eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)

＝

x，即

x＝，＝×a2＝，故答案為：

a×a2．

a+×

a×

a﹣a218．解：∵點(diǎn)D不能與B點(diǎn)重合∴＝AE不能成立，（或：∵∠ADE，若AD＝AE，則∠AED＝ADE＝45°從而∠DAE＝90°，即與D重合，這與已知條件矛盾）．①當(dāng)AE、為腰，即AE＝DE（如圖1），∠EAD＝∠EDA＝45°，此時(shí)，AD平分∠BAC，10/

∴為邊的點(diǎn)（“三線合一”性質(zhì)），且也邊的中點(diǎn)，∴＝＝；②當(dāng)AD、為腰，即AD＝DE（如圖2），∵∠BAC＝90°＝AC＝2∴∠＝C．∵∠ADE＝45°∴∠＝C＝ADE∵∠ADB＝∠∠DAC∠DEC＝∠∠DAC，∴∠ADB＝∠DEC．∵∠ADC+∠+∠BAD＝180，∠∠C+∠CDE，∴∠ADC+∠+∠BAD＝∠+C+∠，∴∠EDC＝∠BAD，∴△ABD∽△DCE此時(shí)AD與DE為對(duì)應(yīng)邊，∴△ABD≌△DCE，＝AB＝，CE＝BD＝BC﹣＝2

．因此CE的長(zhǎng)為2﹣

或

．故答案為：2﹣三．解答19．解：原式＝3

或﹣（2

．﹣3）+1＝3＝

﹣2+4．

+3+111/

20．解：，由①得：＜，由②得：≤﹣1，則不等式組的解集為x≤﹣1．21．解：﹣）÷＝＝＝＝，當(dāng)x＝2時(shí)，原＝

．22．解：）經(jīng)過(guò)第一次傳球，籃球落在丙的手中的概率為；故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：由樹(shù)形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果，三次傳球后，籃球傳到乙的手中的結(jié)果有3種，∴籃球傳到乙的手中的概率為．23．解：）學(xué)校本次調(diào)查的生人數(shù)為10÷10%＝100名，故答案為：100；12/

（2）＝100﹣25﹣25﹣10＝20，∴“書(shū)法”的人數(shù)為100×20%＝20人，補(bǔ)全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“書(shū)法所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×10%＝36°，故答案為：；（4）估計(jì)該校喜歡舞蹈的學(xué)生數(shù)為1000×25%＝250人24．解：）+AB＝

CB理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)C作⊥于點(diǎn)C與交于點(diǎn)E∵∠ACB+∠BCD，ACB+∠＝90°，∴∠BCD＝∠ACE∵⊥∴∠ABC+∠CBD，∵⊥∴∠ABC+∠CEA，∴∠CBD＝∠CEA．又∵AC＝DC，13/

∴△ACEDCB（AAS），∴＝，＝，∴△為等腰直角三角形，∴＝

CB．又∵BE＝AE+，∴＝+AB，∴