2020-2021學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷

n1220nnnn1220nnn1學(xué)年北京市豐臺(tái)高三（上）末數(shù)學(xué)試一選題．4分）知合A＝{|x0}，B＝﹣2＜＜2}，那A∩B＝）A．{01}．{x≤x＜2}C．﹣1，0}D{0，，．4分）等數(shù)中，若a＝，a+a＝10，則＝）A．．37CD．41．4分）幾體三圖圖示，該何的面等（）A．

B．

C．

．．4分）函（）A．[0，1）C．﹣，）∪（，）．4分）關(guān)，方組A．．

，函（x）的域（）．（∞D(zhuǎn)．（﹣，）（aR）解則＝）C．1D．．4分下函中同滿足對定域的意，有f（）﹣f（x）；存在間D（x）區(qū)D上單遞的數(shù)（）A．＝．＝x3

C．

．＝．4分已{a}是等數(shù)，為前項(xiàng)，么“＞”“列}遞增數(shù)列的）A．分不要件C．分要件

．必而充分件D．既不分不要件

．4分某實(shí)選走制（文數(shù)、英為選目此學(xué)需物、化、物歷、理政六中選科．據(jù)生科情，校劃用三請家九學(xué)分進(jìn)學(xué)指，天次排節(jié)，每課個(gè)科語文數(shù)、語排第節(jié)物、治在一，學(xué)地理在一，物歷排同天則同排方的數(shù)（）A．．48C144．．4分在面角標(biāo)中，是線＝上兩，且AB＝10若于任意（cos，）（≤＜2，在，B使∠APB90成，m的大為）A．

B．C．

．（分為預(yù)某病，商需通噴藥對部空進(jìn)全消．于對客體康考，關(guān)門定氣這藥的度超過毫克/立米時(shí)顧方進(jìn)商．知噴藥開，場部藥濃度（毫克/立方米與間（鐘之的數(shù)系＝（a為數(shù)，數(shù)圖如圖示果場定1000顧客以入商那開噴藥的間遲）A．：40．：30C．：20D．：二填題小，小5分，25分。11（5分）復(fù)面，數(shù)z＝（+i）應(yīng)點(diǎn)直x＝上則實(shí)a．．分已雙線﹣＝（＞0，＞）的一漸線程y，么雙線離率．（5已知正邊ABCDEF的邊長1，那么＝若，

1122211112221111111111則+＝．．5）數(shù)

的小周T＝，將數(shù)（x）圖向左移（＞0個(gè)位長，到數(shù)g（）圖．函yf（）﹣）最值2則的可為．．分對平直坐系的意點(diǎn)Px，）Qx，）定它之的“距為＝﹣xyy已知同點(diǎn)AC滿足AC||＝||AB，給下四結(jié)：，，C三點(diǎn)能線，，C三點(diǎn)能成角角；，，C三點(diǎn)能成角角；，，C三點(diǎn)能成角角．其所正結(jié)的號(hào)．三解題小，85分。答寫文字明演步或明程．分如，在棱ABC﹣AB中，面A和BCCB都是方，平面ABB⊥平BCCB，D，分別，的中．（）證∥面ACD；（）直BE與面ACD所成的弦．17（13分在ABC中已b，擇個(gè)為知（）A；（）△面．條：；條：a＝．

，從件、件這個(gè)件選．分全會(huì)厲勤節(jié)，對飲費(fèi)某為解民出餐剩余是

kk13kk134nn否包進(jìn)了項(xiàng)舌上浪”調(diào)，該的民行簡隨抽，獲得數(shù)按同齡整如：男打第1段250第2段300第3段600第4段850

不包

女打

不包假所居外就有余是打相獨(dú)．（）別計(jì)市性民出餐剩時(shí)包概，市女居外就有剩時(shí)包概；（）該男居中機(jī)取，性民隨抽，這中有人出餐剩時(shí)包求X的布；（）設(shè)年段民出餐剩時(shí)包概與格該段民出餐剩余打的率等用＝”示k居外就有余打，“0表示k段居外就有余不包＝1，，，4）寫方，D，，Dξ的大關(guān)．只寫結(jié)）．分）已函f（x）（﹣a）x（aR）（）a時(shí)求線＝f（x）在（，f（）處切方；（）果數(shù)（）區(qū)（0，）有值且f（）a≤0對于x[01]恒立求a的值圍．分）已橢

過（0，2）（﹣，﹣）點(diǎn)（）橢W的方程（）線x軸交點(diǎn)（0，點(diǎn)M作垂于標(biāo)且AB不合直l，橢W交C，D兩點(diǎn)，線AC，BD分別交線x＝mP，Q點(diǎn)求證

為值．分）知是由正數(shù)成無數(shù)，數(shù)前n項(xiàng)的大記A，最

nn123n+1nn123n+1nnnn+100值為B，令．（）a＝2（＝，，，）寫b，，的值；（）明b≥n＝，，3，??）；（）{是等數(shù)，明存正數(shù)n，當(dāng)≥n時(shí)，a，a，a，是比列

n1220n12n1220n1220參考答案一選題小題每題4分共40。在小列的個(gè)項(xiàng)，出合目求一。．4分）知合A＝{|x0}，B＝﹣＜＜2}，那AB＝）A．{01}．{x≤x＜2}C．﹣1，0}D{0，，解∵＝{xx，＝{﹣，，1}，∴∩＝，1}故：．．4分）等數(shù)中，若a＝，a+a＝10，則＝）A．．37CD．41解∵等數(shù){}中，＝1，+a＝10，∴dd10解d＝，∴＝1+19×2．故：．．4分）幾體三圖圖示，該何的面等（）A．

B．

C．

．解根三圖換直圖：幾體四柱．如所：

所故：．

＝

．．4分）函（）

，函（x）的域（）A．[0，1）C．﹣，）∪（，）解∵≥0，﹣≤；＜0時(shí)，＜2∴（x的值為（∞）故：．．4分）關(guān)，方組

．（∞D(zhuǎn)．（﹣，）＜1，（aR）解則＝）A．．解∵于，方組

C．1（R）解

．∴線4y+1＝與直線xay+1平，∴解a1．故：．

，．4分下函中同滿足對定域的意，有f（）﹣f（x）；存在間D（x）區(qū)D上單遞的數(shù)（）A．＝．＝x3

C．

．＝解對，＝sin為奇數(shù)滿，且在間故A符合題；

，）上調(diào)減滿，

nnn1nnn1n﹣nnnnn1nnn1n﹣nnnn+1n1對，y＝對，y＝

為函，足，在上調(diào)增不足，故B不合意為函，滿故C不合意；對D＝為奇偶數(shù)不足，故D符題．故：．．4分已{a}是等數(shù)，為前項(xiàng)，么“＞”“列}遞增數(shù)列的）A．分不要件C．分要件

．必而充分件D．既不分不要件解當(dāng)a＞時(shí)若q，為＞0則a＜0，S＞S，顯{}不是增數(shù)若列}為遞數(shù)，﹣＞，S＞，＞，＞0，所，而，所“a＞”“列{S}為增列的必不分件故：．．4分某實(shí)選走制（文數(shù)、英為選目此學(xué)需物、化、物歷、理政六中選科．據(jù)生科情，校劃用三請家九學(xué)分進(jìn)學(xué)指，天次排節(jié)，每課個(gè)科語文數(shù)、語排第節(jié)物、治在一，學(xué)地理在一，物歷排同天則同排方的數(shù)（）A．．48C144．解根題，于門科，物、治成組將學(xué)地看一，生物歷看一，分3步行析在語、學(xué)英中選1節(jié)，排第天第節(jié)在組科任1，安在一的他節(jié)有3××＝種，在剩的門科任節(jié)，排第天的二，剩的組小中選1組安在二的他節(jié)有2××＝8種，將最的門科排在三的二，后一小安在三的他兩

節(jié)有2種情，則×82＝種課法故：．．4分在面角標(biāo)中，是線＝上兩，且AB＝10若于任意（cos，）（≤＜2，在，B使∠APB90成，m的大為）A．

B．C．

．解由知得P（，sin）（≤＜2）在位O：2y＝1上因∠APB＝°，所點(diǎn)P在以AB直的上因||＝．以徑5所點(diǎn)P到AB中點(diǎn)C的離，所圓O任點(diǎn)，能到點(diǎn)，使|＝，點(diǎn)在線+＝上，當(dāng)＝時(shí)y，所以為直+＝在y軸上截，最大即線+＝的截最，線往，因?qū)θ吸c(diǎn)（，sin）0＜，在A，使APB＝°成，所圓O的到線x＝的最距不超，而O上點(diǎn)直y＝的最距為心O到直x+＝的距加圓O半徑，即+1≤5，≤，以

≤4，所≤故：．

，以m的大為4

．（分為預(yù)某病，商需通噴藥對部空進(jìn)全消．于對客體康考，關(guān)門定氣這藥的度超過毫克/立米時(shí)顧方進(jìn)商．知噴藥開，場部藥濃度（毫克/立方米與間（鐘之的數(shù)系＝（a為數(shù)，數(shù)圖如圖示果場定1000顧客以入商那開噴藥的間遲）

A．：40．：30C．：20D．：解由象知當(dāng)t＝時(shí)，＝，∴＝，解得a＝1，∴＝，令≤，得：，解≥30，所開噴藥的間遲9分故：．二填題小，小5分，25分。．5分）復(fù)面內(nèi)復(fù)z＝（a+i）對應(yīng)點(diǎn)直x+＝上則數(shù)a＝．解在平內(nèi)復(fù)z＝（ai）﹣1+ai對的（，a）直＝上∴1+a＝0，得＝．故案：．．分已雙線﹣＝（＞0，＞）的一漸線程y，么雙線離率．解由意得曲的近方為y＝故得＝，a＝2，又2b＝，故，＝，得＝＝

，

故案：5分知六形ABCDEF的邊為1么

＝﹣，則+＝

．解如，＝°，＝AF＝，∴

，又∴據(jù)面量本理x2＝，∴x+＝4．

，故案：

．．分函

的小周T＝

，將函（）圖向平（＞）單長，到數(shù)（x）的象若數(shù)y＝f（x﹣（）最大為，的可為解函

．的小周T＝＝將數(shù)（x）的象左移（＞0個(gè)位度得函g（）（+

）圖．若數(shù)＝（x）g（x）（x

）sin（+

）最值2則（2x

）1時(shí)（2+

）﹣，則2＝（﹣1）

，Z．令＝，可得＝，

11222111111111111111111122211111111111111111111111111111故案：；．．分對平直坐系的意點(diǎn)Px，）Qx，）定它之的“距為＝﹣xyy已知同點(diǎn)AC滿足AC||＝||AB，給下四結(jié)：，，C三點(diǎn)能線，，C三點(diǎn)能成角角；，，C三點(diǎn)能成角角；，，C三點(diǎn)能成角角．其所正結(jié)的號(hào)．解不設(shè)C（0，（，）B（x，y）則|||＝1||CB＝，AB＝﹣1|+|，當(dāng)y，x＞1，此，B，C三點(diǎn)線||ACCB＝x＝AB||成，正確由ACCB＝，知1+|x＝x﹣，當(dāng)x＝，y時(shí)＝|﹣1|成立此△ABC為直三形故正確當(dāng)x＞時(shí)，無，錯(cuò)；當(dāng)x＜時(shí)，此∠為角且1+|＝﹣成立，確．故案：．三解題小，85分。答寫文字明演步或明程．分如，在棱ABC﹣AB中，面A和BCCB都是方，平面ABB⊥平BCCB，D，分別，的中．（）證∥面ACD；（）直BE與面ACD所成的弦．【答（）明取A中F，接，EF，

111111111111111111111111111111111111111111在AAC中E，F(xiàn)分是AC，AC的中，所EF∥AA，．在棱﹣A中，四形AABB為正方形D為BB中，所BD∥，

．所BD∥EF，BDEF．所四形BEFD平四形所BEDF．因DF平CD，BE平面CD，所BE平CD（）：為面A⊥平，面ABBA∩平BCCB，AB平ABB，正形ABB中AB⊥BB，所AB⊥面BCC．所AB⊥BC正形BCC中BC⊥BB．如建平直坐系B﹣．不設(shè)＝BC＝＝2，B（，，）A（，，），（，，）B（0，，），A（0，2，2，（，，0，E（，，）所，，．設(shè)面ACD法量＝xyz），令＝，則y＝，z＝﹣1．

，．

11111111于＝（，，1．設(shè)線BE與平成角，所所直BE與面A所成角正值．

．17（13分在ABC中已b，擇個(gè)為知（）A；（）△面．條：；條：a＝．解若擇件：（）因

，從件、件這個(gè)件選，所

．所

．所

．（）由弦理得所若擇件：（）由由弦理．

．．，得．

kk1kk134（）余定＝a2c2﹣2acB，

．即c﹣9﹣＝0，解＝，

舍．所

．．分全會(huì)厲勤節(jié)，對飲費(fèi)某為解民出餐剩余是否包進(jìn)了項(xiàng)舌上浪”調(diào)，該的民行簡隨抽，獲得數(shù)按同齡整如：男打第1段250第2段300第3段600第4段850

不包

女打

不包假所居外就有余是打相獨(dú)．（）別計(jì)市性民出餐剩時(shí)包概，市女居外就有剩時(shí)包概；（）該男居中機(jī)取，性民隨抽，這中有人出餐剩時(shí)包求X的布；（）設(shè)年段民出餐剩時(shí)包概與格該段民出餐剩余打的率等用＝”示k居外就有余打，“0表示k段居外就有余不包＝1，，，4）寫方，D，，Dξ的大關(guān)．只寫結(jié)）【答（）：該男居外就有余打?yàn)榧嗀；設(shè)市性居外就有余打?yàn)榧﨎男居外就有余打的＝2000人男居外就有剩時(shí)打的650+600+400+350＝2000人被查男居有2000+2000＝4000人所．

44女居外就有余打的＝2400人女居外就有剩時(shí)打的650+550+250+150＝1600人被查女居有2400+1600＝4000人所．（）：的所可取為，，2．由設(shè)，件A與B相互立且所以

，．

，，．所X的布為XP

1（）：＜D＜＜．．分）已函f（x）（﹣a）x（aR）（）a時(shí)求線＝f（x）在（，f（）處切方；（）果數(shù)（）區(qū)（0，）有值且f（）a≤0對于x[01]恒立求a的值圍解（）a時(shí)，因f（）（﹣）x所f'（x＝xe．因（）＝，f'（1）＝，所曲y＝（）點(diǎn)，（）處切方為y＝（﹣1）即﹣﹣＝0．（）為'（）（﹣）x，數(shù)（x）在間0）有值所0a﹣＜．所1a＜．當(dāng)x變時(shí)f'（）f（x）的變情如表0

（，a﹣）

a

（﹣，）

f'xf（）﹣

﹣↘

f（﹣1

+↗（﹣）因（）+≤0對于x，1]成，所（）+≤，f（）a≤．所（﹣）+≤0，因1a＜，所．

．．分）已橢

過（0，2）（﹣，﹣）點(diǎn)（）橢W的方程（）線x軸交點(diǎn)（0，點(diǎn)M作垂于標(biāo)且AB不合直l，橢W交C，D兩點(diǎn)，線AC，BD分別交線x＝mP，Q點(diǎn)求證

為值解（）橢

過（，2）（，）點(diǎn)得＝2，

，所a＝12．所橢W的方程．（）（0，2）（﹣，﹣），∴線AB的方為y＝x，令＝得m＝，