(北師大版)廈門市七年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《概率初步》檢測(答案解析)

一、選題1．下列說法正確的是（）A．一顆質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次，其中拋擲出正面的次數(shù)為1次則第6次定拋擲出為正面B．種彩票中獎的概率是2%，此買100張該種彩票一定會中獎C．氣預(yù)報說2020年旦節(jié)紫云下雨的概率是50%，以紫云2020年元旦節(jié)這天將有一半時間在下雨．口袋中有紅球3個，每次摸出一個球是紅球的概率為100%2．一個不透明的袋子中裝有20個球2個黑球，個白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個球，則（）A．摸出黑球的可能性最小C．定能摸出紅球

B．可能摸出白球．出紅球的可能性最大3．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝的概率為0.5，下列說法正確的是（）A．大量反復(fù)拋擲每次出現(xiàn)面朝上50次B．連續(xù)拋擲10次可能都正面朝上C．?dāng)S硬幣確定誰先發(fā)球的規(guī)則是公平的4．下列事件中必然事件有（）

．續(xù)拋擲2次必有次面朝上①當(dāng)x非負(fù)實(shí)數(shù)時，

≥0；②打數(shù)學(xué)課本時剛好翻到第12頁③13個中至少有人生日是同一個月；④在個只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球．A．個

B．個

C．個

．個5．下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．367人至少有2人日相同

B．開電視，正在播廣告C．有水分，種子發(fā)芽

．果、

b

都是實(shí)數(shù)，那么

a6．下列事件中，是必然事件的是A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的數(shù)是奇數(shù)B．場上小明拋出的籃球會下落C．輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，剛好遇到紅燈．天氣溫高達(dá)30一能見到明媚的陽光7．下列事件中，屬于不確定事件的是）A．拋擲一枚硬幣，正面朝上C．明的跑步速度是米秒

B．空中拋擲石塊，石塊終將落下．一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水到00

就騰8．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．太陽東升西落．水中撈月C明天會下雨．人的生命有限9．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意擲一枚骰子一定出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)．彩票中獎率20%買5張一定獎

C．間天氣預(yù)報說明天有小到中雪D．13同學(xué)中至少有2人肖相同10．了估計拋擲同一枚啤瓶蓋落地后凸面向上的概率，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)．經(jīng)過統(tǒng)計得到凸面向上的次數(shù)為420次凸面向下的次數(shù)為次由此可估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率約為（）A．B．0.50．．0.7211．象臺預(yù)報本明天降水概率是83%。此信息，下列說法正確的是（）A．本市明天將有83%的時間降水B．本市明天將有83%的區(qū)降水C．市明天肯定下雨．本市明天降水的可能性比較大12．子中裝有個球和2個球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三個球中至少有一個球是黑球B．出的三個球中至少有一個球是白球C．出的三個球中至少有兩個球是黑球．出的三個球中至少有兩個是白球二、填題13．明擲一枚硬幣10次有9次正面向上當(dāng)他擲第10次時，正面向上的概率是_____．14．一個不透明的口袋中有4個紅球2個球，這些球除顏色外無其他差別，從這個袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率___________．15．張背面完全相同的卡，它們的正面分別標(biāo)有數(shù)字1，，，將他們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，把正面的數(shù)字作為，著再抽取一張，把正面的數(shù)字作為c，滿足關(guān)于的一元二次方程x+0有數(shù)根的概率_．16．只不透明的袋子中裝若干個藍(lán)球和個紅球，這些球除顏色外都相同，勻后從中任意摸出1個，若摸到藍(lán)球的概率是0.8，袋子中________個球．．從一副撲克牌中級抽取一張①抽到王牌；抽到；抽到梅花．上述事件，概率最大的是．18．枚質(zhì)地均勻的骰子，子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率_．19．中有6枚棋和n枚棋，從中隨機(jī)取枚棋子，恰好是白棋的概率為

，則n的值為．20．個不透明的盒子中裝10個球和若干個球，它們除顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)400次，其中有240次摸到白球，由此估計盒子中的白球大約_個三、解題21．圖，轉(zhuǎn)盤被等分成六扇形，并在上面依次寫上數(shù)字、、、、、．（）自由轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率是多少？（）你用這轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向區(qū)域的概率為

PPPP13

．22．一個不透明的盒子里有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球，其中紅球13個白球個，黑球若干.若中任意摸出一個白球的概率是.3（）盒子中球的個數(shù)；（）任意摸一個球是黑球的概率；（）否通過變盒子中球的數(shù)量，使得任意摸出一個球是紅球的概率為，能，請寫出你的修改方.23．時拋擲兩枚材質(zhì)均勻正方體骰子，（）過畫樹圖或列表，列舉出所有向上點(diǎn)數(shù)之和的等可能結(jié)果；（）向上點(diǎn)之和為的率；1（）向上點(diǎn)之和不超過5的率.224．三個不透明的袋子中別裝有一些除顏色外完全相同的球．甲袋中裝有1個球和2個白球，乙袋中裝有1個黃球和1個球，丙袋中裝有個紅球和個白球．從每個子中隨機(jī)摸出一個球，用樹形圖法“摸三個白”的率．25．一個木箱中裝有卡片50張這些卡片共有三種，它們分別標(biāo)有1、、的樣，除此之外其他都相同，其中標(biāo)有數(shù)字2卡的張數(shù)是標(biāo)有數(shù)字3卡的張數(shù)的3倍8張已知從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字1卡片的概率是．（）木箱中有標(biāo)1的片張數(shù)；（）從箱子隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的片的概率．26．市開展創(chuàng)文活，某校倡議學(xué)生利用雙休日在人民公園參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（）條形統(tǒng)圖補(bǔ)充完整；（）抽查的生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)，并求出同學(xué)們勞動的平均時間．（）視臺要參加義務(wù)勞動的學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)采訪，抽到時參加義務(wù)勞動的時間為小的同學(xué)概率是多少？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1D解析：【分析】概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小，機(jī)會大也不一定發(fā)生．【詳解】解：、一顆質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次其中拋擲出正面的次數(shù)為1次則第6次定拋擲出為正面，是隨機(jī)事件，錯誤；B、種彩票中獎的概率是2%，此買100張該種彩票不一定會中獎，錯誤；C、雨的概率是50%，說明天下雨的可能性是50%，不是明天將有一半時在下雨，錯誤；、確．故選：．【點(diǎn)睛】正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．注意隨機(jī)事件的條件不同，發(fā)生的可能性也不等．2．D解析：【分析】根據(jù)概率公式先分別求出摸出黑球、白球和紅球的概率，再進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】

解：不明的袋子中裝有20個球2個球1個球，共23個，摸黑球的概率

，摸出白球的概率是摸出紅球的概率是

123

，，

1＜＜，2323從任意摸出個，摸出紅球的可能性最大；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．3．C解析：【分析】根據(jù)概率的意義逐一判斷即可得．【詳解】A.大反復(fù)拋擲每100次出現(xiàn)正面朝上接近50次，此項(xiàng)錯誤；B.續(xù)拋擲10次能都正面朝上，但可能性較小，此選項(xiàng)錯誤；通拋擲硬幣確定兩人誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，此選項(xiàng)正確；連續(xù)拋擲2次能有1次面朝上，此選項(xiàng)錯.故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：概率是頻率（多個）的波動穩(wěn)定值，是對事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)．4．B解析：【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念判斷即可．【詳解】①當(dāng)x非負(fù)實(shí)數(shù)時，

，是必然事件；②打數(shù)學(xué)課本時剛好翻到第12頁是隨機(jī)事件；③13個中至少有人生日是同一個月，是必然事件；④在個只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件．必然事件有③共2個．故選．

【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法．用到的知識點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件指在一定條件下一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5．B解析：【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A.人至少有人生日相同，必然事件，故A不合題意；B.開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件故B符合題意；沒水分，種子發(fā)芽，是可能事件，故C不符合題意；如果

、

b

都是實(shí)數(shù)，那么

a

，是必然事件，故D不合題意故選【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6．B解析：【分析】根據(jù)必然事件的概念作出判斷即可解答．【詳解】解：、拋任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是數(shù)是隨機(jī)事件，故A錯誤；B、場上小明拋出的籃球會下落是必然事件，故B正；C、輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，剛好遇到紅燈是隨機(jī)事件，故C錯；、天氣溫高達(dá)3一定能見到明媚的陽光是隨機(jī)事件，D錯誤；故選．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵7．A解析：【解析】【分析】根據(jù)不確定事件的定義即可解.【詳解】

解：擲一枚硬幣，正面朝,可發(fā)生，是不確定事件，正.B，空中拋擲石塊，石塊終將落下是確定事.C,小的跑步速度是100米秒不可能事件，一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水到00C就騰是確定事.故選【點(diǎn)睛】本題考查不確定事件的定義，掌握定義是解題關(guān).8．C解析：【解析】【分析】分別分析各選項(xiàng)事件發(fā)生是可能性，隨機(jī)事件即為不確定事.【詳解】A.太東升西落一定發(fā)生，確定事件；B.中撈月不可能發(fā)生，為不可能事件明會下雨可能發(fā)生，為隨機(jī)事件；人的生命有限為確定事件，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察事件的分類，可分為確定事件與隨機(jī)事件兩.9．D解析：【解析】【分析】根據(jù)概率的相關(guān)知識，判斷出一定會發(fā)生的事情即可解出本題答.【詳解】A.任擲一枚骰子一定出現(xiàn)數(shù)點(diǎn)，可能出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)，錯誤；B.票中獎率20%，張一定中獎，是總票數(shù)的，五張有可能在80%不獎的里面，錯誤；晚天氣預(yù)報說明天有小到中雪，天氣預(yù)報預(yù)測的是可能的天氣，并不確定，錯誤；在13同學(xué)中至少有2人肖相同，生肖一共十二個，正確.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的相關(guān)知識，熟練掌握該知識點(diǎn)是本題解題的關(guān).10．解析：【解析】【分析】根據(jù)多次重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率估計事件發(fā)生的概率即可．

【詳解】拋同一枚啤酒蓋次經(jīng)過統(tǒng)計“凸面向的次數(shù)約為420次，拋這枚啤酒瓶出凸面向”概率約為

=0.42，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率約等于概率．11．解析：【解析】【分析】根據(jù)概率的意義找到正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：本市明天降水概率是83%，說明明天降水的可能性比較大，是隨機(jī)事件，B，屬于對題意的誤解，只有D正．故選：．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大?。嚎赡馨l(fā)生，也可能不發(fā)生．12．解析：【分析】根據(jù)必然事件的概念：在一定條件下，必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即【詳解】A、是必然事件；B、隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯誤；C、隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯誤；、隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯誤．故選A第II卷非選擇題）請點(diǎn)擊修改第卷文字說明二、填題13．【分析】根據(jù)概率的性質(zhì)和概率公式即可求出當(dāng)他擲第10次時正面向上的概率【詳解】解∵擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣有兩種結(jié)果：正面朝上反面朝上每種結(jié)果等可能出現(xiàn)∴她第10次擲這枚硬幣時正面向上的概率是：故答案解析：

．

【分析】根據(jù)概率的性質(zhì)和概率公式即可求出，當(dāng)他擲第10次，正面向上概率．【詳解】解：擲枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，她10次這枚硬幣時，正面向上的概率是：

．故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計的問題，根據(jù)概率公式求解即可．14．【解析】【分析】先求出球的總個數(shù)再根據(jù)概率公式即可得出摸到紅球的概率【詳解】解：∵袋中裝有4個紅球2個綠球∴共有6個球∴摸到紅球的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式用到的知識點(diǎn)為：概率所求解析：

【解析】【分析】先求出球的總個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出摸到紅球的概率．【詳解】解：袋裝有4個球，2個綠球，共6個，摸紅球的概率

4263故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概=所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．【解析】【分析】首先根據(jù)列出可能情況然后由所有等可能的結(jié)果以及滿足關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根的情況數(shù)再利用概率公式即可求得答案【詳解】則共有6種等可能的結(jié)果(?11)(?10)(解析：

【解析】【分析】首先根據(jù)列出可能情況，然后由所有等可能的結(jié)果以及滿足關(guān)于x的元二次方程x有數(shù)根的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】

則共有種可能的結(jié)果?1,1),(?1,0),(0,?1),(0,1),(1,?1),(1,0)；關(guān)于的元二次方程x+bx+c=0實(shí)數(shù),eq\o\ac(△,)=b

2?4c

0，由樹狀圖可得：滿eq\o\ac(△,)?4c的4種況：即?1,0),(0,?1),(1,?1),(1,0)，所以滿足關(guān)于x的元二次方程x+bx+c=0實(shí)數(shù)根的概率為：

.故答案為

.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān).16．【解析】【分析】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比【詳解】解：設(shè)袋子里有個藍(lán)球則=08解得即有8個藍(lán)球【點(diǎn)睛】本題考查概率能夠根據(jù)公式列出式子是解答本題解析：【解析】【分析】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概=所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【詳解】解：設(shè)袋子里有個藍(lán)球，則

xx

=0.8,解得x=8.即有個球【點(diǎn)睛】本題考查概率，能夠根據(jù)公式列出式子是解答本題的關(guān).17．③抽到梅花【解析】【分析】根據(jù)概率公式先求出各自的概率再進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】∵一副撲克牌有54張王牌有2張抽到王牌的可能性是；Q牌有4張抽到Q牌的可能性是；梅花有13張抽到梅花牌的可能性是；解析：抽梅花．【解析】【分析】根據(jù)概率公式先求出各自的概率，再進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】一撲克牌有54張王牌有2張抽到王牌的可能性是

1=27

；Q牌張抽Q牌的可能性是

=27

；梅花有13張抽到梅花牌的可性是

；

概最大的是抽梅花；故答案為：抽梅花．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概=所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18．12【析】【分析】由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)擲一次這枚骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有3種情況直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】∵一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面解析：．【解析】【分析】由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有3種況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】一質(zhì)地均勻的方體骰子的六個面上分別刻有1到的數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有3種況擲次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是：=.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是概率公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握概率公.19．【解析】【分析】直接以概率求法得出關(guān)于n的等式進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：解得：故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要查了概率的意義正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵解析：【解析】【分析】直接以概率求法得出關(guān)于n的式進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：

，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵．20．15【解析】試題解析：【解析】試題共驗(yàn)400次其中有次摸到白球，

∴白球所占的比例為

=0.6

，設(shè)盒子中共有白球x個，則

xx

，解得：=15．【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．三、解題21．1）

12

；（）法一：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向數(shù)字5或6所在的區(qū)域時則游戲者獲勝，方法二：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時，指針指向數(shù)字大于的域時，游戲者獲勝，見解析【分析】（）據(jù)題意得出偶數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案；（）據(jù)概率式設(shè)計如：自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向數(shù)字5或所在的區(qū)域或大于的域答案不唯一．【詳解】（）據(jù)題意得：轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、、、、、6，有個形是偶數(shù)．故自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是（）法一：圖，

；自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向數(shù)字或6所在的區(qū)域時則游戲者獲勝；方法二：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時，指針指向數(shù)字大于的域時，游戲者獲勝．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個事件有n種能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件A的率P(A)=

．22．1）個球；（）

；（），方案見解.【分析】（）用概率式求出總數(shù)，進(jìn)而可得出盒子中黑球的個數(shù)；（）接利用率公式得出答案；

（）用概率式計算得出符合題意的方法．【詳解】解：（）

（個），答：盒子中有7個黑球；（）意摸出個球共出現(xiàn)種等可能的結(jié)果，其中摸到黑球的種（到黑球）

；（），方案往盒子中放入一個同樣大小的紅球，任意摸出一個球共出現(xiàn)16種可能的結(jié)果，其中摸到紅球的有4種（到紅球）

14

（方案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵．如果一個事件有n種能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出種果，那么事件A的率P（）

n

．23．1）表見解析，共有36種可能的結(jié)果（

P

（）P【解析】【分析】（）先根據(jù)意列出表格，注意在列表的時候做到不重不漏，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；（）（）可求得向上點(diǎn)數(shù)之和為的情況，再利用概率公式即可求得答案；（）（）可求得向上點(diǎn)數(shù)之和不超過5的況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（）表：654321

7654321

8765432

9876543

10987654

111098765

1211109876則共有36種可能的結(jié)果；（）向上點(diǎn)之和為8的5種況，

P

；（）向點(diǎn)