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文檔簡介
第四章單測試一選題共10小題1.如圖,△ABC中,,AB,,CD邊長是()A.2B.4.6D82.要制作兩個形狀相同的三角形架,已知其中一個三角形的三邊長分別為3,cm,6cm,另一個三角形的最短邊長為cm,則它的最長邊長為()A.
B.cmC3
D.3.已知
,則下列各式中正確的是()A.
y
B.
C.
23
D.
4.如圖△ABC中點D、、分在ABAC,且∥,∥BC,若ADBD,則值為()
CEAE
的A.
B.
C.
D.
5.小強(qiáng)帶著足夠的錢到魚店去買,魚店里有一種“竹簍魚都得非常相似.現(xiàn)有大小兩不同價錢,如圖所示,魚1cm每條10元魚1cm的條17元小強(qiáng)不知道哪種更好些,請幫小強(qiáng)出主意,該怎么買?()A.買大的C.買的
B.兩一樣劃算,隨便選一種D.無法較哪種劃算,隨便選一種6.如圖,△ABC和△都等腰直角三角形,DAE90邊形是行四邊形,連結(jié)CE交AD于F,結(jié)交于G連結(jié)BE.列結(jié)論中:①CEBD;△ADC是腰直角角形;③ADBAEB;AE?.初中數(shù)學(xué)九年級上冊1/18
一定正確的是()A.1個
B.2個
C.3個
D.4個7.如圖,有一塊直角三角形余料,,分別是AB、AC邊的一點,現(xiàn)從中出一條矩形紙條DEFG,中E、F在BC上,若BF4.5cm,CE,則GF的長為)A.cm
B.22
C.2.5cm
D.cm8.若△ABC與△A相似且對應(yīng)中線之比為2:5,周長之比和面積比分別是()11A.2:5,4:5
B.2:5,
C.4:,4:
D.25,9.如圖,線段BC的兩端點的坐標(biāo)分別為B
,以點
為位似中心,將線段縮小為原來的
后得到線段DE,則端點D的標(biāo)為()A.
B.
C.
D.
10.如,D是△ABC一上點,連接AD,△∽的條件是()初中數(shù)學(xué)九年級上冊2/18
A.::BD
B.AC:BCADC.
BC
D.
二填題共8小).比例尺為1的圖到嘉興的圖上距離約是cm杭州到嘉興的實際距離________km.12.一矩形剪去一個以寬為邊長的正方形后,所剩下的矩形與原矩形相似,則原矩形的寬與長比是.13.如,∥CD,與相于O,若AO,,BO,.14.已兩個相似三角形的面積之比1:16,么這兩個三角形的周長之比________.15.如,矩形EFGO的邊在坐標(biāo)軸上,點O平面直角坐標(biāo)系的原點,以y
軸上的某一點為位似中心,作位似圖形,點B,的標(biāo)分別為
,則位似中心的坐標(biāo)_.16.如,ll∥l,AM,MB,CD,ND.1217.如,A、兩被池塘隔開,在AB外一點,連結(jié)ACBC,上點,AEEC,作∥AB交于F,得,則的為.初中數(shù)學(xué)九年級上冊3/18
18.如DE是△ABC的AC上點與BC不行上一個你認(rèn)為合適的條_,使得△ADE∽△.三解題共8?。?9.若
xy3
,求代數(shù)式
的值.20.如,AD是△ABC的中線,是AD上點,:AD,延長線交ACF,AF:的值.21.已:四邊形兩條對角線相交于點,ADBBCA,,BC長線交于點Q,證:△∽△BDQ初中數(shù)學(xué)九年級上冊4/18
22.如△ABC中90,BCcmD、分別是、AB的點接P從出發(fā),沿方向勻速運動,速度1同時,從出,沿方向勻速運動,速度為2cm/s,點P停運動時,點也止運動連接,設(shè)運動時間為t題:為何值時,△等腰三角形?(直接寫出答案即可()t為值時,以點E、P、Q為點的三形與△相?()t
(0<t4)
.解答下列問23.如所示,三個邊長為個位長度的正方形、、拼一起.()找岀中相似的兩個三角形,并證明;()接寫出、這個角度數(shù)之和.24.如eq\o\ac(△,,)ABC中點在上,請用尺規(guī)在邊AC上作一點,寫作法
AP留作圖跡,不AB25.如,在平面直角坐標(biāo)系中,已eq\o\ac(△,知)ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A
.以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的()在軸側(cè)畫出△C;11
,得到ABC,1()
為△ABC內(nèi)一點,則點P在)中AB內(nèi)的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為.111初中數(shù)學(xué)九年級上冊5/18
26.某九年級數(shù)學(xué)興趣小組在探究相似多邊形問題時,他們提出了下面兩個觀點:觀點一:將外面大三角形按圖1的方式向內(nèi)縮小,得到新三角形,它們對應(yīng)的邊間距都為,新三角形與原三角形相似.觀點二:將鄰邊為6和10的形按圖2的方式向內(nèi)縮小,得到新的矩形,它們對應(yīng)的邊間距都1,則新矩形與原矩形相似.請回答下列問題:()認(rèn)為上述兩個觀點是否正確?請說明理由.(如已知△,,將△ABC按3的式向外擴(kuò)張到△,它們對應(yīng)的邊間距都為1,求△的面積初中數(shù)學(xué)九年級上冊6/18
第四章單測試答案解析一1案】【解析】解:∵ABD,∴△ABD∽△,∴
ADABABAC
,ACAD,∴
2,42DC∴DC.答:DC邊的長為6.故選:.2案】【解析】解:設(shè)另一個三角形的最長邊長為x,∵兩個三角形框架學(xué)生,∴
3,4解得,,故選:.3案】A【解析】解:設(shè)x,,A.BC
xkk5,本選項正確;y2xy3k1,本選項錯誤;y2k2x33,故本選項錯誤;yk2D.
xkyk3
,故本選項錯誤;故選:.4案】【解析】解:∵∥,∥AB,AD,初中數(shù)學(xué)九年級上冊7/18
∴∴
CEBDBD1,ADBD,AEAD2CE1,AE故選:.5案】A【解析】解:設(shè)長度為cm和cm的的體積分別是V、Vcm,2∵兩種魚相似,∴又∵
1.51
2.197∴購買的更合算.故選:.6案】【解析】解:①∵BACDAE90∴DAE,即:BADCAE,∵△和△都等腰直角三角形,∴AE,∴△BAD≌△(SAS∴CEBD,但是題目中沒有給出線段的長度所以不一定CE∴故①錯誤;②∵四邊形ACDE是平行四邊形,∴EAD90AE,∵△是腰直角三角形,∴AD,∴ADCD,∴△是腰直角三角,∴②正確;③∵△是等腰直角三角形,∴CAD∴90∵EADBAC90CAD45∴又AE,初中數(shù)學(xué)九年級上冊8/18
∴≌△(SAS∴;故③正確;④∵△BAD≌△CAE,△BAE≌△∴△CAE≌△,∴CEA∵AEF∴AFEBEA90∵AFE,ADB,∴ADBGFD90∴CGD90∵FAEGCDAEF∴△CGD∽EAF,∴
CD∴?EF?CG故④正確,故正確的有3個故選:.7案】A【解析】解:∵BAC90∴ADC∵四邊形GFDE是矩形,∴90GFB90∥BC,GF,∴EDC∴AGD,∴,∴△BFG∽,∴DE:CE:GF,初中數(shù)學(xué)九年級上冊9/18
∵BFcm,,∴GF:4.52:GF,∴GF故選:.8案】【解析】解:∵△與△BC相,且對應(yīng)中線之比為2:5,1∴其相似比為2:5,∴△與BC周之比為2:5,1△與△ABC面比為4:,1故選:.9案】【解析】解:∵將線段縮為原來的∴△ADEABC,ADDE1∴,ABBC2∴點D是段的中點,∵∴點D的標(biāo)為故選:.10案D【解析】解:∵
12
后得到線段DE,∴當(dāng)
ABBDAB
時,△ABCDBA,當(dāng)AB
BD?BC,△∽△,故選:.二、案120【解析】解:設(shè)杭州到嘉興的實際距離為x厘,根據(jù)題意得
34000000解得(cm
則杭州到嘉興的實際距離約為千.故答案為:.初中數(shù)學(xué)九年級上冊/18
12案
52【解析】解:設(shè),AD,∵四邊形ABFE是方形,∴x,則DE,由題意得,矩形EFCD矩BCDA,∴
DECDyx,,AD整理得,
﹣
則
,y解得,
x5或,y22∵負(fù)數(shù)不符合題意,∴
x5y5故答案為:.213案8【解析】解:∵AB∥CD,∴
,∵,DO,,∴
43,解得:.故答案為:.14案1:4【解析】解:∵兩個相似三角形的面積之比1:16,∴這兩個三角形的相似比是,初中數(shù)學(xué)九年級上冊/
∴這兩個三角形的周長之比是1,故答案為:1:4.15案【解析】解:如圖,連接BF交y軸,∵四邊形ABCD四邊形EFGO是矩形,點B,F(xiàn)的標(biāo)分別為∴點的標(biāo)為的標(biāo)∴CG,∵BC∥,∴
GF1,PC2∴,∴點P坐標(biāo)為故答案為:16案
125【解析】解:∵lll,12∴
AMCNCDND,MBNDND2即,312解得:ND,5故答案為:
125
.17案24m【解析】解:∵∥AB,∴△CEF∽,∴
EC,AB初中數(shù)學(xué)九年級上冊/18
∴EF24,故答案為:m18.:∵CAB∴當(dāng)或AED
ADAEACAB
時,△ADE∽△ACB.故答案是:或AED或
ADAE.AC三19案解:設(shè)
z234
,則k,yk,z,所以
x2kkk.x2kkk920案解:作DH∥交AC于,∵AD是△的中線,∴BDCD,∵DHBF,∴HC,∵AE:AD,∴AE:ED1:3,∵DHBF,1,F(xiàn)HED3∴AF:FC1:6.21案證明:∵BCA,∵DPA,初中數(shù)學(xué)九年級上冊/18
∴QAC,∵Q,∴△∽△BDQ.22案解如1中在eq\o\ac(△,Rt)中BC,∴AB+8.∵DE分是AC、AB的點.1,EB,BC且DEBC,2①PQAB時∵PQBADE90AED,∴PQE∽△,42t即,54
PEQEAE
,由題意得:PE,QEt,解得t
4114
;②如圖中當(dāng)PQDE時△PQE∽△,∴∴
PE,ED42t,45初中數(shù)學(xué)九年級上冊/18
∴t∴當(dāng)
4013為
,4140s或s時以點E、、為點的三形與ADE相.1413()圖3中當(dāng)點在線段上,由EQ,得4t,t.如圖4中當(dāng)點Q線段上時,由EQEP可得4t解得t.120如圖5中當(dāng)點Q線段上時,由EQQP,得:2:,得t.27如圖6中當(dāng)點Q線段上時,由PQEP可得
119:44:5,得t.2初中數(shù)學(xué)九年級上冊/18
綜上所述,t或3或
20或秒,PQE是腰三角形.7623案解△AHC.由如下:∵AC,,AH,∴
AHAC2,ACAF而CAH,∴△ACF∽△;()△ACF∽∴ACH,而,∴.∵45∴9024案解:如圖所示:25案解如所示:△A
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