(人教版)深圳市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《幾何圖形初步》測(cè)試卷(答案解析)

一、選題1．有塊木，每一塊各面都涂上不同的顏色3塊涂完全相同．現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖）請(qǐng)根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面涂的顏色)A．白

B．

C．黃

．2．將如圖所示的直角三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A．

B．

C．

．3．如圖，點(diǎn)是段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)是段CB上意一點(diǎn)，則下列表示線段關(guān)系的式子不正確的是（）A．AB=2ACB．C．

．

12

（）4．觀察下列圖形，其中不是正方體的面展開圖的是（）A．

B．C．

．5．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，原正方體中“建字在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是

A．美

B．

C．云

．6．下面的幾何圖形是由四個(gè)相同的小方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的)A．

B．

C．

．7．如圖所示為幾何體的平面展開圖，從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱C．錐，正方體，四棱柱，圓柱

B．錐，正方體，四棱錐，圓柱．錐，正方體，三棱柱，圓8．如果1的角2，并且22，的補(bǔ)角為（）A．30°B．

C．．9．如圖，點(diǎn)A、、是直線l上的三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是段AC的三等分點(diǎn)，＝BCm，其中為大于的數(shù)，若點(diǎn)是線l上一動(dòng)點(diǎn)，、N分是、的點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝BC

B．＝BC

C．MN＝BC

．確定10．于線段的中點(diǎn)，有以幾種說(shuō)法若AM=MB，則M是AB的中點(diǎn)②若AM=MB=

1，M是的點(diǎn)③若AB則M是的中點(diǎn)④，，2在一條直線上，且，M是的點(diǎn)．其中正確的是（）A．④B．C．②D．②③④11．列事實(shí)可以“經(jīng)兩點(diǎn)有且只有一條直來(lái)說(shuō)明的是（）A．從王莊到李莊走直線最近B．正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼睛在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上才能射中目標(biāo)C．遠(yuǎn)方延伸的鐵路給我們一條直線的印象．軸是一條特殊的直線12．個(gè)銳角的和是（）A．銳角

B．角

C．鈍角

．角或直角或鈍角二、填題13．樹節(jié)，只要定出兩棵的位置，就能確定這一行樹所在的直線，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定條直線

14．圖，數(shù)軸上，兩表示的數(shù)分別為和，數(shù)軸上的點(diǎn)滿BC，點(diǎn)D在線段AC的長(zhǎng)上若

，則，點(diǎn)表示的數(shù)________.15．圖，線段AB被

，D分

2:4:7

三部分，，

分別是

，DB的中點(diǎn)，若

MNcm

，則BD．16．個(gè)直角三角形的兩條角邊的長(zhǎng)分別為厘和4厘，繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的體積立厘．（結(jié)果保留π）．如圖C島在A島北偏東方向，在B島的北偏西45°方，則從島看AB兩島的視角ACB＝18．圖，把一張長(zhǎng)方形紙沿AB折后，若1＝50°則的度數(shù)為_____．19．同一平面內(nèi)，如果

，那么BOC

_______．20．與互，余角是36

，則的度數(shù)________．三、解題21．圖，點(diǎn)C在段AB上AC=6cm，MB=10cm，點(diǎn)N分為AC、BC的中點(diǎn)．（）線段BC的長(zhǎng)；（）線段MN的；（）C在段延長(zhǎng)線上，且滿足﹣，，分別是線段，BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的度嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論（不需要說(shuō)明理由）22．圖，

是線段AB上點(diǎn)，是

的中點(diǎn)，

是

的中點(diǎn)(1)若AM,4，長(zhǎng)度．(2)若,求MN的度．23．剛和小強(qiáng)在爭(zhēng)論一道何問(wèn)題，問(wèn)題是射擊時(shí)為什么槍管上有準(zhǔn)星．小剛說(shuō)“過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線，所以槍管上才有準(zhǔn)星”小說(shuō)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線我當(dāng)然

知道，可是若將人眼看成一點(diǎn)，準(zhǔn)星看成一點(diǎn)，目標(biāo)看成一點(diǎn)，這樣不是有三點(diǎn)了嗎？既然過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，那弄出第三點(diǎn)是為什么呢”聰?shù)哪隳芑卮鹦?qiáng)的疑問(wèn)嗎？24．圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、、、，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖．（）直線、交于點(diǎn)（）線段AC交于點(diǎn)F；（）接EF交BC于點(diǎn)G；（）接，并將其反向延長(zhǎng)；（）射線BC．25．明用若干個(gè)正方形和方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，拼完后，小明看來(lái)看去覺得所拼圖形似乎存在問(wèn).（）你幫小分析一下拼圖是否存在問(wèn)題，若有多余圖形，請(qǐng)將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補(bǔ)全；（）圖中的方形邊長(zhǎng)為

cm

，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

cm

，請(qǐng)計(jì)算修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體.26．圖，已知點(diǎn)C是線段AB的點(diǎn)，點(diǎn)在段CB上且，

.求CD的.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1C解析：【解析】試題分析：由第一個(gè)圖可知綠色和白色、黑色相鄰，由第二個(gè)圖可知綠色和藍(lán)色、紅色相鄰，由已知可得每一塊的各面都涂上不同的顏色3塊涂法完全相同．根據(jù)三個(gè)圖可知涂成綠色一面的對(duì)面涂的顏色是黃色，故答案選C.考點(diǎn)：幾何體的側(cè)面展開.

2．B解析：【分析】根據(jù)題意作出圖形，即可進(jìn)行判斷．【詳解】將如圖所示的直角三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，故選．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)、線、面、體，重在體現(xiàn)面動(dòng)成體：考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．3．D解析：【解析】解：、由點(diǎn)是段的點(diǎn)，則，正確，不符合題意B、，正確，不符合題意C由點(diǎn)是段的點(diǎn)，則AC=

1AB，，2確，不符合題意、AD=AC+CD=

12

AB+CD，正確，符合題意．故選．4．B解析：【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：、、均是正方體表面展開圖；B、凹字格，故不是正方體表面展開圖．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的一不過(guò)四、田凹應(yīng)棄（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．5．D解析：【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種征，屬于正方體開圖“1-4-1型，折成正方體后，“建與南相對(duì)，設(shè)與麗相，美與云相．【詳解】如圖，

根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后“”南相，設(shè)與麗相，美與云相對(duì)．故選．6．C解析：【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，根據(jù)看到的圖形進(jìn)行比較即可解答．【詳解】解：、主視圖看到的是行3列，最下1行是個(gè)，上面一行是1個(gè)第2列是2個(gè)左視圖是2行，上下各1個(gè)B．視圖看到的是行最下1行是個(gè)，上面2行下面1行的中間，1個(gè)，左視圖是行每行各一個(gè)；C．視圖是2行列下面1行2個(gè)上面1行1個(gè)左面列是2個(gè)；左視圖是2行列下1行是個(gè)上面1行1個(gè)，左面列是個(gè)，故主視圖和左視圖相同；．視圖是2行2列下面1行個(gè)上面行個(gè)右面1列2個(gè)左視圖是2行列，下面1行2個(gè)上面1行個(gè)左面1列個(gè)故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體，重點(diǎn)是看清有幾行幾列，每行每列各有幾個(gè)．7．D解析：【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．8．C解析：【分析】根據(jù)的角，并且12∠2求出，再1的角．

【詳解】1的余角2，＝，1＝∠2，290°，2＝，1＝，1的補(bǔ)角﹣＝．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記概念并理清余角和補(bǔ)角的關(guān)系求解更簡(jiǎn)便．9．C解析：【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，為12m求出B的值，得出的長(zhǎng)度設(shè)為x，則M為

x12，為，可出MN的度為，算出MN與BC的系．【詳解】設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，為12m，AB＝，B為，BC＝，設(shè)為x，則M為

x12，為，為6m，2MN＝，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運(yùn)用及方程思想的運(yùn)用．10．解析：【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和性質(zhì)，可得答案．【詳解】若，不線段AB上時(shí)，則M不是AB的點(diǎn)，故錯(cuò)，若AM=MB=

，M是AB的點(diǎn)②正；若AM=

，不線段AB上時(shí)，則M不AB的點(diǎn)，故錯(cuò)；

若，，在條直線上，AM=MB則M是AB的點(diǎn)，故正；故正確的是②④故選【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義和性質(zhì)，線段上到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．11．解析：【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)而得出答案．【詳解】在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)，這說(shuō)明了兩點(diǎn)確定一條直線的道理．故選【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，利用實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系得出是解題關(guān)鍵．12．解析：【分析】在度90度間的叫銳角，可以用賦值法討論【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，，兩銳角的和為銳；當(dāng)，時(shí)，兩銳角的和為直角；當(dāng)，時(shí)，兩銳角的和為鈍角；綜上所述，兩銳角的和可能是銳角，可能是直角，也可能是鈍角故選D.【點(diǎn)睛】利用賦值法解題，可以使一些難以直接證明的問(wèn)題簡(jiǎn)單易.二、填題13．一【分析】經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線根據(jù)直線的性質(zhì)可得答案【詳解】解：植樹時(shí)只要定出兩棵樹的位置就能確定這一行樹所在的直線用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理是：兩點(diǎn)確定一條直線故答案為：一【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性解析：【分析】經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：植時(shí)只要定出兩棵樹的位置就能確定這一行樹所在的直”用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：一．

【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)點(diǎn)AB表示的數(shù)求出AB的長(zhǎng)再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出再求出AD的長(zhǎng)然后求出的長(zhǎng)再求出BD即可得解【詳解】如圖：∵AB兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2和6∴AB=6-（=8AC=B解析：【分析】根據(jù)點(diǎn)、表的數(shù)求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出，再求出AD的長(zhǎng)，然后求出OD的，求出，可得解【詳解】如圖：A，B兩表示的數(shù)分別-2和6，（），

11AB=×8=4，22AD=

AC=×4=6，，BD=6-4=2，點(diǎn)表示的數(shù)是．故答案為2；．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的求法．15．14【析】線段AB被點(diǎn)CD分成247三部分于是設(shè)AC=2xCD=4xBD=7x由于MN分別是ACDB的中點(diǎn)于是得到CM=AC=xDN=BD=x根據(jù)MN=17cm列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：線解析：【分析】線段AB被點(diǎn)C，分：：三分，于是設(shè)，，，于M，分是，的點(diǎn)，于是得到CM=

1AC=x，DN=，據(jù)MN=17cm列程，即可2得到結(jié)論．【詳解】解：線被，D成2:7三分，

設(shè)

AC

x

，CDx，

x

，M，

N

分別是

，DB的點(diǎn)，

117x，222

，MNcm

，7xx172

，2

，BD故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．或【分析】根據(jù)題意可得繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐再利用圓錐的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐①繞它的直角邊為所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體解析：12

或16

【分析】根據(jù)題意可得繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐，再利用圓錐的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐，①當(dāng)它的直角邊為3cm

所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是：

13

，1②當(dāng)它的直角邊為所的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是：3

，故答案為：

或16

．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐的體積公式，注意分類討論．17．【分析】先求出∠CAB及∠ABC的度數(shù)再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可進(jìn)行解答【詳解】∵C島在A島的北偏東60°方向在島的北偏西45°方向∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°解析：分析】先求出CAB及ABC的數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可進(jìn)行答．【詳解】C島在A島北偏東方，在B島的北偏西45°方，CAB+﹣60°+45°），三形內(nèi)角和是180°，﹣CAB﹣ABC=180°﹣﹣．故答案為．【點(diǎn)睛】

此題主要考查了方向角的概念和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得CAB和ABC的度數(shù)是解題關(guān).18．65°【解析】∵把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊∴∠2=3∵∠1+2+∠3=180°1=50°∠2=（2=65°解析：【解析】把張長(zhǎng)方形紙沿AB折，2=，3=180°，2=（1）2=65°.19．或【分析】分別討論射OBOC在射線OA同側(cè)和異側(cè)的情況問(wèn)題可解【詳解】解：如圖（1）當(dāng)在射線OA同側(cè)時(shí)如圖（2當(dāng)OBOC在射線OA異側(cè)時(shí)故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查了角的加減運(yùn)算解答關(guān)鍵是解析：

60

或

90【分析】分別討論射線、OC在射線OA同和異側(cè)的情況，問(wèn)題可解【詳解】解：如圖（）OB、在線OA同時(shí)，AOC70如圖（）、在線OA側(cè)時(shí)，BOCAOB70

故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了角的加減運(yùn)算，解答關(guān)鍵是應(yīng)用分類討論思想，找到不同情況分別求20．【分析】首先根據(jù)1與∠2互補(bǔ)可得∠∠2=180°再表示出1的余角180°-2）即可得到結(jié)論【詳解】的余角是∴∵與互補(bǔ)∴故答案為126°【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角關(guān)鍵是掌握余角解析126【分析】首先根據(jù)與2互可得1+2=180°，再表示1的余角90°-180°-2），即可得到結(jié)論．【詳解】的角是36

，

2．

與互，

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的定義．三、解題21．1）BC=；2）；（）

【分析】（）據(jù)線段點(diǎn)的性質(zhì)，可得的，根據(jù)線段的和差，可得BC的長(zhǎng)；（）據(jù)線段點(diǎn)的性質(zhì)，可得、的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得MN的長(zhǎng)；（）據(jù)1）（）結(jié)論，即可解答．【詳解】解：（）AC=6cm，點(diǎn)M是AC的點(diǎn)，

MC

AC

=3cm，﹣MC=10﹣3=7cm．（）N是BC的點(diǎn)，CN=

12

BC=3.5cm．（）圖，

﹣

111ACBC=（BC）b222MN=

．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離．22．1）；（）3.【分析】（）中點(diǎn)可CN和MC的長(zhǎng)，再由MN=MC+CN可得MN的長(zhǎng)；（）已知可的是NM的倍已知AB的，可求得MN的度．【詳解】解：

是

的中點(diǎn)，M是

的中點(diǎn)，，BC

，

，

AMCM

，

MNCN

.(2)M是AC的點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，，

NMCN

12

.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．23．解析【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)際意義，易