功 率 課件(教科版必修2)

2功率一、功率的含義物理意義：功率是表示

的物理量．定義：

跟

的比值叫做功率．定義式：

．單位：在國(guó)際單位制中，功率的單位是

，簡(jiǎn)稱(chēng)

，符號(hào)是

．

1W＝

J/s，1kW＝

W做功快慢功W完成這些功所用時(shí)間t瓦特瓦W1103功率有平均功率和瞬時(shí)功率之分，用公式

計(jì)算的是一段時(shí)間內(nèi)的

．額定功率和實(shí)際功率

(1)額定功率：指電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等動(dòng)力機(jī)械在

條件下可以長(zhǎng)時(shí)間工作的

功率．

(2)實(shí)際功率：指電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等動(dòng)力機(jī)械工作時(shí)

的功率． 實(shí)際功率往往

額定功率，但在特殊情況下，如汽車(chē)越過(guò)障礙時(shí)，可以使實(shí)際功率在短時(shí)間內(nèi)大于額定功率．平均功率正常最大實(shí)際消耗小于二、功率、力和速度之間的關(guān)系當(dāng)一個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線(xiàn)上時(shí)，力對(duì)物體做功的功率，等于

與受力物體

的乘積．公式：

________ (1)若v是平均速度，則P＝Fv計(jì)算的是一段時(shí)間內(nèi)的平均功率；

(2)若v是瞬時(shí)速度，則P＝Fv計(jì)算的是某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率．從P＝Fv可以看出，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定時(shí)，牽引力F與速度v成

，要增大牽引力，就要

速度．力運(yùn)動(dòng)速度P＝Fv反比減小思考：汽車(chē)上坡時(shí)，司機(jī)為什么要用“換擋”的辦法減小速度？在平直公路上可以使高擋？提示：汽車(chē)上坡時(shí)，司機(jī)要換低擋減小速度，得到較大的牽引力；在平直公路上，汽車(chē)受到的阻力較小，這時(shí)可以使用高擋，在發(fā)動(dòng)機(jī)功率相同的情況下使汽車(chē)獲得較高的速度.功率的定義式計(jì)算的是在一段時(shí)間內(nèi)的功率；在公式P＝

F·v中，若v為平均速度，則計(jì)算出的功率為該段時(shí)間內(nèi)的平均功率；若v為某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則計(jì)算出的功率為該時(shí)刻的瞬時(shí)功率．對(duì)速度v的理解要注意以下幾點(diǎn)：①物體的速度可以是恒定的，也可以是變化的；②物體速度的大小、方向都發(fā)生變化時(shí)，仍可以求力的功率．注意：平均功率對(duì)應(yīng)的是一段時(shí)間或一個(gè)過(guò)程，并且同一力在不同的時(shí)間段的平均功率一般不等，講平均功率必須講清是做功的力在哪一段時(shí)間內(nèi)或哪一個(gè)過(guò)程中的平均功率；瞬時(shí)功率對(duì)應(yīng)的是某一時(shí)刻或某一位置，講瞬時(shí)功率必須講清是做功的力在哪個(gè)時(shí)刻或哪個(gè)位置的瞬時(shí)功率．②機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析(如圖4－2－2所示)兩種過(guò)程的v－t圖對(duì)比

圖4－2－1圖4－2－2功率的概念和計(jì)算

【典例1】

從空中以40m/s的初速度水平拋一個(gè)重為10N的 物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)3s落地．不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，則物體落地時(shí)的重力的瞬時(shí)功率為(

)．

A．400W B．300W C．500W D．700W解析根據(jù)P＝F·vcos

α知：vcos

α為平拋運(yùn)動(dòng)在某時(shí)刻的豎直分量vy，所以3秒末重力的瞬時(shí)功率P＝mgvy.平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，所以3秒末的豎直分速度vy＝gt＝3×10m/s＝30m/s，重力在3秒末的瞬時(shí)功率為P＝mgvy＝10×30W＝300W，正確答案為B.答案B【變式1】

質(zhì)量相同的A、B兩球，分別從同一高度以不同的初速度水平拋出，A球初速vA小于B球初速vB，不計(jì)空氣阻力，則從拋出到落地過(guò)程中有(

)．

A．重力對(duì)A球做功的平均功率小些

B．重力對(duì)A、B兩球做功的平均功率相同

C．落地時(shí)B球的重力瞬時(shí)功率較大

D．落地時(shí)A、B兩球的重力瞬時(shí)功率相等答案BD機(jī)車(chē)的啟動(dòng)問(wèn)題

【典例2】

在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)的額定功率為100kW， 質(zhì)量為10t，設(shè)阻力恒定，且為車(chē)重的0.1倍，求：

(1)汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度．

(2)若汽車(chē)以0.5m/s2的加速度從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)若汽車(chē)以額定功率不變從靜止啟動(dòng)后，當(dāng)汽車(chē)的加速度為2m/s2時(shí)，速度多大？答案(1)10m/s

(2)13.4s

(3)3.3m/s答案D用圖像法巧解機(jī)車(chē)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題不少問(wèn)題若通過(guò)一般計(jì)算法進(jìn)行分析處理，往往很難順利地、鮮明地得出結(jié)論，而用圖像法有時(shí)會(huì)事半功倍，簡(jiǎn)潔明了．【典例3】

如圖4－2－3所示，完全相同的兩輛汽車(chē)，以相同速度在平直的公路上并排勻速行駛，當(dāng)它們從車(chē)上輕推下質(zhì)量相同的物體后，甲車(chē)保持原來(lái)的牽引力繼續(xù)前進(jìn)，乙車(chē)保持原來(lái)的功率繼續(xù)前進(jìn)，一段時(shí)間后(

)．

A．甲車(chē)超前

B．乙車(chē)超前

C．仍齊頭并進(jìn)

D．先是甲車(chē)超前，后乙車(chē)超前圖4－2－3解析如果考慮列式分析，恐難以解決．那么我們利用所熟悉的勻加速運(yùn)動(dòng)和功率不變條件下的速度—時(shí)間圖像解決此題就十分方便了．兩輛車(chē)以相同的速度并排行駛時(shí)，當(dāng)同時(shí)從兩輛車(chē)上輕推下質(zhì)量相同的物體，它們所受阻力必定有所減小，使?fàn)恳Υ笥谧枇?，速度增大．不過(guò)此后，甲車(chē)保持原來(lái)的牽引力則做勻加速運(yùn)動(dòng)；乙車(chē)保持功率不變(P＝Fv，速度增大，則牽引力減小)做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)．容易看出，它們的初速度一致，勻加速運(yùn)動(dòng)的圖線(xiàn)一定是功率不變的加速運(yùn)動(dòng)圖線(xiàn)在零時(shí)刻的切線(xiàn)，很明顯乙曲線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積小于甲圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積，即相同時(shí)間內(nèi)乙的位移小于甲的位移．故甲車(chē)一定超前乙車(chē)，所以本題應(yīng)選A.答案A

功率的概念和計(jì)算1．一臺(tái)起重機(jī)從靜止起勻加速地將質(zhì)量m＝1.0×103kg的貨 物豎直吊起，在2s末貨物的速度v＝4.0m/s.求起重機(jī)在這2s內(nèi)的平均輸出功率及2s末的瞬時(shí)功率．(g＝10m/s2)答案2.4×104W

4.8×104W2．質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開(kāi) 始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(斜面足夠長(zhǎng)) (1)前2s內(nèi)重力做的功；

(2)前2s內(nèi)重力的平均功率；

(3)2s末重力的瞬時(shí)功率．答案(1)48J

(2)24W

(3)48W機(jī)車(chē)的啟動(dòng)問(wèn)題3．質(zhì)量為2t的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引功率為30kW，在水平 公路上，能達(dá)到的最大速度為15m/s，當(dāng)汽車(chē)的速度為10m/s時(shí)的加速度為(

)．

A．0.5m/s2 B．1m/s2 C．1.5m/s2 D．2m/s