ch5-2-臨界角與布儒斯特角

第五章波的反射與折射及多層介質中波的傳播5.25.3主題：1.介質交界面對TM波的反射、透射

2.臨界角與布儒斯特角

3.吸收交界面場量匹配法求界面對TM波的反射與折射TM模入射波磁場為由旋度方程可解得入射波電場:同樣由反射波場量:代入旋度方程中也得到反射波的電場:場量匹配法求界面對TM波的反射與折射II同理，由折射波的磁場:代入旋度方程得到折射波電場:通過已知邊界條件:進行場量匹配得到:場量匹配法求界面對TM波的反射與折射III這個方程組要對所有的x都要成立，則必須:折射定律反射定律得到：TM波在z方向上的本征阻抗場量匹配法求界面對TM波的反射與折射IV由反射系數(shù)與折射系數(shù)的定義：解得-b/a,c/a,則代入Z具體表達式其中傳輸線模型求界面對TM波的反射與折射由邊界條件得：傳輸線模型即傳輸線I和II是直接連接起來的邊界上則:T(z=0)據(jù)傳輸線反射系數(shù)結果介質交界面對波傳播的影響介質交界面對平面波的反射和折射的傳輸線模型可以這樣理解：在特定坐標系下，以波矢為特征的平面波傾斜投射到介質交界面時，在區(qū)域I與II，y方向沒有波的傳播，x方向有的行波傳播，而在z方向，與z垂直的橫向電場、磁場沿z軸的傳播與級連傳輸線上電壓、電流波的傳播等效。臨界角進一步討論Snell定律1)

當n1<n2,折射角<入射角，不管入射波怎樣投射到界面，總有一部分反射；2)

當n1>n2,入射角>c,kx>k2,即或其中折射波場才有物理意義臨界角I瞬態(tài)波場量該波沿x方向傳播，相位等于常數(shù)的波陣面仍是平面，但Et的大小沿z方向作指數(shù)衰減這是非均勻平面波，場的幅值在相位等于常數(shù)的平面上并不到處相等，而是隨著離界面距離的增大而減小，最終到0。這種非均勻平面波又稱為表面波。臨界角可表示為:入射角大于臨界角c時，電磁波在介質交界面發(fā)生全反射。臨界角II當1>c時，是虛數(shù)！這時的特征導納為:Y2是虛數(shù)！交界面處的反射系數(shù)：模為1！全反射介質-介質交界面與介質-導體交界面對波的反射的區(qū)別從上面分析可知，介質-介質交界面對波的反射與介質-導體交界面對波的反射是不一樣的。對于介質-導體交界面，不管入射波是TE還是TM，不管入射角是大是小，都是全反射，對于切向電場入射波與反射波還有180相移。對于介質-介質交界面，反射系數(shù)不僅與入射波型（TE或TM）有關，還與入射角大小有關。只有從密媒質到疏媒質（即從大的介質到小的介質）且入射角大于臨界角c時才發(fā)生全反射。

>c時入射波與反射波相移不是，而由（5.3.5）、（5.3.6）表示。介質交界面，入射角小于臨界角界面介質交界面，入射角大于臨界角布儒斯特（Brewster）角

入射角等于布儒斯特角時平行極化平面波的反射和折射由于TM=0，則由于Snell定律（相位配匹條件），則解上述2個方程得到布儒斯特角！非極化光在介質表面的反射若非極化光以布儒斯特角b投射到界面，則非極化光中TM模成份全部折射到介質2，而TE模成份部分折射到介質2，部分反射回介質1；所以反射光中只有TE極化波。界面水平，r為2.25，求知其反射波的組成?入射波可分解為等量的兩個極化波，一個水平極化，一個垂直極化。|TE|2、|TM|2比例于相應極化波的反射功率。由圖可見|TE|2比|TM|2來得大；所以反射光中垂直方向極化的波比其它方向極化的波占有較大的份額。非極化光從空氣投射到介質界面:吸收介質交界面區(qū)域II據(jù)相位匹配條件：確定等相位面kr2的方向是任意的，取決于kr1的方向，確定等幅的方向ki2與邊界面正交。等幅面與等相位面不一致，是非均勻平面波。介質1無損耗，介質2有損耗吸收交界面的傳輸線模型小結、復習復習要點介質交界面對TM波的反射、透射分析也可用場匹配與傳輸線模型兩種方法分析。介質交界面對平面波的反射，如1<2，不管什么入射角，不會全反射，總有一部分能量透射到介質II，如1>2，當>c，發(fā)生全反射，且相移與入射角有關。對于TM模，當=b（布儒斯特角）入射波可無反射全部透射到介質II。介質II為