軸向拉壓桿件(魏德敏)

軸向拉壓桿件一、概述二、軸力、軸力圖三、應(yīng)力四、強(qiáng)度計(jì)算五、變形計(jì)算一、概述2、思路：強(qiáng)度計(jì)算變形計(jì)算內(nèi)力應(yīng)力材料的力學(xué)性質(zhì)1、工程應(yīng)用內(nèi)力截面法：1、截開，取脫離體；2、作受力分析；軸力以拉為正，壓為負(fù)。3、平衡求解。PPPNPN內(nèi)力——物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間原來相互作用的力由于物體受外力作用而改變的量。軸向拉壓桿截面上的內(nèi)力稱為軸力。二、軸力、軸力圖二、軸力、軸力圖軸力圖：軸力沿各截面的變化圖形。要標(biāo)正負(fù)號(hào)，要標(biāo)大小。示例。求各段軸力，并作軸力圖。3kN5kN4kN2kNⅠⅡⅢ第一段第二段第三段3kNN15kN4kN2kN3kN5kNN2N32kNN1+3kN-2kN+2kN三、應(yīng)力（一）應(yīng)力的概念dAdPηζdNdQ正應(yīng)力：某一截面上法向分布內(nèi)力在某一點(diǎn)處的集度。拉為正，壓為負(fù)。切應(yīng)力：某一截面上切向分布內(nèi)力在某一點(diǎn)處的集度。順時(shí)針為正。單位：1N/m2=1pa,106N/m2=1Mpaσσσσ+-ττ+ττ-三、應(yīng)力橫向線仍為直線，做平行移動(dòng)，縱向線伸長量相同平截面假設(shè)：桿件變形后，截面仍保持為平面，與軸線垂直，且做平行移動(dòng)σ（二）橫截面上的應(yīng)力危險(xiǎn)截面：內(nèi)力最大的面，截面尺寸最小的面。危險(xiǎn)點(diǎn)：應(yīng)力最大的點(diǎn)。危險(xiǎn)截面及最大工作應(yīng)力：N(x)變截面桿示例：一磚柱，P=50kN，求各段應(yīng)力。240370PPP-50kN-150kNPN1PPPN2示例：一薄壁圓筒，受均勻內(nèi)壓p，求環(huán)向應(yīng)力。pDtpNNdθD/2θ（三）斜截面上的應(yīng)力PpαpητασαξαPP（三）斜截面上的應(yīng)力14321432PP四、強(qiáng)度計(jì)算1、強(qiáng)度條件安全系數(shù)的選取材料的變異荷載的變異計(jì)算方法的誤差2、強(qiáng)度計(jì)算1）強(qiáng)度校核已知結(jié)構(gòu)構(gòu)件的荷載、構(gòu)件的材料、構(gòu)件的截面尺寸，校核強(qiáng)度條件。2）選擇截面已知結(jié)構(gòu)構(gòu)件的荷載、構(gòu)件的材料、，根據(jù)強(qiáng)度條件選擇截面尺寸。3）確定許可荷載已知構(gòu)件的材料、截面尺寸，根據(jù)強(qiáng)度條件確定許可荷載。先確定許可內(nèi)力再由平衡關(guān)系確定許可荷載示例：鋼筋混凝土組合屋架。q=10kN/m,鋼桿AB[σ]=170MPa，

d=22mm。校核拉桿AB的強(qiáng)度。1、求拉桿受力ABC8.4m9.3m1.4mRARBRANAB以AC為研究對象2、強(qiáng)度校核示例：方桿AB的[σ]=3Mpa，P=5kN,求桿AB的截面邊長一、求內(nèi)力以CBD為研究對象∑mc=0,NAB√2/2×1-P×2=0NAB=2√2P=14.14kN二、求桿AB的截面邊長A=NAB/[σ]=4713mm2a=√A=68.65mmP1m1m1mABCDCBDPNABXCYC示例：三角架。鋼拉桿AB:[σ]1=160MPa，A1=600mm2,l1=2m

木壓桿BC:A2=10000mm2,[σ]2=7MPa。確定許可荷載[F]。1、建立平衡關(guān)系A(chǔ)BC①②300FFN1N22、求許可荷載分別由桿①、桿②進(jìn)入極限狀態(tài)，計(jì)算許可荷載。示例：各桿材料為鑄鐵，面積均為A,[σc]/[σt]=3,求[P]。一、內(nèi)力分析節(jié)點(diǎn)A:∑X=0,2N1√2/2-P=0P=√2N1節(jié)點(diǎn)D：∑X=0,-2N1√2/2-N2=0N2=-√2N1=-P二、求[P][P1]=√2[N1]=√2[σt]A[P2]=[N2]=[σc]A=3[σt]A∴[P]=√2[σt]APPABCDaaAPN1N1xyDN1N1N2xy五、變形計(jì)算1、軸向變形ll12、側(cè)向變形dd1ν稱為泊松比σyσxσxσy于是，對于雙向應(yīng)力狀態(tài)稱為廣義虎克定律六、變形計(jì)算示例：梯形桿。計(jì)算變形0.1m0.1m0.1m30kN10kN10kNNCDDABC30kN10kNNAB-+20kN10kNDABC1、內(nèi)力計(jì)算2、變形計(jì)算六、變形計(jì)算示例：圖示結(jié)構(gòu)。試求A點(diǎn)豎向位移θθlEAEAP1、靜力關(guān)系A(chǔ)BCPAN1N2θθθθlABCA’ΔAΔl22、物理關(guān)系3、幾何關(guān)系12六、變形計(jì)算示例：圖示結(jié)構(gòu)。計(jì)算D點(diǎn)位移aaaE1A1E2A2DABClP②①1、靜力關(guān)系PN2N12、物理關(guān)系3、幾何關(guān)系ΔDΔl1Δl2示例：三角架。鋼拉桿AB:E=200X109N/m2，l1