機械設計基礎第3章凸輪

第3章凸輪(tūlún)機構§3－1凸輪機構(jīgòu)的應用和類型§3－2

從動件的常用運動規(guī)律§3－3

凸輪機構的壓力角§3－4圖解法設計凸輪的輪廓§3－5解析法設計凸輪的輪廓精品資料§3－1凸輪機構的應用(yìngyòng)和類型結構(jiégòu)：三個構件、盤(柱)狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。作用：將連續(xù)回轉=>

從動件直線移動或擺動。優(yōu)點：可精確實現任意運動規(guī)律，簡單緊湊。缺點：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。應用：內燃機、牙膏生產等自動線、補鞋機、配鑰匙機等。實例精品資料分類：1)按凸輪形狀(xíngzhuàn)分：盤形、移動、圓柱凸輪(端面)。2)按推桿形狀分：尖頂(jiāndǐng)、滾子、平底從動件。特點：尖頂－－構造簡單、易磨損、用于儀表機構；滾子――磨損小，應用廣；平底――受力好、潤滑好，用于高速傳動。精品資料12刀架o3)按推桿運動(yùndòng)分：直動(對心、偏置)、擺動4).按保持接觸方式(fāngshì)分：力封閉（重力、彈簧等）內燃機氣門機構機床進給機構幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)精品資料r1r2r1+r2=constW凹槽凸輪等寬凸輪(tūlún)等徑凸輪優(yōu)點：只需要設計適當的輪廓曲線，從動件便可獲得任意的運動規(guī)律，且結構簡單、緊湊(jǐncòu)、設計方便。缺點：線接觸，容易磨損。作者：潘存云教授主回凸輪精品資料設計(shèjì)：潘存云設計：潘存云312A線繞線機構(jīgòu)312A線應用實例：精品資料設計(shèjì)：潘存云3皮帶輪5卷帶輪錄音機卷帶機構1放音鍵2摩擦輪413245放音鍵卷帶輪皮帶輪摩擦輪錄音機卷帶機構精品資料設計(shèjì)：潘存云132送料機構(jīgòu)精品資料設計(shèjì)：潘存云δhδhotδ1s2§3－2從動件的常用運動(yùndòng)規(guī)律凸輪機構設計的基本任務:1)根據工作要求選定凸輪機構的形式;名詞術語：一、推桿的常用運動規(guī)律基圓、推程運動角、基圓半徑、推程、遠休止角、回程運動角、回程、近休止角、回程。一個循環(huán)rminh

ω1A而根據工作要求選定推桿運動規(guī)律，是設計凸輪輪廓曲線的前提。2)推桿運動規(guī)律;3)合理確定結構尺寸;4)設計輪廓曲線。δsδsDBCB’δtδt推桿的運動規(guī)律δ’sδ’s精品資料設計(shèjì)：潘存云δhδhotδ1s2rminhω1Aδsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移S2、速度(sùdù)V2、和加速度(sùdù)a2隨時間t的變化規(guī)律。形式：多項式、三角函數。S2=S2(t)V2=V2(t)a2=a2(t)位移曲線精品資料邊界條件：凸輪轉過推程運動(yùndòng)角δt－從動件上升h一、多項式運動(yùndòng)規(guī)律一般表達式：s2=C0+C1δ1+C2δ21+…+Cnδn1

(1)求一階導數得速度方程：

v2

=ds2/dt求二階導數得加速度方程：a2

=dv2/dt=2C2ω21+6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21其中：δ1－凸輪轉角，dδ1/dt=ω1－凸輪角速度,

Ci－待定系數。=C1ω1+2C2ω1δ1+…+nCnω1δn-11凸輪轉過回程運動角δh－從動件下降h精品資料在推程起始(qǐshǐ)點：δ1=0，s2=0代入得：C0＝0，C1＝h/δt推程運動(yùndòng)方程：s2＝hδ1/δt

v2

＝hω1/δts2δ1δtv2δ1a2δ1h在推程終止點：δ1=δt，s2=h+∞－∞剛性沖擊s2=C0+C1δ1+C2δ21+…+Cnδn1v2=C1ω+2C2ω1δ+…+nCnω1δn-11a2=2C2ω21+6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21同理得回程運動方程：

s2＝h(1-δ1/δh)v2＝-hω1

/δha2＝0a2

＝0等速運動（一次多項式）運動規(guī)律精品資料設計(shèjì)：潘存云hδtδ1s2δ1a2二、三角函數(sānjiǎhánshù)運動規(guī)律1.簡諧運動規(guī)律推程：

s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2v2

＝πhω1sin(πδ1/δt)δ1/2δta2

＝π2hω21cos(πδ1/δt)/2δ2t

回程：

s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2

v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)δ1/2δha2＝-π2hω21cos(πδ1/δh)/2δ2h123456δ1v2Vmax=1.57hω/2δ0在起始和終止處理論上a2為有限值，產生柔性沖擊。123456精品資料s2δ1δ1a2δ1v2hδt2.正弦加速度（擺線）運動(yùndòng)規(guī)律推程：s2＝h[δ1/δt-sin(2πδ1/δt)/2π]

v2＝hω1[1-cos(2πδ1/δt)]/δta2＝2πhω21

sin(2πδ1/δt)/δ2t

回程：

s2＝h[1-δ1/δh+sin(2πδ1/δh)/2π]

v2＝hω1[cos(2πδ1/δh)-1]/δha2＝-2πhω21

sin(2πδ1/δh)/δh2無沖擊(chōngjī)精品資料設計(shèjì)：潘存云v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt正弦(zhèngxián)改進等速三、改進型運動規(guī)律將幾種運動規(guī)律組合，以改善運動特性。+∞-∞v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt精品資料設計(shèjì)：潘存云OBω1設計凸輪機構(jīgòu)時，除了要求從動件能實現預期的運動規(guī)律外，還希望凸輪機構(jīgòu)結構緊湊，受力情況良好。而這與壓力角有很大關系。定義：正壓力與推桿上力作用點B速度方向間的夾角α→F”↑，若α大到一定程度時，會有：→機構發(fā)生自鎖?！?－3

凸輪機構的壓力角αnn一、壓力角與作用力的關系不考慮摩擦時，作用力沿法線方向。FF’F”F’----有用分力,沿導路方向F”----有害分力，垂直于導路F”=F’tgαF’

一定時，α↑Ff>F’Ff為了保證凸輪機構正常工作，要求：α

<[α]精品資料設計(shèjì)：潘存云OBω1二、壓力角與凸輪機構(jīgòu)尺寸之間的關系P點為速度瞬心，于是有：v=lOPω1rmin↑

[α]=30?

----直動從動件；[α]=35°～45°----擺動從動件；[α]=70°～80°----回程。nnP→lOP=v2/ω1eαds2/dδ1=ds2/dδ1=lOC+lCPlCP=lOC=elCP=ds2/dδ1-etgα

=S2+r2min

-e2ds2/dδ1-e→α↓C

(S2+S0

)tgα

S0=r2min-e2若發(fā)現設計結果α〉[α]，可增大rmin

s0s2Dv2v2rmin精品資料設計(shèjì)：潘存云OBω1αds2/dδ1

得：tgα

=S2+r2min

-e2ds2/dδ1

+enn同理，當導路位于(wèiyú)中心左側時，有：lOP=lCP-lOC

→lCP=ds2/dδ1

+e

于是：tgα

=S2+r2min

-e2ds2/dδ1

±ee“+”

用于導路和瞬心位于中心兩側；“-”

用于導路和瞬心位于中心同側；顯然，導路和瞬心位于中心同側時，壓力角將減小。注意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回程壓力角，故偏距e不能太大。PClCP=(S2+S0

)tgαS0=rmin2-e2rmins0s2D正確偏置：導路位于與凸輪旋轉方向ω1相反的位置。精品資料設計(shèjì)：潘存云nn提問：對于(duìyú)平底推桿凸輪機構：α＝？0v2Oω1rmin精品資料1.凸輪廓線設計(shèjì)方法的基本原理§3－4圖解法設計(shèjì)凸輪輪廓2.用作圖法設計凸輪廓線1)對心直動尖頂從動件盤形凸輪3)滾子直動從動件盤形凸輪4)對心直動平底從動件盤形凸輪2)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪5)擺動尖頂從動件盤形凸輪機構精品資料設計(shèjì)：潘存云一、凸輪廓線設計(shèjì)方法的基本原理反轉原理：依據此原理可以用幾何作圖的方法設計凸輪的輪廓曲線，例如：給整個凸輪機構施以-ω1時，不影響各構件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。尖頂凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫O-ω13’1’2’331122ω1精品資料設計(shèjì)：潘存云60°rmin120°-ω1ω11’對心直動尖頂(jiāndǐng)從動件凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω1和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟小結：①選比例尺μl作基圓rmin。②反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1.對心直動尖頂從動件盤形凸輪1’3’5’7’8’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’90°90°A1876543214131211109二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制60°120°90°90°135789111315s2δ19’11’13’12’14’10’精品資料911131513578偏置直動尖頂從動件凸輪機構(jīgòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω1和從動件的運動規(guī)律和偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。2.偏置直動尖頂(jiāndǐng)從動件盤形凸輪1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’60°120°90°90°s2δ1精品資料設計(shèjì)：潘存云OeA-ω1ω16’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’設計(shèjì)步驟小結：①選比例尺μl作基圓rmin;根據e做從動件導路，與偏距圓切于k1,Ak1為導路的初始位置;1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8②

將位移線圖中推程角和回程角若干等分;③

基圓上自OA開始，沿-ω1方向取對應位移線圖等分角等1、2、。。;④過1、2…作偏距圓的切線;⑤沿以上各切線為推桿的導路；自基圓1，2開始量取從動件相應的位移量，得反轉后尖頂的一系列位置1’，2’…..;精品資料設計(shèjì)：潘存云s2δ1911131513578rminA120°-ω11’設計步驟小結：①選比例尺μl作基圓rmin。②反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理論(lǐlùn)輪廓實際輪廓⑤作各位置滾子圓的內(外)包絡線。3.滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω1和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。60°120°90°90°ω1精品資料設計(shèjì)：潘存云ρa－實際輪廓(lúnkuò)的曲率半徑，ρmin－理論輪廓(lúnkuò)的最小曲率半徑，rT－滾子半徑ρmin<rT

ρa＝ρmin－rT<0對于外凸輪廓，要保證正常工作，應使：ρmin>rT

輪廓失真滾子半徑的確定ρa＝ρmin＋rT

ρmin＝rT

ρa＝ρmin－rT＝0輪廓正常輪廓變尖ρ內凹ρarTrTρrTρρmin>rT

ρa＝ρmin－rT

輪廓正常外凸rTρaρ精品資料設計(shèjì)：潘存云120°B’1φ1rmin60°120°90°90°s2δ1擺動從動件凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω1，擺桿長度l以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的距離d，擺桿角位移方程(fāngchéng)，設計該凸輪輪廓曲線。三、擺動從動件盤形凸輪機構1’2’3’4’56785’6’7’8’B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ω1-ω1dABl1234B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8精品資料設計(shèjì)：潘存云ρθB0OBδ1S0S2§3－5解析法設計凸輪(tūlún)的輪廓從圖解法的缺點引出解析法的優(yōu)點結果：求出輪廓曲線的解析表達式---已知條件：e、rmin、rT、S2=S2(δ1)、ω1及其方向。理論輪廓