數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理與分析

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理與分析苗敬毅山西財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院電話：0351－7666466Email：jingyimiao@126.com2023/2/41主要內(nèi)容教育統(tǒng)計(jì)的基本概念定量研究常用的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法：數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)、均值比較、方差分析、相關(guān)性分析；統(tǒng)計(jì)結(jié)果的解釋說(shuō)明2023/2/42殷雙緒定量研究定義：研究中通過(guò)數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系來(lái)說(shuō)明某個(gè)問(wèn)題。優(yōu)點(diǎn)：直觀、科學(xué)能夠同時(shí)進(jìn)行大樣本的研究2023/2/43殷雙緒數(shù)據(jù)的采集（一）觀察數(shù)據(jù)：不對(duì)被調(diào)查對(duì)象數(shù)據(jù)產(chǎn)生的條件施加任何控制，所得到的數(shù)據(jù)成為觀察數(shù)據(jù)，方法主要有兩種：普查：針對(duì)有限總體而言。通過(guò)收集有限總體中每個(gè)個(gè)體的有關(guān)指標(biāo)的指標(biāo)值。抽樣調(diào)查：也稱部分調(diào)查。在總體中選擇一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，從所了解的局部數(shù)據(jù)來(lái)了解總體情況。2023/2/44殷雙緒數(shù)據(jù)的采集（二）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：在獲得數(shù)據(jù)的過(guò)程中，對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的條件實(shí)施了控制而得到的數(shù)據(jù)。獲得數(shù)據(jù)的方法主要是實(shí)驗(yàn)方法。2023/2/45殷雙緒數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)信息集中趨勢(shì)量：代表一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)或者典型水平的量。離散趨勢(shì)量：代表數(shù)據(jù)偏離中心位置的量，反映了一組數(shù)據(jù)本身的離散程度和變異性程度。2023/2/46殷雙緒集中趨勢(shì)量—算術(shù)平均數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)總次數(shù)所得的商數(shù)即為算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱為均數(shù)或者均值。計(jì)算公式：一組觀測(cè)數(shù)據(jù)為70、64、78、69、79、72；求平均數(shù)。則其平均數(shù)為：2023/2/47殷雙緒平均數(shù)的特點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：反應(yīng)靈敏、確定嚴(yán)密、簡(jiǎn)明易懂、概括直觀、計(jì)算簡(jiǎn)便，可以反映大量事物的整體水平。缺點(diǎn)：易受極端數(shù)值的影響；一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)值模糊不清或不夠確切時(shí)，無(wú)法計(jì)算均值。2023/2/48殷雙緒集中趨勢(shì)量—中位數(shù)定義：位于一組有序數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)據(jù)，也稱中數(shù)，用符號(hào)Mdn表示。計(jì)算方法：1、一組數(shù)據(jù)中位數(shù)Mdn為位于位置的數(shù)據(jù)。2、當(dāng)有奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，中位數(shù)就是中間位置上的數(shù)據(jù)；當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，中位數(shù)則是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。2023/2/49殷雙緒中位數(shù)舉例7個(gè)數(shù)據(jù)80、83、85、87、90、91、92，位于位置的數(shù)據(jù)是第四個(gè)數(shù)據(jù)87，它就是中位數(shù)。如果是8個(gè)數(shù)據(jù)80、81、84、85、88、90、92、93，位于位置是4.5，則中位數(shù)在第四個(gè)和第五個(gè)數(shù)據(jù)中間，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(85+88)/2=86.5。2023/2/410殷雙緒集中趨勢(shì)量—眾數(shù)定義：眾數(shù)是一個(gè)次數(shù)分布中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，用符號(hào)M0表示。例如：數(shù)據(jù)分布｛23355566｝，觀察發(fā)現(xiàn)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5。計(jì)算方法：可以通過(guò)直接觀察法和公式來(lái)計(jì)算。2023/2/411殷雙緒眾數(shù)的意義優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了，容易理解，計(jì)算時(shí)不需要每一個(gè)數(shù)據(jù)都加入，較少受極端數(shù)據(jù)的影響。缺陷：不穩(wěn)定，受分組影響；反應(yīng)不夠靈敏；眾數(shù)都是一個(gè)估計(jì)值，不能作進(jìn)一步的運(yùn)算，所以并不是一個(gè)優(yōu)良的集中量數(shù)。2023/2/412殷雙緒眾數(shù)的應(yīng)用當(dāng)需要快速而粗略地尋求一組數(shù)據(jù)的代表時(shí)；當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)不同質(zhì)的情況時(shí)，可用眾數(shù)表示典型情況，如工資收入、學(xué)生成績(jī)等，常用次數(shù)最多者為代表值；當(dāng)粗略估計(jì)次數(shù)分布的形態(tài)時(shí)，有時(shí)用平均數(shù)與眾數(shù)之差，表示次數(shù)分布是否偏態(tài)的指標(biāo)。2023/2/413殷雙緒離散趨勢(shì)量—方差定義：一組數(shù)據(jù)離差的平方和算術(shù)平均數(shù)。一般用s2表示。計(jì)算公式：2023/2/414殷雙緒離散趨勢(shì)量—標(biāo)準(zhǔn)差定義：就是方差的算術(shù)平方根。用符號(hào)S表示。計(jì)算公式：2023/2/415殷雙緒方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義反映靈敏，每個(gè)數(shù)據(jù)取值變化，S或S2都會(huì)變化。有一定的計(jì)算公式，嚴(yán)密確定容易計(jì)算適合代數(shù)運(yùn)算受抽樣變動(dòng)影響小，即不同樣本的標(biāo)準(zhǔn)差或方差比較穩(wěn)定簡(jiǎn)單明了。2023/2/416殷雙緒離散趨勢(shì)量—差異系數(shù)定義：是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比率，又稱為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差，用符號(hào)CV表示。計(jì)算公式：應(yīng)用時(shí)機(jī)：比較單位不同的各組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)比較單位相同但平均數(shù)相差較大的各組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)2023/2/417殷雙緒常用的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)均值比較方差分析相關(guān)性分析探索性因素分析等2023/2/418殷雙緒數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)內(nèi)容：主要是描述數(shù)據(jù)的分布狀況以及取值情況等。主要包括數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值等。2023/2/419殷雙緒項(xiàng)目人數(shù)最小值最大值平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差1．自學(xué)能力248254.43.612．計(jì)算機(jī)操作技能249154.08.773．信息獲取加工和利用能力246154.15.684．本職工作勝任能力248354.58.535．實(shí)踐動(dòng)手能力247354.39.646．分析解決問(wèn)題能力249354.32.64描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果2023/2/420殷雙緒統(tǒng)計(jì)結(jié)果解釋的原則解釋的原則：突出數(shù)據(jù)的代表性；不追求面面俱到。2023/2/421殷雙緒描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果的解釋解釋內(nèi)容舉例：從上表我們看出，在能力的各個(gè)方面，得分都超過(guò)了4分，這說(shuō)明學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)在能力的各個(gè)方面都有很大的提高。其中最高的是勝任本職工作方面(4.58)，最低的是計(jì)算機(jī)操作技能(4.08)；相比較而言，計(jì)算機(jī)應(yīng)用和信息能力的標(biāo)準(zhǔn)差比較大，這說(shuō)明這兩者得分比較分散，這也可以從最大值與最小值看出。2023/2/422殷雙緒相關(guān)性分析概念：是用來(lái)分析兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系統(tǒng)計(jì)方法。分類：積差相關(guān)；等級(jí)相關(guān)；偏相關(guān)分析；距離相關(guān)分析2023/2/423殷雙緒積差相關(guān)分析是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜Pearson在20世紀(jì)初提出的一種計(jì)算相關(guān)的方法，也成為皮爾遜相關(guān)法。適用條件：要求兩個(gè)變量都是連續(xù)變量且樣本容量要適當(dāng)大。2023/2/424殷雙緒相關(guān)分析結(jié)果

思想品德知識(shí)能力知識(shí).640

能力.722.770

業(yè)績(jī).205.138.1602023/2/425殷雙緒相關(guān)分析結(jié)果解釋

從上表中可以看到，在調(diào)查問(wèn)卷中，各維度之間存在比較高的相關(guān)，其中知識(shí)和思想品德、能力的相關(guān)分別為.640，.770，知識(shí)和業(yè)績(jī)的相關(guān)為.138，能力和業(yè)績(jī)的相關(guān)為.160，能力和思想品德的相關(guān)為.722，均達(dá)到了顯著性水平。通過(guò)上面的正相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明學(xué)生在思想品德、能力、知識(shí)以及業(yè)績(jī)等幾個(gè)方面是相互促進(jìn)的。202