滬教版九年級數學同步練習：第二十四章相似三角形第三節(jié)相似三角形的判定

4/44/44/4相似三角形相似三角形的判定〔1〕一、選擇題1．以下語句不正確的選項是〔〕A．兩個等邊三角形是相似三角形B．有一個角為40°的兩個等腰三角形相似C．有一個角為100°的兩個等腰三角形相似D．兩個等腰直角三角形是相似三角形2．以下條件不能判定∽的是〔〕A．,,,∠C=100°B．,,C．,D．,3．如圖1,：點在的邊上,且,那么以下各式中一定成立的是〔〕A．B．C．D．二、填空題1．如圖2,：相交于點,,假設,,,那么=_______．2．如圖3,：是的兩條高,相較于點,那么圖中共有______對相似三角形．3．如圖4,：是斜邊上的高,那么．4.如圖5,：點在的邊上,,,,=_______．5.如圖6,：點在的邊上,,,.過點的直線交于點,使以點、、為頂點的三角形與相似,那么=________．三、簡答題1.求證：頂角對應相等的兩個等腰三角形相似．2.如圖,：等腰三角形中,點在邊上,,求證：．3.如圖,：,,求證：．4.如圖,：等腰中,,,,求:的值．5.如圖,：中,點是上一點,,點在上,,的延長線與的延長線相交于點,連接,求證：．相似三角形的判定〔2〕一、選擇題1.如圖,：點分別在的邊上,假設,那么以下各式中不能成立的是〔〕A．∽B．C．D．2.與中,由以下條件能推出∽的是〔〕A．,B．,C．,,D．,,3.如圖,：在中,是高,由以下條件不一定能得出是直角三角形的是〔〕A．B．C．D．二、填空題1.如圖1,中,,,,點為的中點,當=______時,．2.如圖2,：平分,,,當=________時,∽.3.如圖3,添加一個條件___________,那么以點為頂點的三角形與相似．4.與中,假設,又∠_____=∠______時,能推出與．三、簡答題1.如圖,,求證：．2.與中,,,,求證：∽．3.如圖,,,,求證：．4.如圖,在中,點在邊上,是等邊三角形,,求證：．5.如圖,正方形中,點分別在上,,,求證：．6.如圖,在中,分別是上的高,相交于點,連接,求證〔1〕∽,〔2〕∽．7.如圖,：在中,是上的高,,的延長線交于,,求證:．相似三角形的判定〔3〕一、選擇題1.以下四組條件中,不能判定∽的是〔〕A.,,,,,B.,,,C.,且D.,,2.給出四個命題:①三邊對應成比例的兩個三角形相似②一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似③兩邊對應成比例,且有一個角對應相等的兩個三角形相似④有一個角對應相等的兩個等腰三角形相似其中不正確的有〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個3.的三邊長為2、3、4,的一邊長為6,假設∽,那么的另兩邊不可能是以下〔〕組A.12,9B.,3C.8,4D.18,24二、填空題1.與中,,,,,,=_______時,∽．2.中,,,,延長至點,使∽,那么=____．3.兩個三角形三邊長分別為、6、與6,,3時,這兩個三角形_____相似三角形〔填“是〞或“不是〞〕．4.與中,,,添加一個條件：_______________________時,∽．三、簡答題1.如圖,,求證：∽．2.求證：腰及腰上中線對應成比例的兩個等腰三角形相似．3.如圖,畫一個與相似的三角形,并證明．4.如圖,：正方形中,點是的中點,點在上,且,,垂足為,求證：．5.如圖,：與中,,、分別是、上的中線,,求證：∽．相似三角形的判定〔4〕一、選擇題1.和中,,依據以下各組條件不能判定這兩個三角形相似的是〔〕A．,B．C．D．2.中,,是斜邊上的高,以下結論不一定成立的是〔〕A.B.C.D.3.中,是上的高,由以下條件不一定能推出的是〔〕A.B.C.D.二、填空題1.如題1,：中,,是上的高,且與相交于點,那么圖中與相似的三角形有________個．2.如圖2,:中,,AD⊥AC,那么圖中與相似的三角形是_______________________．3.如圖3,：矩形中,點是上不與B、C重合的點,,,=____時,．三、簡答題1.如圖,：四邊形中,,,,,,求證：AD∥BC．2.如圖,：與中,,,、分別是、上的高,求證：∽．3.如圖,：中,,點是上一點,,,求證：點是的中點．4.如圖,：梯形中,AD∥BC,點是的中點,,,求證：平分．5.如圖,：在平面直角坐標系中,點A〔〕、B〔〕在軸上找點,使以點、、為頂點組成的三角形與相似,求點的坐標．相似三角形的判定〔5〕一、選擇題1.如圖,：中,平分、∠BAD=∠C,那么以下結論不一定成立的是〔〕A.△AFE∽△ACEB.△ABD∽△CBAC.△ABF∽△BECD.△ABE∽△BFD2.與中,,添加以下條件仍不一定能得到∽的是〔〕A.B.C.D.3.中,直線分別與相交于點,以下條件不能推出與相似的是〔〕A.B.∠ADE=∠ACBC.D.二、填空題1.中,分別是上的點,如果,,,那么=___時,與相似．2.中,,,,中,∠D=90°,∽,且,那么=________．3.如圖1,：∠A=∠E,∠C=∠D,那么△_____∽△______,其中對應邊成比例的比例式為______=______=________．4.中,點是斜邊上一點,過點作直線,交三角形的另一邊于點,使截得的三角形與原三角形相似,那么滿足這樣條件的直線有_______條．5.如圖2,中,∠C=90°,矩形內接于,,,設DE=,那么矩形的周長=________,的取值范圍_________________．三、簡答題1.如圖,:中,,求證：∽．2.如圖,：四邊形中,對角線AC、BD交于點O,．求證：△AOD∽△BOC．3.如圖