高中數(shù)學(xué) 直線的傾斜角與斜率(直線與方程) 新人教A必修2

直線的傾斜角與斜率.yoxPQ思考：用什么量來(lái)刻畫(huà)直線的傾斜程度？.直線的傾斜角xyo傾斜角x軸正向定義：當(dāng)直線l與x軸相交之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．作為基準(zhǔn)，直線l向上方向與時(shí)，我們?nèi)軸

l.oyxoyxyoxoyx判斷直線的傾斜角是否正確？?

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l.直線的傾斜角xayo傾斜角規(guī)定當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為.a2定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．.想一想：傾斜角的范圍：[0。,180。)？.xyOl1l2l3a1a3a2討論思考區(qū)..日常生活中，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量？前進(jìn)量升高量問(wèn)題.問(wèn)題前進(jìn)升高例如，“進(jìn)2升3”與“進(jìn)2升2”比較，前者更陡一些，因?yàn)槠露龋ū龋?直線的斜率

一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.atan=k.akOatan=k?.

判斷正誤：

③任一條直線都有傾斜角，所以任一條直線都有斜率。（）

①直線的傾斜角為α，則直線的斜率為（）

④直線的傾斜角越大,則直線的斜率越大()

練習(xí)⑤兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等()

⑥平行于x軸的直線的傾斜角是()

②直線的斜率的范圍是（）

.問(wèn)題給定兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1≠x2，如何計(jì)算直線P1P2的斜率k？P1（x1，y1）P2（x2，y2）Q（x2，y1）xoyatan=k.當(dāng)為銳角時(shí)，在直角中兩點(diǎn)的斜率公式.當(dāng)為鈍角時(shí)，在直角中兩點(diǎn)的斜率公式.同樣，當(dāng)?shù)姆较蛳蛏蠒r(shí)，也有兩點(diǎn)的斜率公式.1．已知直線上兩點(diǎn)，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線斜率時(shí)，與兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？無(wú)關(guān)思考2．當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時(shí)，上述斜率公式還適用嗎？為什么？不適用兩點(diǎn)的斜率公式.當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，上述式子還成立嗎？為什么？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式為：思考成立兩點(diǎn)的斜率公式.例1如圖，已知，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．解：直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率由及知，直線AB與CA的傾斜角均為銳角；由知，直線BC的傾斜角為鈍角．典型例題.已知直線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)若直線的斜率為解：由斜率公式得.Oxy如圖，直線的傾斜角=300，直線l2⊥l1，求l1，l2的斜率..解：如圖，直線的傾斜角=300，直線l2⊥l1，求l1，l2的斜率..？動(dòng)動(dòng)腦.已知直線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)若直線的斜率為解：由斜率公式得.例2在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2及-3的直線及．即解：取上某一點(diǎn)為的坐標(biāo)是，根據(jù)斜率公式有:設(shè)，則，于是的坐標(biāo)是．過(guò)原點(diǎn)及的直線即為．xy是過(guò)原點(diǎn)及的直線，是過(guò)原點(diǎn)及的直線，是過(guò)原點(diǎn)及的直線．.知識(shí)小結(jié)1、直線的傾斜角的定義2、直線的斜率的定義3、兩點(diǎn)間斜率公式當(dāng)直線l與x軸相