高中數(shù)學(xué) 立體幾何初步平面的基本性質(zhì) 教學(xué)

平面的概念.平面圖形立體圖形①由點(diǎn)和線組成（實(shí)質(zhì)是由點(diǎn)組成，因?yàn)榫€可以看成是點(diǎn)的集合）；特征：特征：①由點(diǎn)、線、面構(gòu)成（實(shí)質(zhì)是由點(diǎn)構(gòu)成的）；②各點(diǎn)都在同一個(gè)平面內(nèi)②各點(diǎn)不都在同一個(gè)平面內(nèi)?？臻g圖形..問題一：你能過任意一點(diǎn)引三條互相垂直的直線嗎？墻角.啟示：考慮問題要著眼于整個(gè)空間，而不是局限于一個(gè)平面。

給你六根長度相同的火柴棒，以火柴棒為邊長，你最多能搭成幾個(gè)正三角形呢？問題二：平面空間.問題三：你能畫出一個(gè)四邊形，使它的對角線所在的直線不相交嗎？折紙上述圖形即為立體圖形.1、平面圖形與立體圖形的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：從集合論的角度看，兩者都是點(diǎn)的集合；區(qū)別：①平面圖形的點(diǎn)都在一個(gè)平面內(nèi)，而立體圖形的點(diǎn)不全在一個(gè)平面內(nèi)；②平面圖形由點(diǎn)、線構(gòu)成，而立體圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成。.2、空間圖形平面圖形立體圖形3、立體圖形的研究方法：①考慮問題時(shí)，要著眼于整個(gè)空間，而不是局限于某一個(gè)平面；②立體圖形的問題常常轉(zhuǎn)化為平面圖形問題來解決。.1.平面的特點(diǎn)問題：請同學(xué)們觀察下面的紙盒，它是由幾個(gè)面構(gòu)成的？....問題：還有哪些面留給我們平面的形象呢？問題：當(dāng)我們想象海平面是一平如鏡時(shí)，它有什么特點(diǎn)？以上例子給我們“平面”的直觀，但平面是一個(gè)不加定義的概念，具有“平”、“無限延展”、“無厚薄”的特點(diǎn).桌面、黑板、地面、海平面等.很大、很平..平面概念

平面是不加定義的基本概念，平面沒有厚薄，它向四周無限延展..幾何里的平面的特征:1.無限延展2.不計(jì)大小3.不計(jì)厚薄沒有邊界無所謂面積沒有質(zhì)量.2.平面的畫法通常我們畫出直線的一部分來表示直線；同樣地，我們也可以畫出平面的一部分來表示平面.

當(dāng)我們從適當(dāng)?shù)慕嵌群途嚯x來觀察桌面或黑板面時(shí)，感到它們都很象什么圖形呢？平行四邊形.通常畫平行四邊形來表示平面.四面體三個(gè)平面相交且交于一點(diǎn).在畫平行四邊形表示平面時(shí)，所表示的平面如果是水平平面，通常把銳角畫成45°，橫邊畫成鄰邊的兩倍.如果是非水平平面，只要畫成平行四邊形.45°鉛直平面.如果幾個(gè)平面畫在一起，當(dāng)一個(gè)平面有一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)把被遮部分的線段畫成虛線或不畫..兩相交平面的畫法：αβαβ.平面與平面相交的畫法

兩個(gè)平面的交線必須畫出,被別的平面遮蓋的部分線段,畫成虛線或不畫.MNEFα∩β=AB.3.平面的表示法⑴在一個(gè)希臘字母的前面加“平面”二字，如平面，平面，平面等，且字母通常寫在平行四邊形的一個(gè)銳角內(nèi).⑵用表示平行四邊形的兩個(gè)相對頂點(diǎn)的字母來表示，如平面AC.⑶用三角形表示平面，用三角形三個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示，如平面ABC.ABCDABC.4.點(diǎn)、直線、平面之間的基本關(guān)系

空間圖形的基本元素是點(diǎn)、直線、平面，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，從而可以把直線、平面看成是點(diǎn)的集合.因此，它們之間的關(guān)系除了用文字和圖形表示外，還可以借用集合中的符號(hào)語言來表示..點(diǎn)、線、面間的關(guān)系記法:點(diǎn)A在直線l上點(diǎn)B不在直線l上點(diǎn)A在平面α內(nèi)點(diǎn)B不在平面α內(nèi)文字語言圖形語言符號(hào)語言ABABlα··Pab直線a與直線b相交于P.直線l在平面α內(nèi)直線m不在平面α內(nèi)直線l與平面α相交于點(diǎn)A文字語言圖形語言符號(hào)語言lαmlαA平面α與平面β相交于ABαβAB.【例1】已知命題：①10個(gè)平面重疊起來，要比5個(gè)平面重疊起來厚；②有一個(gè)平面的長是50m，寬是20m；③黑板面是平面；④平面是絕對的平，沒有大小、沒有厚度，可以無限延展的抽象的數(shù)學(xué)概念.其中正確的的命題是__________.④.練習(xí):1.判斷下列說法是否正確,并說明理由:(1)平面的形狀是平行四邊形;(2)任何一個(gè)平面圖形都是一個(gè)平面;(3)圓和平面多邊形都可以表示平面;(4)兩個(gè)平面重合在一起比一個(gè)平面厚;(5)一條直線比平面的長還長;(6)線段AB在平面α內(nèi),直線AB可能不會(huì)在α內(nèi);.3.下列敘述中，正確的是（）.A.因?yàn)?，所以B.因?yàn)椋訡.因?yàn)?所以D.因?yàn)?，所?.用符號(hào)表示“點(diǎn)A在直線l上，l在平面外”，正確的是（）.A.B.C.D.BD.5.請指出下列說法是否正確，并說明理由：

(1)平面與平面若有公共點(diǎn)，就不止一個(gè)；(2)因?yàn)槠矫嫘托蔽菝娌慌c地面相交，所以屋面所在的平面與地面不相交.正確因?yàn)槠矫媸强梢詿o限延展的.不正確4.若，那么直線l與平面有_____個(gè)公共點(diǎn).1.6