高中數學 立體幾何初步棱柱、棱錐和棱臺教學 蘇教必修2

1.1棱柱、棱錐和棱臺.同學們:見過這些物體嗎?.

請同學們仔細觀察下面的幾何體,它們有哪些共同的特點?(1)(2)(3)(4).

定義:將一個圖形上所有的點按某一個確定的方向移動相同的距離就是平移.

圖(1)和(3)中的幾何體分別由平行四邊形和五邊形沿某一方向平移得來的.(1)平移(3)平移.思考:上圖中的兩個幾何體分別由怎么樣的平面圖形,按什么樣的方向平移而得的?答:分別是由三角形和六邊形進行沿同一方向平移得來的.結論:一般地,由一個平面多邊形沿某一個方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱.平移起止位置的兩個面叫做棱柱的底面.多邊形的邊平移形成的面叫做棱柱的側面.底面?zhèn)让鎯蓚让娴墓策吔凶?側棱A`BCB`C`AACBF`E`D`C`B`A`EFD結論：

底面為三角形，四邊形，五邊形‥‥‥的棱柱分別稱為三棱柱，四棱柱五棱柱‥‥‥例如上圖中的圖形分別為三棱柱，六棱柱，并分別記作：棱柱ABC－A′B′C′棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F.通過觀察，你還發(fā)現棱柱具有哪些特點？答案：兩個底面是全等的多邊形，且對應的邊互相平行，側面都是平行四邊形．A`BCB`C`AACBF`E`D`C`B`A`EFD.棱柱的結構特征棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。底面頂點側面?zhèn)壤庥帽硎镜酌娓黜旤c表示棱柱。.觀察下列的幾何體,比較上下圖形發(fā)生了什么變化？變化后有什么共同的特點？(1)(2)(3)(4)合作探究:.

通過觀察幾個圖形,發(fā)現它們都是幾個棱柱的一個底面縮為一個點了.結論:

當棱柱的一個底面收縮為一個點時,得到的幾何體叫做棱錐.(1)(2)(3)(4).

通過觀察，你還發(fā)現棱錐具有哪些點？

底面是多邊形,側面是有一個公共頂點的三角形.(1)(2)(3)(4).棱錐的幾個相關定義:底面?zhèn)让婷娴墓策厒壤?相鄰側頂點:由棱柱的一個底面收縮而成.SABCD棱錐的記法:

棱錐S-ABCD等.棱錐的結構特征棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。側面底面?zhèn)壤忭旤cSDBAC棱錐也用表示頂點和底面各頂點的字母表示。.合作探究:

如果用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,想象一下,那截得的兩部分幾何體會是什么樣的幾何體?.棱錐棱臺說明:

棱臺是棱錐被平行于底面的一個平面所截后,截面和底面之間的部分.

.上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤?/p>

下面我們再來看一下棱柱,棱錐,棱臺之間的關系.

把本節(jié)課所講過的幾何體集中起來審視一下,你能發(fā)現它們有什么共同特點嗎?你能給它們一個共同的稱呼嗎?由若干個平面多邊形圍成的幾何體,叫多面體SDBACACBF`E`D`C`B`A`EFD多面體.

棱柱，棱錐和棱臺都是由一些平面多邊形圍成的幾何體，由若干個平面多邊形圍成的幾何體稱為多面體。

在現實生活中，存在著形形色色的多面體，如食鹽，明礬，石膏等晶體都呈多面體形狀。食鹽晶體明礬晶體石膏晶體.

學習了這么多的幾何體了,你能根據要求畫出它們嗎?怎樣來畫?.例題講解:

例1:請你對幾何體的認識,畫一個四棱柱和一個三棱臺.畫圖思路:畫四棱柱可分三個步驟:第一步,畫上底面-----畫一個四邊形第二步,畫側棱------從四邊形的每一個頂點畫平行且相等的線段.第三步,畫出地面------順次連接線段的端點。.畫三棱臺的方法是：畫一個三棱錐，在它的一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個側面內畫出與底面的對應邊平行的線段，將多余的線段擦去。.課堂練習：

1.如圖,四棱柱的六個面都是平行四邊形,這個四棱柱可以由哪幾個平面圖形按怎樣的方向平移得到？.

2.右圖中的幾何體是不是棱臺?為什么?.

3.多面體至少有幾個面?

這個多面體是怎樣的幾何體?

4.分別畫一個三棱錐和一個四棱臺..課堂小結:1、平移

平移是指將一個圖形上所有的點按某一確定的方向移動相同的距離.2、棱柱、棱錐、棱臺3、多面體的概念

4、棱柱、棱錐、棱臺的畫法步驟.名稱項目棱柱棱錐棱臺定義由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱.平移起止位置的兩個面叫做棱柱的底面,多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側面.兩側面的公共邊叫做棱柱的側棱當棱柱的一個底面收縮為一個點時,得到的幾何體叫做棱錐.用平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分叫做棱臺分類根據底面多邊形的邊數多少,可將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等；同理，棱錐、棱臺也這樣分類。性