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PAGE3-電場能的性質4.(多選)如圖所示,水平面內的等邊三角形ABC的邊長為L,頂點C恰好位于光滑絕緣直軌道CD的最低點,光滑直導軌的上端點D到A、B兩點的距離均為L,D在AB邊上的豎直投影點為O。一對電荷量均為-Q的點電荷分別固定于A、B兩點。在D處將質量為m、電荷量為+q的小球套在軌道上(忽略它對原電場的影響),將小球由靜止開始釋放,已知靜電力常量為k、重力加速度為g,且kQqL2=33mg,忽略空氣阻力,A.軌道上D點的場強大小為mgB.小球剛到達C點時,其加速度為零C.小球剛到達C點時,其動能為32D.小球沿直軌道CD下滑過程中,其電勢能先增大后減小【解析】選B、C。由點電荷場強公式可得,軌道上D點的場強為:ED=2kQL2cos30°=mgq,選項A錯誤;同理可得軌道上C點的場強也為:EC=mgq,在C點,由牛頓第二定律可得:mgsin45°-Eqcos45°=ma,解得a=0,選項B正確;從D到C,電場力做功為零,根據(jù)動能定理可得:EkC=mgLsin60°=32mgL,選項C正確;小球沿直軌道CD下滑過程中,電場力先做正功,后做負功,則其電勢能先減小后增大,選項D【補償訓練】在電場強度大小為E的勻強電場中,將一個質量為m、電荷量為+q的帶電小球由靜止開始釋放,帶電小球沿與豎直方向成θ角的方向做直線運動。關于帶電小球的電勢能Ep和機械能W的判斷,正確的是 ()A.若sinθ<qEmg,則Ep一定減少,WB.若sinθ=qEmg,則Ep、WC.若sinθ=qEmg,則Ep一定增加,WD.若tanθ=qEmg,則Ep可能增加,W【解析】選B。帶電小球由靜止開始釋放,只受重力和電場力,其電勢能與機械能之和保持不變。畫出帶電小球運動中可能的受力圖,由圖可知,若sinθ=qEmg,則所受電場力與位移垂直,電場力不做功,電勢能Ep一定不變,而重力做正功,重力勢能減小,動能增加,機械能W一定不變,選項B正確、C錯誤。若sinθ<qEmg,則電場力與位移夾角可能小于90°,電場力做正功,電勢能Ep減少,機械能W增加,也可能大于90°,電場力做負功,電勢能Ep增加,機械能W減小,選項A錯誤。

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