第三章-心理物理法

第三章

心理物理學方法心理物理學的先驅是費希納G.T.Fechner（1801-1887）。作為一位哲學家，他始終關心心理與物理的關系問題，千方百計地企圖在物理刺激與感覺之間發(fā)現(xiàn)某種定量的關系。費希納通過對感覺強度與刺激強度之間的數(shù)量關系的長期研究，發(fā)展出了測量感覺的基本方法。1860年他發(fā)表了《心理物理學綱要》一書，為心理物理學研究方法的發(fā)展奠定了基礎。心理物理學是一門關于身體和心理之間函數(shù)關系的精密科學。心理物理學法是指用來研究心理量與物理量之間對應關系的研究方法。心理物理法所處理的問題主要分為兩大類：一類是感覺閾限的測量，另一類是閾上感覺的測量，也就是心理量表的制作。第一節(jié)感覺閾限的測量一、感覺閾限的含義二、測量感覺閾限的方法（一）最小變化法（二）恒定刺激法（三）平均差誤法（四）三種經(jīng)典心理物理法的比較一、感覺閾限的含義（一）感覺閾限的定義1、絕對感覺閾限剛剛能引起感覺的最小刺激強度被叫做絕對感覺閾限（absolutethreshold）

按照這種說法，低于絕對閾限的刺激強度我們總是感覺不到的，而高于絕對閾限的刺激強度我們總是能感覺到的。操作定義：有50%的次數(shù)能引起感覺，50%的次數(shù)不能引起感覺的那一種刺激強度。

表1某些近似的覺察閾限感覺種類覺察閾限值視覺清晰無霧的夜晚30英里處看到的一只燭光聽覺安靜條件下20ft.處表的滴答聲味覺一茶匙糖溶于8L水中嗅覺一滴香水擴散到三室一套的整個房間觸覺一只蜜蜂的翅膀從1cm高處落到你的背部

*引自Schiffman（1996），這些閾限值僅作示意用。1ft.=30.48cm1英里=1.61千米2、差別感覺閾限剛剛能覺察出差別感覺的最小的差別量。操作定義：有50%的次數(shù)能覺察出差別，50%的次數(shù)不能覺察出差別的刺激強度的差別。也稱最小可覺差（justnoticeabledifference，j.n.d或JND）（二）韋伯定律差別閾限和標準刺激成正比，并且差別閾限和標準刺激的比例是一個常數(shù)?！鱅/I=k（△I代表刺激強度的增量；I代表標準刺激強度；k是常數(shù)）最小可覺差依原來的不同的重量刺激值而不同。不同感覺道的韋伯分數(shù)是不同的

表2最優(yōu)條件下各種感覺道的韋伯比例感

覺

道韋

伯

比

例

音高/2000Hz1/333

重壓覺/400g1/77

視明度/100光子1/62

舉重/300g1/52

響度/100dB，1000Hz1/11

橡膠氣味/200嗅單位1/10

皮膚壓覺/5g/mm21/7

咸味道/3mol/L（3克分子/公升）1/5韋伯定律的主要貢獻第一，給我們提供了一個比較辨別能力的指標。第二，可對不同感覺道的感受性進行比較。

二、測量感覺閾限的方法（一）最小變化法（極限法）（二）恒定刺激法（三）平均差誤法（一）最小變化法

最小變化法，也稱極限法或系列探索法，是心理物理學的經(jīng)典方法之一，它的主要特點就是刺激按照“遞增”或“遞減”的兩種系列逐漸進行微小的變化，以探索被試對刺激有、無覺察反應的轉折點，即閾限位置。利用這種方法既可以測定被試對刺激的絕對感覺閾限，也可以測定被試對刺激的差別感覺閾限。

1、用最小變化法測定絕對感覺閾限（1）

刺激系列的確定：一般在刺激變化范圍內確定15～20個刺激點，其中最小刺激點應保證遠在閾限值之下、最大刺激點應保證遠在閾限值之上，而且刺激的強度要按照遞增和遞減的兩種方式等距微小地變化。（2）

反應記錄：刺激呈現(xiàn)過程中，要求被試報告“有”感覺或“無”感覺并分別記“＋”或“－”。遞增系列實驗從較小刺激開始逐漸增加，每次記錄被試的反應或報告，直到其報告從“無”變?yōu)椤坝小苯K止該次實驗系列；遞減系列實驗從較大的刺激開始逐漸減少，每次記錄被試的報告，直到其報告從“有”變?yōu)椤盁o”就終止該次實驗系列。最小變化法是采用比較精細的方法探測閾限值位置，其要求的實驗次數(shù)較大，一般遞增和遞減系列均要達到50次以上。此外還要注意以下問題：第一，刺激的改變是等距的；第二，刺激的起點是不確定的；第三，在實驗系列中，被試出現(xiàn)不能確定的情況時，視為其感覺發(fā)生了變化，可以終止該系列實驗，并將被試報告記為“？”；第四，采用“↑↓↓↑”或“↓↑↑↓”方法平衡系列誤差（3）閾限的確定在一個刺激系列中，被試報告“有”和“無”時，相應的兩個刺激強度的中點，就是這個系列的閾限值。所有系列閾限值的平均值就是這種感覺的絕對閾限值。舉例1：用最小變化法測定音高的絕對感覺閾限誤差的類型誤差的含義判斷方法控制方法期望誤差遞增系列提前報告有遞減系列提前報告無用t檢驗比較兩個系列的平均閾限值，若差異顯著，則存在這兩種誤差，若M增<M減，則存在期望誤差，若M增>M減，則存在習慣誤差切實掌握實驗標準；采用ABBA法；對兩個系列的起點做隨機變化

習慣誤差遞增系列堅持報告無遞減系列堅持報告有練習誤差經(jīng)重復產(chǎn)生學習效果導致反應敏感性提高用t檢驗比較前后兩部分結果，若差異顯著，說明存在這兩種誤差，若M前>M后，則存在練習誤差，若M前<M后，則存在疲勞誤差

同上

疲勞誤差因疲倦?yún)挓┣榫w導致反應變慢，敏感性降低最小變化法實驗中包含兩對四種誤差，具體內容見下表。（4）誤差及控制多層次ABBA法的控制形式比較刺激系列呈現(xiàn)順序遞增遞減遞減遞增標準刺激呈現(xiàn)位置左右右左右左左右相繼呈現(xiàn)的先后順序前后后前前后后前2、利用最小變化法測定差別感覺閾限（1）

刺激系列的確定：測定差別閾限的刺激包括一個標準刺激和一個比較刺激系列，比較刺激系列的最小刺激點遠在標準刺激之下，被試能明顯感到其與標準刺激相比較弱；比較刺激的最大點遠在標準刺激之上，被試能明顯感到其與標準刺激相比較強；其中還包括一個與標準刺激相等的刺激。

（2）

反應記錄：在差別閾限的測定中，被試的反應或報告有三類：感到比較刺激小于標準刺激、感到比較刺激等于標準刺激或拿不準、感到比較刺激大于標準刺激，三種情況要求被試分別報告“小于”、“等于”或“不確定”、“大于”，分別記作：“－”、“＝”、“＋”。（3）差別閾限的確定第一步，求各列上限、下限差別上限（Lu）的確定：漸增系列中從“=”到第一次“+”之間的中點，和漸減系列中從“+”到“=”之間的中點。

差別下限（Ll）的確定：漸增系列中從最后一次“-”到“=”之間的中點；漸減系列中從“=”到第一次“-”之間的中點。第二步，求不肯定間距（IU）、主觀相等點（PSE）不肯定間距（IU）的計算：上限與下限之間的距離，

IU=Lu-Ll

主觀相等點（PSE）的確定：就是不肯定間距的中點。

PSE=（上限+下限）/2第三步，求差別閾限、常誤

差別閾限（DL）的計算：不肯定間距的一半或上差別閾限（Lu-St）與下差別閾限（St-Ll）之和的一半，就是差別閾限。

DL=（Lu-Ll）/2。常誤（CE）＝PSE－標準刺激強度（St）舉例2：用最小變化法測定時間差別閾限請思考：最小變化法測量差別閾限時可能存在哪些誤差？如何判斷？（4）誤差及控制主要有四種誤差：期望誤差、習慣誤差、時間誤差、空間誤差。在相繼呈現(xiàn)的實驗中存在時間誤差；在同時呈現(xiàn)的實驗中存在空間誤差。可采用ABBA對相繼呈現(xiàn)中的前后順序和同時呈現(xiàn)中的左右順序進行控制ABBA法的控制形式

3、最小變化法的變式——階梯法最小變化法是按一定的梯級增加或減少刺激強度來測定閾限的，并且漸增和漸減系列是完全分開的。階梯法和最小變化法不同的地方就在于它把增加和減少刺激強度的程序連續(xù)進行。當被試報告感覺不到開始呈現(xiàn)的刺激時，主試就按一定梯級來增加刺激強度；而當增加到被試感覺到了時，又按一定的梯級來減少刺激強度。實驗按這樣的順序繼續(xù)下去，直至達到一個先定的標準或先定的實驗次數(shù)為止，最后求出各轉折點的平均數(shù)就是所求的閾限值。（二）恒定刺激法恒定刺激法也叫次數(shù)法、常定刺激差別法、正誤示例法等，其特點是：只使用5-7個恒定刺激，這幾個刺激中最大的強度要大到它被感覺到的概率達到95%，最小的刺激強度要小到它被感覺到的概率只在5%左右。各個刺激之間的距離相等，與最小變化法不同的是，恒定刺激法的刺激是隨機呈現(xiàn)的，每個刺激呈現(xiàn)次數(shù)應相等。（1）自變量的確定和呈現(xiàn)：首先確定刺激范圍，即根據(jù)研究經(jīng)驗或預測找到從經(jīng)常感覺不到（感覺到的幾率小于5％）至經(jīng)常感覺得到（感覺到的幾率大于95％）的刺激范圍，然后根據(jù)刺激范圍的寬度確定5——7個等距的刺激點。各刺激隨機呈現(xiàn)且次數(shù)要相等、次數(shù)要多。

1、用恒定刺激法測定絕對感覺閾限

（3）用一定的數(shù)學方法計算出絕對感覺閾限。（2）反應記錄:用恒定刺激法測定絕對感覺閾限時，每呈現(xiàn)一次刺激都要求被試報告感覺到或感覺不到，即報告“有”或“無”。實驗者記錄每種刺激呈現(xiàn)時被試報告“有”或“無”并統(tǒng)計出各自的總次數(shù)。

表中5個刺激值共隨機呈現(xiàn)1000次，每種刺激呈現(xiàn)200次，其中各種刺激值呈現(xiàn)時被試報告“兩點”的次數(shù)如表4-3所示。如何確定該兩點閾的值呢？舉例3：用恒定刺激法測定兩點閾幾種不同計算閾限的方法：（1）直線內插法——S—P作圖（2）平均Z分數(shù)法——S—Z作圖（3）最小二乘法（1）直線內插法——S—P作圖直線內插法的優(yōu)點是簡單易算，但它不夠精確，因為參與計算絕對閾限的只是鄰近0.50比例的兩個比例，其余的比例雖然也是實驗結果但都廢棄不用。另外，直線內插法的圖示也不夠精確，因為曲線是用眼睛配合手畫出來的，會因人而異。（2）平均Z分數(shù)法——S—Z作圖平均Z分數(shù)法避免了直線內插法的缺點，提高了結果的精確度。這種方法首先要求將P值轉化成為Z分數(shù)，即標準分數(shù)，即將刺激與正確率之間的關系轉換成直線關系。將P值轉化成Z分數(shù)可以通過查P-Z轉換表來獲得。Z分數(shù)是以標準差為單位表示的原始分數(shù)與平均數(shù)的偏離。根據(jù)刺激個數(shù)確定直線上的兩個點，本例中為9和11，求其平均Z。思考：根據(jù)11毫米如何計算絕對閾限？（3）最小二乘法最小二乘法比Z分數(shù)法更為精確，用最小二乘法作直線時，要先確定直線方程Y=a+bX中的a和b，相關公式如下：因為在常態(tài)曲線上，Z=0時，P=0.50，所以S就是所求的兩點閾。練習：根據(jù)教材54頁中的表3.9分別用平均Z分數(shù)法和最小二乘法求絕對閾限。2、用恒定刺激法測定差別感覺閾限

（1）自變量

用恒定刺激法測定差別閾限，是讓被試者將比較刺激與標準刺激加以比較，標準刺激是能被感覺到的某一刺激強度，比較刺激可在標準刺激上下一段距離內確定，一般從完全沒被感覺出差別到完全感覺出差別的范圍內選定5到7個刺激強度作為比較刺激。刺激要隨機呈現(xiàn).（2）反應變量用恒定刺激法測定差別閾限的反應變量要求被試者以口頭報告方式表示。兩類反應：大于、小于三類反應：大于、等于、小于兩類反應一個提重實驗：標準刺激為200克，比較刺激為184、182、200、208、216克，共5個。每個比較刺激與標準刺激比較20次，共比較100次。結果如下：比較刺激184192200208216反應次數(shù)510111317P+（%）2550556585Z-0.670.000.130.391.04請分別根據(jù)直線內插法、平均Z分數(shù)法和最小二乘法計算出50%的差別閾限。依照恒定刺激法測絕對閾限時計算閾限的各種方法，計算出50%正反應的比較刺激值計算方法M（50%）平均Z分數(shù)法196.1最小二乘法196.3直線內插法192.0值得注意的是，在兩類反應中，50%正反應，即50%次數(shù)判斷比較刺激重于標準刺激，50%次數(shù)判斷比較刺激輕于標準刺激，這就相當于是沒有分辨能力。因此，以75%次感覺重于標準刺激作為相等地帶的上限，25%次感覺重于標準刺激作為相等地帶的下限（即以75%次感覺輕于標準刺激作為相等地帶的下限）。有了上限和下限就可以求出差別閾限。這類叫“75%差別閾限”練習

二類反應的差別閾限的計算：以重量辨別為例。以200克的重量為標準刺激，以從185到215克中的間隔為5克的7個重量為比較刺激，要求被試者只作“重”和“輕”這二類反應。差別閾限的計算上限Lu=206.6克，下限Ll=192.8克差別閾限為：DL=[（206.6-200）+（200-192.8）]/2=6.9克主觀相等點：PSE=（206.6+192.8）/2=199.7常誤：PSE-St=199.7-200=-0.3三類反應三類反應的差別閾限的計算：以重量辨別為例。以200克的重量作為標準刺激，以從185至215克中的7個重量作為比較刺激，7個重量間的間隔各為5克，要求被試作“重”、“相等”和“輕”這三類反應。根據(jù)表的數(shù)據(jù)用直線內插法求得差別閾限。根據(jù)上表中的①、②、③三個縱列的數(shù)據(jù)畫出三條曲線，用直線內插法求得50％的次數(shù)被判斷比標準刺激重的重量為204.5克和50％的次數(shù)被判斷比標準刺激輕的重量為196.6克（見左圖），這兩個數(shù)值分別為上限和下限（即Lu=204.5克，Ll=196.6克）。根據(jù)上限和下限，就可計算如下：上差別閾=DLu=204.5克-200克=4.5克下差別閾=DLl=200克-196.6克=3.4克差別閾限=DL=（4.5+3.4）/2=3.95克

但在使用恒定刺激法測定差別閾限的實驗中，如果使用三類反應，被試的態(tài)度等個性因素就會對實驗結果產(chǎn)生明顯影響。在三類反應中，包括“大于”、“相等”、“小于”三種回答。較自信的被試，會較少或不作“相等”的回答，其反應的不確定性區(qū)間就?。惠^謹慎的被試則只有較大把握時才會作出“大于”或“小于”的回答，其“相等”的回答較多，不確定性區(qū)間就大，測量得到的差別閾限值也就較大。這樣看來，使用三類反應來測量差別閾限時，所測量到的似乎不是被試的辨別能力，而是被試的態(tài)度或個性因素。有的心理學家將“等于”的反應單列，并以此來分析被試的內在心理偏向。在用恒定刺激法來測量差別閾限時，標準刺激和比較刺激是繼時呈現(xiàn)的，這就可能產(chǎn)生時間誤差。如主觀相等點小于標準刺激，就產(chǎn)生負的時間誤差。反之，就產(chǎn)生正的時間誤差。（三）平均差誤法

平均差誤法，也叫平均誤差法，實驗程序是：為被試提供一個標準刺激作為參照點，然后讓被試自己調整一比較刺激，直到被試感覺到他自己調整的比較刺激與標準刺激相等，記錄被試調整后比較刺激的實際大小與標準刺激的差異即誤差。把多次比較的誤差平均起來就可得到平均誤差。因為平均誤差與差別閾限成正比，所以可以用平均誤差來表示差別感受性。

1、用平均差誤法測定絕對閾限（1）自變量：以“零”為標準刺激，調節(jié)比較刺激的大小。（2）反應變量：被判斷為與標準刺激相等的比較刺激值，即被試剛剛調到感覺不到時的比較刺激值。（3）絕對閾限的確定：各次測定數(shù)值的平均數(shù)即為絕對閾限。2、用平均差誤法測定差別閾限

自變量：呈現(xiàn)一個標準刺激，要求被試調節(jié)比較刺激的大小，使其與標準刺激相等。比較刺激是一連續(xù)變量。反應變量：被判斷為與標準刺激相等的比較刺激值。差別閾限的確定：測定的差別閾限值只是估計值具體求法為：（1）把每次的調整結果（X）與主觀相等點（PSE或M）的差的絕對值加以平均，將所求的平均數(shù)作為差別閾限的估計值。AEM=∑|X-PSE|/N（2）把每次的調整結果（X）與標準刺激（St）的差的絕對值加以平均，將所求的平均數(shù)作為差別閾限的估計值。AEST=∑|X-St|/N（3）用每次調整結果的標準差作為差別閾限的估計值（4）用每次調整結果的四分位差作為差別閾限的估計值例：用平均差誤法測量差別閾限：以視覺的長度辨別為例3、誤差及控制(1)動作誤差因被試所采用的動作方式不同而產(chǎn)生的誤差。如由小到大調節(jié)與由大到小調節(jié)所使用的動作不同。(2)時間誤差在標準刺激與比較刺激相繼呈現(xiàn)的實驗中，因標準刺激相對比較刺激在前與在后的不同而產(chǎn)生的誤差。(3)空間誤差在標準刺激與比較刺激同時呈現(xiàn)的實驗中，因標準刺激相對比較刺激在空間位置上的不同而產(chǎn)生的誤差。誤差控制的方法：（1）ABBA法；（2）動作規(guī)范化。（四）、三種經(jīng)典心理物理法的比較1.從閾限的涵義上來比較。極限法最符合感覺閾限的操作定義，同時因為被試知道刺激呈現(xiàn)的秩序，能把注意力集中到特別需要注意的地方，從而取得較好的實驗結果。但也正是因為被試知道實驗次序，則容易產(chǎn)生期望誤差、習慣誤差。這種方法適宜于測定可以按小階梯變化的刺激的感覺閾限，不適宜于測試連續(xù)變化的、適應性強的刺激。

2.從被試方面來比較，最小變化法和恒定刺激法都要求較大的實驗次數(shù)，被試被動參與就顯得單調疲乏，所以平均差誤法實驗中被試能主動參與就可以激發(fā)其實驗興趣。在這方面，平均差誤法優(yōu)于極限法和恒定刺激法。

3.從誤差方面看，三種方法都會有較大誤差。極限法產(chǎn)生的是期望誤差、習慣誤差和系列誤差；恒定刺激法用于那些不方便隨意改變刺激的感覺閾限較方便，但使用三類反應時，不肯定間距受主觀因素影響明顯；使用二類反應雖可避免不肯定間距穩(wěn)定性的問題，但是迫使被試作出某種反應很不自然，容易產(chǎn)生逆反情緒。還有，在恒定刺激法實驗中，刺激隨機呈現(xiàn)，被試有較多猜測成分。平均差誤法實際上測到的只是一個近似值，結果不能與其他方法的結果比較。4.從效率方面來說，平均差誤法的效率最高。恒定刺激法的每一組數(shù)據(jù)都可以用上，效率也較高，但是極限法實驗次數(shù)多、使用數(shù)據(jù)不充分，所以效率不高。第二節(jié)信號檢測論

（一）色子游戲

假設一次擲三顆色子：兩顆是正常的，即每個面有一個數(shù)字，依次為1到6。第三顆是特殊的，三面寫0，另三面寫3。你的任務是猜測，特殊色子的哪一面朝上？在猜測之前，告訴你三顆色子朝上的數(shù)目總和，例如總數(shù)是8.

8=3+50+81+42+33+24+1出現(xiàn)3的可能性為4種總數(shù)特殊色子（三）正常色子（二）正常色子（二）+6+5+4+3+2出現(xiàn)0的可能性為5種033三顆色子數(shù)目總和出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)概率（%）2100320043005411/5=206522/7=297633/9=338544/9=449455/9=5610366/9=6711255/7=7112144/5=8013033/3=10014022/2=10015011/1=100總和3636表3-11色子數(shù)目總數(shù)與特殊色子出現(xiàn)概率的關系正確否定虛報漏報擊中色子游戲的四種情形猜3030特殊色子擊中與漏報如果你心目中定下一個標準：凡色子數(shù)目總數(shù)等于9或者大于9時，你就說特殊色子是3，小于9時，就說特殊色子是0，那么擊中率是多少？漏報率是多少？此例中擊中率用符號P（Y/3）表示，漏報率用P（N/3）表示。虛報與正確否定還是按照剛才的標準，當色子數(shù)目總數(shù)等于9或者大于9時，你都說特殊色子是3，小于9時你都說特殊色子是0，但當色子數(shù)目總數(shù)等于9或者大于9時，特殊色子也有可能是0，因此可能出現(xiàn)虛報，請想一想虛報率為多少？正確否定率是多少？虛報率用P（Y/0）表示，正確否定率用P（n/0）表示。以9為判斷標準下的各種概率標準的移動：當判斷標準發(fā)生變化時，擊中、虛報率等就會發(fā)生相應的變化，從表中看一下判斷標準變化時，擊中率和虛報率都會發(fā)生什么變化？由于擊中率與漏報率之和為100%，虛報率與正確否定率之和也為100%，因此只用擊中率和虛報率來說明問題就夠了。操作者特征曲線：以虛報率為橫坐標，擊中率為縱坐標作圖時，我們就可以形象地看到隨著標準的變化，擊中率和虛報率也相應地發(fā)生變化，這個圖為操作者特征曲線。另外一種表示標準的變化怎樣引起擊中率與虛報率變化的直觀方法根據(jù)表3-11，想一想，當特殊色子是3時，色子數(shù)目總和為9出現(xiàn)的概率是多大？再想一想，當特殊色子是0時，色子數(shù)目總和為9出現(xiàn)的概率是多少？特殊色子為3或0時，各色子數(shù)目總和出現(xiàn)的概率以色子數(shù)目總和為橫坐標，以它們出現(xiàn)的概率為縱坐標畫曲線，如下圖：操作特征曲線以虛報率作為橫坐標，擊中率作為縱坐標做圖時，可以看到隨著標準的變化，擊中率與虛報率也相應地發(fā)生變化。曲線上各點代表在特定刺激條件下被試所采用的各種反應方式，所以叫做接受者操作特征曲線（receiveroperatingcharacteristiccurve,ROC）（二）人對信號刺激的覺察

色子游戲已知色子數(shù)目總和

3

判斷

0

信號覺察獲得某種感覺信號判斷噪音玩色子游戲的過程就是根據(jù)某些信息去作判斷的過程，人對信號刺激的覺察也是如此。因此，上面對色子游戲的分析也就完全適用于人對信號的覺察過程。與色子游戲一樣，人們對信號的覺察也在內心設有標準，當感覺到達某種程度或超過那種程度就說感覺是信號引起的，否則，就說是由噪聲引起的。人對信號的覺察也有擊中、虛報等四種情形；隨著標準的變化，其擊中率與虛報率也在變化；也同樣可以繪制其操作者特征曲線和分布曲線。信號檢測論的實驗中，擊中率用P（y/SN)表示，SN代表信號，類似于色子游戲中的3；虛報率用P（y/N)表示，N代表噪音，類似于色子游戲中的0。信號檢測論到底是怎樣把人的感受性與判斷標準區(qū)分開的呢？又如何用獨立的數(shù)據(jù)來表示呢？下面介紹兩種方法：有無法和評價法來回答這些問題。1、有無法這個方法要求事先選定SN刺激和N刺激，并規(guī)定SN和N出現(xiàn)的概率，然后以隨機方式呈現(xiàn)SN或N，要求被試回答，剛才的刺激是SN還是N。根據(jù)被試對呈現(xiàn)刺激的判斷結果來估計P(y/SN)和P(y/N)。（三）信號檢測論的實驗方法擊中f1漏報f2虛報f3正確否定f4反應ynSNN刺激P(y/SN)=f1/(f1+f2)P(y/N)=f3/(f3+f4)假設我們的實驗是在白噪音的背景上檢測一個純音信號，以隨機方式呈現(xiàn)給一個被試100次信號和100次噪音，結果發(fā)現(xiàn)呈現(xiàn)100次信號被試報告說信號16次，呈現(xiàn)100次噪音，被試報告說信號2次，因此擊中率為P（y/SN）=0.16，虛報率為P（y/N）=0.02。判斷標準如何確定：當判斷標準確定時，擊中率與虛報率與隨之確定，因此它們之間有固定的關系，可以由已知的擊中率和虛報率推知標準。擊中率和虛報率的縱坐標就是指與擊中率和虛報率相應的Z分數(shù)上正態(tài)曲線的高度，從正態(tài)分布表上可以查到。本例中與擊中率P=0.16相應的縱坐標為0.242；與虛報率P=0.02相應的縱坐標高度為0.048，因此這輪實驗中β=0.242/0.048=5.042感受性的高低如何表示：兩個正態(tài)曲線的距離即兩個正態(tài)分布的平均數(shù)之間的距離來表示。這個距離以標準差為單位來表示，這個距離等于擊中率P對應的Z分數(shù)與虛報率P對應的Z分數(shù)之差。本例中，通過查正態(tài)曲線表，得到擊中率P=0.16的Z分數(shù)為1，而虛報率P=0.02的Z分數(shù)為2，于是得到d‘為1。注意：郭秀艷書中的計算辦法是擊中率的Z分數(shù)減去虛報率的Z分數(shù)，但Z分數(shù)是依靠查PZO轉換表獲得的，不是查正態(tài)曲線表獲得的。兩種計算方法的計算結果基本是一致的。小練習某次信號檢測實驗得到擊中率為0.93，虛報率為0.69，則計算該次實驗中的判斷標準β與感受性d‘。一般來說，人的分辨能力在短時間內不會變化，是恒定的，但人的判斷標準卻可以時刻變化。影響判斷標準變化的原因主要有：信號出現(xiàn)的概率P（SN）和對被試回答的獎懲辦法。獎懲辦法固定時，信號出現(xiàn)的概率對判斷標準的影響以下表中的假設實驗結果來說明當信號出現(xiàn)的概率低時，被試不輕易回答說有信號，表明被試的判斷標準高；當信號出現(xiàn)概率高時，被試傾向于多說有信號，表明被試的判斷標準低。即當信號不經(jīng)常出現(xiàn)時，被試獲得很強的感覺才說有信號，而當信號頻頻發(fā)生時，被試獲得輕微的感覺就說有信號。但在幾輪實驗中分辨能力都保持恒定，說明判斷標準的變化是由于被試不同的預期產(chǎn)生的，與信號本身無關。當判斷標準變化時，擊中率與虛報率都相應地發(fā)生變化，但d’是恒定的，即分辨能力保持不變，因此操作者特征曲線（ROC曲線）又叫等感受性曲線。信號概率恒定條件下，獎懲辦法對被試判斷標準的影響當獎懲辦法是多說信號時（如F輪實驗），β偏低，當獎懲辦法是鼓勵少說信號時（如D輪實驗），β偏高。45度對角線代表被試的辨別力等于0的一條線，也就是說擊中率等于虛報率的一條線。ROC曲線距離這條線越遠，表明被試的辨別力越強。將具有不同分辨能力的被試的實驗結果畫在一起，可得到一組d’不同的操作者特征曲線。ROC曲線的基本特征也可以用下圖表示ROC曲線的曲率代表被試對信號的感受性及反應標準。當信號本身的強度很大時，它容易被覺察，因此ROC曲線向左邊彎得更高；信號變弱時，ROC曲線向45度對角線靠攏。即ROC曲線的曲率（與機遇線的距離）由信度強度和被試感受性決定，與被試的判斷標準無關。無論被試的感受性高低，被試都有多說信號和少說信號的情形，即感受性與判斷標準是彼此分離的。舉例：采用再認法對甲乙兩人的記憶能力進行測試和比較。實驗過程是：甲乙兩人在相同時間內同時學習并記憶50個單詞，然后將這50個單詞與另外50個未學習的單詞混淆在一起，再逐個地分別呈現(xiàn)給甲乙兩人，要求其回答呈現(xiàn)的這個詞“是”或“不是”前面學習過的單詞，得到的測試結果如下：被試被試的反應結果項目是不是甲學習過（SN）455未學過（N）1535乙學習過（SN）3020未學過（N）1040按照測試結果，甲乙兩人誰的記憶能力強？誰的判斷標準比較高？2、評價法在有無法實驗中，當定下標準以后，凡等于或大于標準的感覺都說是信號引起的，但等于或大于標準的感覺強度是不一樣的，有無法將這一點忽略了！由于有無法把感覺連續(xù)體分為兩部分，故它從被試的反應中所能知道的就只是某一感覺在標準以上或以下，至于這種感覺離開標準多遠則不知道，即反應的把握程度反映不出來，從而喪失了許多信息。把某一感覺離標準多遠表達出來的辦法是被試判斷有無信號之后，然后報告對回答的確信程度（或用概率來表達確信程度），這就是評價法的實驗，用這樣的方法，我們可以把信號或噪音引起的感覺距離標準多遠表達出來。C1-5是感覺連續(xù)體上從左到右的5個標準，1-6代表確信程度即評價等級。這樣當x2的感覺出現(xiàn)時，由于在C5標準以上，被試用第6等級來反應，當x1出現(xiàn)時，由于在C4標準以上，被試用C5等級來反應，以次類推（6個等級的含義如下表）確信程度含義相應的概率判斷第6等十分肯定有信號出現(xiàn)100%有信號出現(xiàn)第5等肯定有信號出現(xiàn)80%有信號出現(xiàn)第4等可能有信號出現(xiàn)60%有信號出現(xiàn)第3等可能沒有信號出現(xiàn)40%有信號出現(xiàn)第2等肯定沒有信號出現(xiàn)20%有信號出現(xiàn)第1等十分肯定沒有信號出現(xiàn)0%有信號出現(xiàn)表3.19各個確信程度含義評價法舉例在一個信號檢測實驗中SN和N各呈現(xiàn)600次，用評價法得到的實驗結果如下：如何計算不同確信程度下的判斷標準與分辨能力呢？在評價法中要計算被試在不同確信程度下的判斷標準與感受性，需要將C5以下的各標準的擊中率與虛報率進行累加。為什么對于C5以下的各標準來說，擊中率都應該是累積概率呢？我們結合圖3-18來進行說明。當x2感覺出現(xiàn)時，由于它在C5標準以上，故被試以第6級作反應；當x1出現(xiàn)時，由于它在C5標準以下，因此不能以第6等級反應，但在C4標準上，所以以第5等級反應。要計算C4標準的擊中率，就不僅要包括第5等級的反應，還應包括第6等級的反應，因為C5標準比C4標準高，在C5標準以上可以肯定X2感覺是由信號引起的，那么在比C5低的任何標準下，當然也可以肯定X2感覺是由信號引起的，所以C4標準的擊中率是信號呈現(xiàn)時第6等級和第5等級的反應之和。因此對于C5以下各標準來說，擊中率都應該是累計概率。各標準下的虛報率也應以類似方法進行計算。以虛報率的Z分數(shù)為橫坐標，以擊中率的Z分數(shù)為縱坐標，畫出的ROC曲線就是一條直線，這條直線與機遇線的距離就是感受性d’，看下圖：各確信程度下的判斷標準和分辨力信號檢測論實驗：/p0404.htm（四）信號檢測論的具體應用

再認記憶

在心理學研究中，“連續(xù)—非連續(xù)”的問題始終存在。核心的問題就是：心理過程究竟是在某一個連續(xù)體上變化，還是在相互分離的階梯上變化？多年以來心理學家一直關心學習過程是全或無的還是連續(xù)的，學習曲線是否意味著一個個學習中的獨立的微小增長，還是代表了整個學習的逐漸連續(xù)的增加？再認記憶中也有相似的問題：某事物被再認的條件究竟是其強度超過某一個閾限，而在此閾限下的記憶強度為零？還是其強度要超過記憶強度連續(xù)體上的某一個標準？

按照再認記憶的信號檢測論假設，新舊項目再記憶強度的連續(xù)體上形成兩個互相重疊的正態(tài)分布。通過在不同的試驗中誘導被試變化判斷標準，可以得到對應的不同的集中率與虛驚率，并可以根據(jù)它們描出類似于ROC曲線的圖樣，稱為MOC（記憶操作特征）曲線。假如信號檢測論假設是正確的，那么MOC在以比率為坐標時應該是曲線，而在以z分數(shù)為坐標時呈現(xiàn)為直線。在再認記憶的非連續(xù)模型中，假定存在一個記憶強度的閾限，閾上項目總有再認反應，而閾下項目只有靠猜測才出現(xiàn)再認。按照這個模型，MOC在以比率為坐標時應當是直線。實驗結果顯示MOC形態(tài)符合再認記憶的信號檢測論假設。

信號檢測論對再認記憶的良好解釋使得此領域中的研究方法有重大進展。運用信號檢測論，可以驗證各種已知的影響再認記憶的因素，諸如：年齡、腦損傷、藥物等，究竟影響了人們對新舊事物進行分辨的能力，還是改變了人們判斷新舊的標準。例如：具體的應用發(fā)現(xiàn)，大麻能夠同時降低再認記憶的分辨力和再認記憶的判斷標準。另一個例子是，在臨床上抑郁癥和老年癡呆患者都會表現(xiàn)出記憶力的衰退。當某位病患表現(xiàn)出記憶衰退的癥狀，如何診斷其究竟是抑郁癥患者還是智力減退呢？運用信號檢測論的研究發(fā)現(xiàn)，抑郁和癡呆對再認記憶產(chǎn)生影響的方式是不同的。抑郁能夠使再認記憶的判斷標準升高，這可能是因為抑郁癥患者伴隨有嚴重的自信缺乏，因此他們在做出判斷時顯得過度保守。而老年癡呆患者則是在新舊項目的分辨力上明顯低于對照組，由此可見老年癡呆患者有著確實的記憶損傷。信號檢測論區(qū)分了以上兩種疾患對再認記憶產(chǎn)生的影響，從而有可能使以上癥狀的區(qū)別和診斷精度提高。

另外，有研究運用信號檢測論方法發(fā)現(xiàn)，頭部外傷引起的腦損傷者在再認記憶中同時具有較低的辨別力和較高的判斷標準。研究者對此的解釋是：腦損傷會導致記憶功能的衰退，而同時由于患者本身意識到自己在記憶方面的缺陷，他們在判斷時會更加謹慎。疼痛

疼痛是一種通常與組織損傷相伴的不愉快體驗，作為一類由刺激引發(fā)的經(jīng)驗，它應該是心理物理學的研究對象。但是長久以來對疼痛的研究相對滯后，其中的一個原因在于疼痛并非由單純刺激引起的簡單感覺，它是感覺反應與情緒反應的混合物，因此很難準確地預測某個刺激會引起多大的痛覺。由此導致人們應用信號檢測論的方法，去了解影響疼痛判斷的各個因素分別作用于疼痛的那一個組成部分，是影響感覺成分的敏感程度，還是影響判斷疼痛大小的標準位置。舉例來說，用信號檢測論方法可以分析鎮(zhèn)痛藥究竟是抑制了感覺輸入，還是影響了情緒喚起，或是兩者兼而有之？信號檢測論在痛覺研究中的首次嘗試是針對安慰劑的鎮(zhèn)痛效果，實驗證明服用安慰劑誘導被試的痛覺判斷標準上升，而對不同強度刺激的分辨力并未受到影響。因此，盡管在服用安慰劑后被試對痛覺強度的報告變小了，但他們對疼痛的敏感性卻沒有受到影響。他們的這種報告上的變化可能是由于他們認為別人期望自己少報告一些疼痛。信號檢測論的應用還發(fā)現(xiàn)鎮(zhèn)靜劑的鎮(zhèn)痛作用和安慰劑一樣，它們對疼痛辨別力并沒有顯著影響；笑氣則是恰恰相反的例子，這種常用的麻醉氣體可以同時降低疼痛的辨別力并提高疼痛判斷的標準。另有人發(fā)現(xiàn)，針刺療法在鎮(zhèn)痛上的效果和笑氣一致，也能降低疼痛的辨別力。最后，年齡對痛覺也會有影響，運用信號檢測論可發(fā)現(xiàn)人們對痛的辨別能力歲年齡增長而逐漸衰退，而年長者同時會具有設立較高痛覺判斷標準的傾向，這可能是因為他們不愿意時常報告刺激引起了痛覺。診斷測試

臨床診斷所做出的決定是十分重要的，但是這些判斷往往并不準確。近來信號檢測論的方法被應用于研究醫(yī)生如何做出有否疾病的判斷。例如：診斷腦損傷的兩種常見方法：計算機層描（CT）和放射性同位素（RN）。在這個研究中，CT和RN專業(yè)診斷人員各6名對136名病人做了檢查，其中某些病人已知具有腦損傷，而另一些則沒有。12名被試對他們每一次判斷都在一個五點量表上報告確定程度，由此可以建立兩種不同診斷方法的ROC曲線。曲線下的面積代表了對應診斷方法的鑒別能力，從中發(fā)現(xiàn)CT的鑒別效果更優(yōu)于RN。運用信號檢測論分析的實驗結果還顯示，診斷者所采用的診斷標準對診斷結果有顯著的影響，這體現(xiàn)在集中率與虛報率的變化上。有研究者運用信號檢測論對臨床診斷行為中的判斷標準最優(yōu)化做出了解釋，認為診斷標準受到疾病發(fā)生與不發(fā)生概率（信號與噪音的先驗概率）以及確診和誤診帶來的利弊（支付陣）的影響?？偨Y信號檢測理論的實際應用價值，在于現(xiàn)實中的許多現(xiàn)象并非簡單的存在著某些明顯的界限，來區(qū)分不同屬性的多種狀態(tài)，例如記得與不記得、痛與不痛、有癥狀和無癥狀。當假設這些不同的狀態(tài)在某個連續(xù)維度上有區(qū)別，并且不同狀態(tài)的無數(shù)次觀察分別形成重疊的正態(tài)分布，就可以利用信號檢測理論來分離不同狀態(tài)的差異距離和判斷狀態(tài)變化的標準，進一步也可能利用這些信息做到對狀態(tài)判別的最優(yōu)化。與經(jīng)典心理物理學相比，信號檢測論的優(yōu)點有哪些？“信號檢測論引進到心理實驗中來，是心理物理學方法的一個重大突破：第一，在感受性的測量上，把主觀態(tài)度與辨別力分開，獲得了成功；第二，在解決辨別力指數(shù)的問題上，明確地建立起反映噪音變量的虛報概念，這一點對于辨別力的估量不可缺少，而且對于被試主觀態(tài)度或反應偏好的測量具有重要意義。這里是說，如果不能建立噪音變量的虛報概念，只有擊中概率就不能有效估計被試的似然比和辨別力指數(shù)；第三，信號檢測論不僅把信號當信息，也把噪音當信息，這相對于傳統(tǒng)心理物理學來說是一個發(fā)展，因為噪音引起的感覺分布是信號檢測的主要困難，只有充分地分析噪音信息才能更好地研究被試的辨別力的性質。第三節(jié)心理量表由于物理刺激的等量增加或減少并不一定引起感覺上等量的變化，并且有一些物理刺激本身也難以用物理量表來測量，因而為了度量感覺量，就需要根據(jù)刺激變化和感覺變化之間的關系建立心理量表。所謂的心理量表就是刺激的物理強度與其引起的心理強度的對照表。有了這一對照表，就可以從刺激量的大小了解相應的心理量的大小，也可以從感覺量的大小了解刺激量的大小。心理量表大體上可以分為順序量表、等距量表和比例量表3類。1.順序量表指將對象的某一屬性排出順序。如長跑比賽中的名次表，這種量表既沒有相等單位也沒有絕對零點。根據(jù)順序量表只能知道某事物一定順序中所處的位置，不能進行加減運算。比如我們知道第一名比第二名快1min，但不能推測第二名比第三名也快1min。由于沒有絕對零點，我們不能說第一名的速度是第三名的幾倍。因此順序量表是一種比較粗糙的量表。2.等距量表只有相等單位而沒有絕對零點。根據(jù)等距離量表不僅可以知道兩事物之間在某種特點上有無差別，還可以知道它們相差多少。例如我們知道長跑比賽中第一名到達時間是2：01，第二名是2：02，第三名是2：04，因此可以知道頭三名之間的差異，但不知道第一比第三快多少倍。再如，當以攝氏度為溫標單位時，就屬于等距量表。我們能說10攝氏度比20攝氏度低10攝氏度，但不能說20攝氏度是10攝氏度的兩倍或者10攝氏度是20攝氏度的一半。換句話說等距量表上的數(shù)值只能加減，不能乘除。3.比例量表既有相等單位又有絕對零點。它不僅可以表明就其一特點來說兩事物相差多少，而且還可以表明它們之間的比例關系。例如長跑比賽中第一名跑了4min，第二名5min，第三名6min。這樣我們可以知道第三名比第一名慢了2min，還知道第三名跑的時間是第一名的1.5倍。比如，500克和1000克的兩個東西，我們不僅能說500克的東西比1000克的東西輕500克，也能說前者是后者的一半。比例量表的數(shù)據(jù)既可以用加減法來處理，也可以用乘除法來處理，是一種較理想的量表。順序量表：無相等單位、無絕對零點，如名次表。等距量表：有相等單位、無絕對零點，如溫度表。等比量表：有相等單位、有絕對零點，如長度表。各量表的特點一、順序量表的建立1、對偶比較法把所有要比較的刺激配成對，然后一對一對地呈現(xiàn)，讓被試對于刺激的某一特性進行比較，并分出優(yōu)劣。因為每一刺激都要分別和其他刺激比較，假如以n代表刺激的總數(shù)，所以配成對的個數(shù)是n（n-1）/2。如共有10個刺激則可配成45對。最后依每個刺激獲勝的次數(shù)排列成序，即可制成一個順序量表。例如，在白紙卡片上分別寫上紅、橙、黃、綠、藍。一次向被試呈現(xiàn)兩張卡片，讓被試挑選出自己喜歡的顏色。一直進行兩兩比較，直到所有的顏色都被判斷為止。由于每一種顏色都需要與另外的顏色進行比較，所以5種顏色共配成10對，即配對數(shù)目等于n(n-1)/2（n為比較樣品的數(shù)目）。假設有如下的實驗結果。轉換成Z分數(shù)后可以比較各個比較刺激之間的距離，即將順序量表轉化成為了等距量表：2、等級排列法把許多刺激同時呈現(xiàn)，讓許多被試按照一定的標準，把這些刺激排成一個順序，然后把許多人對同一刺激評定的等級加以平均，這樣，就能求出每一次刺激的平均等級，最后把各刺激按平均等級排列就會得到一列順序量表。美國心理學家Gattll曾用等級排列法對當時10個著名的天文學家排過等級。他請10個有代表性的專家對這10個天文學家排名次，結果如下：結果分析：將順序量表轉化為等距量表二、等距量表的建立（一）Fechner（費希納）用差別閾限法獲得的等距量表如何測量閾限以上感覺量的大小？Fechner認為可以用最小可覺差（JND）為單位來測量感覺量的大小。例如在絕對閾限和某個刺激之間有3個最小可覺差，那么這個刺激強度所引起的感覺就是3。最小可覺差（JND）是由差別閾限造成的。他還假定強弱不同水平上的感覺單位JND都是相等的，即所有的JND都代表著主觀上同樣的感覺單位。根據(jù)Weber（韋伯）定律，當刺激強度I增大時，ΔI也必須相應地增大，才能使主觀感覺的增量保持恒定，即仍然保持著最小可覺差（JND）。這樣，當刺激強度低時，產(chǎn)生一個JND所必須的絕對變化增量就小；而當刺激強度高時，產(chǎn)生一個JND所必需的絕對變化增量就大，如下圖假定所有的JND在心理上都是相等的話，那么感覺量表上等距的增長，就必然要要求刺激強度量表上愈來愈大的增加，即當感覺單位（JND）的數(shù)目以算數(shù)級數(shù)增長時，刺激強度以幾何級數(shù)增長。刺激強度量表上的幾何增長與感覺量表上的算術增長表現(xiàn)為一種對數(shù)關系。用公式表示為：P=KlgI。P為感覺強度，K為常數(shù)，I為物理刺激強度。當以物理量的對數(shù)為橫坐標，以心理量為縱坐標時畫圖，就得到一條直線，表示心理量和物理量的對數(shù)成比例。對Fechner定律的批評：（1）Weber比例不是在所有的刺激強度上都是恒定的，因此基于Weber定律的Fechner定律就不能成立了。（2）不同刺激強度上的JND也不一定相等，因而，心理量也就不能用JND數(shù)目之和來表示。如絕對閾限以上20個JND的響聲比10個JND的響聲要響亮得多，而不是只響一倍。（二）感覺等距法通過將一種感覺分成主觀上相等距離來制作1.二分法：呈現(xiàn)兩個刺激A和C，要求觀察者調出第三個刺激B，使得A和B之間的距離等于B和C之間的距離。如在黑色和白色之間畫一條界于兩者中間的灰色。2.多分法：指將某個范圍內的刺激進行兩次以上的等分。例如斯蒂文斯要求被試把200-6500赫茲的純音分出四個等分，即在這個范圍內，同時找出三個頻率的聲音，使五個純音在音高差別的感覺上相等。結果如下：三、比例量表的建立Fechner定律是在Weber定律的基礎上推導出來的，而且現(xiàn)實當中人們發(fā)現(xiàn)有些感覺增長得要快于物理刺激強度的增長。針對Fechner定律的不足，Stevens用數(shù)量估計法來衡量感覺量的大小，那么什么是數(shù)量估計法呢？屏幕上有不同鮮艷程度的紅色色塊，你的任務是用數(shù)字來表示這些紅色鮮艷程度。你可以隨意地把第一個刺激叫任何數(shù)目，然后按照你的主觀印象逐個給其他刺激標出數(shù)目字。使用的數(shù)目字不受限制，你可以使用整數(shù)、小數(shù)，以使每個數(shù)字同你的覺察的刺激相匹配。通過這種方法來考察物理量與心理量之間的關系。舉例（一）數(shù)量估計法（課本P75)

形式一：主試先呈現(xiàn)一個標準刺激，例如，一個重量，并賦予標準刺激一個主觀值，如為10，然后讓被試以這個主觀值為標準，給其他不同強度比較刺激賦值，并用數(shù)字表示出來。然后計算出每組被試對每個比較刺激量估計的幾何平均數(shù)，再以刺激值為橫坐標，感覺值為縱坐標，即可制成感覺比例量表。形式二：沒有標準刺激的初始賦值，所有刺激都隨機呈現(xiàn)給被試。被試對第一個呈現(xiàn)的刺激隨意賦值，以后的刺激以此為依據(jù)，一一賦值。（讓被試自己決定采用數(shù)字大小范圍，能避免實驗者制定的標準刺激感覺量值不合被試使用習慣而造成的影響）舉例：假設用數(shù)量估計法作聲音響度的心理量表（比例量表）獲得如下的實驗結果Stevens發(fā)現(xiàn)一般而言只要物理量的比例關系不變，心理量的比例也不變，即相等的刺激比例總是產(chǎn)生相等的感覺比例，它們之間的數(shù)量關系可以用冪指數(shù)來表示，即心理量是物理量的冪函數(shù)，這就是Stevens提出的冪定律，即Stevens定律。史蒂文斯定律（冪定律）（1）公式：

S=bIa(課本P76）S表示心理量的大小，I表示物理量的大小，b為常數(shù)，a為冪指數(shù)。或P=kIn

（彭本P81）（2）含義：心理量是物理量的冪函數(shù)，即心理量和物理量都按幾何級數(shù)增長。當a＞1時，呈正加速曲線；當a＜1時，呈負加速曲線；當a=1時，是直線。

將物理量與心理量都取對數(shù)后，兩者變成直線關系

對數(shù)單位氣味濃度（%）反應值（幾何平均數(shù)）1.563.126.2512.5025.0050.00100.002.863.815.748.1911.5715.9224.67氣味反應值0.190.490.801.101.401.702.000.460.580.760.911.061.201.39（3）不同感覺道的交叉匹配法冪定律的有效性取決于被試能否正確地使用數(shù)字去表示自己的心理感覺，有研究者指出，數(shù)量估計法中，被試可能更多地反映他的數(shù)字習慣而不反映他的感覺。為了回答這類批評，Stevens用不同感覺道的交叉匹配法來進行實驗，以進一步驗證Stevens定律。實驗中被試緊握手壓力計，用握力大小來匹配電流、白噪聲、振動等等。結果如下：假設