高中數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí) 第一章算法初步 新課標(biāo) 人教 必修3(A)

算法.算法的含義順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)賦值語(yǔ)句輸入輸出語(yǔ)句條件語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句算法案例流程圖基本語(yǔ)句.算法的含義.把大象裝進(jìn)冰箱里，需要哪幾步？把長(zhǎng)頸鹿裝進(jìn)冰箱里需要哪幾步？..求下列各三角函數(shù)的值：

求任意角的正弦或余弦的一般方法..廣義地說(shuō):為了解決某一問(wèn)題而采取的方法和步驟，我們稱(chēng)之為算法.用S1代表步驟1，S2代表步驟2，以此類(lèi)推..給出用配方法解方程x2－2x－3＝0的一個(gè)算法.典型問(wèn)題：給出解方程組的一個(gè)算法..一般而言：

對(duì)一類(lèi)問(wèn)題的機(jī)械的，統(tǒng)一的求解方法稱(chēng)為算法．廣義地說(shuō):為了解決某一問(wèn)題而采取的方法和步驟，我們稱(chēng)之為算法..對(duì)于輸入的正整數(shù)n，求1＋2＋3＋…＋n.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算輸入實(shí)數(shù)的絕對(duì)值..流程圖.開(kāi)始結(jié)束輸入a,b,c輸出Sa+b>c且b+c>a且a+c>b輸出“錯(cuò)誤”NYp

(a+b+c)/2起止框流程線輸入、輸出框處理框順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)賦值符號(hào).

A

B順序結(jié)構(gòu).開(kāi)始x←1結(jié)束輸出xx←x＋2x←x＋3開(kāi)始x←1結(jié)束輸出x,yy←3x←y＋1y←x＋1開(kāi)始x←1，y←2y←x＋yx←y＋1y←x＋1t←xx←yy←t結(jié)束輸出x,y.開(kāi)始r←10S←πr2輸出S結(jié)束開(kāi)始S←πr2輸出S結(jié)束輸入r.選擇結(jié)構(gòu).△←b2－4ac輸出x1,x2

△＜0YN輸出“方程無(wú)實(shí)數(shù)解”開(kāi)始結(jié)束△=0YN

輸出“方程兩個(gè)有相等的解”x輸出“方程有兩個(gè)不相等的解”x1x2△←b2－4ac△＜0YN輸出“方程無(wú)實(shí)數(shù)解”開(kāi)始結(jié)束.開(kāi)始輸入xx＞0y

←1結(jié)束YNx＝0YNy

←－1y

←0輸出y.循環(huán)結(jié)構(gòu)..寫(xiě)出1+2+3+…+5的一個(gè)算法開(kāi)始S

n(n+1)/2結(jié)束輸出Sn5.結(jié)束輸出SS←0開(kāi)始i←i+1S←S+ii>5NYi←10+1=11+1=21+2=32+1=33+3=63+1=46+4=104+1=510+5=155+1=6S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

i←i＋1.結(jié)束輸出SS←0開(kāi)始i←i+1S←S+ii≥5NYi←00+1=10+1=11+1=21+2=32+1=33+3=63+1=46+4=104+1=510+5=15i←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋ii←i＋1S←S＋ii←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

.結(jié)束輸出SS←0開(kāi)始i←i+1S←S+ii>5NYi←1結(jié)束輸出SS←0開(kāi)始i←i+1S←S+ii≥5NYi←0pA直到型循環(huán)YN.結(jié)束輸出SS←0開(kāi)始i←i+1S←S+ii>5NYi←1結(jié)束輸出SS←0開(kāi)始i←i+1S←S+ii≥5NYi←0前計(jì)數(shù)后計(jì)數(shù)如果循環(huán)次數(shù)確定，一般主張后計(jì)數(shù)．i的作用就是計(jì)數(shù)．.結(jié)束輸出SS←0開(kāi)始i←i+1S←S+ii>5NYi←1結(jié)束輸出SS←0開(kāi)始i←i+1S←S+ii≥5NYi←0為什么要從0開(kāi)始加？一般要求累加器清零．S的作用就是累加．.結(jié)束輸出SS←0開(kāi)始i←i+1S←S+ii>5NYi←1S←0開(kāi)始i≤5i←1YN結(jié)束輸出Si←i+1S←S+i.p當(dāng)型循環(huán)AYNS←0開(kāi)始i≤5i←1YN結(jié)束輸出Si←i+1S←S+i.結(jié)束輸出SS←0開(kāi)始i←i+1S←S+ii>5NYi←1S←0開(kāi)始i≤5i←1YN結(jié)束輸出Si←i+1S←S+i.寫(xiě)出1×2×3×4×5×…×50的一個(gè)算法.結(jié)束輸出TT←1開(kāi)始i←i+1T←T

×

ii>50NYi←2T←1開(kāi)始i≤50i←2YN結(jié)束輸出Ti←i+1T←T×

i.寫(xiě)出1×2×3×4×5×…×50的一個(gè)算法.結(jié)束輸出TT←1開(kāi)始T←T×ii←i

+1i≥50NYi←1T←1開(kāi)始i＜50i←1YN結(jié)束輸出TT←T

×ii←i＋1.算法語(yǔ)句.條件語(yǔ)句Read

xIf

x＜0Then

x←－xPrint

xRead

xIf

x＜0Then

y←－xElse

y←xEndIfPrint

x.Read

xIf

x>0Then

y←1ElseIf

x=0Then

y←0Else

y←－1EndIfPrint

y開(kāi)始輸入xx＞0y←1結(jié)束YNx＝0YNy

←－1y←0輸出y.S←0i←1Whilei

≤5

S←S＋i

i←i＋1EndWhilePrintSS←0開(kāi)始i≤5i←1YN結(jié)束輸出Si←i+1S←S+i.結(jié)束輸出iS←1開(kāi)始i←i+1S←S+iS≤2004YNi←11+2+3+…+_________>2004.S←1i←1WhileS≤2004

i←i＋1

S←S＋iEndWhilePrinti.算法案例.孫子定理.在我國(guó)古代算書(shū)《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？”.m

2WhileMod(m,3)≠2或Mod(m,5)≠3或Mod(m,7)≠2m

m＋1EndWhilePrint

m.最大公約數(shù)問(wèn)題.總體構(gòu)想18的約數(shù)：1，2，3，6，9，18．30的約數(shù)，1，2，3，5，6，10，15，30.搜索.總體構(gòu)想你準(zhǔn)備從a開(kāi)始搜索，還是從b開(kāi)始搜索？你準(zhǔn)備從小到大搜索，還是從大到小搜索？輸入兩個(gè)正整數(shù)a，b(a>b)你能保證循環(huán)次數(shù)是有限次嗎？執(zhí)行循環(huán)的條件是什么？.Read

a,bi＝bWhileMod(a,i)≠0或Mod(b,i)≠0

i＝i－1EndWhilePrint

iY開(kāi)始結(jié)束輸入a,bMod(a,i)≠0或Mod(b,i)≠0i←i－1i←bYN輸入i.204＝85×2＋34從這一步說(shuō)明，204與85的最大公約數(shù)也應(yīng)該是85與34的最大公約數(shù)．85＝34×2＋17從這一步說(shuō)明，85與34的最大公約數(shù)也應(yīng)該是34與17的最大公約數(shù)．34＝17×2從這一步說(shuō)明，34與17的最大公約數(shù)就是17．所以204與85的最大公約數(shù)是17．

.8251＝6105＋2146;6105＝2146×2＋1813;2146＝1813＋333;1813＝333×5＋148;333＝148×2＋37;148＝37×4,所以8251與6105的最大公約數(shù)是37.求8251和6105的最大公約數(shù)..204＝85×2＋34;85＝34×2＋17;34＝17×2.8251＝6105＋2146;6105＝2146×2＋1813;2146＝1813＋333;1813＝333×5＋148;333＝148×2＋37;148＝37×4.Mod(a,b)請(qǐng)給出算法的流程圖輸入兩個(gè)正整數(shù)a，b(a>b).開(kāi)始結(jié)束輸入a,bMod(a,b)≠0a←bb←Mod(a,b)YN輸出b開(kāi)始結(jié)束輸入a,bMod(a,b)≠0a←bb←Mod(a,b)YN輸出b.開(kāi)始結(jié)束輸入a,bMod(a,b)≠0a←bb←Mod(a,b)YN輸出b開(kāi)始結(jié)束輸入a,bMod(a,b)≠0b←rYNa←br←Mod(a,b)輸出,b.Read

a,bWhileMod(a,b)≠0