高中數(shù)學 必修2立體幾何復(fù)習 新人教A必修2

立體幾何復(fù)習課件

.平行問題垂直問題角度問題距離問題柱錐問題體積面積問題多面體與球的問題生活問題和翻折問題綜合問題立幾概念和方法動態(tài)的立體幾何正方體的截面問題三棱柱的體積分割.平行問題返回.直線和平面的位置關(guān)系直線和平面的平行關(guān)系平面和平面的平行關(guān)系返回.直線在平面內(nèi)直線和平面相交直線和平面平行線面位置關(guān)系有無數(shù)個公共點有且僅有一個公共點沒有公共點返回.平行于同一平面的二直線的位置關(guān)系是(）（A）一定平行（B）平行或相交（C）相交（D）平行，相交，異面D返回.（1）點A是平面外的一點，過A和平面平行的直線有

條。αA無數(shù)返回.（2）點A是直線l外的一點，過A和直線l平行的平面有

個。A無數(shù)返回.（3）過兩條平行線中的一條和另一條平行的平面有

個。無數(shù)返回.（4）過兩條異面直線中的一條和另一條平行的平面有

個。且僅有一返回.（5）如果l1//l2,

l1平行于平面,則l2

平面l1l2l2或//返回.線面平行的判定(1)定義——直線與平面沒有公共點(2)定理——如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。返回.線面平行判定定理——如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。已知：aba//b求證：a//abP(1)a,b確定平面，=b(2)假設(shè)a與不平行則a與有公共點P則P=b(3)這與已知a//b矛盾(4)∴a//返回.ABDCA1B1D1C1

在正方體AC1中，E為DD1的中點，求證：DB1//面A1C1EEF∵DB1//

EF∴DB1//面A1C1E線線平行線面平行返回.線面平行的性質(zhì)線面平行的性質(zhì)(1)如果一條直線與一個平面平行，則這條直線與這個平面無公共點(2)如果一條直線與一個平面平行，則這條直線與這個平面內(nèi)的直線成異面直線或平行直線(3)如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線與交線平行。返回.如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線與交線平行如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線與交線平行已知：a//,a,=b求證：a//bab=bba//ab=a//b返回.如果一條直線和兩個相交平面都平行，則這條直線與它們的交線平行abcl已知：a//，a//，=l求證：a//l返回.一、兩個平面平行的判定方法1、兩個平面沒有公共點2、一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面3、都垂直于同一條直線的兩個平面兩個平面平行返回.二、兩個平面平行的性質(zhì)4、一直線垂直于兩個平行平面中的一個，則它也垂直于另一個平面2、其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面3、兩個平行平面同時和第三個平面相交，它們的交線平行兩個平面平行5、夾在兩個平行平面間的平行線段相等1、兩個平面沒有公共點返回.判斷下列命題是否正確？1、平行于同一直線的兩平面平行2、垂直于同一直線的兩平面平行3、與同一直線成等角的兩平面平行αβαβθθαβθθ返回.4.垂直于同一平面的兩平面平行5.若α∥β,則平面α內(nèi)任一直線a∥β6.若nα,mα,n∥β,m∥β則α∥β∩∩αβnmγβα返回.例:如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：面AB1D1∥面BDC1證明：BD∥B1D1∩BD面BDC1∩B1D1面BDC1B1D1∥面BDC1同理：AB1∥面BDC1B1D1∩AB1=B1面AB1D1∥面BDC1線∥線線∥面面∥面ABCDA1B1C1D1返回.小結(jié)：線平行線

線平行面

面平行面線面平行判定線面平行性質(zhì)面面平行判定面面平行性質(zhì)三種平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化返回.垂直問題.線面垂直的判定方法(1)定義——如果一條直線和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線與平面垂直。(2)判定定理1——如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面。(3)判定定理2——如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則直線與平面垂直。返回.線面垂直的性質(zhì)(1)定義——如果一條直線和一個平面垂直則這條直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線(2)性質(zhì)定理——如果兩條直線同垂直于一個平面，則這兩條直線平行。返回.PABC如圖，AB是圓O的直徑，C是異于A，B的圓周上的任意一點，PA垂直于圓O所在的平面（1）BC⊥面PAC返回.PABCH2)若AH⊥PC,則AH⊥面PBC如圖，AB是圓O的直徑，C是異于A，B的圓周上的任意一點，PA垂直于圓O所在的平面返回.定義如果兩個平面所成的二面角是直二面角，則這兩個平面垂直如果兩個平面所成的二面角是直二面角，則這兩個平面垂直返回.如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直判定定理ABEDC線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直返回.如圖，C為以AB為直徑的圓周上一點，PA⊥面ABC，找出圖中互相垂直的平面。PABC∵