高中數(shù)學(xué)數(shù)列的概念與簡單表示（二）人教必修五

2.1數(shù)列的概念和簡單表示(二).★按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列.定義★數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.★項數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列；項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列.各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（首項）、第2項、…、第n項….其中右下標(biāo)n表示項的位置序號，上面的數(shù)列又可簡記為數(shù)列的一般形式可以寫成：{}注意：表示一個數(shù)列.項，表示第nnana…….

對于數(shù)列中的每個序號n,都有唯一的一個數(shù)（項）an與之對應(yīng).數(shù)列的項an與它對應(yīng)的序號n能否用一個公式來表示呢？

從函數(shù)的觀點看：數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…k})為定義域的函數(shù)an=f(n),當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時，所對應(yīng)的一列函數(shù)值。反過來，對于函數(shù)y=f(x)，如果f(i)(i=1,2,3,…)有意義，那么我們可以得到一個數(shù)列f(1),f(2),f(3),…,f(n),…序號n1234……64項an122223……263

如數(shù)列（1）（自變量）（函數(shù)值）.如數(shù)列2,4,6,…觀察如數(shù)列….例1.寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：(1)1，4，9，16；找出項an與序號n的關(guān)系。關(guān)鍵是什么？an=n2練習(xí)：.(2)-1,1,-1,1an=(-1)n變題1：變題2：：0,2,0,2an=1+(-1)n.寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：練習(xí).注：給出數(shù)列的前幾項，可以歸納出不止一個通項公式。注：并不是所有的數(shù)列都可以求出其通項公式。.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1，用列表法寫出這個數(shù)列的前5項，并作出圖象.例2.解：n12345an=2n-1

13579.數(shù)列的圖象是一群孤立的點。數(shù)列的圖象有何特點？y=2x-1O123456710987654321an=2n-1.1、通項公式法2、列表法3、圖象法｛問題1：數(shù)列的表示法：問題2：寫出這個數(shù)列的第10項？問題3：2005是這個數(shù)列的項嗎？2006呢？已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1，用列表法寫出這個數(shù)列的前5項，并作出圖象.例2..觀察鋼管堆放示意圖，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型模型一模型二遞推公式給出數(shù)列的第一項（或前若干項），并給出數(shù)列的某一項與它的前一項（或前若干項）的關(guān)系式來表示數(shù)列.例3設(shè)數(shù)列滿足寫出這個數(shù)列的前五項。.，例4已知

寫出前5項，并猜想.小結(jié)：

1、本