高中數學人教A版本冊總復習總復習 公開課2

鄂西北優(yōu)質高中聯(lián)考數學試卷（2023級高一年級）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.的值為A.B.C.D.2.已知點O,A,B不在同一直線上，點P為該平面上一點，且，則A.點P在線段AB上B.點P在線段AB的反向延長線上C.點P在線段AB的延長線上D.點P不在線段AB上3.已知直角坐標系中點，向量，則點C的坐標為A.B.C.D.4.已知向量，若，則銳角為A.B.C.D.5.已知向量，向量，則的形狀為A.等腰直角三角形B.等邊三角形C.直角非等腰三角形D.等腰非直角三角形6.如果滿足的恰好有一個，則的值為A.B.C.或D.7.設，則A.B.C.D.8.在中，，則A.或B.C.D.以上都不對9.設的三個內角A,B，C，向量，若，則的值為為A.B.C.D.10.《九章算術》中對已知三角形三邊長求三角形面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數學的空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隔，開平方得積.”若把以上這段文字寫出公式，即.現有周長為的滿足，試用以上給出的公式求得的面積為A.B.C.D.11.在如圖所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為線段BC上的點，則的最小值為A.2C.D.12.在中，D為三角形所在平面內一點，且，則A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知兩個單位向量的夾角為，則.14.如圖，在中，D是BC邊上的一點，則AB的長為.15.已知角的頂點在坐標原點，始邊在軸的正半軸上，，角的終邊與單位圓交點的橫坐標為，角的終邊與單位圓交點的縱坐標為，則.16.設集合（其中），為常數，定義：為集合A相對的“正弦方差”，則集合相對的“正弦方差”為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.（本題滿分12分）的內角A,B,C的對邊分別為，已知（1）求角；（2）若的面積為，求的周長.18.（本題滿分12分）已知函數（1）求函數的最小正周期；（2）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值.19.（本題滿分12分）已知函數（1）求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（2）若函數在區(qū)間上有兩個不同的零點，求實數的取值范圍，并計算的值.20.（本題滿分12分）如圖，在南海海島A處我海軍觀察哨，發(fā)現北偏東方向，距A處的B處有一艘美軍軍艦，在A處北偏西的方向，距離A處的C處的我海軍艦船奉命以的速度追截美軍艦，此時，美軍艦正以的速度從B處向北偏東方向逃竄，問我海軍軍艦沿著什么方向能最快追上美軍軍艦？并求出所需要的時間.21.（本題滿分12分）已知函數（1）設為常數，若在區(qū)間上是