2021-2022學(xué)年四川省眉山市中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年四川省眉山市中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.數(shù)列{}，≠0，若=

(

)A.

B

C.48

D..94參考答案：B2.甲、乙兩人進行三打二勝制乒乓球賽,已知每局甲取勝的概率為0.6,乙取勝的概率為0.4,那么最終甲勝乙的概率為A.0.36

B.0.216

C.0.432

D.0.648參考答案：D3.用0，1，2，3，4排成無重復(fù)字的五位數(shù)，要求偶數(shù)字相鄰，奇數(shù)字也相鄰，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)是

（

）

A．36

B．32

C．24

D．20參考答案：D4.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為前n項和，公差為d，若﹣=100，則d的值為（）A． B． C．10 D．20參考答案：B【考點】等差數(shù)列的前n項和．【分析】由等差數(shù)列{an}可得：=d=n+為等差數(shù)列，即可得出．【解答】解：由等差數(shù)列{an}可得：=d=n+為等差數(shù)列，∵﹣=100，∴+﹣=100，∴10d=1，解得d=．故選：B．【點評】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．6.設(shè)P：在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，q：，則P是q的(

)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略7.是虛數(shù)單位，則等于（）A．B．1

C．

D．參考答案：B8.“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示橢圓”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用充分條件和必要條件的定義判斷．【解答】解：若方程+=1表示橢圓，則，所以，即﹣3＜m＜5且m≠1．所以“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示橢圓”的必要不充分條件．故選B．9.設(shè)，，，則

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A10.說出下列三視圖(依次為主視圖、左視圖、俯視圖)表示的幾何體是（

）A．六棱柱

B．六棱錐

C．六棱臺

D．六邊形參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域為

▲

．參考答案：略12.求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為__________．參考答案：13.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），則f（6）的值為

． 參考答案：0【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的周期性；函數(shù)的值． 【專題】計算題． 【分析】由函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），我們易求出函數(shù)的最小正周期為4，結(jié)合已知中函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，易根據(jù)函數(shù)周期性和奇偶性得到f（6）=f（2）=f（﹣2），且f（2）=﹣f（﹣2），進而得到答案． 【解答】解：因為f（x+2）=﹣f（x）， 所以f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x）， 得出周期為4 即f（6）=f（2）=f（﹣2）， 又因為函數(shù)是奇函數(shù) f（2）=f（﹣2）=﹣f（2） 所以f（2）=0 即f（6）=0， 【點評】觀察本體結(jié)構(gòu)，首先想到周期性，會得到一定數(shù)值，但肯定不會得出結(jié)果，因為題目條件不會白給，還要合理利用奇函數(shù)過原點的性質(zhì)，做題時把握這一點即可．此題目題干簡單，所以里面可能隱藏著一些即得的結(jié)論，所以要求學(xué)生平時一些結(jié)論，定理要掌握，并能隨時應(yīng)用． 14.已知且，則的最大值為

．參考答案：由題意，又由柯西不等式可得，所以，即的最大值為．

15.設(shè)向量a＝(cos25°，sin25°)，b＝(sin20°，cos20°)，若t是實數(shù)，且u＝a＋tb，則|u|的最小值為________．參考答案：16.在的二項展開式中，常數(shù)項等于．參考答案：-16017.已知數(shù)列滿足，，若，則_____.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列滿足：（），數(shù)列滿足：.（Ⅰ）求數(shù)列的前項和；參考答案：（Ⅰ）由知當(dāng)時，數(shù)列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，所以(2分).當(dāng)時，數(shù)列是首項為7，公差為1的等差數(shù)列，.從而(6分)（Ⅱ）當(dāng)時，為1，-1，1，-1，1，-1，1，是等比數(shù)列（8分）.當(dāng)時，，所以，是等比數(shù)列，其首項為，與前7項一致，所以數(shù)列是等比數(shù)列(12分).19.已知直線，圓（1）判斷直線和圓的位置關(guān)系；（2）若直線和圓相交，求相交弦長最小時的值.參考答案：解：（1）直線，即為，則直線經(jīng)過直線與的交點

而，所以點在圓的內(nèi)部，所以直線和圓相交；（2）假設(shè)直線和圓相交于點，由相交弦長公式，其中為圓心到直線的距離，有公式可知，當(dāng)最大時，相交弦長最小，而由（1）知，直線過定點,所以，即，又，所以，20.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上方，連結(jié)AC交半圓O于點D，過點C作線段AB的垂線CE，垂足為E．

求證：B，C，D，E四點共圓．參考答案：證明：如圖，連結(jié)BD，

因為AB為半圓O的直徑，

所以∠ADB為直角，即有∠CDB為直角，

…………4分

又CE為線段AB的垂線，