2021-2022學(xué)年四川省巴中市奇章中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2021-2022學(xué)年四川省巴中市奇章中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域都是，它們?cè)谏系膱D象如圖所示，則使關(guān)于的不等式成立的的取值范圍為(

)

A、

B、C、

D、

參考答案：D2.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，給出以下四個(gè)結(jié)論：①D1C∥平面A1ABB1②A1D1與平面BCD1相交③AD⊥平面D1DB④平面BCD1⊥平面A1ABB1正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【分析】在①中，由，得到平面；在②中，由，得到平面；在③中，由，得到與平面相交但不垂直；在④中，由平面，得到平面平面，即可求解．【詳解】由正方體中，可得：在①中，因?yàn)?，平面，平面，∴平面，故①正確；在②中，∵，平面，平面，∴平面，故②錯(cuò)誤；在③中，∵，∴與平面相交但不垂直，故③錯(cuò)誤；在④中，∵平面，平面，∴平面平面，故④正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題．3.如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是（

）A.(－2,6) B.[－2,6]C.{－2,6} D.(－∞,－2)∪(6,+∞)參考答案：D試題分析：因?yàn)槎魏瘮?shù)y＝x2＋mx＋(m＋3)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，所以△=，解得：x<-2或x>6,因此答案為D.考點(diǎn)：本題考查二次函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題。點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于對(duì)應(yīng)的二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根，而不是有兩個(gè)實(shí)根。4.求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

解析：

，顯然有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，共三個(gè)；5.設(shè)M是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，O為任意一點(diǎn)，則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.（5分）若f：A→B能構(gòu)成映射，則下列說(shuō)法正確的有（）（1）A中的任意一元素在B中都必須有像且唯一；（2）A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B． A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)參考答案：考點(diǎn)： 映射．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)映射的定義，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，A中的任意一元素在B中都必須有像且唯一；A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像；B中的多個(gè)元素不可以在A中有相同的原像，像的集合就是集合B的子集．解答： 根據(jù)映射的定義，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，A中的任意一元素在B中都必須有像且唯一；故（1）正確A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像；故（2）正確B中的多個(gè)元素不可以在A中有相同的原像，故（3）錯(cuò)誤像的集合就是集合B的子集，故（4）錯(cuò)誤，綜上可知共有2個(gè)正確，故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查映射的概念，在映射中，集合A的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，可以多元對(duì)一元，不可以一元對(duì)多元．7.如圖1，當(dāng)參數(shù)時(shí)，連續(xù)函數(shù)

的圖像分別對(duì)應(yīng)曲線和

,則

[

]A

BC

D參考答案：解析:解析由條件中的函數(shù)是分式無(wú)理型函數(shù)，先由函數(shù)在是連續(xù)的，可知參數(shù)，即排除C，D項(xiàng)，又取，知對(duì)應(yīng)函數(shù)值，由圖可知所以，即選B項(xiàng)。8.若對(duì)任意實(shí)數(shù),都有，且，則實(shí)數(shù)的值等于A． B．－3或1 C． D．－1或3參考答案：B9.二次函數(shù)的值域?yàn)?，的值域?yàn)?則(

)A

B

C

D

參考答案：D10.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足

（

）

A.是常數(shù)

B.是常數(shù)

C.是常數(shù)

D.是常數(shù)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集是______．參考答案：【分析】由題可得，分式化乘積得，進(jìn)而求得解集。【詳解】由移項(xiàng)通分可得，即，解得，故解集為【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題。12.已知偶函數(shù)對(duì)任意都有，且當(dāng)時(shí)，，則

；參考答案：13.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_____。參考答案：略14.若，則

.參考答案：

;

15.x，y∈R時(shí)，函數(shù)f(x，y)=(x+y)2+(–y)2的最小值是__________。參考答案：216.在平行四邊形ABCD中,E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn),若,其中,則m+n=__________參考答案：17.如圖是一個(gè)由三根細(xì)鐵桿組成的支架，三根細(xì)鐵桿的兩夾角都是60°，一個(gè)半徑為1的球放在該支架上，則球心到P的距離為_(kāi)_______．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）求函數(shù)的值域.參考答案：（1）函數(shù)為R上的奇函數(shù)。證明：顯然，函數(shù)的定義域?yàn)镽，又。所以函數(shù)為R上的奇函數(shù)?！?分（2） ，因?yàn)?，故從而，即函?shù)的值域?yàn)椤！?2分19.（本小題滿分12分）已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD.

參考答案：證明：面，…………..…..

2分面

…………..………4分∴EH∥面

……………….….6分

又面，

………………….….8分面面，………………….10分∴EH∥BD

…….12分略20.已知全集，，，。（I）求；（II）如果集合,寫(xiě)出的所有真子集。參考答案：，，

…………4分

……………6分

………………9分集合的真子集有：

……12分

略21.（滿分12分）已知函數(shù)，集合，，空集。（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求函數(shù)的解析式。參考答案：（1）為偶函數(shù)……………………1分即………………3分依題意有實(shí)數(shù)根………………6分（2）將化為則方程有兩個(gè)相等實(shí)根………………8分得………………12分22.設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，若且（1）求Sn（2）若數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由時(shí)，，再驗(yàn)證適合，于是得出，再利用等差數(shù)列