高中物理人教版第七章機(jī)械能守恒定律 第七章第八節(jié)機(jī)械能守恒定律

第七章機(jī)械能守恒定律第八節(jié)機(jī)械能守恒定律A級(jí)抓基礎(chǔ)1．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．如果物體(或系統(tǒng))所受到的合外力為零，則機(jī)械能一定守恒B．如果合外力對(duì)物體(或系統(tǒng))做功為零，則機(jī)械能一定守恒C．物體沿光滑曲面自由下滑過(guò)程中，機(jī)械能一定守恒D．做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能可能守恒解析：物體的合外力為零，如物體在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能就不守恒，A錯(cuò)誤；上述例子中合外力做功也為零，B錯(cuò)誤；物體沿光滑曲面自由下滑過(guò)程中，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，C正確；做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，僅表明其合外力恒定，是否滿足機(jī)械能守恒條件無(wú)從知曉，故D正確．答案：CD2.(多選)在下列幾個(gè)實(shí)例中，機(jī)械能守恒的是()A．所受的合外力為零的物體B．在光滑水平面上被細(xì)線拉住做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球C．在粗糙斜面上下滑的物體，下滑過(guò)程中受到沿斜面向下的拉力，拉力大小等于滑動(dòng)摩擦力D．如圖所示，在光滑水平面上壓縮彈簧的小球解析：所受的合外力為零的物體的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能保持不變，但如果物體的高度發(fā)生變化，則機(jī)械能變化，例如降落傘勻速下降時(shí)機(jī)械能減少，A錯(cuò)；在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，其動(dòng)能不變，勢(shì)能也不變，球的機(jī)械能守恒，B對(duì)；在粗糙斜面上下滑的物體，在下滑過(guò)程中，除重力做功外，滑動(dòng)摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力為零，這兩個(gè)力所做的功之和為零，物體所受斜面的彈力不做功，所以整個(gè)過(guò)程中相當(dāng)于只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒，C對(duì)；在題圖壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加，所以小球的機(jī)械能減少，但小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，D錯(cuò).答案：BC3．(多選)如圖所示，豎直放置的彈簧，小球從彈簧正上方某一高處落下，從球接觸彈簧到彈簧被壓縮到最大的過(guò)程中，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的下述說(shuō)法中正確的是()A．小球的機(jī)械能不斷減小B．小球的機(jī)械能不斷增大C．彈簧的彈性勢(shì)能不斷增大D．彈簧的彈性勢(shì)能不斷減小解析：小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能減少，故A正確，B錯(cuò)誤；小球在向下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈力對(duì)小球做負(fù)功，小球機(jī)械能減少，彈簧的彈性勢(shì)能增加，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC4．質(zhì)量為1kg的物體從傾角為30°、長(zhǎng)2m的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，若選初始位置為零勢(shì)能點(diǎn)，那么，當(dāng)它滑到斜面中點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能和重力勢(shì)能分別是(g取10mA．0J，－5J B．0J，－10JC．10J，5J D．20J，－10J解析：物體下滑時(shí)機(jī)械能守恒，故它下滑到斜面中點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能等于在初始位置的機(jī)械能，下滑到斜面中點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能Ep＝－mgeq\f(L,2)sin30°＝－1×10×eq\f(2,2)×sin30°J＝－5J．故選項(xiàng)A正確．答案：A5.如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以海平面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是()A．物體到海平面時(shí)的重力勢(shì)能為mghB．重力對(duì)物體做的功為－mghC．物體在海平面上的動(dòng)能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD．物體在海平面上的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：物體到達(dá)海平面時(shí)位于參考平面上，重力勢(shì)能為零，A錯(cuò)；物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程下落了h高度，重力做功mgh，B錯(cuò)；根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2，即物體在海平面上的機(jī)械能E2＝eq\f(1,2)mv2＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，C對(duì)，D錯(cuò)．答案：C6.如圖所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力．在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．重物的機(jī)械能守恒B．重物的機(jī)械能增加C．重物的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不變D．重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：重物由A點(diǎn)下擺到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧被拉長(zhǎng)，彈簧的彈力對(duì)重物做了負(fù)功，所以重物的機(jī)械能減少，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；此過(guò)程中，由于只有重力和彈簧的彈力做功，所以重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即重物減少的重力勢(shì)能，等于重物獲得的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．答案：DB級(jí)提能力7．如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，圓環(huán)高度為h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零，則在圓環(huán)下滑到底端的過(guò)程中()A．圓環(huán)機(jī)械能守恒B．彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大C．彈簧的彈性勢(shì)能變化了mghD．彈簧與光滑桿垂直時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大解析：圓環(huán)與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤．彈簧形變量先增大后減小，所以彈性勢(shì)能先增大后減小，B錯(cuò)誤．由于圓環(huán)與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)的機(jī)械能減少了mgh，所以彈簧的彈性勢(shì)能增加mgh，C正確．彈簧與光滑桿垂直時(shí)，圓環(huán)所受合力沿桿向下，圓環(huán)具有與速度同向的加速度，所以做加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．答案：C8.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為2m的eq\f(1,4)圓弧形光滑導(dǎo)軌AB，A點(diǎn)與其最低點(diǎn)C的高度差為1m，今由A點(diǎn)沿導(dǎo)軌無(wú)初速度釋放一個(gè)小球，若g取10m/s2，則()A．小球過(guò)B點(diǎn)的速度vB＝2eq\r(5)m/sB．小球過(guò)B點(diǎn)的速度vB＝2eq\r(5（\r(3)－1）)m/sC．小球離開(kāi)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)D．小球離開(kāi)B點(diǎn)后將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到與A、D等高的位置解析：由于cos∠AOE＝eq\f(OE,R)＝eq\f(1,2)，∠AOE＝60°，故∠BOC＝90°－60°＝30°，hBC＝R－Rcos∠BOC＝(2－eq\r(3))m，hAB＝hAC－h(huán)BC＝(eq\r(3)－1)m，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，所以vB＝eq\r(2ghAB)＝2eq\r(5（\r(3)－1）)m/s，A錯(cuò)，B對(duì)．小球離開(kāi)B點(diǎn)后做斜上拋運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)．到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球具有水平方向的速度，由機(jī)械能守恒定律知，小球離開(kāi)B點(diǎn)后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的高度低于A、D點(diǎn)的高度，D錯(cuò)．答案：B9．(多選)由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處?kù)o止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說(shuō)法正確的是()A．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H＞2RB．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin＝eq\f(5R,2)C．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(RH－4R2)D．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(2RH－4R2)解析：小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的最小速度為0，由機(jī)械能守恒定律得mg(Hmin－2R)＝0，故D點(diǎn)的最小高度Hmin＝2R，要使小球能從A點(diǎn)水平拋出，需H＞2R，A對(duì)，B錯(cuò)；由機(jī)械能守恒定律，mg(H－2R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得vA＝eq\r(2g（H－2R）).而2R＝eq\f(1,2)gt2，x＝vAt，故x＝2eq\r(2RH－4R2)，C錯(cuò)，D對(duì)．答案：AD10.如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的小球用長(zhǎng)L＝1.05m的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛在距水平地面高H＝6.05m的O點(diǎn)．現(xiàn)將細(xì)繩拉至水平狀態(tài)，自A點(diǎn)無(wú)初速度釋放小球，運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)O的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好斷裂，接著小球做平拋運(yùn)動(dòng)，落至水平地面上C點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s(1)細(xì)繩能承受的最大拉力；(2)細(xì)繩斷裂后小球在空中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間；(3)小球落地瞬間速度的大小．解析：(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B).由牛頓第二定律得F－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),L).故最大拉力F＝3mg＝60N.(2)細(xì)繩斷裂后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，且H－L＝eq\f(1,2)gt2，故t＝eq\r(\f(2（H－L）,g))＝eq\r(\f(2×（－）,10))s＝1s.(3)整個(gè)過(guò)程，小球的機(jī)械能不變，故mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C).所以vc＝eq\r(2gH)＝eq\r(2×10×m/s＝11m/s.答案：(1)60N(2)1s(3)11m11.如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑R＝1.6m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，A、B分別是軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)；N為防護(hù)罩，它是一個(gè)豎直固定的eq\f(1,4)圓弧，其半徑r＝eq\f(4,5)eq\r(5)m，圓心位于B點(diǎn)．在A放置水平向左的彈簧槍?zhuān)上騇軌道發(fā)射速度不同的質(zhì)量均為m＝0.01kg的小鋼珠，彈簧槍可將彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為小鋼珠的動(dòng)能．假設(shè)某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取g＝10m/s2.求：(1)鋼珠在B點(diǎn)的速度大??；(2)發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能Ep；(3)鋼珠從M圓弧軌道B點(diǎn)飛出至落到圓弧N上所用的時(shí)間．解析：(1)在B處對(duì)小鋼珠進(jìn)行受