浙教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

浙教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共小題，每小題分，共分）103301．如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到，已知，之間的距離為，＝，AD1CE2則是（）EF．A1．B2．C3．D4．如圖，已知∥，∠＝°，則∠度數(shù)是（A70）2ABCD1．°A70．°B100．°C110．°D130．如圖所示，下列條件能判斷∥的有（ab）3．∠∠＝°A1+2180．∠＝∠B2．∠∠＝°C2+31804．∠＝∠13D4．下列式子不正確的是（）．＝Aaaa．?＝Baaa．（）＝a6．÷＝DaaaCa3252353232．二元一次方程﹣＝有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是（x2y1）5．．C．．6．下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）．Ax+1．﹣Bxx1．Cx+1．Dx+422227．下列式子正確的是（）．（﹣﹣）（）＝﹣xyxyxyA22．（ab）＝（a﹣b）ab22C．（﹣4m）＝﹣4m236．8．若關(guān)于，y的二元一次方程組的解都為正整數(shù)，且m為非負(fù)數(shù)，則m的值有（）．3個(gè)．2個(gè)C．1個(gè)．0個(gè)9．已知x﹣3＝2，那么多項(xiàng)式x﹣x﹣8+9的值是（）232．9．11C．12．1310．已知a，b是實(shí)數(shù)，＝ab，＝2（3ab），則，y的大小關(guān)系是（）22．≤y．≥yC．＜y．不能確定二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分）10220112.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為12．2xy與12xy的公因式是．．．32413．（4m﹣6）÷（2）＝214．如果多項(xiàng)式xmx+16是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，那么＝．215．若代數(shù)式x﹣8+a可化為（﹣b），則ab＝．2216．某校為住校生分宿舍，若每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個(gè)空床位，設(shè)該校有住校生人，宿舍間，則可列出方程組為y．x17．有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖方式折疊，紙帶重疊部分中的∠＝α．18．x＝3，x＝4，則x＝．a(chǎn)b2a3b19．如圖，白色長(zhǎng)方形的面積為3，且長(zhǎng)比寬多4，以長(zhǎng)方形的一組鄰邊為邊向外作如．20．把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量取代替它，從而使問題得到簡(jiǎn)化，這叫整體代換或換元思想，請(qǐng)根據(jù)上面的思想解決下面問題：若關(guān)于，的方程組xy的解是，則關(guān)于，的方程組xy的解是．三、解答題（本大題共小題，共計(jì)分）621．（9分）計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）﹣1+2（3.14﹣）50201830（2）2?÷a2a34（3）（）（﹣2）﹣（2﹣1）xxx222．（9分）因式分解（1）2﹣83x（2）﹣2﹣32x（3）4+4+﹣1a2abb223．（6分）選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）（2）248分）如圖，已知AB∥BC⊥CDD的2倍比∠B的大90B，∠的度數(shù)．D25．（8分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)不相等正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇妙數(shù)”．例如：5＝3﹣2，16＝5﹣3，則5，16都是奇妙數(shù)．2222（1）15和40是奇妙數(shù)嗎？為什么？（28的倍數(shù)嗎？為什么？（3）如果把所有的“奇妙數(shù)”從小到大排列后，請(qǐng)直接寫出第12個(gè)奇妙數(shù)．2610分）某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計(jì)劃6月份生產(chǎn)安裝600輛，由1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車．（1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？（2）如果工廠招聘名新工人（0＜＜10）．使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好nn能完成6月份（30天）的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？（3）該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里．請(qǐng)問一對(duì)輪胎能行使的最長(zhǎng)路程是多少千公里？參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共小題，每小題分，共分）103301．如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到，已知，之間的距離為，＝，AD1CE2則是（）EF．A1．B2．C3．D4【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形可直接求解．ABCBC【解答】解：觀察圖形可知：△DEF是由△沿向右移動(dòng)的長(zhǎng)度后得到的，BE根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，得＝＝．BEAD1∴＝＝＝＝，EFBCBEEC1+23故選：．C①②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．．如圖，已知∥，∠＝°，則∠度數(shù)是（ABCDA701）2．°A70．°B100．°C110．°D130【分析】?jī)蓷l直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念即可解答．【解答】解：∵∥，∠＝°，ABCDA70∴∠＝°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），270再根據(jù)平角的定義，得∠＝°﹣°＝°，118070110故選：．C【點(diǎn)評(píng)】注意平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，此類題方法要靈活．也可以求得∠的同旁內(nèi)角，A再根據(jù)對(duì)頂角相等，進(jìn)行求解．．如圖所示，下列條件能判斷∥的有（ab）3．∠∠＝°A1+2180．∠＝∠B2．∠∠＝°C2+31804．∠＝∠13D【分析】根據(jù)平行線的判定即可判斷．1+2180ab【解答】解：、∵∠∠＝°，不能判定∥，錯(cuò)誤；A、∵∠＝∠，∴∥，正確；abBCD24、∵∠∠＝°，不能判定∥，錯(cuò)誤；2+3180ab、∵∠＝∠，不能判定∥，錯(cuò)誤；13ab故選：．B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．4．下列式子不正確的是（）．＝Aaaa．?＝Baaa．（）＝a6．÷＝DaaaCa3252353232【分析】直接利用整式乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：、Aaa，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)正確；32、?＝，正確，不合題意；Baaa235、（）＝，正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；aCa326、÷＝，正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Daaa32故選：．A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．．二元一次方程﹣＝有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是（x2y1）5．．C．．【分析】將、的值分別代入﹣中，看結(jié)果是否等于，判斷、的值是否為方xyxyx2y1程﹣＝的解．x2y1【解答】解：、當(dāng)＝，＝﹣時(shí)，﹣＝﹣×（﹣）＝，是方程的解；x0yx2y021A、當(dāng)＝，＝時(shí)，﹣＝﹣×＝﹣，不是方程的解；BCDx1y1x2y1211、當(dāng)＝，＝時(shí)，﹣＝﹣×＝，是方程的解；x2y12011yx2yx1y0、當(dāng)＝﹣，＝﹣時(shí)，﹣＝﹣﹣×（﹣）＝，是方程的解；x11211故選：．B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把，的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．xy6．下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）．Ax+1．﹣Bxx1．Cx+1．Dx+42222【分析】完全平方公式是：±a2abb＝（±）由此可見選項(xiàng)、、都不能用完abABC222全平方公式進(jìn)行分解因式，只有選項(xiàng)可以．D【解答】解：根據(jù)完全平方公式：±a2abb＝（±）可得，ab222選項(xiàng)、、都不能用完全平方公式進(jìn)行分解因式，ABC、Dx+4+2＝（）．22故選：．D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查完全平方公式的判斷和應(yīng)用：應(yīng)用完全平方公式分解因式．7．下列式子正確的是（xyxyxy）．（﹣﹣）（）＝﹣abababA22．（）＝（﹣）2BC2．（﹣）＝﹣4m4623．【分析】根據(jù)整式的乘法公式、同底數(shù)冪的乘方法則分別進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．xy+y+yx2xyy【解答】解：、（﹣﹣）（）＝﹣（）＝﹣﹣﹣，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；2AA22、（﹣）＝﹣2＝ababa2abbabaabb＝（），所以選項(xiàng)正確；abBCB22222、（﹣）＝﹣4m，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cm623、D9xy÷（﹣）＝﹣，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；xy27yD323故選：．B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算：利用整式的乘法公式、同底數(shù)冪的乘方法則以及合并同類進(jìn)行計(jì)算，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，再算乘方和乘除，最后算加減．．若關(guān)于，的二元一次方程組xy的解都為正整數(shù)，且為非負(fù)數(shù)，則的m8m值有（）．個(gè)A3．個(gè)B2．個(gè)C1．個(gè)D0【分析】首先用含的代數(shù)式分別表示，，再根據(jù)條件二元一次方程組的解為正整xym數(shù)，得到關(guān)于的不等式組，求出的取值范圍，再根據(jù)為整數(shù)確定的值．mmmm【解答】解：，由②得：＝﹣，y4x再代入①得：（﹣）＝，3m4x6解得：＝x，再代入②得：＝，∵、都為正整數(shù)，xy∴即：＜﹣≤，＜﹣≤﹣，03m603m64m解得：﹣≤≤，3m1取整數(shù)為：﹣，﹣，﹣，，，32101m經(jīng)驗(yàn)算﹣，﹣，不合題意舍去．12∵為非負(fù)數(shù)，m∴取，m01故選：．B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解二元一次方程組和解不等式組，要注意的是，都為正整xy數(shù)，解出，關(guān)于的式子，最終求出的范圍，即可知道整數(shù)的值．mxymm．已知﹣＝，那么多項(xiàng)式﹣﹣x3x2xx8+9的值是（）9232．A9．B11．C12．D13【分析】由題意可得＝3，代入多項(xiàng)式可求其值．2x【解答】解：∵﹣3＝2，2x∴＝3+22x∴﹣﹣8＝（3）﹣﹣8＝2﹣6＝2（3）﹣6+9＝13xx32x2x2xxx故選：．D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)已知條件將高次冪降次化簡(jiǎn)是本題的關(guān)鍵．10．已知a，b是實(shí)數(shù)，＝ab，＝2（3ab），則，y的大小關(guān)系是（）22．≤y．≥yC．＜y．不能確定【分析】判斷、的大小關(guān)系，把﹣進(jìn)行整理，判斷結(jié)果的符號(hào)可得、的大小關(guān)xyxyxy系．【解答】解：﹣＝++24﹣6﹣8＝（﹣3）（﹣4）﹣1，∵（﹣3）≥0，（﹣4）≥0，﹣1＜0，xya2b2aba2b2a2b2∴無法確定（﹣）的符號(hào)，即無法判斷，的大小關(guān)系．xyxy故選：．D【點(diǎn)評(píng)】考查了配方法的應(yīng)用；關(guān)鍵是根據(jù)比較式子的大小進(jìn)行計(jì)算；通常是讓兩個(gè)式子相減，若為正數(shù)，則被減數(shù)大；反之減數(shù)大．二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分）10220112.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×10﹣6．【分析】因?yàn)?.0000025＜1，所以0.0000025＝2.5×10．6﹣【解答】解：0.0000025＝2.5×10；6﹣故答案為：2.5×10．6﹣【點(diǎn)評(píng)】本題考查了較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，10的次數(shù)n數(shù)字前零的個(gè)數(shù)．12．2xy與12xy的公因式是2xy．3243【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式．【解答】解：∵2＝2?，12＝2?6，323yy4y3yx∴232與12的公因式是2，4y3y故答案為：2．3y【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了公因式的確定，熟練掌握公因式的定義和公因式的確定方法是解題的關(guān)鍵．．（﹣）÷（）＝4m6m2m﹣．2m3132【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算可得．【解答】解：原式＝÷﹣÷＝﹣，4m2m6m2m2m32故答案為：﹣．2m3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．14．如果多項(xiàng)式是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，那么＝±．m8xmx+162【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定的值．m【解答】解：∵＝x+16x+4，222∴＝±××，mx24x解得＝±．m8故答案為：±．8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．．若代數(shù)式﹣x8+a可化為（﹣），則ab＝xb+1．152122【分析】利用配方法把原式變形，根據(jù)題意求出、，計(jì)算即可．a(chǎn)b【解答】解：﹣x8a2＝﹣﹣x8+1616+a2＝（﹣）﹣16+a，x42由題意得，＝，﹣b4＝，16+a1解得，＝，＝，a17b4則＝，ab21故答案為：．21【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式、靈活運(yùn)用配方法是解題的關(guān)鍵．．某校為住校生分宿舍，若每間人，則余下人；若每間人，則有個(gè)空床位，738516設(shè)該校有住校生人，宿舍間，則可列出方程組為y．x【分析】設(shè)該校有住校生人，宿舍間，根據(jù)若每間人，則余下人；若每間人，y738x則有個(gè)空床位，列出方程組．5【解答】解：設(shè)該校有住校生人，宿舍間，yx由題意得故答案為．．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．17．有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖方式折疊，紙帶重疊部分中的∠＝75°．折疊前，紙條上邊為直線，即平角，由折疊的性質(zhì)可知：α°＝°，解2+30180方程即可．【解答】解：觀察紙條上的邊，由平角定義，折疊的性質(zhì)，得α°＝°，2+30180解得＝°．75故答案為°．75【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)平角的定義，列方程求解．．＝，＝，則＝18x3x4x2a3b﹣．a(chǎn)b【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．x3x4【解答】解：∵＝，＝，ab∴x＝（）÷（）xxab2a3b﹣23＝÷3423＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．．如圖，白色長(zhǎng)方形的面積為，且長(zhǎng)比寬多，以長(zhǎng)方形的一組鄰邊為邊向外作如3419圖所示兩個(gè)灰色的等腰直角三角形，則兩個(gè)灰色等腰直角三角形的面積和為．11【分析】設(shè)白色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，根據(jù)題意得到﹣＝x4x3x2公式計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)白色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則寬為（﹣），x4x由題意得，（﹣）＝，xx43整理得，﹣＝，x4x32兩個(gè)灰色等腰直角三角形的面積和＝（﹣）x4x+22＝﹣x4+82＝3+8＝，11故答案為：．11【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)，正確表示出兩個(gè)灰色等腰直角三角形的面積和是解題的關(guān)鍵．20．把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量取代替它，從而使問題得到簡(jiǎn)化，這叫整體代換或換元思想，請(qǐng)根據(jù)上面的思想解決下面問題：若關(guān)于，的方程組xy的解是，的方程組xy的解是．【分析】對(duì)比兩個(gè)方程組，可得（）就是第一個(gè)方程組中的，即（）＝，3yx3y6同理：（﹣）＝，解出即可．2xy2【解答】解：∵，∴由題意知：故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了整體換元的思想解決問題，注意第一個(gè)和第二個(gè)方程組中的右邊要統(tǒng)一．三、解答題（本大題共小題，共計(jì)分）650．（分）計(jì)算或化簡(jiǎn)921（）﹣（﹣）011﹣+3.1420183（）?÷22aaa324（）（）（﹣）﹣（﹣）3+2x22x12【分析】（）先計(jì)算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得；1（）先計(jì)算乘法，再計(jì)算除法即可得；2（）先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得．3【解答】解：（）原式＝﹣1+＝；1（）原式＝÷＝；2aaa542（）原式＝﹣﹣（﹣3x42）4x4+12＝﹣﹣﹣x44xx122＝﹣﹣．3xx52【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)和整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)和整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．．（分）因式分解229（）﹣12x8x3（）﹣﹣2x2x32（）﹣34aabb122【分析】（）首先提取，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；2x1（）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；2（）將前三項(xiàng)分解因式進(jìn)而利用公式法分解因式得出答案．3【解答】解：（）﹣12x8x3＝（﹣）2xx42＝（）（﹣）；2x+2x2（）﹣﹣2x2x32＝（﹣）（）；x3+1（）﹣34aabb122＝（2ab）﹣12＝（﹣）（2ab+1）．2ab1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了十字相乘法分解因式以及提取公因式法、公式法分解因式，正確運(yùn)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．．（分）選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M623（）1（）2【分析】（）利用代入消元法求解可得；1（）利用加減消元法求解可得．2【解答】解：（）1，①代入②，得：﹣＝，3x37解得：＝，x2將＝代入①，得：＝﹣＝，x2y431則方程組的解為；（）2，②×﹣①，得：＝，x22將＝代入①，得：＝，10+4y4x2解得：＝﹣，y1.5則方程組的解為．此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．．（分）如圖，已知∥，⊥，∠的倍比∠的大°，求∠，∠D2248ABDEBCCDB90B的度數(shù)．D【分析】過作∥∥∥＝＝∠D360D2CCFABABCFDEBxDyB+BCD+∠＝°，∠的倍比∠的大°，即可得到∠，∠的度數(shù)．90CCFABBBD【解答】解：如圖，過作∥，則∥∥，ABCFDE∴∠∠＝°，∠∠+BCF180+DCF180＝°，∴∠∠∠＝°，+BCD+D360設(shè)∠＝°，∠＝°，則BxDy，解得，∴∠＝°，∠＝°．B150D120【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．．（分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)不相等正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)258為“奇妙數(shù)”．例如：＝﹣，＝﹣，則，都是奇妙數(shù)．53216535162222（）和是奇妙數(shù)嗎？為什么？11540（的倍數(shù)嗎？為什么？28（3）如果把所有的“奇妙數(shù)”從小到大排列后，請(qǐng)直接寫出第12個(gè)奇妙數(shù)．【分析】（1）根據(jù)題意可判斷；（2）利用平方差公式可證；（3）將“奇妙數(shù)”從小到大排列后，可求第12個(gè)奇妙數(shù)．【解答】解：（1）15和40是奇妙數(shù)，理由：15＝4﹣1，＝7﹣3．2222（2）設(shè)這兩個(gè)數(shù)為2﹣1，2+1nn∵（2）﹣（2﹣1）＝822nnn∴是8的倍數(shù)．（3）“奇妙數(shù)”從小到大排列為：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19∴第12個(gè)奇妙數(shù)為19