四川省資陽市簡陽禾豐中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

四川省資陽市簡陽禾豐中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列的首項，且，則為(

)A．7

B．15

C.30

D．31參考答案：D2.若，則之間的大小關(guān)系為（

）.A．<<

B．<<

C．<<

D．<<參考答案：D3.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞,0]單調(diào)遞減，則滿足＜的x取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.設(shè)角A、B、C為銳角的三個內(nèi)角,且A>C,則點P在()A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：A5.下列各式中，函數(shù)的個數(shù)是(

)①y=1；②y=x2；③y=1﹣x；④y=+．A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：B【考點】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義方便繼續(xù)判斷即可．【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，①y=1；②y=x2；③y=1﹣x；都是函數(shù)，對應(yīng)④，要使函數(shù)有意義，則，即，則x無解，∴④不是函數(shù)．故選：B．【點評】本題主要考查函數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．6.從某電視塔的正東方向的A處，測得塔頂仰角是60°；從電視塔的西偏南30°的B處，測得塔頂仰角為45°，A、B間距離是35m，則此電視塔的高度是（

）A.35m B.10m C. D.參考答案：D【分析】設(shè)塔底為，設(shè)塔高為，根據(jù)已知條件求得的長，求得的大小，利用余弦定理列方程，解方程求得的值.【詳解】設(shè)塔底為，設(shè)塔高為，由已知可知，且，在三角形中，由余弦定理得，解得.故選D.【點睛】本小題主要考查解三角形實際應(yīng)用，考查利用余弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題.7.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）A．32 B．16+16 C．48 D．16+32參考答案：B【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖，可得四棱錐的底面棱長為4，高為2，求出側(cè)高后，代入棱錐表面積公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖，可得四棱錐的底面棱長為4，故底面面積為：16，棱錐的高為2，故棱錐的側(cè)高為：=2，故棱錐的側(cè)面積為：4××4×=16，故棱錐的表面積為：16+16，故選：B8.把標(biāo)號為的四個小球隨機地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得一個。事件“甲分得1號球”與事件“乙分得1號球”是（******）Ａ．互斥但非對立事件

B.對立事件

C.

相互獨立事件

D.以上都不對參考答案：A9.下列函數(shù)中與函數(shù)相同的是(

)

A．

B． C． D．參考答案：A略10.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則側(cè)視圖的面積為()A.8 B. C. D.4參考答案：B試題分析：該幾何體是一正三棱柱，底面邊長為2，高為4，所以，底面三角形的高為，其側(cè)視圖面積為4×=，故選B。考點：本題主要考查三視圖，幾何體的面積計算。點評：基礎(chǔ)題，三視圖是高考必考題目，因此，要明確三視圖視圖規(guī)則，準(zhǔn)確地還原幾何體，明確幾何體的特征，以便進(jìn)一步解題。三視圖視圖過程中，要注意虛線的出現(xiàn)，意味著有被遮掩的棱。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列滿足，，則__________．參考答案：∵，∴，即，又，∴數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列，∴，∴，故．12.設(shè)函數(shù)，（其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)），則函數(shù)的值域為____________．參考答案：{－1,0}

13.中，點在邊中線上，，則·（）的最小值為____________。參考答案：-8略14.函數(shù)y=ln（2x﹣1）的定義域是．參考答案：{x|x＞}【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)得到2x﹣1大于0，求出不等式的解集即為函數(shù)的定義域．【解答】解：由對數(shù)函數(shù)的定義域可得到：2x﹣1＞0，解得：x＞，則函數(shù)的定義域為{x|x＞}．故答案為：{x|x＞}．15.a=log0.55,b=log0.53,c=log32,d=20.3,則a,b,c,d依小到大排列為

參考答案：略16.已知定義在[0，＋∞)上的函數(shù)和的圖象如圖所示，則不等式的解集是____________．參考答案：略17.用長為20cm的繩子圍城一扇形，當(dāng)圓心角為

rad時扇形的面積最大。參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在三棱錐S-ABC中，BC⊥平面SAC．已知，點H，E，F(xiàn)分別為SC，AB，BC的中點．（1）求證：EF∥平面SAC；（2）求證：AH⊥平面SBC．參考答案：（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）由已知可證，利用線面平行的判定定理即可證明平面SAC；（2）由線面垂直的性質(zhì)可證，由等腰三角形的性質(zhì)可證，利用線面垂直的判定定理即可證明平面SBC．【詳解】（1）∵E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，，又平面SAC，平面SAC，平面SAC；（2）平面SAC，平面SAC．，，點H分別為SC的中點，，又，平面SBC．【點睛】本題主要考查了線面平行的判定，線面垂直的性質(zhì)和判定，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于中檔題．19.(本小題滿分10分)數(shù)列滿足,.(1)求證:為等差數(shù)列，并求出的通項公式；(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,對任意都有成立，求整數(shù)的最大值.參考答案：(1)

∴

∴為首次為-2,公差為-1的等差數(shù)列∴=-2+(n-1)×(-1)=-(n+1)

∴

………………5′

(2)令∴==

∴Cn+1-Cn>0

∴{Cn}為單調(diào)遞增數(shù)列∴∴∴m<19

又∴m的最大值為18

………………5′20.已知集合。

（1）若，求;

（2）若,求m的取值范圍。參考答案：略21.

(本小題滿分12分）

某商場為迎接店慶舉辦促銷活動，活動規(guī)定，購物額在100元及以內(nèi)不予優(yōu)惠，在100～300元之間優(yōu)惠貨款的5%，超過300元之后，超過部分優(yōu)惠8%，原優(yōu)惠條件仍然有效。寫出顧客的購物額與應(yīng)付金額之間的程序，要求輸入購物額能夠輸出實付貨款，并畫出程序框圖.參考答案：解：設(shè)從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數(shù)字分別為，用表示抽取結(jié)果，則所有可能的結(jié)果有16種，即，，，，，，，，，，，，，，，．

（Ⅰ）設(shè)“取出的兩個球上的標(biāo)號相同”為事件A，則．事件A由4個基本事件組成，故所求概率．