圖形的初步認(rèn)識(shí)-總復(fù)習(xí)-課件

第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)

復(fù)習(xí)幾何圖形平面圖形立體圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形線段，射線，直線角余角補(bǔ)角角的度量角的大小比較角平分線兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間線段最短知識(shí)框架圖柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐六棱錐三棱錐4.1生活中的立體圖形四面體六面體八面體多面體可以按面數(shù)來分類，如下列圖形中：若圍成立體圖形的面是平的面，這樣的立體圖形又稱為多面體認(rèn)識(shí)多面體觀察立體圖三視圖主視圖左視圖俯視圖例1：畫出以下立體圖形的三視立體圖形圖4.2立體圖形的視圖左視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖.4.3立體圖形的表面展開圖正方體長(zhǎng)方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐

歸納：正方體的表面展開圖有以下11種.你能看出有什么規(guī)律嗎？一四一型二三一型階梯型

當(dāng)將這個(gè)圖案折起來組成一個(gè)正方體時(shí)，數(shù)字____會(huì)與數(shù)字2所在的平面相對(duì)的平面上.61234531、立體圖形是由平面圖形所圍成的.2、圓是由曲線圍成的封閉圖形.3、多邊形：由幾條線段首尾順次相連組成的

封閉圖形叫做多邊形.4、每一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形.5、n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以將n邊形分成

（n－2）個(gè)三角形.4.4平面圖形點(diǎn)A—用一個(gè)大寫字母表示.

線線段直線射線學(xué)會(huì)區(qū)分沒有4.5點(diǎn)和線1.直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系

(1)射線、線段都是直線的一部分,在直線上取一點(diǎn),可以將該直線分成兩條射線,取兩點(diǎn)可以得到一條線段和四條射線;把射線反向延長(zhǎng)或者把線段兩方延長(zhǎng)就可以得到直線.

(2)列表比較,如下圖：直線、射線、線段的比較

1、木工師傅用墨盒彈出的墨線是直的，你能用剛才學(xué)過的幾何知識(shí)解釋來他們這樣做的道理嗎？經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.或兩點(diǎn)確定一條直線.村莊A村莊B大橋P河流

2、如圖，村莊A,B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P,為了使村莊A,B之間的距離最短，請(qǐng)問：這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么？請(qǐng)畫出形.理由:兩點(diǎn)之間線段最短.

3、若要在普陀山建造一個(gè)消費(fèi)場(chǎng)所，為了方便游客，要求是到圖中四個(gè)紅色的旅游區(qū)的距離之和最短，請(qǐng)問應(yīng)該建造在何處？

如圖，線段AB與線段CD的交點(diǎn)E為所求的點(diǎn)，即消費(fèi)場(chǎng)所建在E點(diǎn)位置最合適.ABCDE4.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手撥木條,木條能轉(zhuǎn)動(dòng),這表明

______________

用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說明_________________.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線兩點(diǎn)確定一條直線5.如圖,螞蟻在圓錐底邊的點(diǎn)A處,它想繞圓錐爬行一周后回到點(diǎn)A處,你能畫出它爬行的最短路線嗎?A

(2)線段的中點(diǎn)把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)線段的大小和比較(1)線段的長(zhǎng)短比較度量法疊合法AB=BC=ACAC=2AB=2BC例如:點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)...ABC則有:你能解決下列問題嗎？1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。

線段AB、線段AC、線段BC

射線AB、射線AC、射線BC、射線BA、射線CA、射線CB

直線ABABC2、判斷下列說法是否正確：（1）延長(zhǎng)射線OA；（2）直線比射線長(zhǎng)，射線比線段長(zhǎng)；（3）直線AB和直線CD相交于點(diǎn)m；（4）A、B兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)A、B兩點(diǎn)間的線段.探究:畫一畫，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)律1.在平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)(n≥3),其中沒有任何三個(gè)點(diǎn)在一條直線上,如果過任意兩點(diǎn)畫一條直線,這n個(gè)點(diǎn)可以畫多少條直線?2.一條直線將平面分成兩部分,兩條直線將平面分成四部分,那么三條直線將平面最多分成幾部分?

四條直線將平面最多分成幾部分?

n條直線呢?7部分n(n-1)211部分n2+n+22(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是

線段AB的中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度.ABCO1cm(1)已知線段AC和線段BC在同一直線上，

若AC=5.6cm,

BC=2.4cm.求線段AC

的中點(diǎn)與線段BC中點(diǎn)之間的距離.4cm或1.6cm1.角的描述式定義角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形.

這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊.

如圖：∠AOB，∠α，∠1

4.6角2.角的旋轉(zhuǎn)定義角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊.如圖：∠ABC射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分是角的內(nèi)部，其余部分是角的邊上和角的外部.

射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時(shí)所成的角叫做平角.

例如：射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OC和起始位置OA成一直線時(shí)，所成的角叫做平角，如圖∠COA是平角.

射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊再次重合，這時(shí)所成的角叫做周角.

例如：射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OC回到起始位置OA時(shí)，所成的角叫做周角.如圖：3.角的三種表示方法1BOBAOA4.角的符號(hào)用“”表示一定要分清小于號(hào)是“”5.角的分類角銳角:直角:鈍角:平角:周角:大于0度而小于90度的角6.平角與直線等于90度的角大于90度而小于180度的角等于180度的角等于360度的角(1)平角的兩邊構(gòu)成一條直線;直線上任取一點(diǎn)作為角的頂點(diǎn)便可以得到一個(gè)平角.角度的轉(zhuǎn)化：1°=60′1′=60〞1°=3600〞角度的加減：1.

同種形式相加減；2.

度加（減）度；分加（減）分；

秒加（減）秒3.

超60進(jìn)一；減一成6048°39′25″+67°31′43″

(2)減法90°-78°19′24″

解:

原式=(48°+67°)+(39′+31′)+(25″+43″)=115°70′68″=115°71′8″=116°11′8″解:

原式=89°60′-78°19′24″=89°59′60″-78°19′24″=(89°-78°)+(59′-19′)+(60″-24″)=11°+40′+36″=11°40′36″9.角的換算

用度、分、秒表示42.34°解:42.34°=42°+0.34°=42°+0.34×60′=42°+20.4′=42°+20′+0.4′=42°+20′+0.4×60″=42°+20′+24″=42°20′24″

用度表示56°25′12″解:56°25′12″=56°+25′+12×()′=56°+25′+0.2′=56°+25.2′=56°+25.2×()°=56°+0.42°=56.42°學(xué)海拾貝鐘表上時(shí)針、分針、秒針的轉(zhuǎn)速-------鐘表被等分成12大格(每一大格其圓心角為30°);每一大格又被等分成5小格(每一小格其圓心角為6°)。(1)

時(shí)針:一小時(shí)轉(zhuǎn)30°,即一分鐘轉(zhuǎn)0.5°。(2)

分針:一小時(shí)轉(zhuǎn)360°,即一分鐘轉(zhuǎn)6°。(3)

秒針:一分鐘轉(zhuǎn)360°,即一秒鐘轉(zhuǎn)6°,

一小時(shí)轉(zhuǎn)21600°。角的比較3.

疊合法2.

度量法∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF用尺規(guī)法作一個(gè)角等于已知角.1.

觀察法角的平分線1、定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．2、幾何語言表達(dá)：∵OC是∠AOB的平分線OABC12∴∠1＝∠2＝

∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２21概念如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說這兩個(gè)角互為余角.如∠3=35°,∠4=55°,那么∠3和∠4互為余角.如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.如下圖∠1+∠2=180°，則∠1和∠2互為補(bǔ)角.

余角和補(bǔ)角

2、如果∠１與∠２互補(bǔ)，那么∠１是∠２的補(bǔ)角，∠２是∠１的補(bǔ)角．∠１＋∠２＝18０°1、如果∠１與∠２互余，那么∠１是∠２

的余角，∠２是∠１的余角．∠１＋∠２＝９０°１）兩個(gè)角成對(duì)出現(xiàn)２）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)．結(jié)論:同角(等角)的余角相等.

同角(等角)的補(bǔ)角相等.

方向角：1、方向角是以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體的運(yùn)動(dòng)方向.2、北偏東45°通常叫做東北方向，

北偏西45°通常叫做西北方向，

南偏東45°通常叫做東南方向，

南偏西45°通常叫做西南方向.北O(jiān)南西東AB