第十二章波動(dòng)光學(xué)-1

大學(xué)物理學(xué)電子教案波動(dòng)光學(xué)

光學(xué)緒言12-1光的本性12-2光的相干性緒言一、光學(xué)的研究?jī)?nèi)容研究光的本性；研究光的產(chǎn)生、傳輸與接收規(guī)律；研究光與物質(zhì)的相互作用；研究光學(xué)的應(yīng)用。光究竟是什么？自古以來(lái)人們對(duì)此有著種種的猜測(cè)和爭(zhēng)論，進(jìn)入17世紀(jì)，對(duì)于光的本性的爭(zhēng)論主要有以下兩種：

直到19世紀(jì)才逐步完善，由此形成波動(dòng)光學(xué)理論牛頓的微粒說(shuō)：光是由發(fā)光物發(fā)出的遵循力學(xué)規(guī)律的粒子流?；莞沟牟▌?dòng)說(shuō)：光是機(jī)械波，在彈性介質(zhì)“以太”中傳播。二、光的兩種學(xué)說(shuō)三、光的本性光的電磁理論——波動(dòng)性：干涉、衍射、偏振光的量子理論——粒子性：黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)

1801年，英國(guó)物理學(xué)家托馬斯·楊（T.Young，1773—1829）首先利用雙縫實(shí)驗(yàn)觀(guān)察到了光的干涉條紋，從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了光的波動(dòng)性。

1865年，英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋從他的電磁場(chǎng)理論預(yù)言了電磁波的存在，并認(rèn)為光就是一種電磁波。四、光學(xué)的分類(lèi)幾何光學(xué)以光的直線(xiàn)傳播和反射、折射定律為基礎(chǔ)，研究光學(xué)儀器成象規(guī)律。物理光學(xué)以光的波動(dòng)性和粒子性為基礎(chǔ)，研究光現(xiàn)象基本規(guī)律。波動(dòng)光學(xué)——光的波動(dòng)性：研究光的傳輸規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科量子光學(xué)——光的粒子性：研究光與物質(zhì)相互作用規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科光的干涉光的衍射光的偏振第十二章波動(dòng)光學(xué)一、光波1．光波的概念：紅外光：λ>760nm可見(jiàn)光：400nm與760nm之間紫外光：λ<400nm§12－1相干光2．光的顏色：?jiǎn)紊狻缓瑔我徊ㄩL(zhǎng)的光：激光復(fù)色光——不同波長(zhǎng)單色光的混合：白光3．光的速度與折射率：v=c/n二、光矢量1．光矢量電場(chǎng)強(qiáng)度E的振動(dòng)稱(chēng)為光振動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度稱(chēng)為光矢量。2．光強(qiáng)光的平均能流密度，表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)與傳播方向垂直的單位面積的光的能量在一個(gè)周期內(nèi)的平均值

I=E02三、光的干涉現(xiàn)象1．什么是光的干涉現(xiàn)象兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)分布。2．相干條件①振動(dòng)方向相同②振動(dòng)頻率相同③相位相同或相位差保持恒定3．相干光與相干光源兩束滿(mǎn)足相干條件的光稱(chēng)為相干光相應(yīng)的光源稱(chēng)為相干光源4．明暗條紋條件用相位差表示：明條紋：Δ=±2kk=0,1,2,…暗條紋：Δ=±(2k-1)k=1,2,3,…用波程差表示：根據(jù)波程差與相位差的關(guān)系Δ=2δ/λ明條紋：δ=±kλk=0,1,2,…暗條紋：δ=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…四、相干光的獲得1．普通光源的發(fā)光機(jī)理光波列長(zhǎng)度：m結(jié)論：普通光源發(fā)出的光波不滿(mǎn)足相干條件，不是相干光，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。特點(diǎn)：同一原子發(fā)光具有瞬時(shí)性和間歇性、偶然性和隨機(jī)性，而不同原子發(fā)光具有獨(dú)立性。2．獲得相干光源的兩種方法原理：將同一光源上同一點(diǎn)或極小區(qū)域發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過(guò)不同的傳播路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。方法：分波陣面法：把光波的陣面分為兩部分分振幅法：利用兩個(gè)反射面產(chǎn)生兩束反射光SE§12－2楊氏雙縫干涉、勞埃德鏡一、楊氏雙縫干涉托馬斯·楊（ThomasYoung）英國(guó)物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的波動(dòng)說(shuō)的奠基人之一波動(dòng)光學(xué)：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)生理光學(xué)：三原色原理材料力學(xué)：楊氏彈性模量考古學(xué)：破譯古埃及石碑上的文字1、楊氏簡(jiǎn)介

相干光：能夠滿(mǎn)足干涉條件的光。

相干光源：能產(chǎn)生相干光的光源。兩個(gè)獨(dú)立光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉干涉條件：頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位相同或恒定的相位差。激光光源是相干光源2、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置

1801年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個(gè)波陣面分解為兩個(gè)波陣面以鎖定兩個(gè)光源之間的相位差的方法來(lái)研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測(cè)定了光的波長(zhǎng)，為光的波動(dòng)學(xué)說(shuō)的確立奠定了基礎(chǔ)。楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)3、雙縫干涉的波程差兩光波在P點(diǎn)的波程差為：

δ=r2-r1r12=D2+(x-d/2)2

r22=D2+(x+d/2)2所以r22-r12=2xd即(r2-r1)(r2+r1)=2xd采用近似r2+r1≈2D波程差為：r2r1OPxdS2S1D4、干涉條紋的位置（1）明條紋：

中心位置：（2）暗條紋：

中心位置：

（3）條紋間距：

相鄰明紋中心或相鄰暗紋中心的距離稱(chēng)為條紋間距5、干涉條紋的特點(diǎn)雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此等間距的直條紋，上下對(duì)稱(chēng)。012345-5-4-3-2-1①光源S位置改變：S下移時(shí)，零級(jí)明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。②雙縫間距d改變：當(dāng)d

增大時(shí)，Δx減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)d

減小時(shí)，Δx增大，條紋變稀疏。③雙縫與屏幕間距D改變：當(dāng)D

減小時(shí)，Δx減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)D

增大時(shí)，Δx增大，條紋變稀疏。Δx=Dλ/d6、討論

（1）波長(zhǎng)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動(dòng)和變化

一定時(shí),條紋間距與的關(guān)系如何？

一定時(shí)，若變化,則將怎樣變化？對(duì)于不同的光波，若滿(mǎn)足k1λ1=k2λ2

出現(xiàn)干涉條紋的重疊。④入射光波長(zhǎng)改變：

當(dāng)λ增大時(shí)，Δx增大，條紋變疏；當(dāng)λ減小時(shí)，Δx減小，條紋變密。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。條紋位置和波長(zhǎng)有關(guān)，不同波長(zhǎng)的同一級(jí)亮條紋位置不同。因此，如果用白光照射，則屏上中央出現(xiàn)白色條紋，而兩側(cè)則出現(xiàn)彩色條紋。條紋間距與波長(zhǎng)成正比，因此紫光的條紋間距要小于紅光的條紋間距。測(cè)量出d和D以及條文在光屏上的位置x或條紋間距△x，就可以計(jì)算出波長(zhǎng)λ。

（歷史上正是通過(guò)楊氏雙縫試驗(yàn)第一次測(cè)量出可見(jiàn)光的波長(zhǎng)）說(shuō)明：（2）介質(zhì)對(duì)干涉條紋的影響①在S1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？零級(jí)明紋上移至點(diǎn)P，屏上所有干涉條紋同時(shí)向上平移。移過(guò)條紋數(shù)目Δk=(n-1)b/λ條紋移動(dòng)距離OP=Δk·Δx若S2后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移。r2r1OPxdS2S1②若把整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置置于折射率為n的介質(zhì)中，

明條紋：

δ=n(r2-r1)=±kλk=0,1,2,…

暗條紋：δ=n(r2-r1)=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…或明條紋：

r2-r1=xd/D=±kλ/n=±kλ’k=0,1,2,…

暗條紋：r2-r1=xd/D=±(2k-1)λ/2n=±(2k-1)λ’k=1,2,3,…（λ’為入射光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)）條紋間距為Δx=Dλ/(nd)=Dλ’/d

干涉條紋變密。7、光強(qiáng)分布合光強(qiáng)為

I=I1+I2+2sqrt(I1I2)cosΔ當(dāng)I1=I2=I0時(shí)I=2I0(1+cosΔ)=4I0cos2(Δ/2)=4I0cos2(δ/λ)當(dāng)δ=±kλ時(shí)，I=Imax=4I0當(dāng)δ=±(2k-1)λ/2時(shí)，I=Imin=08、楊氏雙縫干涉的應(yīng)用（1）測(cè)量波長(zhǎng)：（2）測(cè)量薄膜的厚度和折射率：（3）長(zhǎng)度的測(cè)量微小改變量。[例1]、求光波的波長(zhǎng)在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距為0.60mm，縫和屏相距1.50m，測(cè)得條紋寬度為1.50mm，求入射光的波長(zhǎng)。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式可以得到光波的波長(zhǎng)為代入數(shù)據(jù)，得λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50=6.00×10-7m=600nm

例2

楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m。（1）若第一到第四明紋距離為7.5mm，求入射光波長(zhǎng)；（2）若入射光的波長(zhǎng)為600nm，求相鄰兩明紋的間距。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n=1.58的云母片時(shí)，觀(guān)察到屏幕上干涉條紋移動(dòng)了9個(gè)條紋間距，已知波長(zhǎng)λ=5500A0，求云母片的厚度。[例3]、根據(jù)條紋移動(dòng)求縫后所放介質(zhì)片的厚度解：沒(méi)有蓋云母片時(shí)，零級(jí)明條紋在O點(diǎn)；當(dāng)S1縫后蓋上云母片后，光線(xiàn)1的光程增大。由于零級(jí)明條紋所對(duì)應(yīng)的光程差為零，所以這時(shí)零級(jí)明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，S1縫蓋上云母片后，零級(jí)明條紋由O點(diǎn)移動(dòng)原來(lái)的第九級(jí)明條紋位置P點(diǎn)，當(dāng)x<<D時(shí)，S1發(fā)出的光可以近似看作垂直通過(guò)云母片，光程增加為(n-1)b，從而有

(n-1)b=kλ所以：b=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1)=8.53×10-6mr2r1OPxdS2S1二、*菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)(了解)引入

菲涅耳提出了的獲得相干光的方法。實(shí)驗(yàn)裝置原理:屏幕上O點(diǎn)在兩個(gè)虛光源連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上，屏幕上明暗條紋中心對(duì)O點(diǎn)的偏離

x為：明條紋中心的位置暗條紋中心的位置三、勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置與原理AB為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫S1射出的光，一部分直接射到屏幕X上，另一部分經(jīng)過(guò)玻璃片反射后到達(dá)屏幕，反射光看成是由虛光源S2發(fā)出的，S1、S2構(gòu)成一對(duì)相關(guān)光源，在屏幕上可以看到明、暗相間的干涉條紋。光欄半波損失原因：當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，反射光的相位發(fā)生了π躍變，或者反射光產(chǎn)生了λ/2附加的光程差，即“半波損失”。解釋?zhuān)汗獾碾姶爬碚摚ǚ颇剑┛梢越忉尠氩〒p失?，F(xiàn)象：當(dāng)屏幕W移至B處，從S和S’到B點(diǎn)的光程差為零，但是觀(guān)察到暗條紋，驗(yàn)證了反射時(shí)有半波損失存在。情況1：n1<n2<n3

有有沒(méi)有情況2：n1>n2>n3

無(wú)無(wú)沒(méi)有情況3：n1<n2>n3

有無(wú)有