優(yōu)勝教育講義小六數(shù)學(xué)第10講：進制與進位(學(xué)生版)

第十講進制與進位1二進制：二進制的運算法則：注意：對于任意自然數(shù)n,我們有n0=1。n進制：進制間的轉(zhuǎn)換：掌握進制之間的轉(zhuǎn)換方法。能用進制互化的方法解題。例1:①(101)(1011)(11011) ；2 2 2②( ）；2 2 2 2③(3021)(605) ( ) ；4 7 10④(63121)(1247)(16034)(26531)(1744) ；8 8 8 8 8⑤若(1030)n140，則n 例2:在幾進制中有413100？例3:將二進制數(shù)(11010.11)2化為十進制數(shù)為多少？4:115:6abc9cba例6:試求(2201)除以992的余數(shù)是多少?7:NN(12345654321)8

，那么在十進制下，N除以7的余數(shù)與N除以9的余數(shù)之和是多少？A1.①567( ）( ）( ）；8 5 2②在八進制中，1234456322 ；③在九進制中，1443831237120117705766 2.在幾進制中有12512516324？3.二進制數(shù)10101011110011010101101轉(zhuǎn)化為8進制數(shù)是多少？4.算式15342543214是幾進制數(shù)的乘法？11101001.1011B12120120110110121121l數(shù)字是幾?7abc9cba，求這個三位數(shù)在十進制中為多少？一個人的年齡用十進制數(shù)和三進制數(shù)表示，若在十進制數(shù)末尾添個“0求此人的年齡．9.Nb777，求最小的正整數(shù)bN10計算(2001)除以26的余數(shù)．C11計算(22001)除以7的余數(shù)．8687124816有多少種？14.求證：2181能被7整除.15.一個自然數(shù)的六進制與九進制均為三位數(shù),并且它們各位數(shù)字的排列順序恰好相反,請問這個自然數(shù)是幾?計算下列結(jié)果（仍用二進制表示：（2）2 2

2(1)73210

10

(3)976551074.求證29L2155.如果2n

1能被15整除，自然數(shù)n取那些值？計算下列結(jié)果（仍然用2進制表示：（1）101111 2 （2）

11111111011（3）

11012

2 22計算下列結(jié)果（仍用二進制表示：（1）110110110（2）

1011021122 2計算（結(jié)果仍用二進制：（1）1101021012 2（2）2

11012 2（3）11102

2

10112 把下列二進制數(shù)寫成數(shù)碼與計數(shù)單位乘積的和的形式(1) (2)(3)

10001112 (4)

110112將下列十進制數(shù)化為二進制數(shù)：（1）45 0（2）

12210 （1）12014323（2）（3）

12577.