高中數(shù)學高考二輪復習 周練11試卷

天華學校2023屆高三數(shù)學綜合練習卷（11）201參考公式樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差s2＝eq\f(1,n)eq\o(\s\DO8(i＝1),\d\fo()\s\up0(eq\o(∑,\d\fo1()\s\up9(n))))(xi－eq\o(\s\up5(－),x))2，其中eq\o(\s\up5(－),x)＝eq\f(1,n)eq\o(\s\DO8(i＝1),\d\fo()\s\up0(eq\o(∑,\d\fo1()\s\up9(n))))xi．錐體的體積公式：V＝eq\s\do1(\f(1,3))Sh，其中S為錐體的底面積，h為錐體的高．一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相應的位置上.1．已知復數(shù)z＝eq\f(2i,1－i)－1，其中i為虛數(shù)單位，則z的模為▲．2．經(jīng)統(tǒng)計，在銀行一個營業(yè)窗口每天上午9點鐘排隊等候的人數(shù)及相應概率如下：排隊人數(shù)01234≥5概率NS←40開始NS←40開始k←1k←k＋1S≤0Y輸出k結(jié)束S←S－2k（第4題圖）3．若變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{(\a\al(x＋y≤2，,x≥1，,y≥0，))則z＝2x＋y的最大值是▲．4．右圖是一個算法流程圖，則輸出k的值是▲．5．如圖是甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績（單位：環(huán)）的莖葉圖，則甲乙8978931069甲乙8978931069789（第5題圖）6．記不等式x2＋x－6＜0的解集為集合A，函數(shù)y＝lg(x－a)的定義域為集合B．若“xeq\o(\s\up1(),∈)A”是“xeq\o(\s\up1(),∈)B”的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為▲．7．在平面直角坐標系xOy中，過雙曲線C：x2－eq\f(y2,3)＝1的右焦點F作x軸的垂線l，則l與雙曲線C的兩條漸近線所圍成的三角形的面積是▲．8．已知正六棱錐P－ABCDEF的底面邊長為2，側(cè)棱長為4，則此六棱錐的體積為▲．9．在△ABC中，ABC＝120，BA＝2，BC＝3，D，E是線段AC的三等分點，則eq\o(\s\up8(),BD)·eq\o(\s\up8(),BE)的值為▲．10．記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若Sk－1＝8，Sk＝0，Sk＋1＝－10，則正整數(shù)k＝▲．11．若將函數(shù)f(x)＝∣sin(x－eq\f(,6))∣(＞0)的圖象向左平移eq\f(,9)個單位后，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)的最小值是▲．12．已知x，y為正實數(shù)，則eq\F(4x,4x＋y)＋eq\F(y,x＋y)的最大值為▲．13．在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝9，直線l：y＝kx＋3與圓C相交于A，B兩點，M為弦AB上一動點，以M為圓心，2為半徑的圓與圓C總有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為▲．14．已知a，t為正實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2－2x＋a，且對任意的x∈[0，t]，都有f(x)∈[－a，a]．若對每一個正實數(shù)a，記t的最大值為g(a)，則函數(shù)g(a)的值域為▲．二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分14分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知acosC＋ccosA＝2bcosA．（1）求角A的值；（2）求sinB＋sinC的取值范圍．16．（本小題滿分14分）在四棱錐P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB，E為PA的中點．（第16題圖）PABCDE（第16題圖）PABCDE（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．17．（本小題滿分14分）（第17題圖）AMNBOPQ如圖，摩天輪的半徑OA為50m，它的最低點A距地面的高度忽略不計．地面上有一長度為240m的景觀帶MN，它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi)，且AM＝60m．點P從最低點A處按逆時針方向轉(zhuǎn)動到最高點B處，記AOP（第17題圖）AMNBOPQ（1）當＝eq\f(2,3)時，求點P距地面的高度PQ；（2）試確定的值，使得MPN取得最大值．18．（本小題滿分16分）xyAOBMPQ（第18題圖）F2FxyAOBMPQ（第18題圖）F2F1ll：x＝m＋1與x軸的交點為B，BF2＝m．（1）已知點(eq\F(eq\R(,6),2)，1)在橢圓C上，求實數(shù)m的值；（2）已知定點A(－2，0)．①若橢圓C上存在點T，使得eq\F(TA,TF1)＝eq\R(,2)，求橢圓C的離心率的取值范圍；②當m＝1時，記M為橢圓C上的動點，直線AM，BM分別與橢圓C交于另一點P，Q，若eq\o(AM,\s\up7(→))＝λeq\o(AP,\s\up7(→))，eq\o(BM,\s\up7(→))＝eq\o(BQ,\s\up7(→))，求證：λ＋為定值．.19．(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝x2－x＋t，t≥0，g(x)＝lnx．（1）令h(x)＝f(x)＋g(x)，求證：h(x)是增函數(shù)；（2）直線l與函數(shù)f(x)，g(x)的圖象都相切．對于確定的非負實數(shù)t，討論直線l的條數(shù)，并說明理由．20．（本小題滿分16分）已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項的和為Sn，且對任意的m，n∈N*，都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n．（1）求eq\F(a2,a1)的值；（2）求證：{an}為等比數(shù)列；（3）已知數(shù)列{cn}，{dn}滿足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是給定的正整數(shù)，數(shù)列{cn}，{dn}的前p項的和分別為Tp，Rp，且Tp＝Rp，求證：對任意正整數(shù)k(1≤k≤p)，ck＝dk．綜合練習卷（11）附加題21B．選修4－2：矩陣與變換已知矩陣A＝eq\b\bc\[(\a\co2\vs2\hs8(a,1,1,a))，直線l：x－y＋4＝0在矩陣A對應的變換作用下變?yōu)橹本€l：x－y＋2a＝0．（1）求實數(shù)a的值；（2）求A2．21C．選修4－在極坐標系中，設圓C：＝4cos與直線l：＝eq\f(,4)(∈R)交于A，B兩點，求以AB為直徑的圓的極坐標方程．22．（本小題滿分10分）如圖，四棱錐P－ABCD中，PA平面ABCD，AD∥BC，ABAD，BC＝eq\f(2eq\r(3),3)，AB＝1，BD＝PA＝2．PABCD（1）求異