第二章孔、軸尺寸極限與配合

精度與測(cè)量中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)劉景云2023年2月4日第二章孔、軸尺寸極限與配合圓柱體的互換性第二章第一節(jié)極限與配合的基本術(shù)語及定義第二節(jié)極限與配合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)第三節(jié)極限與配合的選擇極限與配合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)主要包括以下標(biāo)準(zhǔn)：①GB/T1800.1-1997《極限與配合基礎(chǔ)第1部分：詞匯》；②GB/T1800.2-1998《極限與配合基礎(chǔ)第2部分：公差、偏差和配合的基本規(guī)定》；③GB/T1800.3-1998《極限與配合基礎(chǔ)第3部分：標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差數(shù)值表》；④GB/T1800.4-1999《極限與配合標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)和孔、軸的極限偏差表》；

⑤GB/T1801-1999《極限與配合公差與配合的選擇》；⑥GB/Tl803-2003《極限與配合尺寸至18mm孔、軸公差帶》；⑦GB/Tl804-2000《一般公差未注公差的線性和角度尺寸的公差

》。標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)新標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO286等修訂的。極限與配合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)主要包括以下標(biāo)準(zhǔn)：①GB/T1800.1-2009產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)極限與配合第1部分：公差、偏差和配合的基礎(chǔ)；②GB/T1800.2-2009產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)極限與配合第2部分：標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)和孔、軸極限偏差表；③GB/T1801-2009產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)極限與配合公差帶和配合的選擇④GB/Tl803-2003極限與配合尺寸至18mm孔、軸公差帶；⑤GB/Tl804-2000一般公差未注公差的線性和角度尺寸的公差

。標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)新標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO286等修訂的。第一節(jié)極限與配合的基本術(shù)語及定義第二章圓柱體的互換性極限：

用于協(xié)調(diào)機(jī)器零件的使用要求與制造經(jīng)濟(jì)之間的矛盾。配合：

反映零件結(jié)合時(shí)相互之間的關(guān)系?；拘g(shù)語及定義一、孔和軸1．孔通常，指工件的圓柱形內(nèi)表面，也包括非圓柱形內(nèi)表面（由兩平行平面或切面形成的包容面）。孔的直徑尺寸用D表示。2．軸通常，指工件的圓柱形外表面，也包括非圓柱形外表面（由兩平行平面或切面形成的被包容面）。軸的直徑尺寸用d表示?？缀洼S基本術(shù)語及定義判斷方法：從加工過程看，隨著材料的被切除，孔的尺寸由小變大，軸的尺寸由大變??；從裝配關(guān)系看，孔是包容面，軸是被包容面；從廣義的方面看，孔和軸既可以是圓柱形的，也可以是非圓柱形的?？缀洼S基本術(shù)語及定義二、尺寸1．尺寸用特定單位（在尺寸標(biāo)注中以mm為單位）表示線性尺寸值的數(shù)值稱為尺寸。如直徑、長(zhǎng)度、寬度、高度、深度等都是尺寸。2．基本尺寸通過它應(yīng)用上、下偏差可算出極限尺寸的尺寸，它可以是一個(gè)整數(shù)或一個(gè)小數(shù)。它是設(shè)計(jì)者通過計(jì)算、試驗(yàn)或類比的方法確定的?；境叽缫话阋稀稑?biāo)準(zhǔn)尺寸》GB/T2822-2005，以減少定值刀具、量具、夾具的種類。尺寸基本術(shù)語及定義3．實(shí)際尺寸通過測(cè)量獲得的某一孔、軸的尺寸稱為實(shí)際尺寸?？椎膶?shí)際尺寸用Da表示；軸的實(shí)際尺寸用da表示。尺寸基本術(shù)語及定義由于存在測(cè)量誤差，實(shí)際尺寸并非是被測(cè)尺寸的真值。如孔的尺寸φ25.985mm，測(cè)量誤差在±0.001mm以內(nèi)，實(shí)測(cè)尺寸的真值將在φ25.984mm～φ25.986mm之間。真值是客觀存在的，但不確定，即實(shí)際尺寸的隨機(jī)性。因此，只能以測(cè)得尺寸作為實(shí)際尺寸。同時(shí)，由于零件表面存在形狀誤差，零件同一表面不同部位的實(shí)際尺寸往往是不相等的。

尺寸基本術(shù)語及定義4．極限尺寸

極限尺寸是指一個(gè)孔或軸允許的尺寸的兩個(gè)極端。實(shí)際尺寸位于其中，也可達(dá)到極限尺寸?？谆蜉S允許的最大尺寸稱為最大極限尺寸，表示為Ｄmax、dmax

；孔或軸允許的最小尺寸稱為最小極限尺寸，表示為Ｄmin、dmin

。尺寸基本術(shù)語及定義三、偏差與公差1．偏差

某一尺寸（實(shí)際尺寸、極限尺寸等等）減去基本尺寸所得的代數(shù)差即為偏差。可分為實(shí)際偏差和極限偏差兩種。1）極限偏差極限偏差為極限尺寸減去基本尺寸所得的代數(shù)差。由于極限尺寸有最大和最小極限尺寸兩種，因而極限偏差可分為上偏差和下偏差。偏差與公差基本術(shù)語及定義孔和軸的上偏差、下偏差用公式表示為：

ES＝Ｄmax-Ｄes＝dmax-dEI＝Ｄmin-Ｄei＝dmin-d偏差與公差基本術(shù)語及定義

（1）上偏差最大極限尺寸減去基本尺寸所得的代數(shù)差稱為上偏差?？椎纳掀钣肊S表示，軸的上偏差用es表示。

（2）下偏差最小極限尺寸減去基本尺寸所得的代數(shù)差稱為下偏差?？椎南缕钣肊I表示，軸的下偏差用ei表示。

2）實(shí)際偏差實(shí)際偏差為實(shí)際尺寸減去基本尺寸所得的代數(shù)差。合格零件的實(shí)際偏差應(yīng)在規(guī)定的極限偏差范圍內(nèi)。偏差與公差基本術(shù)語及定義2．尺寸公差最大極限尺寸減最小極限尺寸之差，或上偏差減下偏差之差，簡(jiǎn)稱公差。它是允許尺寸的變動(dòng)量?？缀洼S的公差分別用TD和Td表示。公差、極限尺寸及偏差的關(guān)系如下：偏差與公差基本術(shù)語及定義公差與偏差的比較：1)偏差可以為正值、負(fù)值或零，而公差則一定是不為零的正值。2)極限偏差用于限制實(shí)際偏差，而公差用于限制誤差。3)對(duì)于單個(gè)零件，只能測(cè)出尺寸“實(shí)際偏差”，而對(duì)數(shù)量足夠多的一批零件，才能確定尺寸誤差。4)偏差取決于加工機(jī)床的調(diào)整(如車削時(shí)進(jìn)刀的位置)，不反映加工難易，而公差表示制造精度，反映加工難易程度。5)極限偏差主要反映公差帶位置，影響配合松緊程度，而公差反映公差帶大小，影響配合精度。偏差與公差基本術(shù)語及定義例題一偏差與公差已知孔mm，軸mm，求孔與軸的極限偏差與公差。解：孔的上偏差ES＝Ｄmax-Ｄ＝(40.025－

40)mm＝+0.025mm孔的下偏差EI＝Ｄmin-Ｄ＝(40－

40)mm＝0軸的上偏差es＝dmax-d＝(39.991－

40)mm＝-0.009mm軸的下偏差ei＝dmin

–d＝(39.975－40)mm＝-0.025mm基本術(shù)語及定義3．零線與公差帶1)極限與配合圖解由于公差及偏差的數(shù)值與尺寸數(shù)值相比，差別甚大，不便用同一比例表示，為簡(jiǎn)化起見，不需畫出整個(gè)零件，而只畫出尺寸公差帶，這就是極限與配合圖解，簡(jiǎn)稱公差帶圖。偏差與公差基本術(shù)語及定義

2）零線在極限與配合圖解中，表示基本尺寸的一條直線，以其為基準(zhǔn)確定偏差和公差。通常零線沿水平方向繪制，正偏差位于其上，負(fù)偏差位于其下。3）公差帶在公差帶圖解中，由上偏差和下偏差或最大極限尺寸和最小極限尺寸的兩條直線所限定的一個(gè)區(qū)域。它是由公差大小和其相對(duì)零線的位置如基本偏差來確定。公差帶由公差帶大小和公差帶位置兩個(gè)要素組成。公差帶大小由標(biāo)準(zhǔn)公差確定，公差帶位置由基本偏差確定。偏差與公差基本術(shù)語及定義

4）基本偏差在標(biāo)準(zhǔn)極限與配合制中，確定公差帶相對(duì)于零線位置的那個(gè)極限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般為靠近零線的那個(gè)偏差。由國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1800.3-1998確定。偏差與公差基本術(shù)語及定義

5）標(biāo)準(zhǔn)公差

在標(biāo)準(zhǔn)極限與配合制中所規(guī)定的任一公差。由國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1800.3-1998確定。偏差與公差基本術(shù)語及定義四、配合與配合公差1．配合

基本尺寸相同的，相互結(jié)合的孔和軸公差帶之間的關(guān)系，稱為配合。配合與配合公差基本術(shù)語及定義2．間隙與過盈孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸之差為正時(shí)，稱為間隙，用代號(hào)X表示。孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸之差為負(fù)時(shí)，稱為過盈，用代號(hào)Y表示。配合與配合公差基本術(shù)語及定義3．配合種類根據(jù)孔和軸公差帶相對(duì)位置關(guān)系不同，可將配合分為以下三大類：1）間隙配合2）過盈配合3）過渡配合配合與配合公差基本術(shù)語及定義1）間隙配合具有間隙(包括最小間隙等于零)的配合稱為間隙配合。此時(shí)，孔的公差帶在軸的公差帶之上。配合與配合公差基本術(shù)語及定義配合公差(或間隙公差)是允許間隙的變動(dòng)量，等于最大間隙與最小間隙之代數(shù)差的絕對(duì)值，也等于相互配合的孔公差與軸公差之和。配合公差用Tf表示。配合與配合公差孔的最大極限尺寸減軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大間隙，用表示。孔的最小極限尺小減軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最小間隙，用表示?；拘g(shù)語及定義基本術(shù)語及定義解：例題二配合與配合公差已知孔mm，軸mm，求Ｘmax、Ｘmin及Ｔf，并畫出公差帶圖。2）過盈配合具有過盈(包括最小過盈等于零)的配合稱為過盈配合。此時(shí)，孔的公差帶在軸的公差帶之下。配合與配合公差基本術(shù)語及定義配合公差(或過盈公差)是允許過盈的變動(dòng)量，等于最大過盈與最小過盈之代數(shù)差的絕對(duì)值，也等于相互配合的孔公差與軸公差之和。配合公差用Tf表示。配合與配合公差孔的最小極限尺寸減軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大過盈，用表示?？椎淖畲髽O限尺寸減軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最小過盈，用表示。

基本術(shù)語及定義例題三配合與配合公差已知孔mm，軸mm，求Ymax、Ymin及Ｔf，并畫出公差帶圖?；拘g(shù)語及定義解：3）過渡配合可能具有間隙或過盈的配合稱為過渡配合。此時(shí)，孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊。配合與配合公差基本術(shù)語及定義配合與配合公差在過渡配合中，其配合的極限情況是最大間隙與最大過盈。

配合公差等于最大間隙與最大過盈之代數(shù)差的絕對(duì)值，也等于相互配合的孔公差與軸公差之和。配合公差用Tf表示?；拘g(shù)語及定義配合與配合公差已知孔mm，軸mm，求Ｘmax、Ymax及Ｔf，并畫出公差帶圖。例題四基本術(shù)語及定義解：從以上三種配合中可知，配合公差是組成配合的孔、軸公差之和。它是允許間隙或過盈的變動(dòng)量

，用Tf表示。配合與配合公差基本術(shù)語及定義布置作業(yè)雖然孔、軸的尺寸公差相同而使配合公差相同，但由于軸的極限尺寸或極限偏差不同，結(jié)果導(dǎo)致配合性質(zhì)完全不同。因此，孔、軸的尺寸精度決定配合精度，而孔、軸的極限尺寸或極限偏差決定配合性質(zhì)。

第二節(jié)極限與配合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)第二章圓柱體的互換性公差帶的構(gòu)成包括兩個(gè)要素：公差帶大小及公差帶位置。公差帶大小由標(biāo)準(zhǔn)公差確定，公差帶位置由基本偏差確定。公差帶的標(biāo)準(zhǔn)化是指公差帶大小和公差帶位置的標(biāo)準(zhǔn)化，這是極限與配合標(biāo)準(zhǔn)的核心內(nèi)容。標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)一、標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)公差(IT)是標(biāo)準(zhǔn)極限與配合制中表列的用以確定公差帶大小的任一公差（表2-3）。它是由下列原則制訂的。1．公差單位(公差因子)標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)基本尺寸相同的零件，可按公差大小評(píng)定其尺寸制造精度的高低；基本尺寸不同的零件，不能僅看公差大小評(píng)定其制造精度。

為評(píng)定零件精度等級(jí)或公差等級(jí)的高低，合理規(guī)定公差數(shù)值，需要建立公差單位。

h8h7h7h7標(biāo)準(zhǔn)公差系列對(duì)尺寸≤500mm時(shí)，公差單位I按下式計(jì)算：式中Ｄ——基本尺寸(mm)標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)主要反映加工誤差，根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析，加工誤差與基本尺寸呈立方拋物線的關(guān)系。用于補(bǔ)償與直徑成正比的誤差，包括由于測(cè)量偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度時(shí)以及量規(guī)的變形等引起的測(cè)量誤差。標(biāo)準(zhǔn)公差系列對(duì)尺寸＞500～3150mm范圍時(shí)，公差單位I(μm)應(yīng)按下式計(jì)算：式中Ｄ——基本尺寸(mm)標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)2．公差等級(jí)極限與配合在基本尺寸至500mm內(nèi)規(guī)定了IT01、IT0、IT1、IT2、…、ITl8共20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)；在基本尺寸大于500～3150mm內(nèi)規(guī)定了IT1至IT18共18個(gè)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)。

從IT01到ITl8，等級(jí)依次降低，而相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)公差值依次增大。

IT表示標(biāo)準(zhǔn)公差，即國(guó)標(biāo)公差(ISOTolerance)的編寫代號(hào)。如IT8表示標(biāo)準(zhǔn)公差8級(jí)或8級(jí)標(biāo)準(zhǔn)公差。標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)IT01和IT0在工業(yè)中很少用到，所以在標(biāo)準(zhǔn)正文中沒有給出該兩公差等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值，但為滿足使用者需要，在GB/T1800.3－1998的附錄A中給出了這些數(shù)值。標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)3．標(biāo)準(zhǔn)公差的計(jì)算公式

對(duì)于IT5至IT18，標(biāo)準(zhǔn)公差用公差單位乘以公差等級(jí)系數(shù)a來計(jì)算，即

IT＝a·i式中IT——

標(biāo)準(zhǔn)公差

a——

公差等級(jí)系數(shù)

i——

公差單位在基本尺寸一定的情況下，i為一定值，公差等級(jí)系數(shù)a是決定標(biāo)準(zhǔn)公差大小的唯一參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)

在尺寸≤500mm的常用尺寸范圍內(nèi)，各種標(biāo)準(zhǔn)公差的計(jì)算公式如下表。從IT5開始，以下各級(jí)，都按公差單位與公差等級(jí)系數(shù)的乘積來計(jì)算。自IT6以下，各級(jí)的公差等級(jí)系數(shù)按R5優(yōu)先數(shù)系增加，公比為。對(duì)于IT01、IT0及IT1等更高的公差等級(jí)，主要考慮測(cè)量誤差，公差單位采用線性關(guān)系式，且三個(gè)公差等級(jí)系數(shù)中的常數(shù)和系數(shù)均采用優(yōu)先數(shù)系的派生系列R10/2。

IT2、IT3及IT4三個(gè)等級(jí)，公差值大約在IT1～I(xiàn)T5數(shù)值之間，近似呈幾何級(jí)數(shù)，公比為(IT5/IT1)1/4。

4．基本尺寸分段

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)公差計(jì)算公式，每一個(gè)基本尺寸都對(duì)應(yīng)一個(gè)公差值，這樣不利于公差值的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化。為了減少標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)目，統(tǒng)一公差值，簡(jiǎn)化公差表格以便于生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)基本尺寸進(jìn)行分段。標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)在尺寸分段方法上，標(biāo)準(zhǔn)中將常用尺寸（≤500mm）分成13個(gè)主段落。對(duì)＞180mm以上的尺寸分段，采用優(yōu)先數(shù)系進(jìn)行分段，主段落按優(yōu)先數(shù)系R10分段，中間段落按優(yōu)先數(shù)系R20分段，共25段。對(duì)于基本尺寸＞500mm至3l50mm的大尺寸范圍內(nèi)：分成8個(gè)主段落(按優(yōu)先數(shù)系R10分段)；中間段落有16個(gè)(按優(yōu)先數(shù)系R20分段)。標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)公差系列

在標(biāo)準(zhǔn)公差及基本偏差的計(jì)算公式中，基本尺寸則一律以所屬尺寸分段內(nèi)，首、尾兩項(xiàng)的幾何平均值來代替D進(jìn)行計(jì)算(但對(duì)于≤3mm的尺寸段，)。例如，在30～50mm尺寸段內(nèi)，mm。凡屬于這一尺寸段的任一基本尺寸，其標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差均以D＝38.73mm進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)實(shí)踐證明，這樣計(jì)算的公差值差別不大，對(duì)生產(chǎn)影響較小，但對(duì)公差數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化很有利。標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)按幾何平均值計(jì)算出的公差數(shù)值，再經(jīng)尾數(shù)化整，即得出標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值。由標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值構(gòu)成的表格為標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表，如表2-3所示。標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)解：已知：基本尺寸為45mm，求IT6、IT8的公差值。例題五基本尺寸為45mm，查表2-3，屬于30～50mm尺寸段，則公差單位＝1.56μm

由表2-1查得IT6＝l0i，IT8＝25i。

即IT6＝10i＝10×1.56μm＝15.6μm≈16μmIT8＝25i＝25×1.56μm＝39μm標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)二、基本偏差系列1．基本偏差及其代號(hào)1）基本偏差基本偏差是確定零件公差帶相對(duì)零線位置的上偏差或下偏差，它是公差帶位置標(biāo)準(zhǔn)化的唯一指標(biāo)?；酒钕盗袠?biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)二、基本偏差系列基本偏差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)除JS和js以外，均指靠近零線的偏差，當(dāng)公差帶位于零線上方時(shí)，其基本偏差為下偏差，孔為EI，軸為ei；當(dāng)公差帶位于零線下方時(shí)，其基本偏差為上偏差，孔為ES，軸為es，且它與公差等級(jí)無關(guān)。

JS和js，公差帶對(duì)稱零線分布，其基本偏差是上偏差或下偏差，它與公差等級(jí)有關(guān)，其數(shù)值?。獻(xiàn)T/2或－IT/2。1．基本偏差及其代號(hào)1）基本偏差基本偏差是確定零件公差帶相對(duì)零線位置的上偏差或下偏差，它是公差帶位置標(biāo)準(zhǔn)化的唯一指標(biāo)。JSjs2）基本偏差代號(hào)基本偏差的代號(hào)用拉丁字母表示，大寫代表孔、小寫代表軸。在26個(gè)字母中，除去易與其它混淆的五個(gè)字母：I、L、O、Q、W(i、l、o．q、w)，再加上七個(gè)用兩個(gè)字母表示的代號(hào)(CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC和cd、ef、fg、js、za、zb、zc)，共有28個(gè)代號(hào)，即孔和軸各有28個(gè)基本偏差。其中JS和js在各個(gè)公差等級(jí)中相對(duì)零線是完全對(duì)稱的。JS、js將逐漸代替近似對(duì)稱的基本偏差J和j。因此在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中，孔僅留J6、J7和J8，軸僅留j5、j6、j7和j8。基本偏差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)對(duì)于軸：a～h的基本偏差為上偏差es，其絕對(duì)值從a至h依次減小；j～zc的基本偏差為下偏差ei，其絕對(duì)值逐漸增大。對(duì)于孔：A～H的基本偏差為下偏差EI，其絕對(duì)值從A至H依次減??；J～ZC的基本偏差為上偏差ES,其絕對(duì)值依次增大。

H和h基本偏差為零，H代表基準(zhǔn)孔；h代表基準(zhǔn)軸。基本偏差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)2．配合制

GB/T1800.1-1997對(duì)配合規(guī)定兩種配合制，即基孔制配合和基軸制配合。

配合制是同一極限制的孔和軸組成配合的一種制度，亦稱基準(zhǔn)制。基本偏差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)1）基孔制配合基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度稱為基孔制配合，簡(jiǎn)稱基孔制。基孔制配合的孔為基準(zhǔn)孔，其代號(hào)為H，軸為非基準(zhǔn)件，稱為配合軸。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的基準(zhǔn)孔的基本偏差(下偏差)為零。基本偏差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)2）基軸制配合基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度稱為基軸制配合，簡(jiǎn)稱基軸制。基軸制配合的軸為基準(zhǔn)軸，其代號(hào)為h，孔為非基準(zhǔn)件，稱為配合孔。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的基準(zhǔn)軸的基本偏差(上偏差)為零?；酒钕盗袠?biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)3．軸的基本偏差

軸的基本偏差是在基孔制的基礎(chǔ)上制定的。根據(jù)科學(xué)試驗(yàn)和生產(chǎn)實(shí)踐，對(duì)于軸的各種基本偏差計(jì)算公式，如表所示。基本偏差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)

a～h用于間隙配合，當(dāng)與基準(zhǔn)孔配合時(shí)，這些軸的基本偏差的絕對(duì)值正好等于最小間隙的絕對(duì)值?；酒钕盗袠?biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)基本偏差a、b、c用于大間隙或熱動(dòng)配合?；酒頳、e、f主要用于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

g主要用于滑動(dòng)或半液體摩擦及要求定心的配合。

cd、ef、fg適用于尺寸較小的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)件?；酒钕盗袠?biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)基本偏差系列

j、k、m、n四種為過渡配合，基本偏差為下偏差ei，計(jì)算公式基本上是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)方法確定。對(duì)于k，規(guī)定IT4至IT7的基本偏差，其值很小，只有1～5μm，對(duì)其余的公差等級(jí)，均取ei＝0。

對(duì)于m，是按m6的上偏差與H7的上偏差數(shù)值相等的條件下確定的，所以m的基本偏差ei＝＋(IT7～I(xiàn)T6)。

對(duì)于n，按它與H6形成過盈配合，與H7形成過渡配合來考慮的，所以n的基本偏差數(shù)值大于IT6而小于IT7，即ei＝＋5Ｄ0.34。標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)基本偏差系列

p～zc按過盈配合來規(guī)定，從保證配合的主要特征——最小過盈來考慮，而且大多數(shù)按它們與最常用的基準(zhǔn)孔H7相配合為基礎(chǔ)來考慮。標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)基本偏差系列

在基本偏差系列圖中，基本偏差系列各公差帶只畫出一端，另一端末畫出，因?yàn)樗Q于公差帶的大小。軸的另一個(gè)偏差(上偏差或下偏差)根據(jù)軸的基本偏差和標(biāo)準(zhǔn)公差，按下列公式計(jì)算：

ei＝es－IT或es＝ei＋I(xiàn)T標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)4．孔的基本偏差由于構(gòu)成基本偏差公式所考慮的因素是一致的，所以孔的基本偏差與相同代號(hào)的軸的基本偏差計(jì)算公式相同，見表?；酒钕盗袠?biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)基本偏差系列

1）通用規(guī)則

一般對(duì)同一字母的孔的基本偏差與軸的基本偏差相對(duì)于零線是完全對(duì)稱的。即孔與軸的基本偏差對(duì)應(yīng)時(shí)，例如A對(duì)應(yīng)a，兩者的基本偏差的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反：即ES＝－eiEI＝－es標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)基本偏差系列

通用規(guī)則適用情況：①對(duì)A～H，因其基本偏差EI和相對(duì)應(yīng)軸的基本偏差es的絕對(duì)值都等于最小間隙，故不論孔與軸是否采用同級(jí)配合，均按通用規(guī)則確定，即EI＝－es。②公差等級(jí)大于IT8的K、M、N和大于IT7的P至ZC，在此范圍，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定應(yīng)采用同級(jí)配合，故按通用規(guī)則確定，即ES＝－ei。

但標(biāo)準(zhǔn)公差＞IT8、基本尺寸＞3mm的N例外，其基本偏差ES等于零，即ES＝0。③基本尺寸≤3的A～ZC標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)基本偏差系列

2）特殊規(guī)則

在基本尺寸大于3～500mm的基孔制或基軸制配合中，給定某一公差等級(jí)的孔要與更精一級(jí)的軸相配，例如H7/p6和P7/h6，并要求具有同等的間隙或過盈，如圖所示。此時(shí)，計(jì)算的孔的基本偏差應(yīng)附加一個(gè)Δ值，即：ES＝ES(計(jì)算值)＋Δ式中，Δ是基本尺寸段內(nèi)給定的某一標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)ITn與更精一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)IT(n-1)的差值，即：Δ＝ITn－IT(n-1)

標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)工藝等價(jià)原則

基本偏差系列特殊規(guī)則適用情況：基本尺寸＞3～500mm，標(biāo)準(zhǔn)公差≤IT8的過渡配合(K、M、N)和標(biāo)準(zhǔn)公差≤IT7的過盈配合（P至ZC）。標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)基本偏差系列孔的另一個(gè)偏差(上偏差或下偏差)，根據(jù)孔的基本偏差和標(biāo)準(zhǔn)公差，按以下關(guān)系計(jì)算：

EI＝ES－ITES＝EI＋I(xiàn)T標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)基本偏差系列按上述軸的基本偏差計(jì)算公式和孔的基本偏差換算規(guī)則，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)列出軸、孔基本偏差數(shù)值見表2-5和表2-6。標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)解：確定φ25H8/p8，φ25P8/h8孔與軸的極限偏差(要求用查表法確定)。例題六由表2-3查得IT8＝33μm軸p的基本偏差為下偏差，由表2-5查得

ei＝＋22μmp8的上偏差為

es＝ei＋I(xiàn)T8＝(＋22＋33)μm＝＋55μm孔H8的下偏差為0，上偏差為

ES＝EI＋I(xiàn)T8＝(0＋33)μm＝＋33μm基本偏差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)例題六孔P8的基本偏差為上偏差，由表2-6查得

ES＝－22μm孔P8的下偏差

EI＝ES－IT8＝(－22－33)μm＝－55μm軸h8的上偏差為0，下偏差為

ei＝es－IT8=(0－33)μm＝－33μm基本偏差系列由此得φ25H8＝，φ25p8＝φ25P8＝，φ25h8＝標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)基本偏差系列兩對(duì)孔、軸配合的公差帶如圖所示，從圖中看出，配合性質(zhì)相同。例題六標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)解：確定φ25H7/p6，φ25P7/h6孔與軸的極限偏差(要求孔的基本偏差用公式計(jì)算)。例題七由表2-3查得IT6＝13μm，IT7＝21μm軸p6的基本偏差為下偏差，由表2-5查得

ei＝＋22μm軸p6的上偏差

es＝ei＋I(xiàn)T6＝(＋22＋13)μm＝＋35μm基準(zhǔn)孔H7的下偏差EI＝0，IT7的上偏差

ES＝EI＋I(xiàn)T7＝(0＋21)μm＝＋21μm基本偏差系列標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)例題七孔P7的基本偏差為上偏差ES，應(yīng)按特殊規(guī)則計(jì)算。因?yàn)棣ぃ絀T7－IＴ6＝(21－13)μm＝８μmES(計(jì)算值)

＝－(IT7＋(0～5))＝－ei

＝－

22μm所以ES＝ES(計(jì)算值)

＋Δ＝(－22＋8)μm＝－14μm孔P7的下偏差

EI＝ES－IT7＝(－14－21)μm＝－35μm基準(zhǔn)軸h6的上偏差es＝0，h6的下偏差

ei＝es－IT6＝(O－13)μm＝－13μm基本偏差系列由此得φ25H7＝，φ25p6＝φ25P7＝，φ25h6＝標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)基本偏差系列本例中孔P7的基本偏差也可以從表2-6中直接查得，在實(shí)際使用中常直接查表。從圖中可以看出，本例中的兩對(duì)孔、軸配合性質(zhì)相同。例題七標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)三、公差與配合在圖樣上的標(biāo)注孔與軸的公差帶代號(hào)由基本偏差與公差等級(jí)代號(hào)兩部分組成，大寫表示孔，小寫表示軸，并用同一號(hào)大小的字書寫。圖樣上的標(biāo)注標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)圖樣上的標(biāo)注在裝配圖和零件圖上，可用下列示例表示。1．在裝配圖上，用公差帶配合代號(hào)表示，例如或Φ50H8/f7。2．在零件圖上，可用下列之一表示。1）用極限偏差表示，例如：，。2）用公差帶代號(hào)及極限偏差表示，例如：和。標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)圖樣上的標(biāo)注標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)不可省略不可省略上偏差必須大于下偏差圖樣上的標(biāo)注標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)小數(shù)點(diǎn)要求對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)相同四、孔、軸公差帶及配合的標(biāo)準(zhǔn)化根據(jù)20個(gè)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)公差及28種基本偏差代號(hào)，可組成公差帶孔有543種、軸有544種，由孔和軸的公差帶又可組成大量的配合（543×544），顯然是不經(jīng)濟(jì)的。為了減少定值刀具、量具和工藝裝備的品種及規(guī)格，對(duì)公差帶和配合選用應(yīng)加以限制。根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際情況，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)常用尺寸段推薦了孔、軸的一般、常用和優(yōu)先公差帶。公差帶及配合的標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了一般、常用和優(yōu)先用途孔的公差帶共l05種，如圖2-16所示。其中方框內(nèi)的44種為常用公差帶，圓圈內(nèi)的13種為優(yōu)先公差帶。還規(guī)定了一般、常用和優(yōu)先用途軸的公差帶共116種，如圖2-17所示。其中方框內(nèi)的59種為常用公差帶，圓圈內(nèi)的13種為優(yōu)先公差帶。公差帶及配合的標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)國(guó)標(biāo)在規(guī)定孔、軸公差帶選用的基礎(chǔ)上，還規(guī)定了孔、軸公差帶的組合。

基孔制配合中常用配合59種，如表2-7所示。其中注有黑◤符號(hào)的13種為優(yōu)先配合。

基軸制配合中常用配合47種，如表2-8所示。其中注有黑◤符號(hào)的13種為優(yōu)先配合。公差帶及配合的標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)在表2-7中，當(dāng)軸的公差小于或等于IT7時(shí)，是與低一級(jí)的基準(zhǔn)孔相配合；大于或等于IT8時(shí)，與同級(jí)基準(zhǔn)孔相配合。在表2-8中，當(dāng)孔的標(biāo)準(zhǔn)公差小于IT8或少數(shù)等于IT8時(shí)是與高一級(jí)的基準(zhǔn)軸相配合，其余是與同級(jí)基準(zhǔn)軸相配合。公差帶及配合的標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)五、一般公差未注公差的線性和角度尺寸的公差國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1804-2000

《一般公差未注公差的線性和角度尺寸的公差》，它采用了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO2768-1:1989《一般公差——第1部分：未注出公差的線性和角度尺寸的公差》。線性尺寸的未注公差標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)1．線性尺寸的一般公差的概念線性尺寸的一般公差是在車間普通工藝條件下，機(jī)床設(shè)備一般加工能力可保證的公差。采用一般公差的尺寸在正常車間精度保證的條件下，一般可不檢驗(yàn)。線性尺寸的未注公差標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)2．有關(guān)國(guó)標(biāo)規(guī)定

線性尺寸的一般公差規(guī)定4個(gè)公差等級(jí)。其公差等級(jí)從高到低依次為：精密級(jí)(f)、中等級(jí)(m)、粗糙級(jí)(c)、最粗級(jí)(v)。

公差等級(jí)越低，公差數(shù)值越大。線性尺寸的極限偏差數(shù)值見表2-25，倒圓半徑和倒角高度尺寸的極限偏差數(shù)值見表2-26。

線性尺寸的未注公差標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)3．線性尺寸的一般公差的表示方法

線性尺寸的一般公差主要用于較低精度的非配合尺寸。當(dāng)功能上允許的公差等于或大于一般公差時(shí)，均應(yīng)采用一般公差。采用國(guó)標(biāo)規(guī)定的一般公差，在圖樣中的尺寸后不注出公差，而是在圖樣上、技術(shù)文件或標(biāo)準(zhǔn)中用本標(biāo)準(zhǔn)號(hào)和公差等級(jí)符號(hào)來表示。例如，選用中等級(jí)時(shí)，表示為GB1804-m；選用粗糙級(jí)時(shí)，表示為GBl804-c。線性尺寸的未注公差布置作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)

第三節(jié)公差與配合的選擇第二章圓柱體的互換性公差與配合的選擇是否恰當(dāng)，對(duì)機(jī)械的使用性能和制造成本都有很大的影響，有時(shí)甚至起決定性作用。因此，公差與配合的選擇，實(shí)質(zhì)上是尺寸的精度設(shè)計(jì)。選擇的原則是在保證產(chǎn)品使用要求及性能的前提下，兼顧制造與裝配的經(jīng)濟(jì)性與可靠性，以達(dá)到最好的經(jīng)濟(jì)效益。在設(shè)計(jì)工作中，公差與配合的選擇主要包括三個(gè)方面：基準(zhǔn)制、公差等級(jí)及配合種類。公差與配合的選擇選擇基準(zhǔn)制時(shí)，應(yīng)從零件的結(jié)構(gòu)、工藝、經(jīng)濟(jì)等幾方面來綜合考慮，權(quán)衡利弊。一般情況下，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)先選擇基孔制配合。因?yàn)榭淄ǔＳ枚ㄖ档毒呒庸?，用極限量規(guī)檢驗(yàn)，所以采用基孔制配合可減少孔公差帶的數(shù)量，大大減少用定值刀具和極限量規(guī)的規(guī)格和數(shù)量。一、基準(zhǔn)制的選擇基準(zhǔn)制的選擇公差與配合的選擇但是，在有此情況下采用基軸制配合比較合理。例如：1)在農(nóng)業(yè)機(jī)械、紡織機(jī)械、建筑機(jī)械等制造中，有時(shí)采用具有一定公差等級(jí)（通常公差等級(jí)為9～11級(jí)）的冷拉鋼材，外徑不需要加工，可直接做軸。2)在同一基本尺寸的軸上需要裝配幾個(gè)具有不同配合性質(zhì)的零件時(shí)。基準(zhǔn)制的選擇公差與配合的選擇基準(zhǔn)制的選擇公差與配合的選擇活塞銷與活塞為過渡配合活塞銷與連桿為間隙配合3)與標(biāo)準(zhǔn)件相配合的孔或軸，應(yīng)以標(biāo)準(zhǔn)件為基準(zhǔn)件來確定配合制。例如，滾動(dòng)軸承是標(biāo)準(zhǔn)件，與滾動(dòng)軸承內(nèi)圈相配合的軸應(yīng)選擇基孔制配合，而與滾動(dòng)軸承外圓配合的孔則應(yīng)選擇基軸制配合?；鶞?zhǔn)制的選擇公差與配合的選擇4)為了滿足配合的特殊需要，允許采用任一孔、軸公差帶組成的非基準(zhǔn)制配合。既由不包含基本偏差為H和h的任一孔、軸公差帶組成配合。基準(zhǔn)制的選擇公差與配合的選擇滾動(dòng)軸承外圈與機(jī)體孔配合采用基軸制，選定機(jī)體孔的公差帶為M7，保證孔座與端蓋之間有間隙(0.03～0.14mm)，則應(yīng)采用M7/e9的配合?；鶞?zhǔn)制的選擇公差與配合的選擇選擇公差等級(jí)時(shí)，要正確處理使用要求、制造工藝和成本之間的關(guān)系。等級(jí)選得太低，不能滿足機(jī)器的工作性能；選得太高，將增加成本和制造困難。因此，選擇公差等級(jí)的基本原則是：在滿足使用要求的前提下，盡量選取低的公差等級(jí)。二、公差等級(jí)的選擇公差等級(jí)的選擇公差與配合的選擇公差等級(jí)的選擇方法有計(jì)算法和類比法。1．計(jì)算法是按一定的理論和公式，通過計(jì)算來確定孔、軸公差等級(jí)。用這種方法確定的公差等級(jí)往往是與實(shí)際有所偏離，但只要提供的原始數(shù)據(jù)符合客觀實(shí)際，這種方法還是科學(xué)的。公差等級(jí)的選擇公差與配合的選擇解：設(shè)有一基本尺寸為φ80的孔、軸配合，要求配合間隙為X＝+(55～l35)μm，試確定孔、軸的公差等級(jí)。例題八（1）根據(jù)配合公差定義，有已知Xmax＝＋135μm，Xmin＝＋55μm代入公式，得公差等級(jí)的選擇公差與配合的選擇例題八（2）分配孔、軸公差∵TD＋Td＝[80]設(shè)孔、軸同級(jí)，即TD＝Td

故TD＝Td＝[80]/2＝40μm查表2-4，尺寸≥50～80時(shí)，

IT7＝30μm，IT8＝46μm?，F(xiàn)計(jì)算得孔、軸公差為TD＝Td＝40μm＜46μm，表明孔、軸公差等級(jí)在≤IT8級(jí)范圍內(nèi)。公差等級(jí)的選擇公差與配合的選擇例題八公差等級(jí)的選擇根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，間隙配合當(dāng)≤IT8級(jí)時(shí)，應(yīng)選用孔比軸低一級(jí)的配合。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)可知公差等級(jí)相差一級(jí)時(shí)，其公差相差1.6倍，故另設(shè)TD＝1.6Td∵Tf＝TD＋Td∴Tf＝2.6TdTd＝Tf/2.6＝[80]/2.6＝30.7μmTD＝80－Td＝80－30.7＝49.3μmTd取標(biāo)準(zhǔn)公差值為IT7＝30μmTD取標(biāo)準(zhǔn)公差值為IT8＝46μm

驗(yàn)算IT7＋I(xiàn)T8≤30＋46=76＜[80]，可用。故選孔的公差等級(jí)為8級(jí)，軸的公差等級(jí)為7級(jí)。公差與配合的選擇2．類比法就是以經(jīng)過生產(chǎn)驗(yàn)證，類似的機(jī)械、機(jī)構(gòu)和零部件為依據(jù)，分析對(duì)比，參考選擇。公差等級(jí)的選擇公差與配合的選擇要正確掌握這種方法的要點(diǎn)是：

(1)掌握各公差等級(jí)的應(yīng)用范圍，常用的公差等級(jí)如下：IT5～I(xiàn)T12級(jí)用于配合尺寸公差。

1)IT5(孔到IT6)級(jí)用于高精度和重要的配合處。例如精密機(jī)床主軸的軸頸、主軸箱體孔與精密滾動(dòng)軸承的配合，車床尾座孔和頂尖套筒的配合，內(nèi)燃機(jī)中活塞銷與活塞銷孔的配合等。

公差等級(jí)的選擇公差與配合的選擇

2)IT6(孔到IT7)級(jí)用于要求精密配合的情況。例如機(jī)床中一般傳動(dòng)軸和軸承的配合，齒輪、帶輪和軸的配合，內(nèi)燃機(jī)中曲軸與軸套的配合。這個(gè)公差等級(jí)在機(jī)械制造中應(yīng)用較廣，國(guó)標(biāo)推薦的常用公差帶也較多。

3)IT7～I(xiàn)T8級(jí)用于一般精度要求的配合。例如一般機(jī)械中速度不高的軸與軸承的配合。在重型機(jī)械中用于精度要求稍高的配合，在農(nóng)業(yè)機(jī)械中則用于較重要的配合。

4)IT9～I(xiàn)T10級(jí)常用于一般要求的地方，或精度要求較高的槽寬的配合。

5)IT11～I(xiàn)Tl2級(jí)用于不重要的配合。公差等級(jí)的選擇公差與配合的選擇(2)工藝等價(jià)原則

考慮工藝等價(jià)原則，合理分配孔、軸公差大小，即基本尺寸≤500mm范圍時(shí)，對(duì)于間隙配合、過渡配合，當(dāng)公差等級(jí)≤IT8級(jí)時(shí)，一般采用孔比軸低一級(jí)的配合，例如：H8/f7、H8/n7等。當(dāng)公差等級(jí)＞IT8級(jí)時(shí)，用孔、軸同級(jí)配合，例如：H9/e9、H9/js9等。

對(duì)于過盈配合，當(dāng)公差等級(jí)≤IT7時(shí)一般采用孔比軸低一級(jí)的配合，例如：H7/p6；當(dāng)公差等級(jí)＞IT7級(jí)時(shí)，用孔、軸同級(jí)的配合，例如H8/s8。公差等級(jí)的選擇公差與配合的選擇(3)配合性質(zhì)選擇公差等級(jí)還要考慮配合的性質(zhì)。對(duì)于過渡配合和過盈配合，因其間隙和過盈的變化，對(duì)定位精度及聯(lián)接強(qiáng)度很敏感，故應(yīng)選擇較高的公差等級(jí)。對(duì)于間隙配合則視具體情況而定。一般間隙小，選擇公差等級(jí)高，間隙大則選擇公差等級(jí)較低。(4)工藝的可能性及經(jīng)濟(jì)性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)各公差等級(jí)與各種加工方法的大致關(guān)系如表2-10所示。公差等級(jí)的選擇公差與配合的選擇選擇配合主要是為了解決結(jié)合零件孔與軸在工作時(shí)的配合關(guān)系，以保證機(jī)器正常工作。在設(shè)計(jì)中，根據(jù)使用要求，應(yīng)盡可能地選擇優(yōu)先配合和常用配合；然后可選一般用途的孔、軸公差帶，組成需要的配合；還可從國(guó)標(biāo)中選取其他合適的公差帶，組成需要的配合。一般選擇配合的方法有三種：計(jì)算法、試驗(yàn)法和類比法。