第六章 系統(tǒng)的性能指標及校正2

復習：1．相位超前校正使校正后系統(tǒng)的ωc增大，使ωg附近的相角超前，改善系統(tǒng)的快速性，增加系統(tǒng)的相位裕度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.相位滯后校正使中高頻段幅值衰減，校正后系統(tǒng)的ωc左移，保證穩(wěn)定性，犧牲快速性。

問題：如何既保證穩(wěn)定性裕量，又不犧牲快速性？5.2.3相位滯后－超前校正一、思路超前校正：提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性和響應快速性，但對穩(wěn)態(tài)性能改善不大；滯后校正：衰減中高頻段幅值，降低剪切頻率值，減小帶寬，改善穩(wěn)定性及穩(wěn)態(tài)性能，但降低了快速性。二.構成1.將超前環(huán)節(jié)與滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)

<1(滯后環(huán)節(jié)),=1/>1(超前環(huán)節(jié)),Ti>>Td特點：先滯后，后超前

2.頻率特性

轉折頻率

頻率特性曲線特點

(1)滯后在先，超前在后高頻段和低頻段均無衰減，而中頻段部份衰減20lg

dB;

(2)相頻曲線的最大滯后角及最大超前角分別發(fā)生在(－20dB/dec)及20dB/dec的中點。

三.設計示例例5.3

單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為指標：速度誤差系數(shù)Kv=K=180;相角裕量=45；

穿越頻率C=3.5.

1.待校正系統(tǒng)頻率特性

分析：不穩(wěn)定；必須使用滯后—超前校正2.用Gc(s)中的超前零點消去原系統(tǒng)中時間常數(shù)最大的慣性環(huán)節(jié)

αTd=0.5

3.由校正裝置滯后部分的幅值衰減量求β待校正系統(tǒng)的低頻部分的頻率特性由180/s決定，對應校正后的幅值穿越頻率C=3.5處的幅值為4.校正后系統(tǒng)的相角裕量=45，求Ti5.校正環(huán)節(jié)

6.校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)

§5.3PID校正一．PID控制規(guī)律

傳遞函數(shù)PD調節(jié)規(guī)律(相位超前)

PI調節(jié)規(guī)律（相位滯后）

PID調節(jié)規(guī)律的實質是相位滯后--超前

二．PID校正環(huán)節(jié)1．PD校正環(huán)節(jié)

2．PI校正環(huán)節(jié)3．PID校正環(huán)節(jié)三．PID調節(jié)器的設計1．最優(yōu)模型特點：幅值穿越頻率處于-20dB/dec的中頻段（1）二階最優(yōu)模型（Ⅰ型）工程上?。?/p>

Bode圖：(折線近似)。相位裕度幅值裕度為無窮大（2）三階最優(yōu)模型（Ⅱ型）中頻寬：

可供選擇的只有T1，K。T2由系統(tǒng)的慣性要求決定。通常工程上取

校正后的期望系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)例5.4設單位反饋未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

試將該I型系統(tǒng)校正為II型三階最佳系統(tǒng)。

解：(1)確定調節(jié)器的形式應選用PI調節(jié)器

(2)確定PI調節(jié)器的參數(shù)Kp和Ti要求：

PI調節(jié)器校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)(3)三階閉環(huán)參考模型三階參考模型的閉壞傳遞函數(shù)當σ越小，系統(tǒng)快速性越好。

2．PID調節(jié)器的設計目的：設計PID調節(jié)器，使系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)等價參考模型。

被控對象的傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉壞傳遞函數(shù)

解出展開

解出σ的三個根，再對比γ(s)的各項，可得PID調節(jié)器的各個參數(shù)例：

設計PID調節(jié)器，使其閉壞系統(tǒng)與參考模型等價。

解：

求σ：

PID調節(jié)器為（PD調節(jié)器）

小結:1．滯后－超前校正先滯后，后超前。可同時提高控制系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

2.PID（PI、PD）調節(jié)器3．二階、三階最佳模型二階(Ⅰ型)：