高二物理競賽熱力學(xué)基礎(chǔ)課件

第五章熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)系統(tǒng)：大量微觀粒子（分子、原子等）組成的宏觀物體。外界：熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體。系統(tǒng)分類（按系統(tǒng)與外界交換特點(diǎn)）：孤立系統(tǒng)：與外界既無能量又無物質(zhì)交換封閉系統(tǒng)：與外界只有能量交換而無物質(zhì)交換開放系統(tǒng)：與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換5-1熱力學(xué)第一定律當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)在外界影響下，從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的變化過程，稱為熱力學(xué)過程，簡稱過程。一、準(zhǔn)靜態(tài)過程例：推進(jìn)活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時(shí)，氣體的體積，密度，溫度或壓強(qiáng)都將變化，在過程中的任意時(shí)刻，氣體各部分的密度，壓強(qiáng)，溫度都不完全相同。p－V圖上，一點(diǎn)代表一個(gè)平衡態(tài)，一條連續(xù)曲線代表一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程。這條曲線的方程稱為過程方程。準(zhǔn)靜態(tài)過程：系統(tǒng)從一平衡態(tài)到另一平衡態(tài)經(jīng)歷的所有中間態(tài)都無限接近于一個(gè)平衡態(tài)的過程。非靜態(tài)過程：系統(tǒng)從一平衡態(tài)到另一平衡態(tài)，過程中所有中間態(tài)為非平衡態(tài)的過程。二、內(nèi)能、功和熱量熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能：所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子間勢能的總和。理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能是狀態(tài)量,是熱力系狀態(tài)的單值函數(shù)。

內(nèi)能的改變只決定于初、末狀態(tài)而與所經(jīng)歷的過程無關(guān)。理想氣體的內(nèi)能就是理想氣體的熱能.準(zhǔn)靜態(tài)過程的功當(dāng)活塞移動(dòng)微小位移dx時(shí)，系統(tǒng)對外界所作的元功為：系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，系統(tǒng)對外界作總功為：系統(tǒng)對外作正功；系統(tǒng)對外作負(fù)功；系統(tǒng)不作功。

比較a,b下的面積可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過程的路徑有關(guān)?！κ沁^程量由積分意義可知，功的大小等于p—V

圖上過程曲線p(V)下的面積。熱量

在熱傳遞過程中,系統(tǒng)吸收或放出能量的多少。

熱量是過程量1mol物質(zhì)升高1K所吸收的熱量。摩爾熱容摩爾物質(zhì)吸收的熱量摩爾熱容Cm為過程量摩爾定壓熱容摩爾定容熱容三、熱力學(xué)第一定律某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱Q，對外界做功W，系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài)E1變?yōu)?/p>

E2，則由能量守恒：Q>0，系統(tǒng)吸收熱量；Q<0,系統(tǒng)放出熱量；W>0，系統(tǒng)對外作正功；W<0,系統(tǒng)對外作負(fù)功；E>0，系統(tǒng)內(nèi)能增加；E<0,系統(tǒng)內(nèi)能減少。規(guī)定對無限小過程對于準(zhǔn)靜態(tài)過程，如果系統(tǒng)對外作功是通過體積的變化來實(shí)現(xiàn)的，則熱力學(xué)第一定律另一表述：制造第一類永動(dòng)機(jī)(能對外不斷自動(dòng)作功而不需要消耗任何燃料、也不需要提供其他能量的機(jī)器)是不可能的。5-2熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用1.等容過程V=恒量，dV=0，dW=pdV=0，T2T1pV0ab則定容摩爾熱容為一、四個(gè)基本過程2.等壓過程p=恒量12pOV2V1V

等壓過程中系統(tǒng)吸收的熱量一部分用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能，一部分用來對外做功。邁耶公式絕熱系數(shù)

在等壓過程，溫度升高1度時(shí)，1mol理想氣體多吸收8.31J的熱量，用來轉(zhuǎn)換為膨脹時(shí)對外做功。定壓摩爾熱容為3.等溫過程T=恒量，dT=0，dE=0。pVp1p2IIIOV2V1

等溫過程中系統(tǒng)吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為對外做功，系統(tǒng)內(nèi)能保持不變。4.絕熱過程系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。

絕熱過程中系統(tǒng)對外做功全部是以系統(tǒng)內(nèi)能減少為代價(jià)的。pVp1p2IIIOV2V1由熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程，可得絕熱方程泊松方程pVp1p2IIIOV2V1氣體絕熱自由膨脹氣體真空Q=0，W=0，△E=0氣體溫度升高?降低?還是不變?理想氣體再次達(dá)到平衡態(tài)時(shí)溫度復(fù)原,但此過程不是等溫過程!氣體絕熱自由膨脹氣體真空Q=0，W=0，△E=0實(shí)際氣體再次達(dá)到平衡態(tài)時(shí)溫度一般不會復(fù)原!實(shí)際氣體內(nèi)能=分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能+分子間勢能若過程中分子平均力以斥力為主,溫度升高!斥力做正功,勢能減小,內(nèi)能不變,動(dòng)能增加.若過程中分子平均力以引力為主,溫度降低!引力做負(fù)功,勢能增加,內(nèi)能不變,動(dòng)能減小.絕熱線與等溫線比較絕熱線等溫線等溫絕熱絕熱線比等溫線更陡。等容過程等壓過程等溫過程絕熱過程例:1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓強(qiáng)增大一倍，最后再經(jīng)絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度。試求：

(1)狀態(tài)d的體積Vd；(2)整個(gè)過程對外所作的功;(3)整個(gè)過程吸收的熱量。解：(1)根據(jù)題意根據(jù)物態(tài)方程oVp2p1p1V12V1abcd根據(jù)絕熱方程(2)先求各分過程的功oVp2p1p1V12V1abcd(3)計(jì)算整個(gè)過程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據(jù)整個(gè)過程吸收的總熱量等于各分過程吸收熱量的和。oVp2p1p1V12V1abcd方法二：對abcd整個(gè)過程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：oVp2p1p1V12V1abcd作業(yè)熱力學(xué)基礎(chǔ)(一)(二)

系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。循環(huán)工作的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)。循環(huán)過程的特點(diǎn)：E=0若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用p-V

圖上的一條閉合曲線表示。pVabcd沿順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為正循環(huán)。沿逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為逆循環(huán)。二、循環(huán)過程1.循環(huán)過程的特點(diǎn)正循環(huán)工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過程中對外作的凈功W等于曲線所包圍的面積。整個(gè)循環(huán)過程工質(zhì)從外界吸收熱量的總和為Q1放給外界的熱量總和為Q2(取絕對值)正循環(huán)過程是將吸收的熱量中的一部分Q凈轉(zhuǎn)化為有用功，另一部分Q2放回給外界。W逆循環(huán)工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過程中對外作的凈功W等于曲線所包圍的面積。整個(gè)循環(huán)過程工質(zhì)放給外界的熱量的總和為Q1(取絕對值)，從外界吸收熱量總和為Q2W熱機(jī)性能的標(biāo)志之一是效率。熱機(jī):通過工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機(jī)器。2.熱機(jī)效率熱機(jī)效率W3.制冷系數(shù)制冷系數(shù)工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚λ鞯墓σ詿崃康男问絺鹘o高溫?zé)嵩?，其結(jié)果可使低溫?zé)嵩吹臏囟雀?，達(dá)到制冷的目的。吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機(jī)效能越好。W制冷機(jī)：獲得低溫的裝置。熱機(jī)效率制冷系數(shù)4.卡諾循環(huán)由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程所組成的循環(huán)稱之為卡諾循環(huán)。高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)卡諾熱機(jī)12：與溫度為T1的高溫?zé)嵩唇佑|，T1不變，體積由V1膨脹到V2，從熱源吸收熱量為:23：絕熱膨脹，體積由V2變到V3，吸熱為零。34：與溫度為T2的低溫?zé)嵩唇佑|,T2不變，體積由V3壓縮到V4，從熱源放熱為:41：絕熱壓縮，體積由V4變到V1，吸熱為零。對絕熱線23和41：說明：（1）完成一次卡諾循環(huán)必須有溫度一定的高溫和低溫?zé)嵩?。?）卡諾循環(huán)的效率只與兩個(gè)熱源溫度有關(guān)。（3）卡諾循環(huán)效率總小于1。（4）在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的工作的一切熱機(jī)中，卡諾循環(huán)的效率最高?，F(xiàn)代熱電廠水蒸氣溫度5800C,冷凝水溫度約300C理論實(shí)際卡諾制冷機(jī)

逆向卡諾循環(huán)反映了制冷機(jī)的工作原理，其能流圖如圖所示。工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌2和外界對它所作的功W以熱量的形式傳給高溫?zé)嵩碤1.高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)制冷系數(shù)利用液體或氣體燃料在汽缸內(nèi)直接燃燒獲得熱量而對活塞做功。內(nèi)燃機(jī)5.實(shí)際熱機(jī)和制冷機(jī)空氣標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)的效率ab：絕熱壓縮bc：等容吸熱cd：絕熱膨脹da：等容放熱A-高溫?zé)嵩碆-鍋爐C-泵D-氣缸E-低溫?zé)嵩凑羝麢C(jī)C--毛細(xì)節(jié)流閥

B--冷凝器

D--冷庫

E--壓縮機(jī)電冰箱冷庫蒸發(fā)器把熱量由低溫物體抽到高溫物體的裝置。熱泵工作原理：與制冷機(jī)相同。工作系數(shù)冬天的空調(diào)器就是一種熱泵。假設(shè)熱泵的工作系數(shù)為5，表明電動(dòng)機(jī)做1焦耳的功，通過熱泵就可以向室內(nèi)供給5焦耳的熱量，比直接用電熱（只能得到1焦耳的熱量）經(jīng)濟(jì)多了。例

1mol氧氣作如圖所示的循環(huán).求循環(huán)效率.解:QpVpV000等溫abc02VQQcaabbc一、可逆過程和不可逆過程可逆過程:在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中,如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài),而不引起其他變化.不可逆過程:在不引起其他變化的條件下,不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài)，或者雖然重復(fù)但必然會引起其他變化.注意：不可逆過程不是不能逆向進(jìn)行，而是說當(dāng)過程逆向進(jìn)行時(shí)，系統(tǒng)和外界不能同時(shí)完全復(fù)原。5-3熱力學(xué)第二定律功熱轉(zhuǎn)換功變熱是自動(dòng)地進(jìn)行的。功熱轉(zhuǎn)換的過程是有方向性的。熱傳導(dǎo)熱量是自動(dòng)地從高溫物體傳到低溫物體。熱傳遞過程是有方向性的。氣體的絕熱自由膨脹氣體自動(dòng)地向真空膨脹。氣體自由膨脹過程是有方向性的。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆的?？赡孢^程是理想化的過程。開爾文表述不可能從單一熱源吸取熱量，并使之完全變成有用的功而不引起其他變化。等價(jià)表述：第二類永動(dòng)機(jī)（從單一熱源吸熱并全部變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)）是不可能實(shí)現(xiàn)的。二、熱力學(xué)第二定律1.熱力學(xué)第二定律的表述

克勞修斯表述熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體?？傊疅崃W(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)是表明一切自發(fā)過程都是不可逆的。它是說明熱力學(xué)過程的方向、條件和限制的。2.兩種表述的一致性高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2不可逆過程的初態(tài)和終態(tài)存在怎樣的差別?假設(shè)A中裝有a、b、c、d4個(gè)分子（用四種顏色標(biāo)記）。開始時(shí)，4個(gè)分子都在A部，抽出隔板后分子將向B部擴(kuò)散并在整個(gè)容器內(nèi)無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。3.熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義分布(宏觀態(tài))詳細(xì)分布(微觀態(tài))A4B0（宏觀態(tài)）

微觀態(tài)數(shù)

1

A3B1（宏觀態(tài)）微觀態(tài)數(shù)4A2B2（宏觀態(tài)）微觀態(tài)數(shù)

6A1B3（宏觀態(tài)）微觀態(tài)數(shù)

4A0B4（宏觀態(tài)）微觀態(tài)數(shù)

14個(gè)粒子的分布情況,總共有16=24個(gè)微觀態(tài)。統(tǒng)計(jì)理論的一個(gè)基本假設(shè)：對于孤立系，各個(gè)微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性（概率）是相同的。A4B0----微觀態(tài)數(shù)

1

A3B1----

微觀態(tài)數(shù)4A2B2----微觀態(tài)數(shù)

6A1B3----微觀態(tài)數(shù)

4A0B4----微觀態(tài)數(shù)

1A4B0和A0B4,微觀態(tài)各為1，幾率各為1/16;A3B1和A1B3,微觀態(tài)各為4，幾率各為4/16，A2B2，微觀態(tài)為6，幾率最大為6/16。20個(gè)分子的位置分布宏觀狀態(tài)一種宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)左20右0左18右2左15右5左11右9左10右10左9右11左5右15左2右18左0右20119015504167960184765167960155041901

若系統(tǒng)分子數(shù)為N，則總微觀態(tài)數(shù)為2N，N個(gè)分子自動(dòng)退回A室的幾率為1/2N。

1mol氣體的分子自由膨脹后，所有分子退回到A室的幾率為意味著此事件觀察不到。分子均勻分布的宏觀態(tài)（平衡態(tài)）是分子運(yùn)動(dòng)最無序、最混亂的狀態(tài)，分子全部集中在一室的宏觀態(tài)是分子運(yùn)動(dòng)最有序的狀態(tài)。實(shí)際觀測到的總是均勻分布這種宏觀態(tài)。即系統(tǒng)最后所達(dá)到的平衡態(tài)。熱力學(xué)概率(熱力學(xué)幾率)

宏觀態(tài)所對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)，用W表示。平衡態(tài)對應(yīng)于一定宏觀條件下

W最大的狀態(tài)。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義:

自然界實(shí)際過程實(shí)質(zhì)上是從有序狀態(tài)向無序狀態(tài)進(jìn)行；或者說從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)多的宏觀態(tài)進(jìn)行；或者說從熱力學(xué)概率小的狀態(tài)向熱力學(xué)概率大的狀態(tài)進(jìn)行。(2)在相同的高低溫?zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī)，其效率不可能大于可逆熱機(jī)的效率。(1)在相同高溫?zé)嵩?T1)和低溫?zé)嵩?T2)之間工作的一切可逆熱機(jī)，其效率都等于卡諾熱機(jī)的效率,與工作物質(zhì)無關(guān)。三、卡諾定理引入態(tài)函數(shù)熵熵的微觀意義是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)無序性的量度。熵具有可加性玻耳茲曼熵系統(tǒng)熵值越大、系統(tǒng)越加無序，越加混亂，平衡態(tài)對應(yīng)的是最無序、最混亂的狀態(tài)。5-4熵及熵增加原理一、玻耳茲曼熵(統(tǒng)計(jì)熵)

熵變（熵增）S只取決于初、終態(tài)的熵值，而與所經(jīng)歷的過程無關(guān)。一孤立系統(tǒng)經(jīng)歷不可逆過程

，

孤立系統(tǒng)內(nèi)不論進(jìn)行什么過程，系統(tǒng)的熵不會減少，即熵增加原理。二、熵增加原理經(jīng)歷可逆過程，則W2=W1，S=0三、克勞修斯熵(熱力學(xué)熵)由卡諾定理表達(dá)式便有若恢復(fù)工質(zhì)吸熱為正,放熱為負(fù),則pV對任意可逆循環(huán)對于任意一個(gè)可逆循環(huán)可以看作為由無數(shù)個(gè)卡諾循環(huán)組成，相鄰兩個(gè)卡諾循環(huán)的絕熱過程曲線重合，方向相反，互相抵消。當(dāng)卡諾循環(huán)數(shù)無限增加時(shí)，鋸齒形過程曲線無限接近于用藍(lán)色線表示的可逆循環(huán)。任一可逆循環(huán)，用一系列微小可逆卡諾循環(huán)代替。每一可逆卡諾循環(huán)都有：△Qi1△Qi2Ti1Ti2絕熱線等溫線pV對任意可逆循環(huán)所有可逆卡諾循環(huán)加一起：分割無限?。嚎藙谛匏沟仁綄θ我獠豢赡嫜h(huán)：克勞修斯不等式任意兩點(diǎn)A和B，連兩條路徑1

和

2對于一個(gè)可逆過程,只決定于系統(tǒng)的始末狀態(tài)，而與過程無關(guān),于是可以引入一個(gè)只決定于系統(tǒng)狀態(tài)的態(tài)函數(shù).狀態(tài)函數(shù)S，熵終態(tài)及初態(tài)系統(tǒng)的熵對于微小過程克勞修斯熵克勞修斯熵對于不可逆過程：對于一個(gè)絕熱系統(tǒng)或孤立系統(tǒng)，則有：熱力學(xué)基本方程可逆的絕熱過程熵變