高中數(shù)學(xué)人教A版第三章概率 學(xué)業(yè)分層測評1

學(xué)業(yè)分層測評(十五)隨機(jī)事件的概率(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．下列事件中，是隨機(jī)事件的是()A．長度為3，4，5的三條線段可以構(gòu)成一個三角形B．長度為2，3，4的三條線段可以構(gòu)成一直角三角形C．方程x2＋2x＋3＝0有兩個不相等的實(shí)根D．函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)在定義域上為增函數(shù)【解析】A為必然事件，B，C為不可能事件．【答案】D2．下列說法正確的是()A．任一事件的概率總在(0，1)內(nèi)B．不可能事件的概率不一定為0C．必然事件的概率一定為1D．以上均不對【解析】任一事件的概率總在[0，1]內(nèi)，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1.【答案】C3．一個家庭中先后有兩個小孩，則他(她)們的性別情況可能為()A．男女、男男、女女B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女D．男男、女女【解析】用列舉法知C正確．【答案】C4．從存放號碼分別為1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)101188610189119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是()A． B．C． D．【解析】取到號碼為奇數(shù)的頻率是eq\f(10＋8＋6＋18＋11,100)＝.【答案】A5．給出下列三種說法：①設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為，則從中任取100件，必有10件是次品；②作7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是eq\f(n,m)＝eq\f(3,7)；③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個隨機(jī)事件發(fā)生的概率．其中正確說法的個數(shù)是()A．0 B．1C．2 D．3【解析】由頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)別知①②③均不正確．【答案】A二、填空題6．在一次擲硬幣試驗(yàn)中，擲100次，其中有48次正面朝上，設(shè)反面朝上為事件A，則事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為________，事件A出現(xiàn)的頻率為________.【導(dǎo)學(xué)號：28750049】【解析】100次試驗(yàn)中有48次正面朝上，則52次反面朝上，則頻率＝eq\f(頻數(shù),試驗(yàn)次數(shù))＝eq\f(52,100)＝.【答案】527．已知隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率是，事件A出現(xiàn)了10次，那么共進(jìn)行了________次試驗(yàn)．【解析】設(shè)進(jìn)行了n次試驗(yàn)，則有eq\f(10,n)＝，得n＝500，故進(jìn)行了500次試驗(yàn)．【答案】5008．從100個同類產(chǎn)品中(其中有2個次品)任取3個．①三個正品；②兩個正品，一個次品；③一個正品，兩個次品；④三個次品；⑤至少一個次品；⑥至少一個正品．其中必然事件是________，不可能事件是________，隨機(jī)事件是________．【解析】從100個產(chǎn)品(其中2個次品)中取3個可能結(jié)果是：“三個全是正品”，“兩個正品，一個次品”，“一個正品，兩個次品”．【答案】⑥④①②③⑤三、解答題9．(1)從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選2名代表學(xué)校參加一項(xiàng)活動，可能的選法有哪些？(2)試寫出從集合A＝{a，b，c，d}中任取3個元素構(gòu)成集合．【解】(1)可能的選法為：(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)．(2)可能的集合為{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}．10．一個地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)n554496071352017190男嬰數(shù)nA2883497069948892(1)計(jì)算男嬰出生的頻率；(保留4位小數(shù))(2)這一地區(qū)男嬰出生的頻率是否穩(wěn)定在一個常數(shù)上？【解】(1)男嬰出生的頻率依次是：0，3，3，3.(2)各個頻率均穩(wěn)定在常數(shù)3上．[能力提升]1．?dāng)S一枚硬幣，反面向上的概率是eq\f(1,2)，若連續(xù)拋擲同一枚硬幣10次，則有()A．一定有5次反面向上 B．一定有6次反面向上C．一定有4次反面向上 D．可能有5次反面向上【解析】擲一枚硬幣，“正面向上”和“反面向上”的概率為eq\f(1,2)，連擲10次，并不一定有5次反面向上，可能有5次反面向上．【答案】D2．總數(shù)為10萬張的彩票，中獎率是eq\f(1,1000)，對于下列說法正確的是()A．買1張一定不中獎 B．買1000張一定中獎C．買2000張不一定中獎 D．買20000張不中獎【解析】由題意，彩票中獎屬于隨機(jī)事件，∴買一張也可能中獎，買2000張也不一定中獎．【答案】C3．一袋中裝有10個紅球，8個白球，7個黑球，現(xiàn)在把球隨機(jī)地一個一個摸出來，為了保證在第k次或第k次之前能首次摸出紅球，則k的最小值為________．【解析】至少需摸完黑球和白球共15個．【答案】164．某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個智力題，每個題10分．然后作了統(tǒng)計(jì)，下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果．貧困地區(qū)：參加測試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率發(fā)達(dá)地區(qū)：參加測試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率(1)利用計(jì)算器計(jì)算兩地區(qū)參加測試的兒童中得60分以上的頻率；(2)求兩個地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率；(3)分析貧富差距為什么會帶來人的智力的差別？【解】(1)貧困地區(qū)依次填：，，，0．520，，.發(fā)達(dá)