高中數(shù)學(xué)人教A版第一章集合與函數(shù)概念集合 優(yōu)秀獎(jiǎng)

1.1.3集合的基本運(yùn)算=2\*GB4㈡學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；2．能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用；重點(diǎn)難點(diǎn)全集、補(bǔ)集的概念，數(shù)形結(jié)合的思想。理解補(bǔ)集可以看成是集合的一種“減法運(yùn)算”?！緩?fù)習(xí)引入】1．若A?B，則A∪B＝_____，A∩B＝____.若A∩B＝B則B____A.2．若A∪B＝B則A____B.若A∪B＝A∩B，則A____B.3．設(shè)集合M＝{x|＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|－2x＝0，x∈R}，則M∪N＝()A．{0}B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}4.設(shè)集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|－4＝0}，則A∩B＝()A．{－2} B．{2}C．{－2,2} D．?【自主探究】全集：定義一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的__________，那么就稱這個(gè)集合為全集記法通常記作U圖示練習(xí)：求不等式組的整數(shù)解求不等式組的自然數(shù)解、實(shí)數(shù)解【說明】全集是相對(duì)于所研究問題而言的一個(gè)相對(duì)概念。補(bǔ)集：文字語言對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中________集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于_______的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作_____符號(hào)語言UA＝{x|x∈U，且x____A}圖形語言【說明】補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制【歸納總結(jié)】=1\*GB3①簡(jiǎn)單地說，UA是從全集U中取出集合A的全部元素之后，所有剩余的元素組成的集合．=2\*GB3②性質(zhì)：A∪(UA)U，A∩(UA)＝，U(UA)A，UU＝，UΦ＝U，U(A∩B)(UA)∪(UB)，U(A∪B)(UA)∩(UB)．(3)如圖所示的深陰影部分是常用到的含有兩個(gè)集合運(yùn)算結(jié)果的Venn圖表示．1．設(shè)全集U＝{1,2,4,8}，M＝{1,2}，則UA等于()A．{4} B．{8}C．{4,8} D．?2．設(shè)全集為U，M＝{0,2,4}，UM＝{6}，則U等于()A．{0,2,4,6} B．{0,2,4}C．{6} D．?3．已知U＝R，A＝{x|x＞15}，則UA＝________.4．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，則U(A∩B)＝()A．{2,3} B．{1,4,5}C．{4,5} D．{1,5}【題型一】補(bǔ)集的基本運(yùn)算例：(1)已知全集為R，集合A＝{x|x＜1，或x≥5}，則RA＝________.(2)已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，?UA＝{2,4,6}，?UB＝{1,4,6}，求集合B.【拓展變式一】(1)設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，則UM＝()A．U B．{1,3,5}C．{3,5,6} D．{2,4,6}(2)已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x＜a}，若UA＝{x|2≤x≤5}，則a＝________.【題型二】交集、并集、補(bǔ)集的綜合運(yùn)算(1)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，則(UA)∩(UB)＝()A．{5,8} B．{7,9}C．{0,1,3} D．{2,4,6}(2)已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(UA)∪B，A∩(?UB)．【拓展變式二】(1)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,4,5}，T＝{2,3,4}，則S∩(UT)＝()A．{1,4,5,6} B．{1,5}C．{4} D．{1,2,3,4,5}(2)設(shè)U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，則A∩(UB)＝()A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}【題型三】補(bǔ)集性質(zhì)的應(yīng)用已知集合A＝{x|－4x＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．分析：eq\x(\a\al(求滿足A∩B＝?,的m的取值范圍))―→eq\x(\a\al(對(duì)上述m的取值范,圍在R中取補(bǔ)集))―→eq\x(結(jié)論)【規(guī)律總結(jié)】“正難則反”策略是指當(dāng)某一問題從正面解決較困難時(shí)，我們可以從其反面入手解決．已知全集U，求子集A，若直接求A困難，可運(yùn)用“正難則反”策略先求?UA，再由?U(?UA)＝A求A.【拓展變式三】若集合A＝{x|a＋3x＋2＝0}中至多有1個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．利用venn圖，研究以下關(guān)系：UUMUNUUMUN交之補(bǔ)補(bǔ)之并并之補(bǔ)補(bǔ)之交【當(dāng)堂訓(xùn)練】1．已知全集U＝{0,1,2}，且?UA＝{2}，則A＝()A．{0} B．{1}C．? D．{0,1}2．若P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞－1}，則()A．P?Q B．Q?PC．?RP?Q D．Q??RP3．已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，則?U(A∪B)＝()A．{1,3,4} B．{3,4}C．{3} D．{4}4．設(shè)全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，則(?UA)∩B＝________.5．設(shè)全集U＝{2,4a，－(a－3)2}，集合A＝{2，a2－a＋2}，若?UA＝{－1}，則a設(shè)全集U＝{2，3,}，A＝{|2