數(shù)據(jù)采集與處理技術(shù)-10

1教學(xué)內(nèi)容第9單元

采樣數(shù)據(jù)的預(yù)處理

29.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波第9單元

采樣數(shù)據(jù)的預(yù)處理

9.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換

本單元教學(xué)內(nèi)容

3第9單元

采樣數(shù)據(jù)的預(yù)處理

9.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換

49.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換本節(jié)教學(xué)目標(biāo)

理解采樣數(shù)據(jù)標(biāo)度變換的定義

理解采樣數(shù)據(jù)標(biāo)度變換的方法

59.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換①各種物理量有不同的單位和數(shù)值。實際情況：例如，壓力的單位為Pa，溫度的單位為℃

②物理量經(jīng)過A／D轉(zhuǎn)換后變成一系列無單位

的數(shù)字量。

例如，被測溫度為50～100℃，采用4～20mA電流傳送溫度模擬信號，用8位A／D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。溫度、電流、數(shù)字量之間的關(guān)系如圖10-1所示。

69.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換變送器輸A／D轉(zhuǎn)換溫度(℃)出電流(mA)器輸出圖10-1

標(biāo)度變換示意圖

當(dāng)溫度為100℃時，A／D轉(zhuǎn)換器的輸出為255，

當(dāng)溫度為75℃時，A／D轉(zhuǎn)換器的輸出為153。

79.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換③

計算機要對物理量進行判斷、顯示。

如果直接把A／D轉(zhuǎn)換器輸出的數(shù)字量顯示在屏幕上，操作者不好理解。需要對采樣數(shù)據(jù)進行標(biāo)度變換?。?！

89.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換什么是〞標(biāo)度變換〞

？

標(biāo)度變換---把無單位的數(shù)字量轉(zhuǎn)換成有

單位的物理量。

99.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換1.

線性參數(shù)的標(biāo)度變換

當(dāng)被測物理量與傳感器或儀表的輸出關(guān)系為線性關(guān)系時，采用線性變換。條件：變換公式為

109.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換(10-1)式中Y0

—

被測量量程的下限；Ym

—

被測量量程的上限；N0

—

傳感器輸出電壓的下限；Nm—

傳感器輸出電壓的上限；X—

待變換的數(shù)值；Y

—

變換后的數(shù)據(jù)。

119.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換

例如在變送器的輸出端跨接一個250Ω電阻，將電流4mA→1V，20mA→5V，12mA→3V若Ym=100，Y0=50，Nm=5，N0=1，X=3

則有（℃）

129.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換2.

非線性參數(shù)的標(biāo)度變換條件：傳感器或變送器的輸出信號與被測量之間的關(guān)系是非線性關(guān)系。公式變換法要求：傳感器的輸出信號與被測信號之間的關(guān)系可以用公式表示。

139.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換

例如，在流量測量中，從差壓變送器來的信號△P與實際流量

Q

成平方根關(guān)系，即(10-2)式中K—刻度系數(shù)

則流量的標(biāo)度變換公式為

149.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換則有(10-3)多項式變換法傳感器輸出信號與被測物理量之間的關(guān)系無法用公式表示。但是，它們之間的關(guān)系是已知的。條件：

159.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換表10.1

熱敏電阻的溫度—電阻特性

溫度t(℃)

阻值R(kΩ)

溫度t

(℃)

阻值R(kΩ)101112131415161718192021222324258.0007.84317.69237.54717.40747.27277.14287.01746.89656.77966.66706.55746.45166.34916.25006.15382627282930313233343536373839406.06065.97015.88235.79705.71425.63375.55545.47935.40535.33325.2635.19465.12815.06315.000

169.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換關(guān)鍵是找出一個較準確地反映傳感器輸出信號與被測量之間關(guān)系的多項式。注意：尋找多項式的方法最小二乘法代數(shù)插值法

179.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換代數(shù)插值法:

設(shè)被測量y=f(x)，傳感器的輸出值x在n+1個相異點

處的函數(shù)值為f(x0)=y0，f(x1)=y1，….，f(xn)=yn

189.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換用一個階數(shù)為n的多項式(10-4)去逼近函數(shù)y=f(x)，使Pn(x)在點xi處滿足

（i=0，1，…，n）

(10-5)

由于式（10-4）中的待定系數(shù)a0、a1、…

、an共有n+1個，而它所應(yīng)滿足的方程（10-5）也有n+1個，因此，可以得到以下方程組

199.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換(10-6)可以證明：當(dāng)x0、x1、…、xn互異時，方程組（10-6）有唯一的一組解。

下面以一個用熱敏電阻測量溫度的例子來說明這一方法的使用。

209.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換設(shè)多項式Pn(x)為三階多項式

在表10.1中取t

=10、17、27、39這四點為插值點，便可以得到方程組：

219.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換解上述方程組，得

229.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換因此，所求的變換多項式為

將采樣所得到的電阻值R代入上式，即可求出被測溫度t。在函數(shù)曲線上曲率比較大的地方應(yīng)適當(dāng)加密插值點，這樣可以得到比較高的精度。注意：

239.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換增加多項式的階次，從而增加計算時間。產(chǎn)生的問題：

為了避免增加計算時間，經(jīng)常采用表格法對非線性參數(shù)做標(biāo)度變換。

249.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換表格法

指在被測量與傳感器輸出關(guān)系曲線上選取若干個樣點，并將樣點數(shù)據(jù)以表格形式存儲在計算機中，對需要做標(biāo)度變換的數(shù)據(jù)y，在其所在區(qū)間用線性插值公式(10-7)進行計算，即可完成標(biāo)度變換。

259.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換步驟①用實驗法得到輸出關(guān)系曲線②關(guān)系曲線分段（選插值點）等距分段非等距分段③將樣點的xi、yi以表格形式存入計算機

④對得到的x查表，找出x所在區(qū)間（xi，xi+1）

⑤

由式（10-7）得標(biāo)度變換值y

269.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換3.

應(yīng)用舉例圖10.3高度傳感器特性示意圖可以看出

高度和電壓的關(guān)系是非線性的。

很難用一個具體的函數(shù)式來表示。要用表格法進行處理。

279.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換處理方法：將曲線分成4段，得出高度與傳感器輸出電壓的關(guān)系式：

289.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換把曲線上各個樣點的Hi、Ui以表格形式存放在計算機

對電壓U判斷其所在的區(qū)間，用其所在區(qū)間關(guān)系式進行線性插值，求得對應(yīng)的高度值。

29圖10.4高度與電壓標(biāo)度變換流程圖9.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換

309.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換用QuickBASIC語言編寫的插值運算程序如下： N=5:CN=0 DIMH(N),U(N) FORI=0TON-1 READH(I),U(I) NEXTI DATA0,0,0.5,1,1,2,1.5,3,2,410 INPUT"U="；U IFU<U(0)ORU>U(N-1)THEN10

319.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換 FORK=1TON-1 IFU<U(K)THEN I=K-1 GOTO15 ENDIF NEXTK IFU=U(4)THEN H=H(4) GOTO20 ELSEEND ENDIF

329.1采樣數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換15 H=H(I)+(H(I+1)-H(I))*(U-U(I))/(U(I+1)-U(I))20 PRINT"H="；H CN=CN+1 IFCN<NTHEN10 END

33第9單元

采樣數(shù)據(jù)的預(yù)處理

9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

349.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波本節(jié)教學(xué)目標(biāo)

理解數(shù)字濾波的定義

了解數(shù)字濾波的原理和方法

35什么是〞數(shù)字濾波〞

？

數(shù)字濾波---用計算機程序?qū)Σ蓸訑?shù)據(jù)進

計算處理，減少干擾信號在

有用信號中所占的比例。9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

36數(shù)字濾波的優(yōu)點①用程序?qū)崿F(xiàn)，不需硬件②可靠性高，穩(wěn)定性好③

可低頻信號（f=0.01Hz）濾波④容易更換濾波方法9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

371.

中值濾波法什么是〞中值濾波〞

？

中值濾波---將n個采樣數(shù)據(jù)進行排隊，

再取中間值作為本次采樣值。9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

38圖10-5

中值濾波程序流程圖入口條件：n次采樣值存在一維數(shù)組

S(n)中。出口條件：濾波后的采樣值存于DA

變量中。

中值濾波過程程序（QuickBASIC）清單如下：9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

39 SUBZHOZI(N,S(),DA) FORI=1TON－1 FORJ=I+1TON IFS(I)<=S(J)THEN20 T=S(I) S(I)=S(J) S(J)=T20 NEXTJ NEXTI DA=S(INT(N/2+0.5)) ENDSUB9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

40中值濾波適宜：去除脈動性質(zhì)的干擾不適宜：快速變化的過程參數(shù)如流量9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

412.

算術(shù)平均值法什么是〞平均值濾波〞

？

平均值濾波--尋找一個Y作為本次采樣的平均值，使該值與本次各采樣值間誤差的平方和最小。9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

42(10-8)由一元函數(shù)求極值原理有(10-9)式中Y—

N次采樣值的算術(shù)平均值；

Xi—

第i

次采樣值；N—

采樣次數(shù)。9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

43入口條件：N次采樣值已存于一維數(shù)組X(N)中。出口條件：算術(shù)平均值存于Y變量中。算術(shù)平均過程程序（QuickBASIC）清單如下：SUBPINJUN(N,X(),Y) A=0 FORI=1TON A=A+X(I) NEXTI Y=A/NENDSUB9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

44使用對象：適用于對壓力、流量一類信號的平滑處理。對信號平滑效果取決于N

N↑

平滑度↑靈敏度↓

N↓

平滑度↓靈敏度↑

一般：流量N=12，壓力N=49.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

453.

加權(quán)平均濾波法用下式求平均值式中a0、a1、…

、an均為常數(shù)且應(yīng)滿足下式

9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

46采用加權(quán)系數(shù)法選常數(shù)a0、a1、…

、an...其中△=1+e-τ+e-2τ+…+e-Nτ

τ--控制對象的純滯后時間

9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

47使用場合：適用系統(tǒng)純滯后時間常數(shù)τ較大、采樣周期較短的過程。

優(yōu)點：對以不同采樣時間得到的采樣值分別給予不同的權(quán)系數(shù)，能迅速反應(yīng)系統(tǒng)當(dāng)前所受干擾的嚴重程度。缺點①需要測試不同過程的純滯后時間②計算量大，降低了系統(tǒng)的處理速度。9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

484.

一階滯后濾波法（慣性濾波法）

在模擬量輸入通道中，常用一階低通RC濾波器來削弱干擾。圖10.6

低通濾波器9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

49不宜用這種模擬方法對低頻干擾進行濾波。為什么？9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

50原因：大時間常數(shù)、高精度的RC不易制作

①

τ↑

R↑

②

漏電流↑因此需要使用慣性濾波法9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

51什么是〞慣性濾波〞

？

慣性濾波--以數(shù)字形式實現(xiàn)低通濾波的動態(tài)濾波方法

9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

52使用場合：濾波常數(shù)要求大。慣性濾波的表達式為(10-11)式中Xn—第n次采樣值；Yn-1—上次濾波輸出值；Yn—第n次采樣后濾波輸出值；α—濾波平滑系數(shù)，τ—濾波環(huán)節(jié)的時間常數(shù)；9.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波

539.2采樣數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波入口條件：τ存于TAO變量中，采樣周期TS存于T變量中，采樣值Xn存于X變量中，Yn-1