大學(xué)物理摩擦

1第1節(jié)滑動(dòng)摩擦第2節(jié)摩擦角和自鎖現(xiàn)象第3節(jié)考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題第4節(jié)滾動(dòng)摩阻的概念第5章摩擦2第1節(jié)滑動(dòng)摩擦一．摩擦力

物體在接觸面有相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)的趨勢時(shí)一般都存在相互的阻礙作用。這種阻礙相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢的力稱為摩擦力。3二．滑動(dòng)摩擦大小：根據(jù)平衡方程求解方向：與相對運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反作用線：沿接觸處的公切線FS

1．靜滑動(dòng)摩擦力（靜摩擦力FS

）靜摩擦力FS

隨主動(dòng)力的變化而變化42．最大靜摩擦力Fmax大?。篎max=fsFN——靜摩擦定理方向：與相對運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反作用線：沿接觸處的公切線Fmax

fs它與兩接觸物的材料及表面情況（如粗糙度、溫度和濕度等）有關(guān)，而與接觸面積的大小無關(guān)可由實(shí)驗(yàn)測定。

fs——靜（滑動(dòng)）摩擦因數(shù)FN——兩物體間的法向力P110表5-1常用材料的滑動(dòng)摩擦因數(shù)53．動(dòng)滑動(dòng)摩擦力F大?。篎

=f

FN—?jiǎng)幽Σ炼ɡ矸较颍号c相對運(yùn)動(dòng)方向相反作用線：沿接觸處的公切線F

f它與兩接觸物的材料及表面情況有關(guān)，而與接觸面積的大小無關(guān)。一般f

＜fs

f——?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)FN——兩物體間的法向反力6第2節(jié)摩擦角和自鎖現(xiàn)象一、摩擦角FRA全約束力：法向力FN和摩擦力FS的合力FRA稱為全反力。參見動(dòng)畫：摩擦角摩擦錐7當(dāng)物體處于平衡的臨界狀態(tài)時(shí)，全約束力與法線間的夾角的最大值f稱為摩擦角。f與材料表面情況有關(guān)82．自鎖現(xiàn)象（1）如果作用于物體的全部主動(dòng)力的合力FR的作用線在摩擦角f之內(nèi)，則無論這個(gè)力多么大，物體必定保持靜止。這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。（2）如果全部主動(dòng)力的合力FR的作用線在摩擦角f之外，則無論這個(gè)力多么小，全反力永遠(yuǎn)無法與之平衡，物體一定會(huì)滑動(dòng)。9利用摩擦角測定摩擦因數(shù)fs=tanf=tan參見動(dòng)畫：利用摩擦角測定靜摩擦因數(shù)10螺紋自鎖條件f斜面自鎖條件f螺紋自鎖條件參見動(dòng)畫：螺旋千斤頂參見動(dòng)畫：斜面自鎖11第3節(jié)考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題畫受力圖時(shí)，必須考慮摩擦力；嚴(yán)格區(qū)分物體處于臨界、非臨界狀態(tài)；因0FsFmax

，問題的解有時(shí)在一個(gè)范圍內(nèi)。幾個(gè)新特點(diǎn)

最大靜摩擦力Fmax的方向不允許假設(shè)摩擦力FS的大小應(yīng)由平衡方程求得且應(yīng)與最大摩擦力進(jìn)行比較注意：12小物體A重G=10N，放在粗糙的水平固定面上，它與固定面之間的靜摩擦因數(shù)fs=0.3。今在小物體A上施加F=4N的力，

=30°，試求作用在物體上的摩擦力。2.列平衡方程。

1.取物塊A為研究對象，受力分析如圖。解:yAxαGFFNFsαAF例題1例題摩擦133.聯(lián)立求解。最大靜摩擦力yAxαGFFNFs因?yàn)樗宰饔迷谖矬w上的摩擦力為例題1例題摩擦14

在傾角α大于摩擦角f

的固定斜面上放有重G的物塊，為了維持這物塊在斜面上靜止不動(dòng)，在物塊上作用了水平力F。試求這力容許值的范圍。αGF例題2例題摩擦15αGF取物塊為研究對象。

1.設(shè)F值較小但仍大于維持平衡的最小值Fmin=F1，受力分析如圖。列平衡方程解:αGF1FmaxyxFNFmax=fsFN聯(lián)立求解得例題2例題摩擦16

2.設(shè)F值較大但仍小于維持平衡的最大值Fmax=F2，受力分析如圖。αGF2FNFmaxxy列平衡方程Fmax=fsFN聯(lián)立求解得αGF3.綜合得例題2例題摩擦17

圖示勻質(zhì)木箱重G=5kN，它與地面間的靜摩擦因數(shù)

fs=0.4。圖中h=2a=2m，α

=30°。（1）問當(dāng)D處的拉力F=1kN時(shí)，木箱是否平衡？（2）求能保持木箱平衡的最大拉力。haαADGF例題3例題摩擦18解:因?yàn)?/p>

Fs<Fmax

，所以木箱不滑動(dòng)。又因?yàn)閐>0

，所以木箱不會(huì)翻倒。解方程得

1.取木箱為研究對象，受力分析如圖。欲保持木箱平衡，必須（1）不發(fā)生滑動(dòng)，即Fs≤Fmax=fsFN

。（2）不繞點(diǎn)A翻倒，即d>0

。木箱與地面之間的最大摩擦力為hdaαADGFsFNF列平衡方程例題3例題摩擦所以木箱平衡19

2.求平衡時(shí)最大拉力，即求滑動(dòng)臨界與翻倒臨界中的最小力F。列平衡方程解得木箱發(fā)生滑動(dòng)的條件為

Fs=Fmax=fsFN木箱繞

A

點(diǎn)翻倒的條件為d=0，則F=F翻=1443N由于F翻<F滑，所以保持木箱平衡的最大拉力為hdaαADGFsFNF例題3例題摩擦20

重為G=100N的勻質(zhì)滾輪夾在無重桿AB和水平面之間，在桿端B作用一垂直于AB的力FB，其大小為FB=50N。A為光滑鉸鏈，輪與桿間的摩擦因數(shù)為fs1=0.4。輪半徑為r，桿長為l，當(dāng)α=60°時(shí)，AC=CB=0.5l，如圖所示。如要維持系統(tǒng)平衡，（1）若D處靜摩擦因數(shù)fs2=0.3，求此時(shí)作用于輪心O處水平推力F的最小值;（2）若fs2=0.15,此時(shí)F的最小值又為多少？ABCDOrαGFFB例題4例題摩擦21解：

此題在C，D兩處都有摩擦，兩個(gè)摩擦力之中只要有一個(gè)達(dá)到最大值，系統(tǒng)即處于臨界狀態(tài)。

先假設(shè)C處的摩擦達(dá)到最大值，當(dāng)力F為最小時(shí)，輪有沿水平向右滾動(dòng)的趨勢。ABCDOrαGFFB例題4例題摩擦22ABCFAxFAyFCFNCFB

受力分析如圖，其中D

處摩擦力未達(dá)到最大值，假設(shè)其方向向左。DOCFNDFDGFα例題4例題摩擦ABCDOrαGFFB231.以桿AB為研究對象，受力分析如圖。解得列平衡方程補(bǔ)充方程ABCFAxFAyFCFNCFB例題4例題摩擦242.以輪為研究對象，列平衡方程。

由式(c)可得代入式(e)得

FND=184.6N代入式(d)得最小水平推力

F=26.6NDOCFNDFDGFα例題4例題摩擦25當(dāng)

fs2=0.3時(shí)，D處最大摩擦力為

由于，D處無滑動(dòng),所以維持系統(tǒng)平衡的最小水平推力為F=26.6N。DOCFNDFDGFα例題4例題摩擦FND=184.6N3.當(dāng)

fs2=0.15時(shí),

說明前面求得

不合理，D處應(yīng)先達(dá)到臨界狀態(tài)。26解方程得最小水平推力為受力圖不變，補(bǔ)充方程(b)改為此時(shí)C處最大摩擦力為，所以C處無滑動(dòng)。因此當(dāng)

fs2=0.15

時(shí)，維持系統(tǒng)平衡的最小水平推力改為由于例題4例題摩擦27

制動(dòng)器的構(gòu)造和主要尺寸如圖所示。制動(dòng)塊與鼓輪表面間的摩擦因數(shù)為fs，試求制動(dòng)鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)所必需的力F1。例題5

摩擦

例題OABCabcRO1rF1G28O1CFfFNFFO1xFO1y

1.取鼓輪為研究對象，受力分析如圖。解:列平衡方程解方程得例題5

摩擦

例題OABCabcRO1rF1G292.取杠桿為研究對象，受力分析如圖。AOF1FOxFOyB例題5

摩擦

例題OABCabcRO1rF1G30列平衡方程由于例題5

摩擦

例題AOF1FOxFOyB補(bǔ)充方程≤解方程可得或≤≤得≤代入式(d)得所以31第4節(jié)滾動(dòng)摩阻的概念