勾股定理應用(必考題)

1、如圖：〔1〕你能得到關(guān)于a，b，c的一個等式嗎？寫出你的過程．請用一句話描述你的覺察：在直角三角形中， 學問解決下面這個問題：將一根長為30cm的筷子置于底面直徑為5cm，高12cm的圓柱形的空水杯中，則露出杯子外面的長度最短是 cm，最長是 cm．假設把圓柱體換成一個長，寬，高分別為6，8，24的無蓋長方體盒子．那么這根筷子露出盒子外面的長度最短是 cm．AB=6.5米，BC=2.5米，∠C=90°6米，因某種活動要求鋪設紅色地毯，則在段樓梯所鋪地毯的面積應為 ．331A動身，經(jīng)過每個面的中心點后，又回到AS滿足〔〕AA．5＜S≤6B．6＜S≤7C．7＜S≤8D．8＜S≤94，將一塊三角尺的直角頂點與斜邊M重合，當三角尺圍著點M旋轉(zhuǎn)時，BC、ACD，E兩點〔D、EB、A重合〕．MDCE的面積．55米，求旗桿的高度．旗桿的高度．年-1225年〕曾提出過“荷花問題”：平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮．出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，8484177、如圖，在每個小方格的面積為14×4ABCD，使正方形ABCD5，并計算正方形的邊長和周長．∠AOBAB100cmA，BOA，OBAB的位A10cmB滑動的距離〔〕D．不能確定10、如圖，在長15米，寬8ABCD13EF，小路出口一端EADD3米處，另FABB點幾米處？12、距沿海某城市A12、距沿海某城市A的正南方向1111剩余土地〔圖中陰影局部〕的面積．15km/h45°C移動，問：該城市是否會受到這次臺風的影響？請說明理由．AA300B60°BF200千米的范A城是否受到這次臺風的影響？為什么？14PQ12.8海里/小時，則可疑船只最早何時進入我領(lǐng)海？DE=CEEA多少千米處？A，CB⊥ABDE=CEEA多少千米處？AB=15km，BC=9km，AC=12kmA、B兩村之間已修建了一條筆直的村級AB，為了實現(xiàn)村村通大路，現(xiàn)在要從CCDAB10000元/km，求修這條大路的最低造價是多少？17AB端沿地面對右滑行．A0.4米，那么木棍的底端B向外移動多少距離？請推斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由．在木棍滑動的過程中，當滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值．18CCACA⊥CBC250AB段是否有危急，是否而需要臨時封鎖？請通過計算進展說明．ABCD〔A、B、C、D四點處是可以活動的〕．現(xiàn)固定AB邊不動，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它的外形轉(zhuǎn)變，在轉(zhuǎn)動的過程中有以下兩個特別位置．位置一：當點DBA的延長線上時，點C在線段AD上〔如圖2〕；位置二：當點位置二：當點C在AB的延長線上時，∠C=90°．2BC的長為xAD的長；在圖3中畫出位置二的準確圖形；〔各木條長度需符合題目要求〕1ABCD中，BC、AD邊的長．BE=4AE=3AD=10ABCD遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積．米，∠A=45°，∠B=∠C=120°，懇求出這塊草地面積．點D到地面的垂直距離DE=3 則點B到地面的垂直距離BC是 ．2323、如圖在一塊直角三角形地被分成BD分成兩塊，其中斜邊AB長為13m，一條直角邊BC長為5m，∠BDC=45°，要在△ABD內(nèi)種草皮，這種草皮每平方米售價a元，則購置這種草皮至少需要 元．AC=8mBC=6m，這位游泳愛好者在橫跨河流的實際游泳距離為多少米？如圖1，設點P的運動時間為t〔s〕，那么t= 〔s〕時，△PBC是直角三角形；2，假設另一動點如圖1，設點P的運動時間為t〔s〕，那么t= 〔s〕時，△PBC是直角三角形；2，假設另一動點QBBCC運動，假設動點P、Q1cm/s的速度同時動身．設運動時間為t〔s〕，t為何值時，△PBQ是直角三角形？3，假設另一動點QCBCPQACD．假設動點P、Q1cm/s的速度同時動身．設運動時間為t〔s〕，那么t為何值時，△DCQ是等腰三角形？QCBCPQACP、Q1cm/s的速度同時動身．請你猜測：在點P、Q的運動過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系？并說明理由．CDFBCE〔即CDFBCE〔即AFEB．你認為這樣剪AFEB符合要求嗎？請說明理由．2727、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物．請你想一想，這只螞蟻從A點動身，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？28、一塊試驗田的外形如下圖，：CAB=90°，AC=3m，AB=4m，BD=13m，DC=12m．求這塊試驗田的面積．元，問小李至少要花多少錢？4m3m8m1.2元，問小李至少要花多少錢？題〕“勾股定理”題〕BD25米．BC65米．CE．圖，一個電子跳蚤在4×5的網(wǎng)格〔網(wǎng)格中小格子均為邊長為1的正方形〕中，沿A→B→C→A跳了一圈，它跳的總路程是 ．BB，CAA，B，C3種鋪△ABC恰好是一個a的等邊三角形，請你通過計算，推斷哪一個鋪設方案最好．2〔如下圖∠°Cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度〔每塊磚的厚度相等〕為 小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度〔每塊磚的厚度相等〕為 cm．12AD=BC=1212.8PAB3.8米．為此消防車的云梯至少應伸長多少米？35平地秋千未起，踏板一尺離地°送行二步尺尺36AB、CD，AB=5m，CD=3m8m，現(xiàn)在要在兩根電線桿底端之間〔BD上〕選一點EE分AE、CEAECEEB多少米處？37、如圖，是一塊四邊形草坪，B=D=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，求草坪面積．3838O點，BAAOOB處動身以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點C處截住了漁船．請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長39391驗證勾股定理．∠AC、BCS1、S2S1+S2的值等于 ．〔請直接寫出結(jié)果〕CD=80CD=80CDOOC點多少千米處，才能使它到A、B兩個城市的距離相等．40、如圖，A，B是筆直大路l同側(cè)的兩個村莊，且兩個村莊到大路的距離分別是300m和500m，兩村莊之間的距離為d〔d2=400000m2〕，現(xiàn)要在大路上建一汽車?？空荆箖纱宓酵？空镜木嚯x之和最小，問最小值是多少？〔3〕拓展：如圖3所示，MN表示一條鐵路，A、B是兩個城市，它們到鐵路所在直線MN的垂直距離分別為AC=40千米，BD=60千的格點等腰直角三角形〔三角形的三個頂點都是格點〕的個數(shù)是〔〕41A4×5網(wǎng)格圖形中的一個格點〔小正方形的頂點〕，圖中每個小正方形的邊長為1，以A的格點等腰直角三角形〔三角形的三個頂點都是格點〕的個數(shù)是〔〕A．10 B．12 C．14 D．164242、如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個矩形，以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的對角線逆時針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端點落在數(shù)軸負半軸的點A處，則點A表示的數(shù)是 ．43、閱讀下面的情景對話，然后解答問題：2倍的三角形叫做奇異三角形．小華：等邊三角形肯定是奇異三角形！小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？〔2〕在Rt△ABC中，兩邊長分別是a=5 、c=10，這個三角形是否是奇異三角形？請說明理由．〔2〕在Rt△ABC中，兩邊長分別是a=5 、c=10，這個三角形是否是奇異三角形？請說明理由．45、如圖是年8月北京第屆國際數(shù)學家大會會標由4個全等的直角三角形拼合而成假設圖中大小正方形的面積分別為和4，則直角三角形的兩條直角邊邊長分別為 ．〔3〕Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=ab＞aRt△ABC是奇異三角形，求〔b+c〕：a的值．44441號、47，2號、34a，b，c三個正方形的面積和為〔〕AA．11B．15C．10D．221040204070米，小明到達的終止點與原動身點的距離為〔〕米．A．80B1040204070米，小明到達的終止點與原動身點的距離為〔〕米．A．80B．100C．110D．180AB參考數(shù)據(jù)：≈1.41〕48、如圖，讓兩個長為12，寬為8的矩形