寒假圓周運動知識點總結(jié)

渡河時間t最短：船頭垂直指向?qū)Π秚渡河時間t最短：船頭垂直指向?qū)Π秚=—（d為河寬）V1、-v渡河位移s最v短：船頭指向?qū)Π渡嫌危篶osO=?v曲線運動圓周運動---章節(jié)知識點總結(jié)§1曲線運動1、 曲線運動：軌跡是曲線的運動分析學習曲線運動，應對比直線運動記憶，抓住受力這個本質(zhì)。2、 分類：平拋運動圓周運動3、 曲線運動的運動學特征：（1） 軌跡是曲線（2） 速度特點：①方向：軌跡上該點的切線方向②可能變化可能不變（與外力有關）4、 曲線運動的受力特征F不等于零條件：F,與=不在同一直線上（曲線）；F,與v0在同一直線上（直線）TOC\o"1-5"\h\z例子----分析運動：水平拋出一個小球 含對重力進行分解：gx與與在同一直線上：改變與的大小g與v為垂直關系：改變v的方向 —才.ya a -③F,在曲線運動中的方向問題：F,的方向指向軌跡的凹面（請右圖在箭頭旁標出力和速度的符號）5、曲線運動的加速減速判斷（類比直線運動）F合與V的夾角是銳角 加速F合與V的夾角是鈍角 減速F合與V的夾角是直線——速度的大小不變拓展：若F合恒定 勻變速曲線運動（典型例子：平拋運動）若F合變化 非勻變速曲線運動（典型例子：圓周運動）§2運動的合成與分解1、 合運動與分運動的基本概念：略2、 運動的合成與分解的實質(zhì)：對s、v、a進行分解與合成——高中階段僅就這三個物理量進行正交分解。3、 合運動與分運動的關系：等時性---合運動與分動的時間相等（解題的橋梁）獨立性---類比牛頓定律的獨立性進行理解等效性：效果相同所以可以合成與分解4、 幾種合運動與分運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動合成 勻速直線運動一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動合成-------勻變速曲線運動兩個勻變速直線運動合成 可能是勻變速直線運動可能是勻變速曲線運動分析：判斷物體做什么運動，一定要抓住本質(zhì)-----受力！重要思想：由以上例子可以知道，處理復雜運動特別是曲線運動時，可以把運動分解為兩個簡單的直線運動。5、常見的運動的合成與分解問題（1）小船過河（此問題考試的模式較為固定，記住以下兩種典型問題）若**水：a、渡河時間最短，船應該怎么走？b、渡河位移最短，船應怎樣走?

若匕*：a、渡河時間最短，船應該怎么走？b、渡河位移最短，船應怎樣走?渡河時間t最短：船頭垂直指向?qū)Π叮簍=-（d為河寬）（同上①）渡河位移s最短：船頭指向?qū)Π渡嫌危篶os。=上（矢量三角形法）V水（2）小船靠岸此問題明確兩點：1、 沿繩子方向兩個繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等。如上圖中V0=V若匕*：a、渡河時間最短，船應該怎么走？b、渡河位移最短，船應怎樣走?渡河時間t最短：船頭垂直指向?qū)Π叮簍=-（d為河寬）（同上①）渡河位移s最短：船頭指向?qū)Π渡嫌危篶os。=上（矢量三角形法）V水（2）小船靠岸此問題明確兩點：1、 沿繩子方向兩個繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等。如上圖中V0=V12、 物體的實際運動為合運動。如圖中\(zhòng)（合運動作為對角線，高中階段為正交分解）如右圖所示，已知人勻速走動，問船做什么運動?V

——1-

cos。V

——0-

cos。因為V0不變，。變大，可知船做加速運動?！?平拋物體的運動一、平拋運動------水平拋出，只在重力下的勻變速曲線運動。1、運動特點：軌跡是曲線；V0。0水平方向；a=g,， - ' 、,八，/1,、大小：s=、x2+y2=［氣’)2+Mgt2)222、受力特點F合=mg（恒力）；a=g；v0與F合垂直3、 解決平拋運動的方法——運動的合成與分解首先對平拋運動進行分解，怎樣分解？---正交分解方向：tana12gt2gt2vX、Y軸分別可以分解為什么運動?注意此處角度a不等于偏轉(zhuǎn)角P，兩角關系為X軸：F合=0——勻速直線運動2tanP=tana飛行時間：a、由y=1gt2可求：t=：—y（時間由高度決定）2 \gVb、b、由Vy=gt，可求t=-yY軸：F合=mg-----自由落體運動可求解以下物理量：（如右圖所示）速度：某時刻P點速度大小：V廣.V2+V2=JV2+（gt）2方向：tan0=—=&P為速度偏轉(zhuǎn)角----末速度x xc、由V=—，可求：t=—0t V0d、1tana=——gt22 gt=-——和xvt2v由幾何關系與初速度的夾角tanp=t=—求出。VxVtanp=t=—求出。VxV0§4圓周運動的基本概念一、 概念：軌跡是圓的運動；速度時刻改變，與半徑垂直。二、 描述圓周運動的物理量：1、 周期、頻率：周期T：一個完成圓周運動所需的時間。國際單位：秒（s） T=f頻率f：單位時間內(nèi)質(zhì)點所完成的圈數(shù)。單位：赫茲（Hz）轉(zhuǎn)速n：做圓周運動的物體單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫做轉(zhuǎn)速，（與頻率不同）。單位：r/ss2兀r2、 線速度v：v=-=單位：m/s方向：沿該點的切線方向tT9 2兀3、 角速度①=—= 單位：rad/stT4、 線速度和角速度的關系：v=?r5、 向心力F：指向圓心的力（效果力）v2 4兀2r.尸6、向心加速度a：a=一=w2r= =4兀2f2r=v①r T2三、 兩種圓周運動1、 勻速圓周運動運動特點：v的大小不變，但方向時刻改變（“勻”的含義）受力特點：F合=F向合外力完全提供向心力，始終指向圓心2、 變速圓周運動（典型：豎直平面內(nèi)的圓周運動）運動特點：v大小和方向都變化受力特點：F合。F向受力較為復雜，所以在豎直平面的圓周運動中只研究最高點和最低點，這兩點的合力方向指向圓心，合外力等于向心力。3、 典型題型：（1）圓周運動的動力學問題：皮帶傳送問題a、皮帶不打滑，傳送帶上各點線速度相等（如圖與=匕）b、同軸轉(zhuǎn)動上各點角速度相等（如圖氣叫）若已知r:r:r=2:1:2,求①：①：①和v:v:v（提示：利用v=wr和上面的兩個結(jié)論進行轉(zhuǎn)換）ABC ABCABC①基本規(guī)律：七=七（核心：向心力的來源）（2）圓周運動的動力學問題①基本規(guī)律：七=七（核心：向心力的來源）TOC\o"1-5"\h\zv2 4兀2r .ra=—=①2r= =4兀2f2r=vw\o"CurrentDocument"r T2v2 4兀2rF合=m—=mw2r=m—=4m冗2f2r=mvw92兀 92兀co=—=— co=—=— v=cortT tT②幾種常見的勻速圓周運動的實例利用向心力公式以向心加速度方向建立坐標系利用向心力公式以向心加速度方向建立坐標系解題步驟：明確研究對象，分析運動狀態(tài)；確定圓心與軌道半徑；受力分析，確定向心力的來源；列式求解。三、實例1、汽車拐彎（勻速圓周運動的一部分）①城市內(nèi)：道路水平/=m蘭V=qf可得到拐彎時的最大速度r Vm②高速公路c v2 cF向=F=mgtan9nm?=mgtan9/.v=Jc v2 cF向=F=mgtan9nm?=mgtan9/.v=Jgtan9討論：a、若七>V=0旅車有向外的趨勢------摩擦力沿斜面向下，它的分力彌補向心力的不足b、若v2<v0=Jgtan9車有向內(nèi)的趨勢------摩擦力沿斜面向上，它的分力抵消過大的向心力③火車拐彎-----勻速圓周圓周運動的一部分v2F向=F=mgtan9nm?=mgtan9v=、gtan9討論：a、若v1>v0=Jgtan9 向心力不足-----外軌提供b、若v2<v0=Jgtan9 向心力過大-----內(nèi)軌提供拓展：相似實例---場地自行車賽，場地賽車等三、離心運動和向心運動1、定義：略一v22、原因：①離心：某時刻，質(zhì)點速度v增大，尸向=m；此時向心力不足，遠離圓心。②向心：某時刻，質(zhì)點速度v減小，v2F向=m；，此時向心力過大，靠近圓心。§5豎直平面內(nèi)的圓周運動一、 受力特點：F療0，v的大小變化如右圖所示，只研究特殊位置--最高點和最低點，因為最高點和最低點的受力指向圓心，與勻速圓周運動的受力一樣，可以用相同的方法解決。二、 典型模型------繩模型和桿模型（1）繩模型“繩模型”如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點情況。（注意：繩對小球只能產(chǎn)生拉力）①小球能過最高點的臨界條件：繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用mg=mg=nR②小球能過最高點條件：v^RT（當v>*瓦時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力）不能過最高點條件：vv苒（2）桿模型“桿模型”如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點情況（注意：輕桿和細線不同，輕桿對小球既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生推力。）（1） 小球能最高點的臨界條件：v=0,F=mg（F為支持力）（2） 當0vv〈，序時，F(xiàn)隨v增大而減小，且mg>F>0（F為支持力）（3） 當v=、fRT時，F(xiàn)=0（4） 當v>x：Rg時，F(xiàn)隨v增大而增大，且F>0（F為拉力）圓周運動同步練習關于運動的性質(zhì)，以下說法中正確的是（ ）曲線運動一定是變速運動。 B.變速運動一定是曲線運動。C.曲線運動一定是變加速運動。 D?物體加速度的數(shù)值、速度數(shù)值都不變的運動一定是直線運動。關于力和運動，下列說法中正確的是（ ）物體在恒力作用下可能做曲線運動。B.物體在變力作用下不可能做直線運動。C.物體在恒力作用下不可能做曲線運動。D.物體在變力作用下不可能保持速率不變。物體受到幾個力的作用而做勻速直線運動，如果只撤掉其中的一個力，其它力保持不變，它可能做（）A.勻速直線運動 B.勻加速直線運動C.勻減速直線運動 D.曲線運動若已知物體的速度方向和它所受合力的方向，如圖所示，可能的運動軌跡是（）某質(zhì)點在恒力F作用下從A點沿圖中曲線運動到B點，到達B點后，質(zhì)點受到的力大小仍為F，但方向相反，則它TOC\o"1-5"\h\z從B點開始的運動軌跡可能是圖中的（） 產(chǎn)A.曲線aB.曲線bC.曲線CD.以上三條曲線都不可能 三〈一關于曲線運動中，下列說法正確的是（） ’ \A.加速度方向一定不變B.加速度方向和速度方向始終保持垂直 '加速度方向跟所受的合外力方向始終一致D.加速度方向總是指向圓形軌跡的圓心一個質(zhì)點受到兩個互成銳角的力F1和馬的作用，由靜止開始運動，若運動中保持兩個力的方向不變，但R突然增大AF，則質(zhì)點此后（） '1A.一定做勻變速曲線運動 B.可能做勻速直線運動C.可能做變加速曲線運動 D.一定做勻變速直線運動物體做一般圓周運動時，關于向心力的說法中欠準確的是 （ ）....①向心力是產(chǎn)生向心加速度的力②向心力是物體受到的合外力③向心力的作用是改變物體速度的方向④物體做勻速圓周運動時，受到的向心力是恒力A.①B.①③ C.③ D.②④一作勻速圓周運動的物體，半徑為幻向心加速度為s則下列關系中錯誤的是（ ）..A.線速度v=ER B.角速度3=2/R C.周期T=2兀'R/aD.轉(zhuǎn)速n=2"vS/R

TOC\o"1-5"\h\z如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體與圓筒一起運動， 物體相對桶壁靜止.則（ ）A.物體受到4個力的作用.B.物體所受向心力是物體所受的重力提供的.C.物體所受向心力是物體所受的彈力提供的.D.物體所受向心力是物體所受的靜摩擦力提供的水平勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上的物體相對于圓盤靜止，則圓盤對物體的摩擦力方向是（ ）A.沿圓盤平面指向轉(zhuǎn)軸 B.沿圓盤平面背離轉(zhuǎn)軸C.沿物體做圓周運動的軌跡的切線方向 D.無法確定質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)運動，經(jīng)過最高點而剛好不脫離軌道時速度為力則當小球以由的速度經(jīng)過最高點時，對軌道內(nèi)側(cè)豎直向上壓力的大小為 （ ）A.0 B.mg C.3mg D.5mg物塊沿半徑為R的豎直的圓弧形軌道勻速率下滑的過程中，正確的說法是（ ） i□?理A.因為速度大小不變，所以加速度為零B.因為加速度為零，所以所受合力為零 \ //C.因為正壓力不斷增大，所以合力不斷增大D.物塊所受合力大小不變，方向不斷變化 /火車轉(zhuǎn)彎做勻速圓周運動，下列說法中正確的是 （ ）如果外軌和內(nèi)軌一樣高，火車通過彎道時向心力是外軌的水平彈力提供的，所以鐵軌的外軌容易磨損如果外軌和內(nèi)軌一樣高，火車通過彎道時向心力是內(nèi)軌的水平彈力提供的，所以鐵軌的內(nèi)軌容易磨損為了減少鐵軌的磨損，轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌應比外軌高D.為了減少鐵軌的磨損，轉(zhuǎn)彎處外軌應比內(nèi)軌高長l的細繩一端固定，另一端系一個小球，使球在豎直平面內(nèi)做圓運動.那么（ ）小球通過圓周上頂點時的速度最小可以等于零小球通過圓周上頂點時的速度最小不能小于g qj—qTsTA小球通過圓周上最低點時，小球需要的向心力最大 J^^_C^小球通過最低點時繩的張力最大如上圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，它們由相同材料制成，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量各為m，如果OA=OB=R，OC=2R，當圓臺旋轉(zhuǎn)時，（設A，B，C都沒有滑動）.下述結(jié)論中不正確的是 （ ）?..A.C物的向心加速度最大；B.B物的靜摩擦力最小;C.當圓臺旋轉(zhuǎn)速度增加時，B比C先開始滑動；D.當圓臺旋轉(zhuǎn)速度增加時，A比B先開始滑動。如圖所示，質(zhì)量為m的小球用細繩通過光滑的水平板中的小孔與砝碼M相連，且正在做勻速圓姓E如果減少M的質(zhì)量，則m運動的軌道半徑，，角速度3,線速度u的大小變化情況是 VrZ^T/）A.r不變，3變小 B.r增大，3變小 AVj-~7C.r變小，v不變 D.r增大，3不變 B<-|-/如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則vA—vB，3A3b，TaTb.（填“〉”“=”或“<”）如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動輪，大輪直徑是小輪直徑的2倍，A是大輪邊緣上一點，B是小輪邊緣上一點，C是大輪上一點，C到圓心O］的距離等于小輪半徑。轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑，則A、B、C三點的角速度之比3A：3B：3C=，向心加速度大小之比aA：aB：aC=冰面對滑冰運動員的最大摩擦力為其重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運動員，若僅依靠摩擦力來提供向心力而不沖出圓形滑道，其運動的速度應滿.一質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的圓形向下凹的軌道滑行，如圖所示，經(jīng)過最低點的速度為v，物體與軌道之間的滑動摩擦因" \r!數(shù)為「，則它在最低點時所受到的摩擦力大小為 一. \—V飛行員駕機在豎直平面內(nèi)作圓環(huán)特技飛行，若圓環(huán)半徑為1000m，飛行速度為100m/s，求飛行在拉起時在最低點飛行員對座椅的壓力是自身重量的多少倍。如圖所示，長L=0.50m的輕桿，一端固定于O點，另一端連接質(zhì)量m=2kg的小球，它繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時，若七=1m/s，求此時桿受力的大小和方向;若v2=4m/s,求此時桿受力的大小和方向.如圖1—8所示，A是用等長的細繩AB與AC固定在B、C兩點間的小球，B、C在同一豎直線上，并且BC=AB=L,求：當A以多大的角速度繞BC在水平面上轉(zhuǎn)動時，AC繩剛好被拉直？如圖1—10所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R頂部有入口4，在A的正下方h處有出口B，一質(zhì)量為m的小球從人口A沿圓筒壁切線方向水平射人圓筒內(nèi)，要使球從B處飛出，小球進入入口A處的速度vo應滿足什么條件?在運動過程中，球?qū)ν驳膲毫Χ啻螅?°Ah--I'R--BAh--I'R--B如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓細管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B，以不同的速率進入管內(nèi)，若A球通過圓周最高點C，對管壁上部的壓力為3mg，B球通過最高點C時，對管壁內(nèi)側(cè)下部的壓力為0.75mg，求A、B球落地點間的距離.O-圓周運動同步練習

參考答案18.〉；V；〉 19. 1：18.〉；V；〉 19. 1：2：1 2：4：1 20.三、解答題22-2倍答案：（2n1"。'卜°、1、2一?（1）24N，方向豎直向下；（2）44N，方向豎直向上解析：如圖所示，AC繩剛好被拉直時，AC繩中無張力，小球受重力和AB繩的拉力做圓周運動.豎直方向，有Fcos60°=mgv<七/kgR 21.口(mg+m^2)R所以v=2""="2n丸R（g （n=1、2、3…）0t h由牛頓第二定律廠v2 2n2丸2mgRFn=隊節(jié)=h（同、之、3??）水平方向，由向心力公式：Fsin60°=mrs2小球做圓周運動的半徑r=lsin60°v2F+mg=m-R~,F26.對A球「.v=2y,gRAx=vt=4R=3mg、選擇題:題號123456789答案AABCDCACADD題號1011121314151617答案CACDADBCDCDB二、填空題:聯(lián)立三式即得：們=25.解析：小球在豎直方向做自由落體運動，所以小球在桶內(nèi)的運動時間為:tv聯(lián)立三式即得：們=25.解析：小球在豎直方向做自由落體運動，所以小球在桶內(nèi)的運動時間為:tmg-F=m-R,F=0.75mg對B球「.v=0.5\：荻?.?Bx=vt=R.?./x=3R在水平方向，以圓周運動的規(guī)律來研究，得(n=1、2、3…)2兀R(n=1、2、3…)t=n v

0一、二、選擇題題號123456789答案BBDB—ACBCBDBCCD10.B第一章《拋體運動》測試題一、單項選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分，每題只有一個正確的選項）TOC\o"1-5"\h\z在拋體運動中以下可能出現(xiàn)的是：（ ）A,速度先增大，后減小B,速度先減小，后增大C.速度大小保持不變 D,加速度逐漸增大在射箭比賽中，運動員想要射中靶心，應該瞄準：（ ）A.靶的中心 B.靶中心的上方C.靶中心的下方D.沒有固定的瞄法從行駛的火車上（相對于火車）由靜止釋放一小球，則地面上的觀察者看到：（ ）A.小球作自由落體運動B.小球作豎直下拋運動C.小球作斜拋運動 D.小球作平拋運動關于輪船過河，下列正確的說法是：（ ）A.水流速度越大，渡河時間越長B.欲使輪船最短時間過河，船頭的指向應垂直于河岸C.欲使輪船最短距離過