大學(xué)物理練習(xí)冊(cè)(上)答案

1.某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，式中的k為大于零的常量．時(shí)，初速為v0，則速度與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是,(B)(C)(D)［］當(dāng)(A)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（1）

C

2.某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x＝3t-5t3+6(SI)，則該質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向．勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向．變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向．變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向．［］D二、填空題3一物體在某瞬時(shí)，以初速度從某點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，在

t時(shí)間內(nèi)，4一質(zhì)點(diǎn)沿x方向運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化關(guān)系為a=3+2t(SI),經(jīng)一長(zhǎng)度為S的曲線路徑后，又回到出發(fā)點(diǎn)，此時(shí)速度為，則在這段時(shí)間內(nèi)：物體的平均速率是

；物體的平均加速度是

．如果初始時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度v0為5m/s，則當(dāng)ｔ為3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度v=

.23m/s三、計(jì)算題5．質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的坐標(biāo)為x=4.5t2

–2t3(SI)．試求：第2秒內(nèi)的平均速度；第2秒末的瞬時(shí)速度；第2秒內(nèi)的路程．

解：(1)

m/s(2)v=dx/dt=9t-6t2

v(2)=-6m/s

(3)

S=|x(1.5)-x(1)|+|x(2)-x(1.5)|=2.25m

標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（2）一、選擇題1.在相對(duì)地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B二船都以2m/s速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y軸正向．今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系(x、y方向單位矢用那么在A船上的坐標(biāo)系中，B船的速度（以m/s為單位）為表示)，(A)2＋2(B)-2＋2(C)－2－2(D)2－2[]B2.以下五種運(yùn)動(dòng)形式中，保持不變的運(yùn)動(dòng)是(A)單擺的運(yùn)動(dòng)．(B)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)．(C)行星的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)．(D)拋體運(yùn)動(dòng)．(E)圓錐擺運(yùn)動(dòng)．［］D二、填空題3．質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)間t變化的規(guī)律為運(yùn)動(dòng)的切向加速度at=_________；法向加速度an＝__________(SI)，式中b、c為大于零的常量,且b2>Rc.則此質(zhì)點(diǎn)-c

(b-ct)2/R

4．點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為(SI)，則ｔ時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大小為an=

；角加速度=

16Rt2

4rad/s2

三、計(jì)算題:對(duì)于在xy平面內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，試用半徑r、角速度w和單位矢量、已知在t=0時(shí)，y=0,x=r,角速度w如圖所示；（2）由(1)導(dǎo)出速度與加速度表示其t時(shí)刻的位置矢量．的矢量表示式；（3）試證加速度指向圓心．解：(1)

(2)

(3)

這說(shuō)明與方向相反，即指向圓心

標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（3）

一、選擇題1.質(zhì)量為m的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個(gè)與速度平方成正比的阻力的作用，比例系數(shù)為k，k為正值常量．該下落物體的收尾速度(即最后物體作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度)將是

(A).(B)(C)(D).［］2.一質(zhì)量為M的斜面原來(lái)靜止于水平光滑平面上，將一質(zhì)量為m的木塊輕輕放于斜面上，如圖．如果此后木塊能靜止于斜面上，則斜面將(A)保持靜止．(B)向右加速運(yùn)動(dòng)．(C)向右勻速運(yùn)動(dòng)．(D)向左加速運(yùn)動(dòng)．

A［］

A3.在如圖所示的裝置中，兩個(gè)定滑輪與繩的質(zhì)量以及滑輪與其軸之間的摩擦都可忽略不計(jì)，繩子不可伸長(zhǎng)，m1與平面之間的摩擦也可不計(jì)，在水平外力F的作用下，物體m1與m2的加速度a＝______________，繩中的張力T＝_________________．

4.質(zhì)量相等的兩物體A和B，分別固定在彈簧的兩端，豎直放在光滑水平面C上，如圖所示．彈簧的質(zhì)量與物體A、B的質(zhì)量相比，可以忽略不計(jì)．若把支持面C迅速移走，則在移開的一瞬間，A的加速度大小aA＝______，B的加速度的大小aB＝_______．AB02g三、計(jì)算題5．質(zhì)量m＝2kg的物體沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，所受合外力F＝10＋6x2(SI)．如果在x=0處時(shí)速度v0＝0；試求該物體運(yùn)動(dòng)到x＝4m處時(shí)速度的大?。猓河脛?dòng)能定理，對(duì)物體

＝168解出v＝13?m/s6.一人在平地上拉一個(gè)質(zhì)量為M的木箱勻速前進(jìn)，如圖.木箱與地面間的摩擦系數(shù)μ＝0.6.設(shè)此人前進(jìn)時(shí)，肩上繩的支撐點(diǎn)距地面高度為h＝1.5m，不計(jì)箱高，問(wèn)繩長(zhǎng)l為多長(zhǎng)時(shí)最省力?

解：設(shè)繩子與水平方向的夾角為θ，則

木箱受力如圖所示，勻速前進(jìn)時(shí),拉力為F,有Fcosθ－f＝0

Fsinθ＋N－Mg＝0

f＝μN(yùn)

得令∴，且∴l(xiāng)＝h/sinθ＝2.92m時(shí)，最省力．

繩子通過(guò)兩個(gè)定滑輪，右端掛質(zhì)量為m的小球，左端掛有兩個(gè)質(zhì)量m1=的小球.將右邊小球約束,使之不動(dòng).使左邊兩小球繞豎直軸對(duì)稱勻速地旋轉(zhuǎn),如圖所示.則去掉約束時(shí),右邊小球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng),向下運(yùn)動(dòng)或保持不動(dòng)?說(shuō)明理由.式中T1為斜懸繩中張力，這時(shí)左邊繩豎直段中張力為故當(dāng)去掉右邊小球的外界約束時(shí)，右邊小球所受合力仍為零，且原來(lái)靜止，故不會(huì)運(yùn)動(dòng)。答：右邊小球不動(dòng)理由：右邊小球受約束不動(dòng)時(shí)，在左邊對(duì)任一小球有標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（4）

一、選擇題1.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)在幾個(gè)力作用下的位移為：(SI)其中一個(gè)力為恒力則此力在該位移過(guò)程中所作的功為

(SI)，(A)-67?J．(B)17?J．(C)67?J．

(D)91J．［］C2.在如圖所示系統(tǒng)中（滑輪質(zhì)量不計(jì)，軸光滑），外力通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩子和一勁度系數(shù)k＝200N/m的輕彈簧緩慢地拉地面上的物體．物體的質(zhì)量M＝2kg，初始時(shí)彈簧為自然長(zhǎng)度，在把繩子拉下20cm的過(guò)程中，所做的功為（重力加速度g取10m/s2）

(A)1J．(B)2J．(C)3?J．(D)4J．(E)?20?J．［］C3．如圖所示，一物體放在水平傳送帶上，物體與傳送帶間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)傳送帶作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力對(duì)物體作功為________；當(dāng)傳送帶作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力對(duì)物體作功為________；當(dāng)傳送帶作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力對(duì)物體作功為_________．（僅填“正”，“負(fù)”或“零”）．零正負(fù)4.質(zhì)量m＝1?kg的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，合力大小為F＝3＋2x(SI)，那么，物體在開始運(yùn)動(dòng)的3m內(nèi)，合力所作的功W＝___；且x＝3m時(shí)，其速率v＝_______________________．18J

6?m/s三、計(jì)算題一鏈條總長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m。放在桌面上并使其一部分下垂，下垂的長(zhǎng)度為a，設(shè)鏈條與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，令鏈條從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則:(1)到鏈條離開桌面時(shí)，摩擦力對(duì)鏈條做了多少功？(2)鏈條離開桌面時(shí)的速率是多少？al-a

xO解：(1)建立坐標(biāo)系如圖所示注意：摩擦力作負(fù)功！(2)對(duì)鏈條應(yīng)用動(dòng)能定理：al-a

xO一、選擇題1.質(zhì)量分別為mA和mB

(mA>mB)、速度分別為和的兩質(zhì)點(diǎn)A和B，受到相同的沖量作用，則(A)A的動(dòng)量增量的絕對(duì)值比B的?。?B)A的動(dòng)量增量的絕對(duì)值比B的大．(C)A、B的動(dòng)量增量相等．(D)A、B的速度增量相等．［］標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（5）(vA>vB)2.在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮車，向東南（斜向上）方向發(fā)射一炮彈，對(duì)于炮車和炮彈這一系統(tǒng)，在此過(guò)程中（忽略冰面摩擦力及空氣阻(A)總動(dòng)量守恒．(B)總動(dòng)量在炮身前進(jìn)的方向上的分量守恒，其它方向動(dòng)量不守恒．(C)總動(dòng)量在水平面上任意方向的分量守恒，豎直方向分量不守恒．(D)總動(dòng)量在任何方向的分量均不守恒．［］CC4.設(shè)作用在質(zhì)量為1kg的物體上的力F＝6t＋3（SI）．如果物體在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，在0到2.0s的時(shí)間間隔內(nèi)，這個(gè)力作用在物體上的沖量大小Ｉ＝__________________．

二、填空題3.一吊車底板上放一質(zhì)量為10kg的物體，若吊車底板加速上升，加速度大小為a＝3+5t

(SI)，則2秒內(nèi)吊車底板給物體的沖量大小I＝_________；2秒內(nèi)物體動(dòng)量的增量大?。絖__________.356N·s160N·s18N·s解：子彈射入A未進(jìn)入B以前，A、B共同作加速運(yùn)動(dòng)．

F＝(mA+mB)a，a=F/(mA+mB)=600m/s2B受到A的作用力N＝mBa＝1.8×103N

方向向右A在時(shí)間t內(nèi)作勻加速運(yùn)動(dòng)，t秒末的速度vA＝at．當(dāng)子彈射入B時(shí)，B將加速而A則以vA的速度繼續(xù)向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)．

vA＝at＝6m/s取A、B和子彈組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，子彈留在B中后有5．如圖所示，有兩個(gè)長(zhǎng)方形的物體A和B緊靠著靜止放在光滑的水平桌面上，已知mA＝2kg，mB＝3kg．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝100g的子彈以速率v0＝800m/s水平射入長(zhǎng)方體A，經(jīng)t=0.01s，又射入長(zhǎng)方體B，最后停留在長(zhǎng)方體內(nèi)未射出．設(shè)子彈射入A時(shí)所受的摩擦力為F=3×103N,求:子彈在射入A的過(guò)程中，B受到A的作用力的大小(2)當(dāng)子彈留在B中時(shí)，A和B的速度大?。?.A、B兩木塊質(zhì)量分別為mA和mB，且mB＝2mA，兩者用一輕彈簧連接后靜止于光滑水平桌面上，如圖所示．若用外力將兩木塊壓近使彈簧被壓縮，然后將外力撤去，則此后兩木塊運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之比EKA/EKB為

(A)(B)

(C)(D)2．

［］D標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（6）2.用一根細(xì)線吊一重物，重物質(zhì)量為5kg，重物下面再系一根同樣的細(xì)線，細(xì)線只能經(jīng)受70N的拉力.現(xiàn)在突然向下拉一下下面的線.設(shè)力最大值為50N，則(A)下面的線先斷．(B)上面的線先斷．(C)兩根線一起斷．(D)兩根線都不斷．［］D3.一質(zhì)量為m的物體作斜拋運(yùn)動(dòng)，初速率為v0，仰角為q．如果忽略空氣阻力，物體從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)這一過(guò)程中所受合外力的沖量大小為_______，沖量的方向____________．mv0sin豎直向下4.靜水中停泊著兩只質(zhì)量皆為M的小船．第一只船在左邊，其上站一質(zhì)量為m的人，該人以水平向右速度從第一只船上跳到其此后(1)第一只船運(yùn)動(dòng)的速度為1＝__________．2＝_______．右邊的第二只船上，然后又以同樣的速率水平向左地跳回到第一只船上．(2)第二只船運(yùn)動(dòng)的速度為（水的阻力不計(jì)，所有速度都相對(duì)地面而言）四、問(wèn)答題（針對(duì)本次大作業(yè)）有人把一物體由靜止開始舉高h(yuǎn)時(shí)，物體獲得速度v，在此過(guò)程中，若人對(duì)物體作功為W，則有試問(wèn)這一結(jié)果正確嗎？這可以理解為“合外力對(duì)物體所作的功等于物體動(dòng)能的增量與勢(shì)能的增量之和”嗎？為什么？答：人將質(zhì)量為m的物體舉高h(yuǎn)，并使物體獲得速度v，在這過(guò)程中人對(duì)物體作的功W確為

但W并不是合外力所作的功．因?yàn)槲矬w所受的力除了人的作用力F外，還有重力P＝mg，根據(jù)動(dòng)能定理，合外力所作的功等于物體動(dòng)能的增量，則可寫為即所以

W是人對(duì)物體所作的功，而不是物體所受合外力所作的功．標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（7）

一、選擇題1.均勻細(xì)棒OA可繞通過(guò)其一端O而與棒垂直的水.平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中，下述說(shuō)法哪一種是正確的？(A)角速度從小到大，角加速度從大到?。?B)角速度從小到大，角加速度從小到大．(C)角速度從大到小，角加速度從大到?。?D)角速度從大到小，角加速度從小到大［］2.關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說(shuō)法中正確的是（A）只取決于剛體的質(zhì)量,與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無(wú)關(guān)．（B）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無(wú)關(guān)．（C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置．（D）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無(wú)關(guān)．［］AC二、填空題3.如圖所示，P、Q、R和S是附于剛性輕質(zhì)細(xì)桿上的質(zhì)量分別為4m、3m、2m和m的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，PQ＝QR＝RS＝l，則系統(tǒng)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為____________．4.一作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝3.0kg·m2，角速度ω0＝6.0rad/s．現(xiàn)對(duì)物體加一恒定的制動(dòng)力矩M＝－12N·m，當(dāng)物體的角速度減慢到ω＝2.0rad/s時(shí)，物體已轉(zhuǎn)過(guò)了角度＝_________________．50ml2

4.0rad5.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無(wú)滑動(dòng)．假設(shè)定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，滑輪軸光滑．試求該物體由靜止開始下落的過(guò)程中，下落速度與時(shí)間的關(guān)系三、計(jì)算題解：根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程

對(duì)物體：mg－T＝ma①3分對(duì)滑輪：TR=Jb②3分運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：a＝Rb③2分將①、②、③式聯(lián)立得∵v0＝0，5．質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個(gè)均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過(guò)盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為9mr2/2，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為m的重物，如圖所示．求盤的角加速度的大小．三、計(jì)算題解：受力分析如圖mg－T2=ma2

T1－mg=ma1T2(2r)－T1r=9mr2/22r=a2

r

=a1

解上述5個(gè)聯(lián)立方程，得：

標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（8）

D一、選擇題1.花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為．然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0．這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)閣0．(B)(A)(C)w0w0(D)3w0［］w02.一圓盤繞過(guò)盤心且與盤面垂直的光滑固定軸O以角速度ω按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng).若如圖所示的情況那樣，將兩個(gè)大小相等方向相反但不在同一條直線的力F沿盤面同時(shí)作用到圓盤上，則圓盤的角速度ω(A)必然增大．(B)必然減少．(C)不會(huì)改變．(D)如何變化，不能確定．［］A解：雖然兩個(gè)力的大小相等方向相反，但不在同一條直線上，所以兩個(gè)力所產(chǎn)生的力矩不相等，圓盤的角速度必然改變，由圖可見(jiàn)左邊的力產(chǎn)生的力矩大，所以圓盤角速度增大。

二、填空題

4.質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的棒，可繞通過(guò)棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝ml2/12)．開始時(shí)棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量也是m，在水平面內(nèi)以速度v0垂直射入棒端并嵌在其中．則子彈嵌入后棒的角速度＝_____________________．w3v0/(2l)3.一飛輪以角速度w0繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍．嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度w＝__________________．

三、計(jì)算題6．一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可繞通過(guò)其一端的豎直固定光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)．棒的質(zhì)量為m

=

1.5kg，長(zhǎng)度為l

=

1.0m，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J

=

初始時(shí)棒靜止．今有一水平運(yùn)動(dòng)的子彈垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如圖所示．子彈的質(zhì)量為m=

0.020kg，速率為v

=

400m·s-1．試問(wèn)：

(1)棒開始和子彈一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度

有多大？(2)若棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到大小為Mr=4.0N·m的恒定阻力矩作用，棒能轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度？w5解：(1)角動(dòng)量守恒：

＝15.4rad·s-1

(2)

∴

＝15.4rad二、填空題2.有一半徑為R的勻質(zhì)圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)盤心O且垂直于盤面的豎直固定軸OO‘轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J．臺(tái)上有一人，質(zhì)量為m．當(dāng)他站在離轉(zhuǎn)軸r處時(shí)(r＜R)，轉(zhuǎn)臺(tái)和人一起以的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖．若轉(zhuǎn)軸處摩擦可以忽略，問(wèn)當(dāng)人走到轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)和人一起轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度＝__________________________．w2w1根據(jù)角動(dòng)量守恒可得3.半徑為r＝1.5m的飛輪，初角速度ω0＝10rad·s-1，角加速度β＝－5rad·s-2，則在t＝___________時(shí)角位移為零，而此時(shí)邊緣上點(diǎn)的線速度v＝___________．4.一可繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪，在20N·m的總力矩作用下，在10s內(nèi)轉(zhuǎn)速由零均勻地增加到8rad/s，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝_____________．4s15m·s-125kg·m2標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（9）

5.一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為M，半徑為R，放在一粗糙水平面上(圓盤與水平面之間的摩擦系數(shù)為)，圓盤可繞通過(guò)其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)．開始時(shí)，圓盤靜止，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0垂直于圓盤半徑打入圓盤邊緣并嵌在盤邊上，求(1)子彈擊中圓盤后，盤所獲得的角速度．(2)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)．(圓盤繞通過(guò)O的豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，忽略子彈重力造成的摩擦阻力矩)三、計(jì)算題解：(1)以子彈和圓盤為系統(tǒng)，在子彈擊中圓盤過(guò)程中，對(duì)軸O的角動(dòng)量守恒．

(2)設(shè)σ表示圓盤單位面積的質(zhì)量，可求出圓盤所受水平面的摩擦力矩的大小為設(shè)經(jīng)過(guò)Dt時(shí)間圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則按角動(dòng)量定理有

1、若理想氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p，溫度為T，一個(gè)分子的質(zhì)量為m，k為玻爾茲曼常量，R為普適氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：(A)pV/m．(B)pV/(kT)．(C)pV/(RT)．(D)pV/(mT)．［］B標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（10）

一、選擇題1溫度、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動(dòng)能和平均平動(dòng)動(dòng)能有如下關(guān)系：和都相等．(B)相等，而不相等．相等，而不相等．(D)和都不相等．

［

］

(A)

(C)C二、填空題

3.A、B、C三個(gè)容器中皆裝有理想氣體，它們的分

子數(shù)密度之比為nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，而分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之比為

∶∶＝1∶2∶4，

則它們的壓強(qiáng)之比∶∶＝__________．

1:1:1

4..1mol剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為T時(shí)，其內(nèi)能為__________三、計(jì)算題5.水蒸氣分解為同溫度T的氫氣和氧氣時(shí)，自由度時(shí)，求此過(guò)程中內(nèi)能的增量．1摩爾的水蒸氣可分解成1摩爾氫氣和摩爾氧氣．當(dāng)不計(jì)振動(dòng)解：內(nèi)能內(nèi)能內(nèi)能當(dāng)不計(jì)振動(dòng)自由度時(shí)，H2O分子,H2分子,O2分子的自由度分別為6,5,5．

2、在一容積不變的封閉容器內(nèi)理想氣體分子的平均速率若提高為原來(lái)的2倍，則(A)溫度和壓強(qiáng)都提高為原來(lái)的2倍．(B)溫度為原來(lái)的2倍，壓強(qiáng)為原來(lái)的4倍．(C)溫度為原來(lái)的4倍，壓強(qiáng)為原來(lái)的2倍．(D)溫度和壓強(qiáng)都為原來(lái)的4倍．［］B標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（11）

一、選擇題1.已知一定量的某種理想氣體，在溫度為T1與T2時(shí)的分子最概然速率分別為vp1和vp2，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為f(vp1)和f(vp2)．若T1>T2，則

(A)vp1>vp2，f(vp1)>f(vp2)．(B)vp1>vp2，f(vp1)<f(vp2)．(C)vp1<vp2，f(vp1)>f(vp2)．(D)vp1<vp2，f(vp1)<f(vp2)．［］D3、在平衡狀態(tài)下，已知理想氣體分子的麥克斯韋速率分布函數(shù)為f(v)、分子質(zhì)量為m、最概然速率為vp，試說(shuō)明下列各式的物理意義：(1)表示_____________________________________________；(2)表示_______________________________．分布在速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比分子平動(dòng)動(dòng)能的平均值二、填空題4.在大氣中存在著很小的固體粒子（稱做晶粒），假設(shè)這些晶粒都是直徑為4.0×10-6cm、密度為1.0g/cm3的均勻小球，并且其速率分布遵循麥克斯韋速率分布律，而氣體的溫度為100K，則晶粒的方均根速率為_______________，平均速率為_______________________．（玻爾茲曼常量k=1.38×10-23J·K-1）0.351m/s

0.324m/s

三、計(jì)算題5.許多星球的溫度達(dá)到108K．在這溫度下原子已經(jīng)不存在了，而氫核(質(zhì)子)是存在的．若把氫核視為理想氣體，求：(1)氫核的方均根速率是多少？(2)氫核的平均平動(dòng)動(dòng)能是多少電子伏特？

（普適氣體常量R＝8.31J·mol-1·K-1，1eV＝1.6×10-19J，玻爾茲曼常量k＝1.38×10-23J·K-1)解：(1)由

Mmol＝1×10-3kg·mol-1

＝1.58×106m·s-1．＝1.29×104eV．(2)而氫核2、一定量的理想氣體，經(jīng)歷某過(guò)程后，溫度升高了．則根據(jù)熱力學(xué)定律可以斷定：(1)該理想氣體系統(tǒng)在此過(guò)程中吸了熱．(2)在此過(guò)程中外界對(duì)該理想氣體系統(tǒng)作了正功．(3)該理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了．(4)在此過(guò)程中理想氣體系統(tǒng)既從外界吸了熱，又對(duì)外作了正功以上正確的斷言是：(A)(1)、(3)．(B)(2)、(3)．(C)(3)．(D)(3)、(4)．(E)(4)．

［］一、選擇題CC標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（12）1.若在某個(gè)過(guò)程中，一定量的理想氣體的內(nèi)能E隨壓強(qiáng)p的變化關(guān)系為一直線(其延長(zhǎng)線過(guò)E－p圖的原點(diǎn))，則該過(guò)程為(A)等溫過(guò)程．(B)等壓過(guò)程．(C)等體過(guò)程．(D)絕熱過(guò)程．

［］二、填空題3.一定量的某種理想氣體在等壓過(guò)程中對(duì)外作功為200J．若此種氣體為原子分子氣體，則該過(guò)程中需吸熱_____________J；若為雙原子分子氣體，則需吸熱______________J.

5007004、有1mol剛性雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外作功W，則其溫度變化DT＝__________；從外界吸取的熱量Qp＝____________．5、1mol雙原子分子理想氣體從狀態(tài)A(p1,V1)沿p-V圖所示直線變化到狀態(tài)B(p2,V2)，試求：氣體的內(nèi)能增量．(2)氣體對(duì)外界所作的功．(3)氣體吸收的熱量．(4)此過(guò)程的摩爾熱容．

(摩爾熱容C=，其中表示1mol物質(zhì)在過(guò)程中升高溫度時(shí)所吸收的熱量．)解：(1)(2)(3)(4)三、計(jì)算題1.一定質(zhì)量的理想氣體完成一循環(huán)過(guò)程．此過(guò)程在V－T圖中用圖線1→2→3→1描寫．該氣體在循環(huán)過(guò)程中吸熱、放熱的情況是(A)在1→2，3→1過(guò)程吸熱；在2→3過(guò)程放熱．(B)在2→3過(guò)程吸熱；在1→2，3→1過(guò)程放熱．(C)在1→2過(guò)程吸熱；在2→3，3→1過(guò)程放熱．(D)在2→3，3→1過(guò)程吸熱；在1→2過(guò)程放熱．［］C標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（13）2、如果卡諾熱機(jī)的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的abcda增大為，那么循環(huán)abcda與所作的凈功和熱機(jī)效率變化情況是：

(A)凈功增大，效率提高．(B)凈功增大，效率降低．

(C)凈功和效率都不變．

(D)凈功增大，效率不變．

［

］

D二、填空題5、一定量的理想氣體，在p—T圖上經(jīng)歷一個(gè)如圖所示的循環(huán)過(guò)程(a→b→c→d→a)，其中a→b，c→d兩個(gè)過(guò)程是絕熱過(guò)程，則該循環(huán)的效率η=

．

25%3.如圖，溫度為T0，2T0，3T0三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個(gè)卡諾循環(huán)：(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分別為

η1____________，η2____________，η3____________．33.3％

50％

66.7％

4、一熱機(jī)從溫度為727℃的高溫?zé)嵩次鼰?，向溫度?27℃的低溫?zé)嵩捶艧幔魺釞C(jī)在最大效率下工作，且每一循環(huán)吸熱2000J，則此熱機(jī)每一循環(huán)作功

J．

4007、一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過(guò)程．已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度為TA＝300K，求(1)氣體在狀態(tài)B、C的溫度；(2)各過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功；(3)經(jīng)過(guò)整個(gè)循環(huán)過(guò)程，氣體從外界吸收的總熱量(各過(guò)程吸熱的代數(shù)和)．

解：（1）CA等容過(guò)程BC等壓過(guò)程（2）CABCAB（3）整個(gè)循環(huán)過(guò)程中氣體所做的總功因?yàn)檠h(huán)過(guò)程氣體內(nèi)能的增量根據(jù)熱力學(xué)第一定律標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（14）一、選擇題1、根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知：(A)功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功．(B)熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體(C)不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程．(D)一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆的．［

］D2.設(shè)有下列過(guò)程：(1)用活塞緩慢地壓縮絕熱容器中的理想氣體．(設(shè)活塞與器壁無(wú)摩擦)(2)用緩慢地旋轉(zhuǎn)的葉片使絕熱容器中的水溫上升．(3)一滴墨水在水杯中緩慢彌散開．(4)一個(gè)不受空氣阻力及其它摩擦力作用的單擺的擺動(dòng)．其中是可逆過(guò)程的為(A)(1)、(2)、(4)．(B)(1)、(2)、(3)．(C)(1)、(3)、(4)．(D)(1)、(4)．［］

D二、填空題1、熱力學(xué)第二定律的克勞修斯敘述是：

熱量不能自動(dòng)從低溫物體傳向高溫物體

；開爾文敘述是：

不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從單一熱源吸熱完全變?yōu)橛杏霉?，而其它物體不發(fā)生任何變化

．2、在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，一切實(shí)際過(guò)程都向著

狀態(tài)幾率增大的方向進(jìn)行．這就是熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義．從宏觀上說(shuō)，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際的過(guò)程都是

不可逆的

．

分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大三、錯(cuò)誤改正題關(guān)于熱力學(xué)第二定律，下列說(shuō)法如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正：(1)熱量不能從低溫物體傳向高溫物體．(2)功可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃浚珶崃坎荒苋哭D(zhuǎn)變?yōu)楣Γ?/p>

答：(1)熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體．(2)功可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，但熱量不能通過(guò)一循環(huán)過(guò)程全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ?/p>

1、下列各圖所示的速率分布曲線，哪一圖中的兩條曲線能是同一溫度下氮?dú)夂秃獾姆肿铀俾史植记€？

［］B標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（15）

2、一定量理想氣體經(jīng)歷的循環(huán)過(guò)程用V－T曲線表示如圖．在此循環(huán)過(guò)程中，氣體從外界吸熱的過(guò)程是(A)A→B．(B)B→C．(C)C→A．(D)B→C和B→C．

［］A二、填空題3、一定量理想氣體，從A狀態(tài)(2p1，V1)經(jīng)歷如圖所示的直線過(guò)程變到B狀態(tài)(p1，2V1)，則AB過(guò)程中系統(tǒng)作功W＝_________；內(nèi)能改變DE=_________．

4、一熱機(jī)從溫度為727℃的高溫?zé)嵩次鼰?，向溫度?27℃的低溫?zé)嵩捶艧幔魺釞C(jī)在最大效率下工作，且每一循環(huán)吸熱2000J，則此熱機(jī)每一循環(huán)作功_________________J．

4006.1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程如T－V圖所示，其中c點(diǎn)的溫度為Tc=600K．試求：(1)ab、bc、ca各個(gè)過(guò)程系統(tǒng)吸收的熱量；(2)經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功；(3)循環(huán)的效率．(注：循環(huán)效率η=W/Q1，W為循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作的凈功，Q1為循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)從外界吸收的熱量ln2=0.693)4151(10分)解：?jiǎn)卧臃肿拥淖杂啥萯=3．從圖可知，ab是等壓過(guò)程，

Va/Ta=Vb/Tb，Ta=Tc=600K

Tb=(Vb/Va)Ta=300K2分(1)=－6.23×103J(放熱)=3.74×103J(吸熱)(3)Q1=Qbc+Qca，η=W/Q1=13.4%2分Qca

=RTcln(Va/Vc)=3.46×103J(吸熱)4分(2)W=(Qbc

+Qca

)－|Qab|=0.97×103J2分三、問(wèn)答題6.已知f(v)為麥克斯韋速率分布函數(shù)，N為總分子數(shù)，vp為分子的最概然速率．下列各式表示什么物理意義？表示分子的平均速率表示分子速率在vp--∞

區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比表示分子速率在vp--∞

區(qū)間的分子數(shù)表示分子速率在0--∞

區(qū)間的分子平動(dòng)動(dòng)能的平均值

真空中靜電場(chǎng)小結(jié)1.兩個(gè)物理量2.兩個(gè)基本方程3.兩種計(jì)算思路點(diǎn)電荷電勢(shì)＋電勢(shì)疊加原理點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)＋場(chǎng)強(qiáng)疊加原理高斯定理電勢(shì)定義式☆場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的關(guān)系1.無(wú)限長(zhǎng)帶電直線周圍的場(chǎng)強(qiáng)：3.均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)P的電場(chǎng)：1）x>>a時(shí)，2）當(dāng)x=0(環(huán)心處)E=04.無(wú)限大均勻帶電平面：5.均勻帶電半圓環(huán)圓心處的場(chǎng)強(qiáng)：2.半無(wú)限長(zhǎng)帶電直線周圍的場(chǎng)強(qiáng)：6.均勻帶電1/4圓環(huán)圓心處的場(chǎng)強(qiáng)：“靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)”小結(jié)一.導(dǎo)體1、靜電平衡條件導(dǎo)體內(nèi)部：2、導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)尖端放電、導(dǎo)體空腔與靜電屏蔽3、應(yīng)用：1、兩種極化機(jī)理、2、電位移：二.電介質(zhì)極化面電荷密度：極化強(qiáng)度三.電容四.電場(chǎng)能量1、電容器儲(chǔ)能：2、電場(chǎng)能量密度：電荷只分布在導(dǎo)體表面．標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（16）一、選擇題1、關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度定義式(B)對(duì)場(chǎng)中某點(diǎn)，試探電荷受力(C)試探電荷受力的方向就是場(chǎng)強(qiáng)(D)若場(chǎng)中某點(diǎn)不放試探電荷q0，則＝0，從而＝0．［］下列說(shuō)法中哪個(gè)是正確的？(A)場(chǎng)強(qiáng)的大小與試探電荷q0的大小成反比．與q0的比值不因q0而變．的方向．2、將一個(gè)試驗(yàn)電荷q0(正電荷)放在帶有負(fù)電荷的大導(dǎo)體附近P點(diǎn)處(如圖)，測(cè)得它所受的力為F．若考慮到電荷q0不是足夠小，則(A)F/q0比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值大．(B)F/q0比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值?。?C)F/q0等于P點(diǎn)處原先場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值．(D)F/q0與P點(diǎn)處原先場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值哪個(gè)大無(wú)法確定．［］BA二、填空題3、靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，其大小和方向與__________________________________________________________________相同．4、電荷均為＋q的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于x軸上的＋a和－a位置，如圖所示．則y軸上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的表示式為___＝

___________________，場(chǎng)強(qiáng)最大值的位置在y＝_____________________．單位正試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時(shí)所受到的電場(chǎng)力(為y方向單位矢量)三、計(jì)算題5、如圖所示，真空中一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電細(xì)直桿，總電荷為q，試求在直桿延長(zhǎng)線上距桿的一端距離為d的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度．解：設(shè)桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸沿直方向．帶電直桿的電荷線密度為λ=q/L，在x處取一電荷元dq=ldx=qdx/L，它在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：ＰLddqx(L+d－x)dExO總場(chǎng)強(qiáng)為方向沿x軸，即桿的延長(zhǎng)線方向標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（17）選擇題C1、在邊長(zhǎng)為a的正方體中心處放置一電荷為Q的點(diǎn)電荷，則正方體頂角處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：(A)(B)(C)(D)［］圖中所示為一沿x軸放置的“無(wú)限長(zhǎng)”分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為＋l(x＜0和－l(x＞0)，則Oxy坐標(biāo)平面上點(diǎn)(0，a)處的場(chǎng)強(qiáng)為

(A)0．(B)(C)

(D)

[]

B3、兩個(gè)平行的“無(wú)限大”均勻帶電平面，其電荷面密度分別為＋σ和＋2σ，如圖所示，則A、B、C三個(gè)區(qū)域EB＝__________________，EC＝_______________(設(shè)方向向右為正)．的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為：EA＝__________________，－3σ/(2ε0)－σ/(2ε0)3σ

/(2ε0)填空題4、一半徑為R的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長(zhǎng)度為d(d<<R)環(huán)上均勻帶有正電，電荷為q，如圖所示．則圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝__________________，場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)開_____________________．從O點(diǎn)指向缺口中心點(diǎn)．ABR∞∞O計(jì)算題5、電荷線密度為λ的“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電細(xì)線，彎成圖示形狀．若半圓弧AB的半徑為R，試求圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．解：以O(shè)點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)如圖所示．半無(wú)限長(zhǎng)直線A∞在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)半無(wú)限長(zhǎng)直線B∞在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)半圓弧線段在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（18）選擇題1.一電場(chǎng)強(qiáng)度為的均勻電場(chǎng)，的方向與沿則通過(guò)圖中一半徑為R的半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為(A)．(B)(C)(D)0．軸正向，如圖所示．［］D(A)(B)(C)

(D)

[]

D2、有一邊長(zhǎng)為a的正方形平面，在其中垂線上距中心O點(diǎn)a/2處，有一電荷為q的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過(guò)該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為

填空題3、真空中一半徑為R的均勻帶電球面帶有電荷Q(Q＞0)．今在球面上挖去非常小塊的面積△S(連同電荷)，如圖所示，假設(shè)不影響其他處原來(lái)的電荷分布，則挖去△S后球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝______________，其方向?yàn)開_______________________．4、在點(diǎn)電荷＋q和－q的靜電場(chǎng)中，作出如圖所示的三個(gè)閉合面S1、S2、S3，則通過(guò)這些閉合面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別是：Φ1＝________，Φ2＝___________，Φ3＝__________．由圓心O點(diǎn)指向△S

q/ε0

0-q/ε05.將一“無(wú)限長(zhǎng)”帶電細(xì)線彎成圖示形狀，設(shè)電荷均勻分布，電荷線密度為l，四分之一圓弧AB的半徑為R，試求圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．

OBA∞∞解：在O點(diǎn)建立坐標(biāo)系如圖所示．半無(wú)限長(zhǎng)直線A∞在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：

半無(wú)限長(zhǎng)直線B∞在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：

四分之一圓弧段在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：

由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為：

標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（19）選擇題2、真空中一半徑為R的球面均勻帶電Q，在球心O處有一電荷為q的點(diǎn)電荷，如圖所示．設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在球內(nèi)離球心O距離為r的P點(diǎn)處的電勢(shì)為(A)(B)(C)(D)［］B1.靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值等于(A)試驗(yàn)電荷q0置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能．(B)單位試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能．(C)單位正電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能．(D)把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)外力所作的功．

［

］

C二填空題4、圖示BCD是以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R為半徑的半圓弧，在A點(diǎn)有一電荷為+q的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)有一電荷為－q的點(diǎn)電荷．線段現(xiàn)將一單位正電荷從B點(diǎn)沿半圓弧軌道BCD移到D點(diǎn)，則電場(chǎng)力所作的功為______________________.3.圖中所示以O(shè)為心的各圓弧為靜電場(chǎng)的等勢(shì)（位）線圖，已知U1＜U2＜U3，在圖上畫出a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，并比較它們的大?。瓻a________Eb(填＜、＝、＞)．

＝5.一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為(q為一正的常量)試求：(1)帶電球體的總電荷；(2)球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(3)球內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì)．

解：(1)在球內(nèi)取半徑為r、厚為dr的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為dq=dV=qr4pr2dr/(pR4)=4qr3dr/R4則球體所帶的總電荷為

(2)在球內(nèi)作一半徑為r1的高斯球面，按高斯定理有得

(r1≤R)，方向沿半徑向外．

在球體外作半徑為r2的高斯球面，按高斯定理有得

(r2

>R)，方向沿半徑向外．

(r1≤R)，(r2

>R)，(3)球內(nèi)電勢(shì)

球外電勢(shì)

標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（20）一、選擇題［］(B)(C)(D)(A)［］(A)EA=EB=EC，(B)UB＞UA=UC．(C)EB>EC>EA，(D)UB>UA>UC．CD1、圖示一均勻帶電球體，總電荷為+Q，其外部同心地罩一內(nèi)、外半徑分別為r1、r2的金屬球殼．設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在球殼內(nèi)半徑為r的P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)為：，

2、如圖所示，一封閉的導(dǎo)體殼A內(nèi)有兩個(gè)導(dǎo)體B和C．A、C不帶電，B帶正電，則A、B、C三導(dǎo)體的電勢(shì)UA、UB、UC的大小關(guān)系是二、填空題3.如圖所示，兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電荷+q，外球殼帶電荷-2q．靜電平衡時(shí)，外球殼的電荷分布為：內(nèi)表面___________；外表面___________．-q

-q

4.如圖所示，將一負(fù)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體附近，則導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度______________，導(dǎo)體的電勢(shì)______________．(填增大、不變、減小)

不變減小三、計(jì)算題5．圖示一個(gè)均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為ρ，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2．設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求球?qū)又邪霃綖閞處的電勢(shì)．三、計(jì)算題5．圖示一個(gè)均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為ρ，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2．設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求球?qū)又邪霃綖閞處的電勢(shì)．解：r處的電勢(shì)等于以r為半徑的球面以內(nèi)的電荷在該處產(chǎn)生的電勢(shì)U1和球面以外的電荷產(chǎn)生的電勢(shì)U2之和