講課12.3波長(zhǎng)、頻率和波速公開課用

第三節(jié)：波長(zhǎng)、頻率和波速1、定義:

在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫做波長(zhǎng)。一、波長(zhǎng)（λ）(4)相距λ整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相同的；相距λ/2奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反的。一、波長(zhǎng)（λ）(3)在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)。在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離也等于波長(zhǎng)。二、周期（T）、頻率（f）1、在波動(dòng)中，各質(zhì)點(diǎn)的的振動(dòng)周期和頻率是相同的，都等于波源的振動(dòng)周期或頻率，這個(gè)周期或頻率就是波的周期或頻率。2、幾點(diǎn)說(shuō)明(1)波的周期或頻率應(yīng)由波源決定，與傳播波的介質(zhì)無(wú)關(guān)，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，周期或頻率不變。(2)每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的時(shí)間波就沿傳播方向傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。(3)每經(jīng)歷一個(gè)周期，原有的波形圖不改變。1、機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度叫做波速它等于單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)所傳播的距離叫做波速。3、幾點(diǎn)說(shuō)明(2)一列波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的(3)要區(qū)分波速與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的含義三、波速（v）

(1)波速的大小由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同。反映振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢程度.2、物理意義四、波長(zhǎng)、周期（或頻率）和波速的關(guān)系(1)波速等于波長(zhǎng)和頻率的乘積.(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)(3)波速等于波長(zhǎng)和頻率的乘積這一關(guān)系雖從機(jī)械波得到，但對(duì)其他形式的彼（電磁波、光波）也成立波速由介質(zhì)決定，與波的頻率、質(zhì)點(diǎn)的振幅無(wú)關(guān)

波的頻率只取決于波源，與波速、波長(zhǎng)無(wú)關(guān)。波在傳播過(guò)程中、從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)頻率不變。

波長(zhǎng)則決定于v和T。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)波速發(fā)生變化，周期不變，波長(zhǎng)發(fā)生變化.1．波速由什么決定？2．頻率由什么決定？3．波長(zhǎng)由什么決定？思考五?波的多解問(wèn)題造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素有:1.周期性(1)時(shí)間周期性:時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確.(2)空間的周期性:波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確2.雙向性(1)傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定.(2)振動(dòng)方向雙向性:質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不明確.由于波動(dòng)問(wèn)題的多解性,在解題時(shí)一定要注意考慮其所有的可能性:①質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最大位移處,則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能.②質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng),則振動(dòng)有向上,向下(或向左向右)的兩種可能.③只告訴波速不明確波的傳播方向,應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能.④只給出兩個(gè)時(shí)刻的波形,則有多次重復(fù)的可能.解決此類問(wèn)題時(shí),往往采用從特殊到一般的思維方法,即找到一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的特例,在此基礎(chǔ)上,如知時(shí)間關(guān)系,則加nT;如知空間關(guān)系,則加nλ.1.關(guān)于簡(jiǎn)諧波說(shuō)法中正確的是（）A．兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的質(zhì)點(diǎn)之間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)B．任意兩個(gè)波峰或波谷之間的距離叫波長(zhǎng)

C．波動(dòng)在一周期內(nèi)向前傳播的距離等于波長(zhǎng)D．在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)C課堂練習(xí)2.關(guān)于波速說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）A．波速由介質(zhì)和波源共同決定B．提高振源頻率，波的傳播速度將增大C．同時(shí)在空氣中傳播兩列聲波，波長(zhǎng)較大的聲波傳播較快D．頻率大的聲波在空氣中傳播的波長(zhǎng)越短E．波速反映了介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢F．波速反映了振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢ABCE3.關(guān)于v=fλ和v=λ/T說(shuō)法正確的是（）A．它們適用于一切波（包括電磁波、光波）B．同一列波在傳播過(guò)程中，從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)保持不變的只有fC．由v=fλ可以看出，波速與頻率成正比D．由兩式得出同類波在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)，波長(zhǎng)和頻率成反比，與周期成正比AB4.一列橫波沿直線傳播，在傳播方向上有A、B兩點(diǎn)，相距1.2m，當(dāng)波剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知4秒內(nèi)，A位置的質(zhì)點(diǎn)完成8次全振動(dòng)，B位置質(zhì)點(diǎn)完成10次全振動(dòng)。這列波的波長(zhǎng)為多少？頻率為多少？速度為多少？波長(zhǎng)λ=0.6m頻率f=2.5Hz波速v=1.5m/s5.如圖在一條直線上有三點(diǎn)S、M、N，S為波源，距M點(diǎn)為12m，距N點(diǎn)為21m．由于波源S的振動(dòng)在直線上形成一列橫波，其波長(zhǎng)為8m，波速為4m/s，下列說(shuō)法中正確的是（）A．M點(diǎn)先開始振動(dòng)，N點(diǎn)后振動(dòng)，振動(dòng)時(shí)間相差

2.25s，但振動(dòng)周期都為2sB．M點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)，N點(diǎn)在平衡位置以上向下振動(dòng)C．M點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)，N點(diǎn)在平衡位置以上向上振動(dòng)D．振動(dòng)過(guò)程中M、N兩點(diǎn)的位移有可能在某時(shí)刻相同ACD6.下圖為一橫波在某一時(shí)刻的波形圖，已知F質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向如下圖所示，則（）A．波向右傳播B．質(zhì)點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)方向與質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向相同C．質(zhì)點(diǎn)C比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置D．質(zhì)點(diǎn)C在此時(shí)的加速度為零C7.某列波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)的波形圖如圖所示，已知在t=0.6秒時(shí)A點(diǎn)正好第三次出現(xiàn)波峰，則波的周期為多少？波傳到P點(diǎn)所需的時(shí)間為多少？P點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間是多少？周期T=0.3s波傳到P點(diǎn)的時(shí)間為t1=0.45sP點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為t2=0.675s8.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖實(shí)線所示，經(jīng)過(guò)△t=0.05s后的波形如圖虛線所示。已知△t小于一個(gè)周期，則（）A．這列波的波長(zhǎng)是4mB．這列波的振幅是0.4mC．這列波的波速一定是20m/sD．這列波的頻率可能是15HzAD9.如圖中的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形曲線。經(jīng)Δt=0.5s后，其波形如圖中虛線所示。（1）如果波是向右傳播，求波的周期和波速（2）如果波是向左傳播，求波的周期和波速知識(shí)小結(jié)一、波長(zhǎng)(λ)1．定義：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)_____質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波長(zhǎng)，用λ表示．2．特征：在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)；在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng)．3．決定因素：波長(zhǎng)由______和______共同決定．相鄰波源介質(zhì)相同波源波源波長(zhǎng)倒數(shù)傳播波長(zhǎng)頻率v＝λf介質(zhì)本身不同溫度要點(diǎn)探究要點(diǎn)一對(duì)波長(zhǎng)的理解1．關(guān)于波長(zhǎng)的定義“相鄰的”和“位移總是相等”是波長(zhǎng)定義的關(guān)鍵，二者缺一不可．2．關(guān)于波長(zhǎng)與周期質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)，即波在一個(gè)周期內(nèi)向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)．可推知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)1/4周期，波向前傳播1/4波長(zhǎng)；反之，相隔1/4波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的時(shí)間間隔是1/4個(gè)周期．并可依此類推．3．波的空間周期性(1)相隔距離為一個(gè)波長(zhǎng)的整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)情況完全相同，即離開平衡位置的位移“總是”相等，振動(dòng)速度大小和方向也“總是”相同，因而波長(zhǎng)顯示了波的空間周期性．(2)相隔距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相反,即在任何時(shí)刻它們的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，會(huì)同時(shí)一個(gè)在波峰、一個(gè)在波谷或同時(shí)從相反方向經(jīng)過(guò)平衡位置．如圖所示是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖象．下列說(shuō)法中正確的是(

)A．質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同B．質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同C．質(zhì)點(diǎn)D、H的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)D．質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)例1BC【小結(jié)】根據(jù)波動(dòng)圖象確定波長(zhǎng)(1)在波動(dòng)圖象上，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．(2)在波動(dòng)圖象上，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(速度)總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．(3)在波動(dòng)圖象上，兩個(gè)相鄰波峰(或波谷)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．跟蹤訓(xùn)練1關(guān)于波長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．機(jī)械振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是一個(gè)波長(zhǎng)B.在波形圖上位移相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)C.在波形圖上速度相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)D．在波形圖上振動(dòng)情況總是相同的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)A決定因素關(guān)系周期和頻率取決于波源，而與v、λ無(wú)關(guān)v＝λf或v＝λ/T波速取決于介質(zhì)的物理性質(zhì).它與T、λ無(wú)關(guān)波長(zhǎng)由波源和介質(zhì)共同決定，只要T、v有一個(gè)變化，波長(zhǎng)一定變化特別提醒：(1)波在同種均勻介質(zhì)中傳播速度不變；(2)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波的頻率不變，波速、波長(zhǎng)都改變．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點(diǎn)時(shí)波形如圖所示，再經(jīng)0.6s，N點(diǎn)開始振動(dòng)，則該波的振幅A和頻率f為(

)A．A＝1m，f＝5HzB．A＝0.5m，f＝5HzC．A＝1m，f＝2.5HzD．A＝0.5m，f＝2.5Hz例2D跟蹤訓(xùn)練2對(duì)波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系v＝λf的理解，下列說(shuō)法中正確的是(

)A.v＝λf,說(shuō)明提高波源頻率,它產(chǎn)生的波的波速成正比增大B．由v＝λf可知，波長(zhǎng)λ大的波，其傳播速度v一定大C．v、λ、f三個(gè)量中，對(duì)于同一機(jī)械波通過(guò)不同介質(zhì)時(shí)，只有f不變D．關(guān)系式v＝λf適用于一切機(jī)械波CD要點(diǎn)三波的傳播特征及應(yīng)用1．空間周期性：沿波的傳播方向上，相隔n(n為自然數(shù))個(gè)波長(zhǎng)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的步調(diào)是完全相同的．傳播距離可表示為：x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2,3，……)2．時(shí)間周期性：機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻圖象的形狀是不同的，但在相隔時(shí)間為周期的整數(shù)倍的不同時(shí)刻，波形圖線是完全相同的．傳播時(shí)間可表示為：t＝nT＋Δt(n＝0,1,2,3，……)3.傳播方向的雙向性：波在傳播過(guò)程中可能沿x軸正向傳播,也可能沿x軸負(fù)向傳播，不能想當(dāng)然地認(rèn)為一定沿x軸正方向傳播．4．波的多解性解決波的多解問(wèn)題，首先要搞清造成多解的原因，靈活采用多種方式處理．(1)首先考慮雙向性，若題目未告知波的傳播方向或沒(méi)有其他條件暗示，應(yīng)首先按波傳播的可能性進(jìn)行討論．(2)對(duì)設(shè)定的傳播方向,若已知時(shí)間t,就要確定t和T的關(guān)系：t＝nT＋Δt(n＝0,1,2,3，……)；若已知兩質(zhì)點(diǎn)間的距離x，就要找x和λ的關(guān)系：x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2,3，……)。(3)注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時(shí)間t大于或小于一個(gè)周期等。一列簡(jiǎn)諧橫波圖象如圖所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，求：(1)這列波的波速的可能表達(dá)式？(2)若波向左傳播，且3T<Δt<4T，波速多大？(3)若波速v＝68m/s，則波向哪個(gè)方向傳播？例3(1)v右＝4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2…)v左＝4(4n＋3)m/s(n＝0,1,2，…)(2)60m/s

(3)向右傳播跟蹤訓(xùn)練3一列橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，在t＝1s時(shí)刻的波形