第一次課 4.1.1立體圖形與平面圖形(第一,2,3課時)

4.1.1立體圖形與平面圖形

(第一課時）講課人：陳漢萍

北京奧林匹克公園占地約1135hm2．總建筑面積約200萬m2，內(nèi)有可容納9萬觀眾的國家體育場（鳥巢）、國家游泳中心（水立方）、國家體育館等14個比賽場館.觀察青島交通標(biāo)志觀察

怎樣畫出一個五角星？怎樣設(shè)計一個產(chǎn)品包裝盒？怎樣繪制一張校園布局平面圖？不同的圖形各有什么特點和性質(zhì)？所有這些,都需要我們知道更多的圖形知識.從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅,從立交橋到交通標(biāo)志,從剪紙藝術(shù)到城市雕塑,從申奧標(biāo)志到動物形態(tài)……圖形世界是多姿多彩的!

物體的形狀、大小和位置關(guān)系是幾何研究的內(nèi)容．觀察這個紙盒,從中可以看出哪些你熟悉的圖形?

從整體上看，它的形狀是______；看不同的側(cè)面，得到的是______或______；看棱得到的是______；看頂點得到的是______..長方體正方形長方形線段點

類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得圓柱、球、圓等.長方體、圓柱、球、長（正）方形、圓、線段、點等，以及小學(xué)學(xué)過的三角形、四邊形等，都是從物體外形中得出的.

從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形.說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點？

有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.

請再舉出一些立體圖形的例子.

認(rèn)識一下棱柱和棱錐:三棱柱四棱錐六棱柱你能再舉出一些棱柱、棱錐的實例嗎？思考棱錐與棱柱的區(qū)別是什么？圓錐與圓柱的區(qū)別是什么？請再舉出一些立體圖形的例子

說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點？

有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形.

下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子.正方體球六棱柱圓錐長方體四棱錐練習(xí):1.圖4.1-4中實物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實物與圖形用線連接起來.2.觀察圖片，說出你看到的立體圖形.練習(xí)3.觀察下列圖形，在下面括號內(nèi)填上相應(yīng)名稱.()()()()()()()()（１）觀察胡蘿卜，接近什么立體圖形？（２）用刀橫切，觀察得到什么圖形？（３）然后再縱切，觀察得到什么樣的圖形？（４）你能切出其他的圖形嗎？（5）思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？動手實踐1.右圖中共有______個三角形.達(dá)標(biāo)檢測2

圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形?試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置.問題：如圖，這是一個工件的立體圖，設(shè)計師常常畫出從不同的方向看得到的平面圖形來表示它，你能分別從正面看、從左面看、從上面看畫出它的平面圖形嗎？觀察圓柱體和橢圓柱體(上、下底為橢圓)，畫出這兩個模型的圖形，

思考：(1)畫出來的圖形有什么問題？(2)怎樣解決這樣的問題呢？如圖是一個水管的三叉接頭圖，那么從左面看、從上面看能得到的圖形是什么？請分別畫出來．畫出正方體、長方體、圓柱體、圓錐、球體、四棱錐從正面、左面、上面看物體得到的平面圖形．小組探究動手操作從正面看從左面看從上面看1．小明從正面觀察圖1所示的兩個物體，看到的是(

)．練習(xí)圖1C2．圖中的幾何體從正面看得到的平面圖形是__________，從左面看得到的平面圖形是__________，從上面看得到的平面圖形是__________．

DCA練習(xí)3．如圖，甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四個不同方向上，看到桌面上的圖案呈“A”的是(

)．A．甲 B．乙C．丙 D．丁B4．下圖所示的從正面、上面看到的圖形對應(yīng)哪個物體？(

)．

B1．下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是(

)．

拓展延伸

B2．下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的從正面、左面、上面看得到的三個平面圖形，這些相同的小正方體的個數(shù)是(

)．A．4個 B．5個 C．6個 D．7個B1．本節(jié)課你學(xué)了什么？2．本節(jié)課你有哪些收獲？3．通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？總結(jié)反思，情意發(fā)展

4.1.1立體圖形與平面圖形（第2課時）設(shè)計者陳漢萍蚊子●●壁虎

一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？●蚊子

壁虎

●

小壁虎遇難題：有一天壁虎在圓桶的下方,發(fā)現(xiàn)上方有一只蚊子，饑餓的它要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路最近呢？你有何高招？多面體是由平面圖形圍成的立體圖形,沿著多面體的一些棱將它剪開,可以把多面體展開成一個平面圖形.思考猜測

下列立體圖形的平面展開圖是什么?展開圓柱展開圓錐展開長方體(1)(2)(3)下面圖形都是由4個三邊都相等的三角形組成的,哪一個可以折疊成多面體呢?動手做做看。先猜想再動手試一試：發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形,若干個平面圖形也可以圍成一個多面體.2.同一個多面體沿不同的棱剪開,得到的平面展開圖是不一樣的,就是說:同一個立體圖形可以有多種不同的展開圖.正方體長方體四棱錐三棱柱動腦猜一猜:

1.下面圖形是一些多面體的表面展開圖,你能說出這些多面體的名字嗎?(1)(2)(3)(4)(5)(7)(6)長方體五棱錐三棱柱動腦猜一猜:下面圖形是一些多面體的表面展開圖,你能說出這些多面體的名字嗎?2.下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（）ABC動腦猜一猜:AC友情提示：1、沿著棱剪2、展開后是一個圖形將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流.小組合作其樂無窮要求：1、觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？

2、小組討論這些正方體展開圖可以分為幾類？哪幾號展開圖可以分為一類,為什么?展示你的風(fēng)采:1234567891011展示你的風(fēng)采:展示你的風(fēng)采:-展示你的風(fēng)采:展示你的風(fēng)采:相對兩面不相連藍(lán)黃展示你的風(fēng)采:

左右隔一列上下隔一行立方體相對兩個面在其展開圖中的位置有什么特點?藍(lán)黃紅展示你的風(fēng)采:巧記正方體的展開圖口訣:正方體盒巧展開，六個面兒七刀裁，十一類圖記分明；一四一呈6種，二三一有3種，二二二與三三各1種；對面相隔不相連，識圖巧排“凹”和“田”。。等你來挑戰(zhàn)!(1)(2)(3)(4)(5)(6)利勝持是就堅“勝”在上，“利”在前！等你來挑戰(zhàn)!“堅”在下，“就”在后，勝利在哪里？

方法總結(jié)一個多面體的展開圖中,在同一直線上的相鄰的三個線框中,首尾兩個線框是立體圖形中相對的兩個面.利勝持是就堅

3.如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:c7-1ba2-2-71思考題：1.是不是所有的立體圖形都能展開圖成平面圖形呢？2.圓能展開成平面圖形嗎?大家試試看

思考題

如圖，一只螞蟻要從正方體的頂點A沿表面爬行到頂點B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點C呢？說出你的理由.CABAC小壁虎的難題：

如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？你有何高招？●蚊子

壁虎

●

蚊子●●

壁虎

●

蚊子

壁虎

●1、通過本節(jié)的學(xué)習(xí)活動，你了解了立體圖形與平面圖形的關(guān)系嗎？2、你了解研究立體圖形的方法嗎？3、通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你制作正方體還會剪六張正方形嗎？你會如何制作？課堂小結(jié)，深化提升課本118頁練習(xí)第2、3題，習(xí)題4.1第6、7、11題選作：習(xí)題4.1第11、12題作業(yè)：

1.下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？

圓錐四棱錐長方體三棱柱