計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第四章課件

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第4章真實(shí)感圖形的生成技術(shù)

4.1消隱技術(shù)4.2光照技術(shù)4.3物體表面細(xì)節(jié)的模擬4.4陰影的生成4.5圖形反走樣技術(shù)4.6用OpenGL生成真實(shí)感圖形真實(shí)感圖形的生成技術(shù)真實(shí)感圖形繪制：借助數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)等學(xué)科的知識(shí)在計(jì)算機(jī)二維顯示屏上產(chǎn)生三維場(chǎng)景的真實(shí)逼真圖像、圖形。應(yīng)用：計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、多媒體教育、虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)、科學(xué)計(jì)算可視化、動(dòng)畫制作、電影特技模擬、計(jì)算機(jī)游戲等。4.1消隱技術(shù)

圖6-1圖形具有二義性

(a)線框圖

(b)從右上往下看

(c)從左下往上看)

將三維場(chǎng)景繪制在計(jì)算機(jī)二維顯示屏上必須經(jīng)過投影變換，投影變換將三維信息變換到二維平面上，這個(gè)過程中深度信息被丟失，生成的圖形往往具有二義性,早期判別可見面的算法有消除隱藏線、消除隱藏面算法?，F(xiàn)在有畫家算法、Z緩沖器算法、掃描線緩算法、光線追蹤算法等等。物空間算法是在定義、描述物體的世界坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)的，以場(chǎng)景中的物體為處理單元：for(場(chǎng)景中的每一個(gè)物體){

將其與場(chǎng)景中的其它物體比較，確定其表面的可見部分； 顯示該物體表面的可見部分；}像空間算法是在觀看物體的屏幕坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)的，它以窗口內(nèi)的每個(gè)像素為處理單元:for(窗口內(nèi)的每一個(gè)像素){

確定與此像素對(duì)應(yīng)的距離視點(diǎn)最近的物體，以該物體表面該處的顏色來顯示像素；}判別可見面算法通常按它們?cè)趯?shí)現(xiàn)時(shí)所基于的坐標(biāo)系分為兩類：物空間算法和像空間算法。

4.1消隱技術(shù)

兩者比較：物空間算法的計(jì)算量少于像空間算法的計(jì)算量，但實(shí)際上物體到視點(diǎn)距離的排序與遮擋判別比較復(fù)雜，算法效率很大程度上取決于排序的效率。實(shí)際中，常常采用像空間算法，本算法中最經(jīng)常用到的技術(shù)是Z緩沖器消隱算法。4.1消隱技術(shù)

Z緩沖器消隱算法Z緩沖器消隱算法是最簡(jiǎn)單的消除隱藏面算法之一。在這個(gè)算法里，除了有一個(gè)幀緩沖區(qū)用來存放每個(gè)像素的亮度值，還要有一個(gè)Z緩沖區(qū)用來存放每個(gè)像素的深度值。幀緩沖區(qū)和Z緩沖區(qū)的存儲(chǔ)單元數(shù)目相同，并且都等于屏幕上像素的個(gè)數(shù)，見圖。for(各個(gè)多邊形){ 掃描轉(zhuǎn)換該多邊形； for(多邊形所覆蓋的每個(gè)像素(x,y)){ 計(jì)算該像素所對(duì)應(yīng)多邊形上的點(diǎn)在觀察坐標(biāo)系下的z坐標(biāo)值Z(x,y)； if(Z(x,y)大于Z緩沖區(qū)在(x,y)處的值) { Z緩沖區(qū)中(x,y)處深度值替換為Z(x,y)； 幀緩沖區(qū)中(x,y)處亮度值替換為多邊形在(x,y)處的亮度值； } }}幀緩沖區(qū)置成背景色；Z緩沖區(qū)置成某初始值，該值比場(chǎng)景在觀察坐標(biāo)系下的最小z值還小；

Z緩沖區(qū)算法的流程為：4.2光照技術(shù)圖6-5(a)經(jīng)過光照計(jì)算的球

(b)不經(jīng)過光照計(jì)算的球

單純判別物體表面的可見性，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能反映物體表面的真實(shí)感。物體表面所呈現(xiàn)的顏色是由表面向視線方向輻射進(jìn)入人眼中光決定的。建立數(shù)學(xué)模型模擬物體表面的光照明物理現(xiàn)象，按照數(shù)學(xué)模型計(jì)算物體表面向視線方向輻射進(jìn)入人眼中的光亮度，即可獲得像素所對(duì)應(yīng)的物體上的可見點(diǎn)的顏色，這樣繪制出來的圖形具有較強(qiáng)的真實(shí)感，如圖6-5(a)。這些數(shù)學(xué)模型就稱為明暗效應(yīng)模型或者光照明模型。

當(dāng)光照射到物體表面時(shí)，光可能被吸收、反射和透射，被物體吸收的部分轉(zhuǎn)化為熱，只有反射、透射的光能夠進(jìn)入人眼產(chǎn)生視覺效果，它們決定了物體所呈現(xiàn)的顏色。如果物體是不透明的，則透射光不存在，物體的顏色僅由反射光決定。這種情形正是簡(jiǎn)單光照模型需要考慮的，簡(jiǎn)單光照模型只考察光源直接照射下物體表面的反射情況。

(d)理想鏡面反射方向與視線方向的夾角

(a)漫反射(b)理想鏡面反射(c)一般光滑表面的鏡面反射圖6-6光學(xué)反射模型

光學(xué)反射模型通常物體表面的反射光可以認(rèn)為包含三個(gè)分量：對(duì)環(huán)境光的反射、對(duì)特定光源的漫反射和鏡面反射。

環(huán)境光的反射：環(huán)境光(ambientlight)來自周圍環(huán)境(如墻面)散射的光，在空間近似均勻分布，入射至物體表面后向空間各個(gè)方向均勻反射出去。物體對(duì)環(huán)境光的反射分量表示：

其中Ia是入射的環(huán)境光亮度，Ka是環(huán)境光漫反射系數(shù)，它與物體表面性質(zhì)有關(guān)。如果簡(jiǎn)單光照模型中僅考慮環(huán)境光的反射分量，則物體表面的亮度是一個(gè)恒定值，沒有明暗的自然過渡。

光學(xué)反射模型漫反射(diffusereflection)：

漫反射分量表示特定光源在物體表面的反射光中那些向空間各個(gè)方向均勻反射出去的光。蘭伯特(Lambert)余弦定律指出：當(dāng)點(diǎn)光源照射到一個(gè)漫反射體時(shí)，其表面反射光亮度和光源入射角(入射光線和表面法矢量的夾角)的余弦成正比，即

其中Il是來自點(diǎn)光源的入射光亮度。Kd是漫反射系數(shù)，與物體表面性質(zhì)有關(guān)。是入射光線和表面法矢量的夾角。

光學(xué)反射模型

蘭伯特反射光照模型

只考慮對(duì)環(huán)境光的反射分量和對(duì)特定光源的漫反射分量，則物體表面的反射光亮度為：適用于粗糙、無(wú)光澤的物體，如粉筆、黑板。對(duì)于擦亮的金屬、光滑的塑料等光亮物體需要計(jì)算鏡面反射。

鏡面反射(specularreflection)：

表示特定光源在物體表面的反射光中那些遵循反射定律的光。對(duì)于純鏡面，反射光和入射光對(duì)稱地分布在表面法向的兩側(cè)。對(duì)于一般光滑表面，表面可理解為由許多朝向不同的微小平面構(gòu)成，入射光經(jīng)許多微小平面反射后形成的反射光不再是單向的，而是分布于理想鏡面反射方向的周圍。通常采用余弦函數(shù)的冪次來模擬一般光滑表面的鏡面反射光的空間分布。Il是入射光亮度。Ks是物體表面鏡面反射系數(shù)，為理想鏡面反射方向與視線方向的夾角，n為鏡面反射光的會(huì)聚指數(shù)。Phong光照模型

考慮環(huán)境光、漫反射和鏡面反射，則物體表面的反射光亮度為：實(shí)際上光的亮度與傳播距離的平方成反比，Il為光源處的光亮度，光線抵達(dá)物體表面以及從物體表面反射進(jìn)入觀察者眼睛的過程中存在衰減的問題。漫反射分量和鏡面反射分量應(yīng)該乘以一個(gè)衰減因子，以取得遠(yuǎn)的物體看起來暗些的效果。當(dāng)場(chǎng)景的投影變換采用透視投影時(shí)，Warnock提出線性衰減因子1/d，而Rommey提出衰減因子1/dp可以取得比較真實(shí)的效果。此時(shí)Phong光照模型可以進(jìn)一步描述為:Phong光照模型其中d是物體上當(dāng)前考察點(diǎn)到視點(diǎn)的距離，K是一個(gè)任意的常量光照效果圖計(jì)算物體上可見點(diǎn)光亮度時(shí)通常是將光亮度轉(zhuǎn)換成為光柵圖形顯示器采用的RGB三基色，這時(shí)計(jì)算需要在三個(gè)基色上分別進(jìn)行。如果存在多個(gè)光源，則將效果線性相加。此時(shí)光照模型可以描述為：建立簡(jiǎn)單光照模型后，就可以用于消隱算法中計(jì)算像素所對(duì)應(yīng)的物體上可見點(diǎn)的亮度。

明暗處理圖6-7(a)多邊形表示的物體

(b)Gouraud明暗處理

光照計(jì)算時(shí)需要用到多邊形上點(diǎn)的法矢量，如果多邊形上點(diǎn)的法矢量總是取多邊形的面法矢，則由于不同平面片之間法矢量不連續(xù)，最終繪制出來的圖像看起來呈多面體狀。

解決方法：首先多邊形的頂點(diǎn)法矢量不再簡(jiǎn)單的取為其所在多邊形的面法矢，而是取為共該頂點(diǎn)的所有多邊形的面法矢的平均值；其次多邊形內(nèi)部點(diǎn)的法矢量也不再簡(jiǎn)單地取為多邊形的面法矢，而是利用多邊形頂點(diǎn)的法矢量通過雙線性插值計(jì)算出。

明暗處理圖6-8對(duì)P點(diǎn)進(jìn)行雙線性插值

Phong明暗處理（插值法矢）如圖6-8，P1、P2、P3是多邊形頂點(diǎn)，其法矢量視為共該點(diǎn)的所有多邊形法矢量的平均值。由P1、P2的法矢量可以線性插值計(jì)算出A點(diǎn)的法矢量，由P1、P3的法矢量可以線性插值計(jì)算出B點(diǎn)的法矢量，于是P點(diǎn)的法矢量可以由A、B點(diǎn)處的法矢量線性插值計(jì)算出，計(jì)算出P的法矢量后應(yīng)用簡(jiǎn)單光照模型可以計(jì)算出P點(diǎn)的光亮度。

Gouraud明暗處理（插值顏色）由于每個(gè)像素點(diǎn)都需要法向量插值和光照計(jì)算，Phong明暗處理計(jì)算量較大，一種簡(jiǎn)化的處理方法是先利用光照模型計(jì)算出多邊形頂點(diǎn)處亮度，然后對(duì)亮度進(jìn)行雙線性插值，直接獲得像素的顏色，如圖6-8，P1、P2、P3是多邊形頂點(diǎn)，其亮度已經(jīng)計(jì)算出。A點(diǎn)的亮度可以由P1、P2點(diǎn)的亮度線性插值計(jì)算出，B點(diǎn)的亮度可以由P1、P3點(diǎn)的亮度線性插值計(jì)算出，于是P點(diǎn)的亮度可以由A、B點(diǎn)的亮度線性插值計(jì)算出。Phong明暗處理計(jì)算量遠(yuǎn)大于Gouraud明暗處理，但效果好。光線跟蹤與輻射度方法介紹

簡(jiǎn)單光照模型將光在物體間往復(fù)反射、折射引起的照明效果簡(jiǎn)化為環(huán)境光形式的入射光，沒有很好的模擬光的折射、反射，沒有特別考察物體間的相互照明影響，這使得簡(jiǎn)單光照模型在某些情況下繪制效果并不理想。

Ic為簡(jiǎn)單光照模型計(jì)算結(jié)果，Is為其它物體反射光，It為透射光，Ks為物體表面的鏡面反射系數(shù)，Kt為物體表面的透射系數(shù)。

整體光照模型

Whitted特別考察了光在物體間往復(fù)反射、折射引起的照明效果。Whitted認(rèn)為物體表面向空間某方向V輻射的光亮度I由三部分組成：

光線跟蹤光線跟蹤技術(shù)是Whitted由光線投射技術(shù)發(fā)展的。從視點(diǎn)V向投影面上與像素e對(duì)應(yīng)的點(diǎn)投射一光線，P1是該光線與場(chǎng)景中的物體相交的、離視點(diǎn)最近的點(diǎn)。按整體光照模型，計(jì)算P1點(diǎn)的光亮需要計(jì)算源自其它物體的鏡面反射光和規(guī)則透射光，如圖，在P2、P3點(diǎn)分別沿相應(yīng)鏡面反射方向、規(guī)則透射方向發(fā)出一條光線與景物求交，欲求出交點(diǎn)處對(duì)P2、P3的反射光亮度，如此追蹤下去，實(shí)際上是自然界光照明物理過程的的近似逆過程，光線跟蹤故此得名。

輻射度方法1984年，美國(guó)Cornell大學(xué)和日本廣島大學(xué)的學(xué)者分別將熱輻射工程中的輻射度方法引入到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，用輻射度方法成功地模擬了理想漫反射表面間的多重漫反射效果。輻射度方法基于物理學(xué)的能量平衡原理，它采用數(shù)值求解技術(shù)來近似每一個(gè)景物表面的輻射度分布。

4.3物體表面細(xì)節(jié)的模擬物體表面的細(xì)節(jié)可以分為兩類：一類是由物體表面顏色色彩、明暗變化體現(xiàn)出來的細(xì)節(jié)，如光滑瓷磚表面上裝飾圖案，它主要取決于物體表面的材質(zhì)屬性；另一類是由物體表面不規(guī)則的細(xì)小凹凸造成的細(xì)節(jié)，如桔子表面的皺紋，它主要取決于物體本身的幾何形狀。在計(jì)算機(jī)中描述物體材質(zhì)屬性、幾何形狀的細(xì)節(jié)很難，如果只追求看起來象就可以了，可以通過紋理映射的方式生成物體表面的細(xì)節(jié)。紋理映射可以分為：顏色紋理映射和幾何紋理映射。顏色紋理映射用來在光滑表面上產(chǎn)生花紋圖案的效果，幾何紋理映射用來使物體表面產(chǎn)生凹凸不平的效果。一般地講，利用紋理映射可以在不增加場(chǎng)景描述復(fù)雜度，不顯著增加計(jì)算量的前提下，大幅度地提高圖形的真實(shí)感。

4.3.1顏色紋理映射技術(shù)

顏色紋理映射要達(dá)到的目的是顏色紋理映射的三個(gè)主要步驟：（1）紋理函數(shù)定義；（2）映射函數(shù)定義；（3）紋理映射的實(shí)施；

映射圖4-11紋理圖案(a)紋理定義域(b)物體表面圖4-12映射函數(shù)的建立顏色紋理顏色紋理基于二維紋理映射（texturemapping）技術(shù)生成定義方法

連續(xù)法用數(shù)學(xué)函數(shù)解析地表達(dá)，函數(shù)的定義域就是紋理空間離散法用各種數(shù)字化圖像來離散定義紋理空間坐標(biāo)系中表示光亮度值的一個(gè)矩形數(shù)組程序生成掃描輸入通過交互式系統(tǒng)繪制得到顏色紋理棋盤方格紋理粗布紋理A為[0,1]上的隨機(jī)變量，p,q為頻率系數(shù)顏色紋理二維紋理映射的基本原理確定景物表面上任一可見點(diǎn)P在紋理空間中的對(duì)應(yīng)位置(u,v)用(u,v)處所定義的紋理值或顏色值作為P點(diǎn)的反射系數(shù)或用(u,v)處所定義的紋理值或顏色值對(duì)反射系數(shù)調(diào)制達(dá)到對(duì)物體原來的表面亮度或顏色值進(jìn)行混合的效果按照光照模型計(jì)算出P點(diǎn)的亮度或顏色值紋理映射的構(gòu)造從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看，映射M可用下式描述(u,v)=F(x,y,z)(u,v)TextureSpace

顏色紋理參數(shù)曲面(x,y,z)=F(u,v)定義了二維參數(shù)空間到三維物體空間的映射關(guān)系當(dāng)將參數(shù)空間和紋理空間等同（兩者之間關(guān)系由一仿射變換確定）起來時(shí)，若F可逆，則紋理映射關(guān)系等價(jià)于參數(shù)曲面自身定義的逆映射

(u,v)=F-1(x,y,z)

對(duì)復(fù)雜的高次參數(shù)曲面，其逆映射一般無(wú)法解析表達(dá)！一般采用數(shù)值求解技術(shù)來離散求得顏色紋理例：

高為h，半徑為r的圓柱面可用下面的參數(shù)形式來表達(dá)x＝rcosθ

y＝rsinθ０≤θ≤２π，０≤ψ≤１

z＝hψ若通過下述線性變換將紋理空間[0,1]×[0,1]與參數(shù)空間[0,2π]×[0,1]等同起來u=θ/2π

υ=ψ則由該圓柱面的參數(shù)表達(dá)式，容易得到從景物空間到紋理空間的紋理映射表達(dá)式顏色紋理紋理空間參數(shù)空間景物空間顏色紋理顏色紋理缺陷：只能在光滑表面上描繪各種事先定義的花紋圖案不能表現(xiàn)由于表面的微觀幾何形狀凹凸不平而呈現(xiàn)出來的粗糙質(zhì)感4.3.1幾何紋理映射技術(shù)

顏色紋理映射技術(shù)主要用來在光滑表面上繪制制定的花紋圖案，如果試圖采用顏色紋理映射技術(shù)，即對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中某個(gè)表面粗糙、存在細(xì)小凹凸的物體拍攝一副數(shù)字圖像，然后將它映射到指定的光滑物體表面上，期望由此繪制出來的圖像可以產(chǎn)生粗糙、凹凸不平的效果，最后發(fā)現(xiàn)結(jié)果并不能令人滿意。粗糙表面的法矢量具有一個(gè)比較小的隨機(jī)分量，這使得其上的光線反射方向也具有一定的隨機(jī)分量。Blinn用表面法矢量的擾動(dòng)產(chǎn)生凹凸不平的真實(shí)感效果。4.4陰影的生成

陰影是現(xiàn)實(shí)生活中一個(gè)很常見的光照現(xiàn)象，在真實(shí)感圖形學(xué)中，通過陰影可以反映出物體之間的相互位置關(guān)系，增加圖形圖像的立體效果，極大地增強(qiáng)真實(shí)感。陰影可以分為本影和半影。本影是指物體表面上那些沒有被任何光源直接照射到的部分，半影是指物體表面上那些被某些特定光源或特定光源的一部分直接照射到，但不是被所有光源直接照射到的部分。

場(chǎng)景繪制時(shí)，先利用消隱技術(shù)確定物體表面的可見部分或者是像素所對(duì)應(yīng)的物體表面上的可見點(diǎn)，然后應(yīng)用光照模型計(jì)算物體表面上可見點(diǎn)的亮度，這時(shí)如果根據(jù)光源是否可以直接照射到物體表面上當(dāng)前可見點(diǎn)來取舍光源的照明效果，則繪制出來的圖像具有陰影的效果。線投射算法和光線追蹤算法可以用于陰影的生成。對(duì)光線投射算法而言，如果光源不能直接照射到像素所對(duì)應(yīng)的物體表面上的可見點(diǎn)，則物體表面上當(dāng)前可見點(diǎn)的亮度只包含環(huán)境光反射項(xiàng)。對(duì)光線追蹤算法而言，如果光源不能直接照射到當(dāng)前追蹤到的物體表面上的點(diǎn)，則該點(diǎn)反射的光亮度只包括簡(jiǎn)單光照模型中的環(huán)境光反射項(xiàng)、來自其它物體經(jīng)當(dāng)前表面鏡面反射的光亮度、來自其他物體經(jīng)當(dāng)前表面規(guī)則透射的光亮度。

4.4陰影的生成

4.5圖形反走樣技術(shù)

在光柵顯示器上顯示直線段或曲線段時(shí)或多或少地呈現(xiàn)鋸齒狀。原因用這有限個(gè)像素表示連續(xù)的直線段、曲線段就必須對(duì)直線段、曲線段進(jìn)行采樣，最終在光柵顯示器上表示直線段或曲線段的只是一個(gè)個(gè)離散的有一定面積的像素。這種用離散量表示連續(xù)量引起的失真現(xiàn)象稱之為走樣(aliasing)。用于減少或消除這種失真現(xiàn)象的技術(shù)稱為反走樣(antialiasing)。反走樣的方法有兩種：一種是提高采樣率，以高于顯示分辨率的精度對(duì)畫面進(jìn)行計(jì)算，然后以某種方式取平均獲得低分辨率的顯示圖像；另一種方法是把像素看成一個(gè)區(qū)域，求出像素內(nèi)各可見物體所占據(jù)的面積，然后對(duì)這些物體的光亮度進(jìn)行面積加權(quán)平均。圖4-14點(diǎn)采樣的圖形走樣4.5圖形反走樣技術(shù)

4.6用OpenGL生成真實(shí)感圖形

OpenGL提供的函數(shù)可以方便地實(shí)現(xiàn)隱藏面消除、光照計(jì)算、紋理映射。OpenGL中隱藏面的消除采用的是Z緩沖器算法。glEnable(GL_DEPTH_TEST)和glDisable(GL_DEPTH_TEST)打開和禁止深度測(cè)試。

OpenGL進(jìn)行光照計(jì)算時(shí)采用的是簡(jiǎn)單光照模型，只考慮光源直接照射下物體表面的反射，不考慮光在物體間的反射和光的透射。glEnable(GL_LIGHTING)和glDisable(GL_LIGHTING)打開和禁止光照計(jì)算。OpenGL認(rèn)為物體表面的反射光包含三個(gè)分量：物體本身發(fā)出的光、對(duì)環(huán)境光的反射，對(duì)特定光源的反射。①物體本身發(fā)出的光。OpenGL認(rèn)為物體本身是可以發(fā)光的，但是這種光只會(huì)對(duì)物體本身的亮度產(chǎn)生影響，不能影響其它物體的光亮度。物體本身發(fā)出的光記為②對(duì)環(huán)境光的反射。這里的環(huán)境光指的是全局環(huán)境光它不依賴于任何特定光源。全局環(huán)境光概念的提出使得即使場(chǎng)景中沒有任何光源，觀察者也可以看到物體假設(shè)全局環(huán)境光亮度Iglobal，物體表面的環(huán)境光反射系數(shù)為Ka則物體對(duì)全局環(huán)境光的反射為

③對(duì)特定光源的反射。

4.6用OpenGL生成真實(shí)感圖形

在OpenGL中，光源被定義為聚光燈。定義一個(gè)聚光燈需要指定光源的位置(即錐頂)，聚光燈的方向(即圓錐軸的方向)，聚光燈的散射角(即圓錐中軸和邊的夾角)。聚光燈將光的發(fā)射形狀調(diào)整為圓錐形，此時(shí)空間光強(qiáng)度分布可以用聚光燈光強(qiáng)分布系數(shù)乘以錐頂處聚光燈光強(qiáng)給出。4.6用OpenGL生成真實(shí)感圖形

圖6-15視線和反射光線夾角圖6-16聚光燈綜合三個(gè)分量，在OpenGL中物體表面的反射光亮度為：

為減小計(jì)算量，OpenGL采用Gouraud明暗處理方法。glShadeModel(GL_SMOOTH)和glShadeModel(GL_FLAT)形式的函數(shù)調(diào)用來設(shè)置。

OpenGL的光照環(huán)境設(shè)置方法

函數(shù)聲明：voidglLight*(GLenumlight,GLenumpname,TYPEparam)