質量工程師考試密押題庫與答案解析統計的基本概念

[質量工程師考試密押題庫與答案解析]統計的基本概念[質量工程師考試密押題庫與答案解析]統計的基本概念統計的基本概念一、單項選擇題(每題的備選項中，只有1個最符合題意)問題:1. 從某生產線上隨機抽取5瓶飲料其凈重單位克)為352347344、355351，則有序樣本的x(4)= 。A.352B.347C.344D.351答案:A是從總體X中隨機抽取的樣本，樣本量為344347351、352355，所以x(1)=352。問題:2. 2-1所示的一個分組樣本，該樣本均值的近似值為 。表5.2-1 分組區(qū)間組中值頻數 (145,155]1504 (155,165]1608 (165,175]1706 (175,185]1802A.1651/12[質量工程師考試密押題庫與答案解析]統計的基本概念B.163C.161D.159答案:BA為第i為第i=163。問題:3.有序樣本中，x(1)，是樣本中的觀測值是本中的觀測值。A.??；大B.大；小C.中間；邊沿D.邊沿；中間答:A解]有序樣本是指把從總體X中隨機抽取的樣本xn 按從小到大的順序重新排列后得到的新的數列：x(1)≤x(2)≤…≤x(n)。其中x(1)是樣本中的最小觀測值，x(n)是樣本中的最大觀測值。問題:4. 2-2是一個分組樣本廠其樣本均值。近似為 。表5.2-2 分組區(qū)間(35,45](45,55](55,65](65,75] 頻數3872A.50B.542/12[質量工程師考試密押題庫與答案解析]統計的基本概念C.62D.64答案:B[解析]上述分組數據的組中值分別為：(35+45)=40ni是第i是第i問:5. 一個n=3的樣本觀測值為15.18.17.樣本方差為 A.0.89B.1.47C.2.6D.2.94答案:B[解析]根據樣本均值的計算公式，可得樣本均值為=17.2，根據樣本方差公式，得樣本方差為=1.47。問題:6. 某種瓶裝藥水的樣本標準差s=8g，若瓶子的質量均為則藥水的樣本標準差為 。A.1.7gB.4.0gC.8.0gD.9.7g答案:C[解析]令xi和分別為瓶裝藥水的質量和樣本均值，分別為藥水的質量和均值，則，所以，根據樣本方差的計算公式可知，藥水的標準差s'=s=8.0g。問題:7.分布越分散，樣本就越 ；分布越集中，樣本就相對3/12[質量工程師考試密押題庫與答案解析]統計的基本概念 。A.分散；分散B.集中；分散C.分散；集中D.集中；集中答案:C問題:8.現有一組數據：2，3，4，4，5，5，5，5，6，6，7，7，8，共有13個數據，其樣本中位數為。A.4B.5C.5.5D.6答案:B[解析]有序樣本中位數，上述數據為有序樣本，處于中間位置的是第7個數據，即樣本中位數為x(7)=5。問題:9. 軸直徑的一個n=5的樣本觀測(單位：cm)為15.29，15.15，15.07，15.21，則樣本中位數為 。A.0.89B.10C.15.15D.15.16答案:C[解析]將觀測值排序得有序樣本為：15.07，15.09，15.15，15.21，15.29，樣本中位數為有序樣本的第3個位置的數據，即為4/12[質量工程師考試密押題庫與答案解析]統計的基本概念15.15。:10.從某總體中隨機抽出5x4，x5，從小到大依次排列為x1，x2，x3，x4，x5，差和中位數分別為。A．均值(x1+x2)/2；中位數x3；極差B．均值；中位數x4；極差x2-x1C．均值；中位數x3；極差x2-x1D．均值(x1+x2)/2；中位數x4；極差答案:B問題:11. 一個樣本由n個觀測值組成，已知樣本均值和樣本標準s皆為正數如果每個觀測值擴大到2倍則下列說法正確的是 。A．和s都擴大2倍 B．和s都不變C．擴大2倍，s擴大4倍 D．擴大4倍，s擴大2答案:C問題:12. 關于參數估計，下列說法錯誤的是 。若是θ的無偏估計，則-θ是估計量與真值θ的偏差，且是隨機的樣本均值是總體均值μ的無偏估計C．樣本標準差sD．樣本方差s2是總體方差σ2的無偏估計答案:C[解析]樣本標準差sE(s)≠σ，所以s是σ5/12[質量工程師考試密押題庫與答案解析]統計的基本概念問題:13. 正態(tài)方差σ2的無偏估計是 。答案:C[解析]正態(tài)方差σ2的無偏估計常用的只有一個，為樣本方差s2，即：問題:14. 正態(tài)概率紙橫坐標和縱坐標的刻度 A.都是不等間隔的B.都是等間隔的C.橫坐標等間隔，縱坐標按標準正態(tài)分布規(guī)律給出D.橫坐標不等間隔，縱坐標等間隔答案:C[解析]正態(tài)概率紙是一種特殊的坐標紙，其橫坐標是等間隔的，縱坐標是按標準正態(tài)分布函數值給出的。問題:15.某樣本數據在正態(tài)紙上描點，目測這些點在一直線附近，表示數據來自于正態(tài)總體，現從縱坐標軸上取概率為0.5，則其對應于近似直線上點的橫坐標是正態(tài)總體的估計。標準差σ均值C.μ+σD.μ-σ答案:B線下的面積的一半為0.5，所以在正態(tài)概率紙上概率為0.5處對應的就是均值μ問題:16.有兩個樣本在正態(tài)概率紙上的描點呈平行狀，則有。6/12[質量工程師考試密押題庫與答案解析]統計的基本概念A.均值相等，標準差不一定相等B.標準差相等，均值不一定相等C.均值與標準差都相等D.均值與標準差都不一定相等答案:B由題意作圖σ1=σ2，但μ1≠μ2。二、多項選擇題(每題的備選項中，有2個或2個以上符合題意，至少有1個錯項)問題:1. 設是來自正態(tài)總體的一個樣本則 。樣本方差s2是σ2的無偏估計 B．樣本標準差s是σ無偏估計C．樣本方差s2是σ2的有偏估計 D．樣本標準差s是σ有偏估計E．樣本均值是μ的無偏估計 A B C D E答案:ADE[解析]對任何總體來說，總有：①樣本均值是總體均值μ7/12[質量工程師考試密押題庫與答案解析]統計的基本概念E()=μs2是總體方差σ2的無偏估計，因為E(s2)=σ2；③樣本標準s有E(s)≠σ，所以s是σ問題:2. 以下有關總體的敘述正確的有 A.總體是研究對象的全體C.總體服從某個分布D.總體是未知參數的全體E.總體是樣品的全體 A B C D E答案:ACE[解析]在統計問題中，稱研究對象的全體為總體，構成總x稱為個體，總體就是數量指標值x的全體，x隨抽取個體而變，從而總體也相當于一個隨機變量X，它服從一個分布。問題:3. 簡單隨機樣本必須滿足的條件是 A.隨機性B.可加性CE.對稱性 A B C D E答案:AC8/12[質量工程師考試密押題庫與答案解析]統計的基本概念體對其他個體的抽取無任何影響。問題:4. 下列有關統計量的敘述中，正確的有 A.統計量是未知參數的函數B.統計量是不含未知參數的樣本函數C.統計量是隨機變量D.統計量的分布稱為抽樣分布E.總體方差是統計量 A B C D E答案:BCD[解析]不含未知參數的樣本函數稱為統計量。一個統計量也是一個隨機變量，統計量的分布稱為抽樣分布。問題:5. 正態(tài)概率紙的用途有 A.檢驗一個樣本是否來自正態(tài)分布BC.檢驗一個樣本是否來自二項分布D.檢驗一個樣本是否來自任一個分布E.在確認樣本來自正態(tài)分布后，對正態(tài)均值μ作出估計 A B D E答案:AE[解析]正態(tài)概率紙的用途有：①檢驗一組數據(即樣本)x1，x2，…，xn是否來自正態(tài)分布；②在確認樣本來自正態(tài)分布后，可在正態(tài)概率紙上作出正態(tài)均值μ與正態(tài)標準差σ的估計；③在確認樣本來自非正態(tài)分布后，可對數據作變換后再在正態(tài)概率紙上描點若諸點近似在一直線附近，則可認為變換后的數據來自某正態(tài)總體問題:6. 描述樣本數據分散程度的統計量有 。9/12[質量工程師考試密押題庫與答案解析]統計的基本概念A.樣本均值B.樣本極差C.樣本方差DE.樣本中位數 A B C D E答案:BCD問題:7. 描述樣本中心位置的統計量有 A.樣本均值B.樣本中位數C.眾數D.樣本標準差E.變異系數 A B C D 答案:AB問題:8. 某工廠測得一批電阻中五個電阻的阻值分別為8．0，8．1，8．2，則下列敘述正確的有 。0.3樣本中位數為8.1樣本均值為8.060.013樣本標準差為0.114 A B C D E10/12[質量工程師考試密押題庫與答案解析]統計的基本概念答案:ABCER=x(n)-xv(1)=x(5)-x(1)=8.2-7.9=0.3；樣本中位數為8.1本標準差為：=≈0.114。問題:9.設甲廠與乙廠生產的電阻器的阻值分別服從N(100，22)和N(200，202)，則下列描述正確的有。A.甲廠生產的電阻器的平均阻值低于乙廠生產的電阻器的平均阻值B.甲廠生產的電阻器的阻值不如乙廠生產的電阻器的阻值穩(wěn)定C.甲廠生產的電阻器的平均阻值高于乙廠生產的電阻器的平均阻值D.甲廠生產的電阻器的阻值比乙廠生產的電阻器的阻值穩(wěn)定E.甲廠生產的電阻器的阻值與乙廠生產的電阻器的阻值具有相同穩(wěn)定性 A B C D E答案:AD100＜乙廠生產的電阻器的平均阻值202＜乙廠方差2問題:10. 從均值為μ方差為σ2的總體中抽得一個容量為n的樣本XX…X其中μ已知σ2未知下列各項屬于統計量的有 A.X1+X2+X3B.min{X1，X2，X3，…，Xn}C.X1+X2-μD.(X1-2μ)/σ11/12[質量工程師考試密押題庫與答案解析]統計的基本概念E.X1+X2+σ A B C D E答案:ABC[解析]統計量是不含未知參數的樣本函數，因此DE兩項不是統計量。問題:11. 樣本量為2的樣本x1，x2的方差是 A B C D E:AD根據樣本方差的計