2023屆池州市中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛_第1頁
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文檔簡介

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.已知:如圖,在△ABC中,邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)G、D,若△AGC的周長為31cm,AB=20cm,則△ABC的周長為()A.31cm B.41cm C.51cm D.61cm2.下列各式計(jì)算正確的是()A. B. C. D.3.如圖,已知直線AB、CD被直線AC所截,AB∥CD,E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上),設(shè)∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度數(shù)可能是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④4.點(diǎn)A(-2,5)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2,5)B.(2,-5)C.(-2,-5)D.(-5,-2)5.據(jù)《關(guān)于“十三五”期間全面深入推進(jìn)教育信息化工作的指導(dǎo)意見》顯示,全國6000萬名師生已通過“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間”探索網(wǎng)絡(luò)條件下的新型教學(xué)、學(xué)習(xí)與教研模式,教育公共服務(wù)平臺基本覆蓋全國學(xué)生、教職工等信息基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫,實(shí)施全國中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程.則數(shù)字6000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.6×105 B.6×106 C.6×107 D.6×1086.若,則x-y的正確結(jié)果是()A.-1 B.1 C.-5 D.57.上體育課時(shí),小明5次投擲實(shí)心球的成績?nèi)缦卤硭荆瑒t這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()12345成績(m)8.28.08.27.57.8A.8.2,8.2 B.8.0,8.2 C.8.2,7.8 D.8.2,8.08.把一副三角板如圖(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=41°,∠D=30°,斜邊AB=4,CD=1.把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)11°得到△D1CE1(如圖2),此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O,則線段AD1的長度為()A. B. C. D.49.方程x-2x-3A.x=﹣1 B.x=1 C.x=2 D.x=310.估計(jì)5﹣的值應(yīng)在()A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間11.近兩年,中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個(gè)就業(yè)崗位,將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×10412.如圖,AB∥CD,點(diǎn)E在CA的延長線上.若∠BAE=40°,則∠ACD的大小為()A.150° B.140° C.130° D.120°二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.在計(jì)算器上,按照下面如圖的程序進(jìn)行操作:如表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果:上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵分別是_____、_____.x﹣3﹣2﹣1012y﹣5﹣3﹣113514.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AD是⊙O的直徑,∠ABC=50°,則∠CAD=________

.15.已知實(shí)數(shù)m,n滿足,,且,則=.16.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2017,2018),當(dāng)時(shí),函數(shù)值y隨自變量x的值增大而_________.(填“增大”或“減小”)17.如圖,⊙O的直徑AB=8,C為的中點(diǎn),P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),連接AP、CP,過C作CD⊥CP交AP于點(diǎn)D,點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C時(shí),則點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長為_____.18.如圖,把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長方形,再把其中一個(gè)面積為的長方形分成兩個(gè)面積為的正方形,再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長方形,如此進(jìn)行下去……,試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算:__________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長均為1.格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(﹣2,0),(﹣3,3).(1)請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)把△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);(3)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,把△A1B1C1放大為原來的2倍,得到△A2B2C2畫出△A2B2C2,使它與△AB1C1在位似中心的同側(cè);請?jiān)趚軸上求作一點(diǎn)P,使△PBB1的周長最小,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).20.(6分)已知拋物線y=ax2+(3b+1)x+b﹣3(a>0),若存在實(shí)數(shù)m,使得點(diǎn)P(m,m)在該拋物線上,我們稱點(diǎn)P(m,m)是這個(gè)拋物線上的一個(gè)“和諧點(diǎn)”.(1)當(dāng)a=2,b=1時(shí),求該拋物線的“和諧點(diǎn)”;(2)若對于任意實(shí)數(shù)b,拋物線上恒有兩個(gè)不同的“和諧點(diǎn)”A、B.①求實(shí)數(shù)a的取值范圍;②若點(diǎn)A,B關(guān)于直線y=﹣x﹣(+1)對稱,求實(shí)數(shù)b的最小值.21.(6分)一輛快車從甲地開往乙地,一輛慢車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車離乙地的距離為y1(km),快車離乙地的距離為y2(km),慢車行駛時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為S(km),y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖①所示,S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示:(1)圖中的a=______,b=______.(2)求快車在行駛的過程中S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(3)直接寫出兩車出發(fā)多長時(shí)間相距200km?22.(8分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.(1)求一次函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式;(2)已知點(diǎn)C在x軸上,且△ABC的面積是8,求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)反比例函數(shù)y=(1≤x≤4)的圖象記為曲線C1,將C1向右平移3個(gè)單位長度,得曲線C2,則C1平移至C2處所掃過的面積是_________.(直接寫出答案)23.(8分)已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí),稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形.(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長;(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)(k>0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)_____,寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_____,并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?_____.(本小題只需直接寫出答案)24.(10分)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣(m+2)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍;若m為符合條件的最小整數(shù),求此方程的根.25.(10分)(1)計(jì)算:﹣14+sin61°+()﹣2﹣(π﹣)1.(2)解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.26.(12分)如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(1,a),B(3,b)兩點(diǎn).求反比例函數(shù)的表達(dá)式在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)求△PAB的面積.27.(12分)小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下,利用刻度尺和一副三角板畫出了一個(gè)角的平分線,他的作法是這樣的:如圖:(1)利用刻度尺在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON;(2)利用兩個(gè)三角板,分別過點(diǎn)M,N畫OM,ON的垂線,交點(diǎn)為P;(3)畫射線OP.則射線OP為∠AOB的平分線.請寫出小林的畫法的依據(jù)______.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】∵DG是AB邊的垂直平分線,∴GA=GB,△AGC的周長=AG+AC+CG=AC+BC=31cm,又AB=20cm,∴△ABC的周長=AC+BC+AB=51cm,故選C.2、C【解析】

解:A.2a與2不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,正確;D.應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法.3、D【解析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況,分四種情況討論分別畫出圖形,根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點(diǎn)有4中情況,分四種情況討論如下:由AB∥CD,可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C,∴∠AE1C=β-α過點(diǎn)E2作AB的平行線,由AB∥CD,可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD,可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C,∴∠AE3C=α-β由AB∥CD,可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°,∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β,②α﹣β,③β-α,④360°﹣α﹣β,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.4、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(-x,-y).【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì),得點(diǎn)P(?2,5)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,?5).故選:B.【點(diǎn)睛】考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(-x,-y).5、C【解析】

將一個(gè)數(shù)寫成的形式,其中,n是正數(shù),這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法,根據(jù)定義解答即可.【詳解】解:6000萬=6×1.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法,當(dāng)所表示的數(shù)的絕對值大于1時(shí),n為正整數(shù),其值等于原數(shù)中整數(shù)部分的數(shù)位減去1,當(dāng)要表示的數(shù)的絕對值小于1時(shí),n為負(fù)整數(shù),其值等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)的相反數(shù),正確掌握科學(xué)記數(shù)法中n的值的確定是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】由題意,得

x-2=0,1-y=0,

解得x=2,y=1.

x-y=2-1=-1,

故選:A.7、D【解析】

解:按從小到大的順序排列小明5次投球的成績:7.5,7.8,8.2,8.1,8.1.其中8.1出現(xiàn)1次,出現(xiàn)次數(shù)最多,8.2排在第三,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是:8.1,8.2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù);中位數(shù).8、A【解析】試題分析:由題意易知:∠CAB=41°,∠ACD=30°.若旋轉(zhuǎn)角度為11°,則∠ACO=30°+11°=41°.∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°.在等腰Rt△ABC中,AB=4,則AO=OC=2.在Rt△AOD1中,OD1=CD1-OC=3,由勾股定理得:AD1=.故選A.考點(diǎn):1.旋轉(zhuǎn);2.勾股定理.9、B【解析】

觀察可得最簡公分母是(x-3)(x+1),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【詳解】方程的兩邊同乘(x?3)(x+1),得(x?2)(x+1)=x(x?3),x2解得x=1.檢驗(yàn):把x=1代入(x?3)(x+1)=-4≠0.∴原方程的解為:x=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是解分式方程,解題關(guān)鍵是注意解得的解要進(jìn)行檢驗(yàn).10、C【解析】

先化簡二次根式,合并后,再根據(jù)無理數(shù)的估計(jì)解答即可.【詳解】5﹣=,∵49<54<64,∴7<<8,∴5﹣的值應(yīng)在7和8之間,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小,解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大小.11、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】180000=1.8×105,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、B【解析】試題分析:如圖,延長DC到F,則∵AB∥CD,∠BAE=40°,∴∠ECF=∠BAE=40°.∴∠ACD=180°-∠ECF=140°.故選B.考點(diǎn):1.平行線的性質(zhì);2.平角性質(zhì).二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、+,1【解析】

根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出x、y之間的關(guān)系,即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析可得:x、y之間的關(guān)系為:y=2x+1,則按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是“+”“1”.故答案為+,1.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算,要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器,會用科學(xué)記算器進(jìn)行計(jì)算.14、40°【解析】連接CD,則∠ADC=∠ABC=50°,∵AD是⊙O的直徑,∴∠ACD=90°,∴∠CAD+∠ADC=90°,∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-50°=40°,故答案為:40°.15、.【解析】試題分析:由時(shí),得到m,n是方程的兩個(gè)不等的根,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解.試題解析:∵時(shí),則m,n是方程3x2﹣6x﹣5=0的兩個(gè)不相等的根,∴,.∴原式===,故答案為.考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系.16、增大【解析】

根據(jù)題意,利用待定系數(shù)法解出系數(shù)的符號,再根據(jù)k值的正負(fù)確定函數(shù)值的增減性.【詳解】∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2017,2018),∴k=-2017×2018<0,∴當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大.故答案為增大.17、【解析】分析:以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ,則∠AQC=90°,依據(jù)∠ADC=135°,可得點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為以Q為圓心,AQ為半徑的,依據(jù)△ACQ中,AQ=4,即可得到點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長為=2π.詳解:如圖所示,以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ,則∠AQC=90°.∵⊙O的直徑為AB,C為的中點(diǎn),∴∠APC=45°.又∵CD⊥CP,∴∠DCP=90°,∴∠PDC=45°,∠ADC=135°,∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為以Q為圓心,AQ為半徑的.又∵AB=8,C為的中點(diǎn),∴AC=4,∴△ACQ中,AQ=4,∴點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長為=2π.故答案為2π.點(diǎn)睛:本題考查了軌跡,等腰直角三角形的性質(zhì),圓周角定理以及弧長的計(jì)算,正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法:,即計(jì)算其面積和的時(shí)候,只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式==故答案為:【點(diǎn)睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)(﹣4,1);(2)(1,4);(3)見解析;(4)P(﹣3,0).【解析】

(1)先建立平面直角坐標(biāo)系,再確定B的坐標(biāo);(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)要求畫出△A1B1C1,再寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);(3)根據(jù)位似的要求,作出△A2B2C2;(4)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B',連接B'B1,交x軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.【詳解】解:(1)如圖所示,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,1);(2)如圖,△A1B1C1即為所求,點(diǎn)B1的坐標(biāo)(1,4);(3)如圖,△A2B2C2即為所求;(4)如圖,作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B',連接B'B1,交x軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求,P(﹣3,0).【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):位似,軸對稱,旋轉(zhuǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn):理解位似,軸對稱,旋轉(zhuǎn)的意義.20、(1)()或(﹣1,﹣1);(1)①2<a<17②b的最小值是【解析】

(1)把x=y=m,a=1,b=1代入函數(shù)解析式,列出方程,通過解方程求得m的值即可;(1)拋物線上恒有兩個(gè)不同的“和諧點(diǎn)”A、B.則關(guān)于m的方程m=am1+(3b+1)m+b-3的根的判別式△=9b1-4ab+11a.①令y=9b1-4ab+11a,對于任意實(shí)數(shù)b,均有y>2,所以根據(jù)二次函數(shù)y=9b1-4ab+11的圖象性質(zhì)解答;②利用二次函數(shù)圖象的對稱性質(zhì)解答即可.【詳解】(1)當(dāng)a=1,b=1時(shí),m=1m1+4m+1﹣4,解得m=或m=﹣1.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,)或(﹣1,﹣1);(1)m=am1+(3b+1)m+b﹣3,△=9b1﹣4ab+11a.①令y=9b1﹣4ab+11a,對于任意實(shí)數(shù)b,均有y>2,也就是說拋物線y=9b1﹣4ab+11的圖象都在b軸(橫軸)上方.∴△=(﹣4a)1﹣4×9×11a<2.∴2<a<17.②由“和諧點(diǎn)”定義可設(shè)A(x1,y1),B(x1,y1),則x1,x1是ax1+(3b+1)x+b﹣3=2的兩不等實(shí)根,.∴線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是:(﹣,﹣).代入對稱軸y=x﹣(+1),得﹣=﹣(+1),∴3b+1=+a.∵a>2,>2,a?=1為定值,∴3b+1=+a≥1=1,∴b≥.∴b的最小值是.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)綜合題,其中涉及到了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,拋物線與x軸的交點(diǎn),一元二次方程與二次函數(shù)解析式間的關(guān)系,二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等知識點(diǎn),難度較大,解題時(shí),掌握“和諧點(diǎn)”的定義是解題的難點(diǎn).21、(1)a=6,b=;(2);(3)或5h【解析】

(1)根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí),兩人之間的距離增加變緩,此時(shí)快車到站,指出此時(shí)a的值即可,求得a的值后求出兩車相遇時(shí)的時(shí)間即為b的值;(2)根據(jù)函數(shù)的圖像可以得到A、B、C、D的點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可.(3)分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論,當(dāng)相遇前令s=200即可求得x的值.【詳解】解:(1)由s與x之間的函數(shù)的圖像可知:當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí),兩車之間的距離增加變緩,由此可以得到a=6,∵快車每小時(shí)行駛100千米,慢車每小時(shí)行駛60千米,兩地之間的距離為600,∴;(2)∵從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:(0,600)、(,0)、(6,360)、(10,600),∴設(shè)線段AB所在直線解析式為:S=kx+b,∴解得:k=-160,b=600,設(shè)線段BC所在的直線的解析式為:S=kx+b,∴解得:k=160,b=-600,設(shè)直線CD的解析式為:S=kx+b,解得:k=60,b=0∴(3)當(dāng)兩車相遇前相距200km,此時(shí):S=-160x+600=200,解得:,當(dāng)兩車相遇后相距200km,此時(shí):S=160x-600=200,解得:x=5,∴或5時(shí)兩車相距200千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合知識,特別是本題中涉及到了分段函數(shù)的知識,解題時(shí)主要自變量的取值范圍.22、(1),;(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為或;(3)2.【解析】試題分析:(1)由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a值,從而得出反比例函數(shù)解析式;由勾股定理得出OA的長度從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo),由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式;

(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0),令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D,根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△ABC的面積是8,可得出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程,解方程即可得出m值,從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6,點(diǎn)M、N分別對應(yīng)點(diǎn)E、F,根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及平移的性質(zhì)找出點(diǎn)E、F、M、N的坐標(biāo),根據(jù)EM∥FN,且EM=FN,可得出四邊形EMNF為平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的面積公式求出平行四邊形EMNF的面積S,根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出C1平移至C2處所掃過的面積正好為S.試題解析:(1)∵點(diǎn)A(4,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴a=4×3=12,∴反比例函數(shù)解析式為y=;∵OA==1,OA=OB,點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上,∴點(diǎn)B(0,﹣1).把點(diǎn)A(4,3)、B(0,﹣1)代入y=kx+b中,得:,解得:,∴一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣1.(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0),令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D,如圖1所示.令y=2x﹣1中y=0,則x=,∴D(,0),∴S△ABC=CD?(yA﹣yB)=|m﹣|×[3﹣(﹣1)]=8,解得:m=或m=.故當(dāng)△ABC的面積是8時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,0)或(,0).(3)設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6,點(diǎn)M、N分別對應(yīng)點(diǎn)E、F,如圖2所示.令y=中x=1,則y=12,∴E(1,12),;令y=中x=4,則y=3,∴F(4,3),∵EM∥FN,且EM=FN,∴四邊形EMNF為平行四邊形,∴S=EM?(yE﹣yF)=3×(12﹣3)=2.C1平移至C2處所掃過的面積正好為平行四邊形EMNF的面積.故答案為2.【點(diǎn)睛】運(yùn)用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積以及平行四邊形的面積,解題的關(guān)鍵是:(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;(2)找出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程;(3)求出平行四邊形EMNF的面積.本題屬于中檔題,難度不小,解決(3)時(shí),巧妙的借助平行四邊的面積公式求出C1平移至C2處所掃過的面積,此處要注意數(shù)形結(jié)合的重要性.23、(1);(2);(3)(﹣1,3);(7,﹣3);(﹣4,7);(4,1),對應(yīng)的拋物線分別為;;,偶數(shù).【解析】

(1)設(shè)正方形ABCD的邊長為a,當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí),可知3a=,求出a,

(2)作DE、CF分別垂直于x、y軸,可知ADE≌△BAO≌△CBF,列出m的等式解出m,

(3)本問的拋物線解析式不止一個(gè),求出其中一個(gè).【詳解】解:(1)∵正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形.當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸、點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí),∴AO=1,BO=1,∴正方形ABCD的邊長為,當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí),設(shè)正方形的邊長為a,得3a=,∴,所以伴侶正方形的邊長為或;(2)作DE、CF分別垂直于x、y軸,知△ADE≌△BAO≌△CBF,此時(shí),m<2,DE=OA=BF=mOB=CF=AE=2﹣m∴OF=BF+OB=2∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(2﹣m,2),∴2m=2(2﹣m)解得m=1,反比例函數(shù)的解析式為y=,(3)根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示:過C作CF⊥x軸,垂足為F,過D作DE⊥CF,垂足為E,∴△CED≌△DGB≌△AOB≌△AFC,∵C(3,4),即CF=4,OF=3,∴EG=3,DE=4,故DG=DE﹣GE=DE﹣OF=4﹣3=1,則D坐標(biāo)為(﹣1,3);設(shè)過D與C的拋物線的解析式為:y=ax2+b,把D和C的坐標(biāo)代入得:,解得,∴滿足題意的拋物線的解析式為y=x2+;同理可得D的坐標(biāo)可以為:(7,﹣3);(﹣4,7);(4,1),;對應(yīng)的拋物線分別為;;,所求的任何拋物線的伴侶正方形個(gè)數(shù)為偶數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題.靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.24、(1)m>;(2)x1=0,x2=1.【解析】

解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式.(1)求出△=5+4m>0即可求出m的取值范圍;(2)因?yàn)閙=﹣1為符合條件的最小整數(shù),把m=﹣1代入原方程求解即可.【詳解】解:(1)△=1+4(m+2)=9+4m>0∴.(2)∵為符合條件的最小整數(shù),∴m=﹣2.∴原方程變?yōu)椤鄕1=0,x2=1.考點(diǎn):1.解一元二次方程;2.根的判別式.25、(1)5;(2)﹣2≤x<﹣.【解析】

(1)原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算,第二項(xiàng)利用特

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