2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模三模）含解析

第頁(yè)碼65頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)65頁(yè)2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選：1.如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（）A. B. C. D.2.方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，且滿足則m的值是（）A.-2或3 B.3 C.-2 D.-3或23.在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s(米)與工夫t(秒)的關(guān)系式為s=5t2+2t，則當(dāng)t=4時(shí)，該物體所的路程為()A.88米 B.68米 C.48米 D.28米4.下列三個(gè)命題中，是真命題的有（）①對(duì)角線相等的四邊形是矩形；②三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)5.如圖，已知直線a∥b∥c，直線m，n與a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是（）A4 B.4.5 C.5 D.5.56.AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上．若∠ABD=42°，則∠BCD的度數(shù)是（）A.122° B.128° C.132° D.138°7.如圖，反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（2，1），則使y1＞y2的x的取值范圍是【】A.0＜x＜2 B.x＞2 C.x＞2或-2＜x＜0 D.x＜－2或0＜x＜28.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.“打開(kāi)電視，正在播放河南舊事節(jié)目”是必然B.某種中獎(jiǎng)概率為10%是指買十張一定有一張中獎(jiǎng)C.神舟飛船發(fā)射前要對(duì)各部件進(jìn)行抽樣檢查D.了解某種節(jié)能燈的運(yùn)用壽命合適抽樣調(diào)查9.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，中止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，反復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和工夫（min）的關(guān)系如圖，為了在上午節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過(guò)50℃的水，則接通電源的工夫可以是當(dāng)天上午的A.7：20 B.7：30 C.7：45 D.7：5010.將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，已知盒子的容積為300，則原鐵皮的邊長(zhǎng)為（）A.10cm B.13cm C.14cm D.16cm11.（2017年甘肅省蘭州市七里河區(qū)楊家橋?qū)W校中考數(shù)學(xué)模仿）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為（）A. B.3 C.2 D.112.如圖，在△PQR是⊙O的內(nèi)接三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，則∠AOR=（）A.60° B.65° C.72° D.75°13.圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線外形的拱橋，當(dāng)水面在圖（1）地位時(shí)，拱頂（拱橋洞的點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）A.y=﹣2x2 B.y=2x2C.y=﹣0.5x2 D.y=0.5x214.如圖，已知∠α的一邊在x軸上，另一邊點(diǎn)A(2，4)，頂點(diǎn)為B(－1，0)，則sinα的值是（）A. B. C. D.15.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題：16.把一元二次方程化成二次項(xiàng)系數(shù)大于零的普通方式是_____________，其中二次項(xiàng)系數(shù)是_____________，項(xiàng)系數(shù)是____________，常數(shù)項(xiàng)是___________．17.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=5，AC=6，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延伸線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為_(kāi)_______．18.有一等腰直角三角形紙片，以它的對(duì)稱軸為折痕，將三角形對(duì)折，得到的三角形還是等腰直角三角形（如圖）．按照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長(zhǎng)是原等腰直角三角形周長(zhǎng)的_____倍．19.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD程度，BC與程度面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所的路線長(zhǎng)為_(kāi)___cm．20.在矩形ABCD中，∠B的平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=___________.（結(jié)果保留根號(hào)）三、計(jì)算題：21.計(jì)算：+|﹣3|﹣2sin60°﹣（）2+20160．22.解方程:3x2＋2x＋1=0四、解答題：23.如圖1和圖2均是由邊長(zhǎng)為1小正方形組成的網(wǎng)格，按要求用實(shí)線畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的圖形．要求：（1）在圖形1中畫出一個(gè)面積為2.5的等腰三角形ABC；（2）在圖2中畫出一個(gè)直角三角形，使三邊長(zhǎng)均為不同的在理數(shù)．24.某班“2016年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，2張是哭臉，現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同窗去翻紙牌．（1）如今小芳和小霞分別有翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉，則小芳獲獎(jiǎng)；若正面是哭臉，則小霞獲獎(jiǎng)，她們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相反嗎？判斷并闡明理由．（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．翻牌規(guī)則：小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只需出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng)．請(qǐng)問(wèn)他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？判斷并闡明理由．25.如圖,一艘輪船以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行,行至A處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上,求輪船與燈塔的最短距離．（到0.1，≈1.73）26.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延伸線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的外形，并證明你的結(jié)論．27.近年來(lái)，我國(guó)煤礦事故頻頻發(fā)生，其中危害的是瓦斯，其次要成分是CO．在礦難的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型添加，在第7小時(shí)達(dá)到值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列成績(jī)：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與工夫x函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只要在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？28.如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，AC=FC．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長(zhǎng)．29.如圖，拋物線y=ax2+bx+cA（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖①，在拋物線的對(duì)稱軸上能否存在點(diǎn)P,使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)闡明理由；（3）如圖②，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),連接BC,在線段BC上能否存在這樣的點(diǎn)M,使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形？若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)闡明理由．2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選：1.如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：圓柱從上邊看是一個(gè)圓，從正面看是一個(gè)正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞，故選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．2.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且滿足則m的值是（）A.-2或3 B.3 C.-2 D.-3或2【正確答案】C【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有：x1+x2=m+6，x1x2=m2，再根據(jù)x1+x2=x1x2得到m的方程，解方程即可，進(jìn)一步由方程x2-（m+6）+m2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得出b2-4ac=0，求得m的值，由相反的解處理成績(jī)．【詳解】解：∵x1+x2=m+6，x1x2=m2，x1+x2=x1x2，

∴m+6=m2，

解得m=3或m=-2，

∵方程x2-（m+6）x+m2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=b2-4ac=（m+6）2-4m2=-3m2+12m+36=0

解得m=6或m=-2

∴m=-2．

故選：C．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1?x2=．3.在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s(米)與工夫t(秒)的關(guān)系式為s=5t2+2t，則當(dāng)t=4時(shí)，該物體所的路程為()A.88米 B.68米 C.48米 D.28米【正確答案】A【詳解】當(dāng)t=4時(shí)，路程(米).故本題應(yīng)選A.4.下列三個(gè)命題中，是真命題的有（）①對(duì)角線相等的四邊形是矩形；②三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)【正確答案】B【詳解】對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，①錯(cuò)誤；三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，②正確；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，③正確，所以真命題有2個(gè)故選B.，5.如圖，已知直線a∥b∥c，直線m，n與a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是（）A.4 B.4.5 C.5 D.5.5【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例可得，然后根據(jù)AC=4，CE=6，BD=3，可代入求解DF=4．5．故選B考點(diǎn)：平行線分線段成比例6.AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上．若∠ABD=42°，則∠BCD的度數(shù)是（）A.122° B.128° C.132° D.138°【正確答案】C【詳解】試題分析：首先連接AD，由直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得∠ADB=90°，繼而求得∠A的度數(shù)，然后由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得答案．解：連接AD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=42°，∴∠A=90°﹣∠ABD=48°，∴∠BCD=180°﹣∠A=132°．故選C．考點(diǎn)：圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．7.如圖，反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（2，1），則使y1＞y2的x的取值范圍是【】A.0＜x＜2 B.x＞2 C.x＞2或-2＜x＜0 D.x＜－2或0＜x＜2【正確答案】D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.【詳解】∵反比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.∵A（2，1），∴B（－2，－1）.∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)0＜x＜2或x＜－2時(shí)函數(shù)y1的圖象在y2的上方，∴使y1＞y2的x的取值范圍是x＜－2或0＜x＜2.故選D.8.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.“打開(kāi)電視，正在播放河南舊事節(jié)目”是必然B.某種中獎(jiǎng)概率為10%是指買十張一定有一張中獎(jiǎng)C.神舟飛船發(fā)射前要對(duì)各部件進(jìn)行抽樣檢查D.了解某種節(jié)能燈的運(yùn)用壽命合適抽樣調(diào)查【正確答案】D【詳解】必然指在一定條件下一定發(fā)生的．不可能是指在一定條件下，一定不發(fā)生的．不確定即隨機(jī)是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的．不易采集到數(shù)據(jù)的調(diào)查要采用抽樣調(diào)查的方式，據(jù)此判斷即可．【分析】解：A．“打開(kāi)電視，正在播放河南舊事節(jié)目”是隨機(jī)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．某種中獎(jiǎng)概率為10%是指買十張可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．神舟飛船發(fā)射前需求對(duì)零部件進(jìn)行全面調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．了解某種節(jié)能燈的運(yùn)用壽命，具有破壞性合適抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查了調(diào)查的方式和的分類．不易采集到數(shù)據(jù)的調(diào)查要采用抽樣調(diào)查的方式；必然指在一定條件下一定發(fā)生的．不可能是指在一定條件下，一定不發(fā)生的．不確定即隨機(jī)是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的．9.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，中止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，反復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和工夫（min）的關(guān)系如圖，為了在上午節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過(guò)50℃的水，則接通電源的工夫可以是當(dāng)天上午的A.7：20 B.7：30 C.7：45 D.7：50【正確答案】A【詳解】∵開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，∴從30℃到100℃需求7分鐘．設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b，將（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30．∴y=10x+30（0≤x≤7）．令y=50，解得x=2；設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，將（7，100）代入得k=700，∴．將y=30代入，解得．∴（7≤x≤）．令y=50，解得x=14．∴飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為分鐘．每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，在0≤x≤2及14≤x≤工夫段內(nèi)，水溫不超過(guò)50℃．逐一分析如下：選項(xiàng)A：7：20至8：45之間有85分鐘．85﹣×3=15，位于14≤x≤工夫段內(nèi)，故可行；選項(xiàng)B：7：30至8：45之間有75分鐘．75﹣×3=5，不在0≤x≤2及14≤x≤工夫段內(nèi)，故不可行；選項(xiàng)C：7：45至8：45之間有60分鐘．60﹣×2=≈13.3，不在0≤x≤2及14≤x≤工夫段內(nèi)，故不可行；選項(xiàng)D：7：50至8：45之間有55分鐘．55﹣×2=≈8.3，不在0≤x≤2及14≤x≤工夫段內(nèi)，故不可行．綜上所述，四個(gè)選項(xiàng)中，唯有7：20符合題意．故選A．10.將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，已知盒子的容積為300，則原鐵皮的邊長(zhǎng)為（）A.10cm B.13cm C.14cm D.16cm【正確答案】D【詳解】設(shè)原鐵皮的邊長(zhǎng)為xcm，則(x－6)(x－6)×3=300，解得：x=16或x=－4(舍去)，即原鐵皮的邊長(zhǎng)為16cm.11.（2017年甘肅省蘭州市七里河區(qū)楊家橋?qū)W校中考數(shù)學(xué)模仿）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為（）A. B.3 C.2 D.1【正確答案】D【詳解】試題解析：由題意得：DE⊥AC，∴∠DEA=90°，∵∠C=∠DEA，∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB,∴=,∵A′為CE的中點(diǎn)，∴CA′=EA′，∴CA′=EA′=AE，∴==，∴DE=1.故選D12.如圖，在△PQR是⊙O的內(nèi)接三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，則∠AOR=（）A.60° B.65° C.72° D.75°【正確答案】D【分析】作輔助線連接OD，根據(jù)題意求出∠POQ和∠AOD的，利用平行關(guān)系求出∠AOP度數(shù)，即可求出∠AOQ的度數(shù)．【詳解】解：連接OD，AR，∵△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，∴∠PRQ=60°，∴∠POQ=2×∠PRQ=120°，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，∴△AOD為等腰直角三角形，∴∠AOD=90°，∵BC∥RQ，AD∥BC，∴AD∥QR，∴∠ARQ=∠DAR，∴，∵△PQR是等邊三角形，∴PQ=PR，∴，∴，∴∠AOP=∠AOD=45°，所以∠AOQ=∠POQ-∠AOP=120°-45°=75°．故選D．考點(diǎn):正多邊形和圓．13.圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線外形的拱橋，當(dāng)水面在圖（1）地位時(shí)，拱頂（拱橋洞的點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）A.y=﹣2x2 B.y=2x2C.y=﹣0.5x2 D.y=0.5x2【正確答案】C【分析】由圖中可以看出，所求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，可設(shè)此函數(shù)解析式為：y=ax2，利用待定系數(shù)法求解．【詳解】由題意可得，設(shè)拋物線解析式為：y=ax2，由圖意知拋物線過(guò)（2，–2），故–2=a×22，解得：a=–0.5，故解析式為y=﹣0.5x2，選C．根據(jù)題意得到拋物線點(diǎn)的坐標(biāo)，求解函數(shù)解析式是處理本題的關(guān)鍵.14.如圖，已知∠α的一邊在x軸上，另一邊點(diǎn)A(2，4)，頂點(diǎn)為B(－1，0)，則sinα的值是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】如圖：過(guò)點(diǎn)A作垂線AC⊥x軸于點(diǎn)C.則AC=4，BC=3，故由勾股定理得AB=5.si==.故選D.15.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【正確答案】B【詳解】解：∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，而點(diǎn)（﹣1，0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確；∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1時(shí)，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，所以④錯(cuò)誤；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大，所以⑤正確．故選：B．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的地位：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)地位：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．二、填空題：16.把一元二次方程化成二次項(xiàng)系數(shù)大于零的普通方式是_____________，其中二次項(xiàng)系數(shù)是_____________，項(xiàng)系數(shù)是____________，常數(shù)項(xiàng)是___________．【正確答案】①.②.1③.2④.【分析】經(jīng)過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，可以得到一元二次方程的普通方式，然后寫出二次項(xiàng)系數(shù)，項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：去括號(hào)：1-x2=2x，移項(xiàng)：x2+2x-1=0，∴二次項(xiàng)系數(shù)是：1，項(xiàng)系數(shù)是：2，常數(shù)項(xiàng)是：-1，故答案分別是：x2+2x-1=0，1，2，-1．本題考查的是一元二次方程的普通方式，經(jīng)過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，可以得到一元二次方程的普通方式，然后寫出二次項(xiàng)系數(shù)，項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．17.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=5，AC=6，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延伸線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為_(kāi)_______．【正確答案】24【詳解】解：∵AD∥BE，AC∥DE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，∵在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O∴OA=OC=AC=3，AC⊥BD，∴BD⊥DE，在RT△BCO中，BO==4，∴BD=8，∴S△BDE=DE?BD=24．故2418.有一等腰直角三角形紙片，以它的對(duì)稱軸為折痕，將三角形對(duì)折，得到的三角形還是等腰直角三角形（如圖）．按照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長(zhǎng)是原等腰直角三角形周長(zhǎng)的_____倍．【正確答案】【詳解】設(shè)原等腰直角三角形三條邊長(zhǎng)分別為：a、a、a，原周長(zhǎng)為（2+）a；折疊后三角形三邊長(zhǎng)分別為：a、a、a，周長(zhǎng)為（+1）a；折疊兩次后三角形三邊長(zhǎng)分別為：a、a、a，周長(zhǎng)為（1+）a；……折疊n次后三角形周長(zhǎng)為（2+）a×（）n.所以折疊四次后三角形的周長(zhǎng)為：（2+）a×（）4=（2+）a，是原三角形周長(zhǎng)的.故答案為.點(diǎn)睛：此題關(guān)鍵在于找出每折疊后三角形的周長(zhǎng)的變化規(guī)律.19.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD程度，BC與程度面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所的路線長(zhǎng)為_(kāi)___cm．【正確答案】【詳解】試題解析：如下圖，畫出圓盤滾動(dòng)過(guò)程中圓心挪動(dòng)路線的分解圖象．可以得出圓盤滾動(dòng)過(guò)程中圓心走過(guò)的路線由線段OO1，線段O1O2，圓弧，線段O3O4四部分構(gòu)成．其中O1E⊥AB，O1F⊥BC，O2C⊥BC，O3C⊥CD，O4D⊥CD．∵BC與AB延伸線夾角為60°，O1是圓盤在AB上滾動(dòng)到與BC相切時(shí)的圓心地位，∴此時(shí)⊙O1與AB和BC都相切．則∠O1BE=∠O1BF=60度．此時(shí)Rt△O1BE和Rt△O1BF全等，在Rt△O1BE中，BE=cm．∴OO1=AB-BE=（60-）cm．∵BF=BE=cm，∴O1O2=BC-BF=（40-）cm．∵AB∥CD，BC與程度夾角為60°，∴∠BCD=120度．又∵∠O2CB=∠O3CD=90°，∴∠O2CO3=60度．則圓盤在C點(diǎn)處滾動(dòng)，其圓心所的路線為圓心角為60°且半徑為10cm的圓?。嗟拈L(zhǎng)=×2π×10=πcm．∵四邊形O3O4DC是矩形，∴O3O4=CD=40cm．綜上所述，圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)，其圓心的路線長(zhǎng)度是:（60-）+（40-）+π+40=（140-+π）cm．20.在矩形ABCD中，∠B的平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=___________.（結(jié)果保留根號(hào)）【正確答案】【分析】先延伸EF和BC，交于點(diǎn)G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，根據(jù)△EFD∽△GFC得出CG與DE的倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù)BG=BC+CG進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】延伸EF和BC，交于點(diǎn)G．∵矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE==9，又∵∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，∴∠BEG=∠DEF．∵AD∥BC，∴∠G=∠DEF，∴∠BEG=∠G，∴BG=BE=9．由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC，∴.設(shè)CG=x，DE=2x，則AD=9+2x=BC．∵BG=BC+CG，∴9=9+2x+x，解得x=3-3，∴BC=9+2（3-3）=6+3．故答案為6+3．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；類似三角形的判定與性質(zhì)．三、計(jì)算題：21.計(jì)算：+|﹣3|﹣2sin60°﹣（）2+20160．【正確答案】1【詳解】試題分析：先分別對(duì)根式、值、三角函數(shù)、乘方進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算.試題解析：原式=2+3－-2×－3+1=2+3－－－3+1=1.點(diǎn)睛：（1）a0=1，a≠0；（2）熟記角三角函數(shù)值.22.解方程:3x2＋2x＋1=0.【正確答案】原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．【詳解】試題分析：利用公式法解方程即可.試題解析：∵a＝3，b＝2，c＝1，∴b2－4ac＝4－4×3×1＝－8<0.∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．四、解答題：23.如圖1和圖2均是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，按要求用實(shí)線畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的圖形．要求：（1）在圖形1中畫出一個(gè)面積為2.5的等腰三角形ABC；（2）在圖2中畫出一個(gè)直角三角形，使三邊長(zhǎng)均為不同的在理數(shù)．【正確答案】圖形見(jiàn)解析【詳解】試題分析：（1）要畫出面積為2.5的等腰三角形，即要畫出腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形，由網(wǎng)格圖不難得出AB=，過(guò)B作CB⊥AB，且使BC=AB即可確定點(diǎn)C，將A、B、C三點(diǎn)連接；（2）畫出邊長(zhǎng)分別為、3、2的三角形即可.試題解析：（1）如圖1所示，△ABC為所求三角形；（2）如圖2所示，直角三角形為所求三角形．點(diǎn)睛：此類成績(jī)充分利用網(wǎng)格點(diǎn)勾股定理求出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度是關(guān)鍵.24.某班“2016年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，2張是哭臉，現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同窗去翻紙牌．（1）如今小芳和小霞分別有翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉，則小芳獲獎(jiǎng)；若正面是哭臉，則小霞獲獎(jiǎng)，她們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相反嗎？判斷并闡明理由．（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．翻牌規(guī)則：小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只需出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng)．請(qǐng)問(wèn)他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？判斷并闡明理由．【正確答案】（1）相反，理由見(jiàn)解析；（2）機(jī)會(huì)不相等，理由見(jiàn)解析【詳解】試題分析：（1）由于有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻牌正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，所以她們獲獎(jiǎng)的概率都是，獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相反；（2）先列舉出小芳和小明翻牌的所無(wú)情況，然后分別計(jì)算出她們獲獎(jiǎng)的概率，比較她們獲獎(jiǎng)的概率，若概率相等，那么她們的獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)相等，若概率不相等，那么她們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等.試題解析：（1）∵有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻牌正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，∴她們獲獎(jiǎng)的概率都是，∴她們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)相反；（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由如下：小芳：張第二張笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2∵共有16種等可能的結(jié)果，翻開(kāi)的兩張紙牌中只需出現(xiàn)笑臉的有12種情況，∴P（小芳獲獎(jiǎng)）==；小明：張第二張笑1笑2哭1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2∵共有12種等可能的結(jié)果，翻開(kāi)的兩張紙牌中只需出現(xiàn)笑臉的有10種情況，∴P（小明獲獎(jiǎng)）==，∵P（小芳獲獎(jiǎng)）≠P（小明獲獎(jiǎng)），∴他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)不相等．點(diǎn)睛：小芳先翻一張，放回后再翻一張，所以她次翻出的牌有4種可能，第二次翻出的牌仍是4種可能；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌，那么可以理解為先翻一張，再翻第二張，與小芳不同的是，小明次翻牌有4種可能，第二次翻牌不可能翻到次翻開(kāi)的那張，因此只要3種可能.25.如圖,一艘輪船以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行,行至A處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上,求輪船與燈塔的最短距離．（到0.1，≈1.73）【正確答案】輪船與燈塔的最短距離約為8.2海里．【詳解】試題分析：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于C點(diǎn)，即PC的長(zhǎng)為輪船與燈塔的最短距離，根據(jù)題意可得AB=6海里，BC=PC，在Rt△PAC中，tan30°==，由此求得PC的長(zhǎng)，即可得輪船與燈塔的最短距離．試題解析：解：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于C點(diǎn)，即PC的長(zhǎng)為輪船與燈塔的最短距離，根據(jù)題意，得AB=18×=6，∠PAB=90°﹣60°=30°，∠PBC=90°﹣45°=45°，∠PCB=90°，∴PC=BC，在Rt△PAC中，tan30°==，即=，解得PC=3+3≈8.2（海里），∴輪船與燈塔的最短距離約為8.2海里．26.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延伸線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF外形，并證明你的結(jié)論．【正確答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案．（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可．【詳解】解：（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四邊形ADCF菱形，證明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=DC．∴平行四邊形ADCF是菱形．27.近年來(lái)，我國(guó)煤礦事故頻頻發(fā)生，其中危害的是瓦斯，其次要成分是CO．在礦難的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型添加，在第7小時(shí)達(dá)到值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列成績(jī)：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與工夫x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只要在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？【正確答案】（1），自變量x的取值范圍是x＞7；（2）撤離的最小速度為1.5km/h；（3）礦工至少在爆炸后73.5小時(shí)能才下井.【詳解】解：（1）由于爆炸前濃度呈直線型添加，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為由圖象知過(guò)點(diǎn)（0，4）與（7，46）∴.解得,∴,此時(shí)自變量的取值范圍是0≤≤7.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函數(shù)中)由于爆炸后濃度成反比例下降，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為.由圖象知過(guò)點(diǎn)（7,46），∴.∴,∴，此時(shí)自變量x的取值范圍是x＞7.（2）當(dāng)=34時(shí)，由得,6x+4=34，x="5".∴撤離的最長(zhǎng)工夫?yàn)?-5=2(小時(shí)).∴撤離的最小速度為3÷2="1.5(km/h)"(3)當(dāng)=4時(shí)，由得,=80.5，80.5-7=73.5(小時(shí)).∴礦工至少在爆炸后73.5小時(shí)能才下井（1）由于爆炸前濃度呈直線型添加，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為用待定系數(shù)法求得函數(shù)關(guān)系式，由圖像得自變量的取值范圍；由于爆炸后濃度成反比例下降，過(guò)點(diǎn)（7,46）即可求出函數(shù)關(guān)系式，由圖像得自變量的取值范圍．（2）將=34代入函數(shù)求得工夫，即可求得速度（3）將=4代入反比例函數(shù)求得x,再減7求得28.如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，AC=FC．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長(zhǎng)．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連結(jié)OA、OD，如圖，根據(jù)垂徑定理的推理，由D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)得到OD⊥BE，則∠D+∠DFO=90°，再由AC=FC得到∠CAF=∠CFA，根據(jù)對(duì)頂角相等得∠CFA=∠DFO，所以∠CAF=∠DFO，加上∠OAD=∠ODF，則∠OAD+∠CAF=90°，于是根據(jù)切線的判定定理即可得到AC是⊙O的切線；（2）由于圓的半徑R=5，EF=3，則OF=2，然后在Rt△ODF中利用勾股定理計(jì)算DF的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）連結(jié)OA、OD，如圖，∵D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，∴OD⊥BE，∴∠D+∠DFO=90°，∵AC=FC，∴∠CAF=∠CFA，∵∠CFA=∠DFO，∴∠CAF=∠DFO，而OA=OD，∴∠OAD=∠ODF，∴∠OAD+∠CAF=90°，即∠OAC=90°，∴OA⊥AC，∴AC是⊙O的切線；（2）∵圓的半徑R=5，EF=3，∴OF=2，在Rt△ODF中，∵OD=5，OF=2，∴DF=．本題考查切線的判定．29.如圖，拋物線y=ax2+bx+cA（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖①，在拋物線的對(duì)稱軸上能否存在點(diǎn)P,使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)闡明理由；（3）如圖②，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),連接BC,在線段BC上能否存在這樣的點(diǎn)M,使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形？若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)闡明理由．【正確答案】（1）y=x2﹣x+3；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小，四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值為9；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．【分析】（1）把點(diǎn)A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解；（2）A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接BC，則BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，此時(shí)PA+PC=BC，四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小值為：OC+OA+BC；根據(jù)勾股定理求得BC，即可求得；（3）分兩種情況分別討論，即可求得．【詳解】（1）根據(jù)題意設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣1）（x﹣4），代入C（0，3）得3=4a，解得a=，y=（x﹣1）（x﹣4）=x2﹣x+3，所以，拋物線的解析式為y=x2﹣x+3．（2）∵A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，如圖1，連接BC，∴BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，此時(shí)PA+PC=BC，∴四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小值為：OC+OA+BC，∵A（1，0）、B（4，0）、C（0，3），∴OA=1，OC=3，BC==5，∴OC+OA+BC=1+3+5=9；∴在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小，四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值為9．（3）∵B（4，0）、C（0，3），∴直線BC的解析式為y=﹣x+3，①當(dāng)∠BQM=90°時(shí)，如圖2，設(shè)M（a，b），∵∠CMQ＞90°，∴只能CM=MQ=b，∵M(jìn)Q∥y軸，∴△MQB∽△COB，∴,即，解得b=，代入y=﹣x+3得，=﹣a+3，解得a=，∴M；②當(dāng)∠QMB=90°時(shí)，如圖3，∵∠CMQ=90°，∴只能CM=MQ，設(shè)CM=MQ=m，∴BM=5﹣m，∵∠BMQ=∠COB=90°，∠MBQ=∠OBC，∴△BMQ∽△BOC，∴，解得m=，作MN∥OB，∴，即∴MN=，CN=，∴ON=OC﹣CN=3﹣=，∴M，綜上，在線段BC上存在這樣的點(diǎn)M，使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，2、軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€成績(jī)，3、等腰三角形的性質(zhì)2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（三模）一、選一選：1.如圖，是由相反小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）A.B.C.D.2.下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A. B.C. D.3.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）．A.B.C.D.4.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長(zhǎng)為（）

A.4 B.8 C.10 D.125.如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，，則DE：EC=【】A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：26.如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的長(zhǎng)是（）A. B. C.1 D.27.若函數(shù)y＝x2m＋1為反比例函數(shù)，則m的值是()A.1 B.0 C.0．5 D.－18.袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且AC=BC，則△ABC的面積大小變化情況是（）A.不斷不變 B.先增大后減小 C.先減小后增大 D.先增大后不變10.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是A.50（1+x2）=196 B.50+50（1+x2）=196C.50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D.50+50（1+x）+50（1+2x）=19611.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端點(diǎn)在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM為時(shí)，△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形類似.A B. C.或 D.或12.正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是()A. B.2 C.3 D.213.圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線外形的拱橋，當(dāng)水面在圖（1）地位時(shí)，拱頂（拱橋洞的點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）A.y=﹣2x2 B.y=2x2C.y=﹣0.5x2 D.y=0.5x214.如圖，點(diǎn)A為∠α邊上的任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.15.將函數(shù)y=x2+x的圖象向右平移a(a>0)個(gè)單位，得到函數(shù)y=x2-3x+2的圖象，則a的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：16.方程x2﹣3x+1=0的項(xiàng)系數(shù)是_____．17.如圖，四邊形是正方形，延伸到，使，則__________°．18.如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，點(diǎn)P到CD的距離為2.7m，則AB與CD間的距離是m．19.如圖所示的兩段弧中，位于上方的弧半徑為，下方的弧半徑為，則____．（填“＞“，”“＝”“＜”）20.如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似坐標(biāo)是_____．三、計(jì)算題：21.計(jì)算：|1﹣|+3tan30°﹣（﹣5）0﹣（﹣）﹣1．22.（x+3）（x﹣1）=12（用配方法）四、解答題：23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)△C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△；（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24.甲乙兩人玩摸球游戲：一個(gè)不透明的袋子中裝有相反大小的3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．首先，甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后，乙從剩下的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，比較球上的數(shù)字，較大的獲勝．（1）求甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率；（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)闡明理由．25.如圖，貴陽(yáng)市某中學(xué)數(shù)學(xué)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后．選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂?shù)难鼋菫?0°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測(cè)得建筑物頂B的仰角是50°，點(diǎn)E，A，C在同一程度線上，求建筑物BC的高．（結(jié)果保留整數(shù)）26.如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)C的直線，D為邊上一點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)D作，交直線于E，垂足為F，連接、．（1）求證：；（2）當(dāng)D在中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么四邊形？闡明你理由；（3）若D為中點(diǎn)，則當(dāng)______時(shí)，四邊形是正方形（直接寫出答案）．27.心思學(xué)家研討發(fā)現(xiàn)，普通情況下，一節(jié)課40分鐘中，先生的留意力隨教師講課的變化而變化．開(kāi)始上課時(shí)，先生的留意力逐漸加強(qiáng)，兩頭有一段工夫先生的留意力保持較為理想的波動(dòng)形態(tài)，隨后先生的留意力開(kāi)始分散．實(shí)驗(yàn)分析可知，先生的留意力指數(shù)y隨工夫x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：（1）求出線段AB，曲線CD的解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）開(kāi)始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)先生的留意力更集中？（3）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需求講19分鐘，為了較好，要求先生的留意力指數(shù)達(dá)到36，那么適當(dāng)安排，老師能否在先生留意力達(dá)到所需的形態(tài)下講解完這道標(biāo)題？28.如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD⊥PA，垂足為D．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若DC+DA=6，⊙O直徑為10，求AB的長(zhǎng)度．29.如圖，拋物線y＝ax2＋bx－4與x軸交于A(4，0)、B(－2，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥AC，交BC于點(diǎn)D，連接CP．女女（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，BP2＝BD?BC；（3）當(dāng)△PCD的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（三模）一、選一選：1.如圖，是由相反小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看可得到共有4列，每一列小正方形的個(gè)數(shù)從左到右依次為3、1、1、2，觀察只要D選項(xiàng)符合，故選D．本題考查了三視圖的知識(shí)，純熟掌握主視圖是從物體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵．2.下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，分別計(jì)算△的值，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；B、△=4+76=80＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；C、△=-16＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；D、△=1-4=-3＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．故選：B．3.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）．A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：A．由直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，＜0，錯(cuò)誤；B．由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，m＞0，由直線可知，﹣m＞0，錯(cuò)誤；C．由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＜0，錯(cuò)誤；D．由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＞0，正確，故選D．考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的圖象；2．函數(shù)的圖象．4.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長(zhǎng)為（）

A.4 B.8 C.10 D.12【正確答案】B【詳解】解:∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，∴OA=OB=OC=OD=2，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形DECO為平行四邊形，∵OD=OC，∴四邊形DECO為菱形，∴OD=DE=EC=OC=2，則四邊形OCED的周長(zhǎng)為2+2+2+2=8，故選B．5.如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，，則DE：EC=【】A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：2【正確答案】B【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE∴△DEF∽△BAF∴∵，∴DE：AB=2：5∵AB=CD，∴DE：EC=2：3故選B6.如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的長(zhǎng)是（）A. B. C.1 D.2【正確答案】C【分析】由于∠BAC＝60°，根據(jù)圓周角定理可求∠BOC＝120°，又OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理可知∠BOD＝60°，在Rt△BOD中，利用角的三角函數(shù)值即可求出OD．【詳解】解：∵OD⊥弦BC，∴∠BDO＝90°，∵∠BOD＝∠BAC＝60°，∴OD＝OB＝1，故答案選：C．本題次要考查了圓周角定理、垂徑定理、角的三角函數(shù)計(jì)算．7.若函數(shù)y＝x2m＋1為反比例函數(shù)，則m的值是()A.1 B.0 C.0．5 D.－1【正確答案】D【詳解】解：由于函數(shù)為反比例函數(shù)，故選D．反比例函數(shù)有三種方式：8.袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析：畫樹(shù)狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的有10種情況，∴抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是：．故選C．考點(diǎn)：1．列表法或樹(shù)狀圖法；2．概率．9.如圖，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且AC=BC，則△ABC的面積大小變化情況是（）A.不斷不變 B.先增大后減小 C.先減小后增大 D.先增大后不變【正確答案】A【詳解】作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，則S△ACD=，∵AC=BC，∴AD=BD，∴S△ACD=S△BCD，∴S△ABC=2S△ACD=2×=k.∴△ABC的面積不變．故選A.點(diǎn)睛：本題次要理解并運(yùn)用反比例函數(shù)k的幾何意義.10.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是A.50（1+x2）=196 B.50+50（1+x2）=196C.50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D.50+50（1+x）+50（1+2x）=196【正確答案】C【詳解】試題分析：普通增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量：八、九月份的產(chǎn)量分別為50（1+x）、50（1+x）2，從而根據(jù)題意得出方程：50+50（1+x）+50（1+x）2=196．故選C．11.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端點(diǎn)在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM為時(shí)，△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形類似.A. B. C.或 D.或【正確答案】C【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∵BE=CE，∴AB=2BE，又∵△ABE與以D.M、N為頂點(diǎn)的三角形類似，∴①DM與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，DM=2DN∴DM2+DN2=MN2=1∴DM2+DM2=1，解得DM=；②DM與BE是對(duì)應(yīng)邊時(shí),DM=DN，∴DM2+DN2=MN2=1，即DM2+4DM2=1，解得DM=.∴DM為或時(shí)，△ABE與以D.M、N為頂點(diǎn)的三角形類似．故選C.點(diǎn)睛：本題考查了類似三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，掌握類似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵，留意分情況討論思想與數(shù)形思想在本題中的運(yùn)用.12.正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是()A. B.2 C.3 D.2【正確答案】B【詳解】試題解析：如圖：∵正六邊形的邊心距為，∴OB=，AB=OA，∵OA2=AB2+OB2，∴OA2=（OA）2+（）2，解得OA=2．故選B．考點(diǎn)：1．正多邊形和圓；2．勾股定理．13.圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線外形的拱橋，當(dāng)水面在圖（1）地位時(shí)，拱頂（拱橋洞的點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）A.y=﹣2x2 B.y=2x2C.y=﹣0.5x2 D.y=0.5x2【正確答案】C【分析】由圖中可以看出，所求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，可設(shè)此函數(shù)解析式為：y=ax2，利用待定系數(shù)法求解．【詳解】由題意可得，設(shè)拋物線解析式為：y=ax2，由圖意知拋物線過(guò)（2，–2），故–2=a×22，解得：a=–0.5，故解析式為y=﹣0.5x2，選C．根據(jù)題意得到拋物線點(diǎn)的坐標(biāo)，求解函數(shù)解析式是處理本題的關(guān)鍵.14.如圖，點(diǎn)A為∠α邊上的任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】利用垂直的定義以及互余的定義得出∠α＝∠ACD，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．【詳解】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴∠α+∠BCD＝∠ACD+∠BCD，∴∠α＝∠ACD，∴cosα＝cos∠ACD＝＝＝，只要選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意．故選：C．此題次要考查了銳角三角函數(shù)的定義，得出∠α=∠ACD是解題關(guān)鍵．15.將函數(shù)y=x2+x的圖象向右平移a(a>0)個(gè)單位，得到函數(shù)y=x2-3x+2的圖象，則a的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【詳解】由于,∴頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為：?；∵，∴頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：；∴a=?(?)=2.點(diǎn)睛：求得原拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)及新拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a=新拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)-原拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)．二、填空題：16.方程x2﹣3x+1=0的項(xiàng)系數(shù)是_____．【正確答案】-3【詳解】x2－3x+1=0項(xiàng)系數(shù)是－3.故答案為－3.點(diǎn)睛：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）二次項(xiàng)系數(shù)為a，項(xiàng)系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c.17.如圖，四邊形是正方形，延伸到，使，則__________°．【正確答案】22.5【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠CAB=∠ACB=45°，再根據(jù)AC=AE求出∠ACE=67.5°，由此即可求出答案.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠DCB=90°，∵AC是對(duì)角線，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵AC=AE,∴∠ACE=67.5°，∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°，故22.5°.此題考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，是一道較為基礎(chǔ)的題型.18.如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，點(diǎn)P到CD的距離為2.7m，則AB與CD間的距離是m．【正確答案】1.8【詳解】由AB∥CD，可得△PAB∽△PCD，設(shè)CD到AB距離為x，根據(jù)類似三角形的性質(zhì)可得，即，解得x=1.8m．所以AB離地面的距離為1.8m，故答案為1.8.19.如圖所示的兩段弧中，位于上方的弧半徑為，下方的弧半徑為，則____．（填“＞“，”“＝”“＜”）【正確答案】＜．【詳解】試題分析：如圖，分別在兩段弧上各選三個(gè)點(diǎn)，作出過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的圓，顯然．＜，故答案為＜．考點(diǎn)：確定圓條件．20.如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似的坐標(biāo)是_____．【正確答案】（0，），（﹣6，7）．【詳解】由圖可得：B（－2，5），C（－2，3），F(xiàn)（3，1），當(dāng)B、F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，E、A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，故位似位于直線BF與y軸的交點(diǎn)處，設(shè)直線BF的解析式為：y=kx+b，則，解得，∴直線BF的解析式是：y=－x+，則x=0時(shí)，y=，∴位似是（0，）；當(dāng)C、E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，D、F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，故位似位于直線CE與直線DF的交點(diǎn)處，設(shè)直線CE的解析式為：y=ax+c，則，解得，∴直線CE的解析式是：y=－x+1，設(shè)直線DF的解析式為：y=dx+e，則，解得，∴直線DF的解析式是：y=－x+3，,解得：，∴位似是（－6，7）；故答案為（0，），（－6，7）．點(diǎn)睛：已知兩個(gè)圖形位似，要確似，若已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似；若對(duì)應(yīng)點(diǎn)未知，要對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行分類討論.三、計(jì)算題：21.計(jì)算：|1﹣|+3tan30°﹣（﹣5）0﹣（﹣）﹣1．【正確答案】2【詳解】試題分析：先對(duì)值、三角函數(shù)、冪進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算.試題解析：解：原式=－1+3×－1－（－3）=－1++3=2．點(diǎn)睛：（1）熟記銳角三角函數(shù)值，去值的時(shí)分留意符號(hào)成績(jī)；（2）a0=1（a≠0），=.22.（x+3）（x﹣1）=12（用配方法）【正確答案】x1=3，x2=﹣5【詳解】試題分析：先將方程左邊去括號(hào)，再將常數(shù)項(xiàng)移到方程左邊，然后方程左右兩邊同時(shí)加上項(xiàng)系數(shù)一半的平方，解出x即可.試題解析：將原方程整理，得x2+2x=15，兩邊都加上12，得x2+2x+12=15+12，即（x+1）2=16，開(kāi)平方，得x+1=±4，即x+1=4，或x+1=－4，∴x1=3，x2=－5.點(diǎn)睛：用配方法進(jìn)行配方時(shí)先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后方程左右兩邊同時(shí)加上項(xiàng)系數(shù)一半的平方.四、解答題：23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△；（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【正確答案】（1）如下圖；（2）；（3）（－2，0）．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的地位，然后與點(diǎn)C依次連接即可；再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的地位，然后依次連接即可；

（2）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，連接兩對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)，然后寫出坐標(biāo)即可；

（3）根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線成績(jī)，找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的地位，然后連接A′B與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．【詳解】（1）畫出△A1B1C與△A2B2C2如圖（2）如圖所示,旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)為:（，-1）(3)如圖所示,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0）.24.甲乙兩人玩摸球游戲：一個(gè)不透明的袋子中裝有相反大小的3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．首先，甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后，乙從剩下的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，比較球上的數(shù)字，較大的獲勝．（1）求甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率；（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)闡明理由．【正確答案】(1);(2)公平【詳解】試題分析：（1）袋子中裝有相反大小的3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率為；（2）列舉出所無(wú)情況，分別計(jì)算出甲、乙兩人摸到的數(shù)字較大的概率，若概率相等，則公平；若不相等，則不公平.試題解析：解：（1）∵袋子中裝有相反大小的3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，∴甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率為；（2）游戲公平，理由如下：列舉一切可能：由表可知：甲獲勝的概率=，乙獲勝的概率=，所以游戲是公平的．點(diǎn)睛：（1）掌握列表法、畫樹(shù)狀圖法；（2）要判斷游戲能否公平，即比較概率能否相等.25.如圖，貴陽(yáng)市某中學(xué)數(shù)學(xué)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后．選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂?shù)难鼋菫?0°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測(cè)得建筑物頂B的仰角是50°，點(diǎn)E，A，C在同一程度線上，求建筑物BC的高．（結(jié)果保留整數(shù)）【正確答案】21m【詳解】試題分析：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)M，得出四邊形DECH是矩形，所以DH=EC，DE=HC，設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，則BH=（x－5）m，由∠BDH=30°可以求出∠DBH=60°，進(jìn)而表示出DH=（x－5），然后表示出AC=（x－5）－10，由BC=tan50°·AC列出方程，解出x即可.試題解析：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)M，則四邊形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC，設(shè)BC的高度為xm，則BH=（x－5）m，∵∠BDH=30°，∴∠DBH=60°，∴DH=BH·tan60°=（x－5），∴AC=EC－EA=（x－5）－10，∵∠BAC=50°，∴BC=tan50°·AC，∴x=tan50°·[（x－5）]，解