華師大版九年級上冊數(shù)學課件《 位似圖形》

第二十三章圖形的相似23.5位似圖形目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解位似圖形、位似中心的定義及相關(guān)性質(zhì).2.了解位似與相似的區(qū)別于聯(lián)系，能熟練的利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小.

（重點）學習目標新課導入這種相似有什么特征？新課導入情境導入如圖是一幅宣傳海報，它由一組形狀相同的圖片組成.在圖片①和圖片②上任取一組對應點A，A′，可以發(fā)現(xiàn)：直線AA′都經(jīng)過鏡頭中心點O，且都等于一個固定值.請你實際試一試.新課導入思考在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片有什么關(guān)系？2.幻燈機在哪兒呢？3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個名稱嗎？新課講解

知識點1位似圖形如圖是兩個相似五邊形，設直線AA′與BB′相交于點O，那么直線CC′，DD′，EE′是否也都經(jīng)過點O？新課講解位似多邊形的定義：

一般地，如果兩個相似多邊形任意一組對應頂點P，P′所在的

直線都經(jīng)過同一個點O，且有OP′＝k·OP(k≠0)，那么這樣的

兩個多邊形叫做位似多邊形．點O叫做位似中心．k就是這兩

個相似多邊形的相似比．要點精析：(1)位似圖形必須同時滿足：①兩個圖形是相似圖

形；②兩個相似圖形的每組對應點的連線都經(jīng)過同一點．二

者缺一不可．新課講解(2)位似中心可能在兩個位似圖形的一側(cè)，也可能在兩個位似圖形之間．(3)常見的位似構(gòu)成如圖所示：新課講解結(jié)論位似與相似的關(guān)系：(1)相似僅要求兩個圖形形狀完全相同，而位似是在相似的基礎(chǔ)上要求對應頂點的連線相交于一點．(2)如果兩個圖形是位似圖形，那么這兩個圖形必是相似圖形，但是相似的兩個圖形不一定是位似圖形，因此位似是相似的特殊情況．新課講解例1

判斷如圖所示的各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如

果是，請指出其位似中心．解：①是位似圖形，位似中心為點A；②是位似圖形，位似

中心為點P；③不是位似圖形；④是位似圖形，位似中

心為點O；⑤不是位似圖形．新課講解練一練12圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是(

)A．點MB．點NC．點OD．點P

如圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包括的變換是(

)A．平移B．軸對稱

C．旋轉(zhuǎn)D．位似DA新課講解

知識點2位似圖形的性質(zhì)1.位似圖形對應頂點的連線必過位似中心．2.位似圖形任意一組對應點到位似中心的距離之比等于

相似比．3.位似圖形的對應線段平行(或在一條直線上)，且對

應線段之比相等．4.兩個圖形位似，則兩個圖形必相似，其周長比等于相

似比，面積比等于相似比的平方．注：利用位似圖形的性質(zhì)可將圖形放大或縮?。抡n講解例2△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的相似比是1∶2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是(

)

A.3B.6C.9D.12導引：

∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的相似比是1∶2，∴△ABC與△A′B′C′的面積比為1∶4.∵△ABC的面積是3，∴△A′B′C′的面積是12.D新課講解

知識點3位似圖形的畫法1.畫位似圖形的步驟：第一步：確定位似中心O(位似中心可以在圖形外部，也

可以在圖形內(nèi)部，還可以在圖形的邊上，還可以在某一

個頂點上)；第二步；畫出圖形各頂點與位似中心O的連線；第三步：按相似比取點；第四步：順次連接各點，所得的圖形就是所求的圖形．新課講解例3

如圖，已知△ABC，以點O為位似中心畫△DEF，使它與△ABC位似，且相似比為2.新課講解解：如圖，畫射線OA，OB，OC；

在射線OA，OB，OC上分別取點D，E，F(xiàn)，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；

順次連接D，E，F(xiàn)，則△DEF與△ABC位似，相似比為２．滿足條件的△DEF可以在點Ｏ的另一側(cè)嗎？課堂小結(jié)位似圖形2、作圖形各定點與位似中心的連線和延長線3、取點并連線1、確定位似中心位兩個相似多邊形任意一組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點畫法定義當堂小練1.如圖,點O是等邊三角形PQR的中心,P′,Q′,R′分別是邊OP,OQ,OR的中點,則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形,此時△P′Q′R′與△PQR的位似比,位似中心分別是()

A.2,點PB.12,點OC.2,點OD.12,點PB當堂小練2.在如圖的網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長均為1),△O1A1B1與△OAB是以點P為位似中心的位似圖形.(1)在圖中標出位似中心P的位置,并寫出點P的坐標,△O1A1B1與△OAB的位似比.(2)以原點O為位似中心,在y軸的右側(cè)畫出△OAB的另一個位似三角形OA2B2,使它與△OAB的位似比為2∶1,并