比的基本性質(zhì)(正式)

比的基本性質(zhì)一、復(fù)習(xí)舊知1.什么是比?兩個(gè)數(shù)的比可以寫成什么形式?清舉例說明2.求比值6:812:1635:63（2）師問：你是根據(jù)什么來填寫的？（商不變的性質(zhì)）什么是商不變的性質(zhì)？你是根據(jù)什么來證明的?（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？3、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？二、探索新知1、引入新課師：在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么有沒有類似的性質(zhì)呢？這就是我們這節(jié)課要探討的內(nèi)容。（板書：比的基本性質(zhì)）2、教學(xué)比的基本性質(zhì)把上面的三個(gè)分?jǐn)?shù)：3、6、12分別改寫成比的形式：48163：4、6：8、12:16問：這三個(gè)比相等嗎？為什么？這三個(gè)比都相等，因?yàn)樗鼈兊谋戎刀际?(0.75)4老師用等號(hào)連結(jié)三個(gè)比：3：4=6：8=12：16問：在這個(gè)式子中的三個(gè)比，什么變了？什么沒有變？(前項(xiàng)、后項(xiàng)都變了，比值沒有變)問：前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化有沒有規(guī)律呢？(1)引導(dǎo)學(xué)生從左往右觀察引導(dǎo)學(xué)生從左往右觀察上面的式子，得到：3:4=(3x2):(4x2)=6：83:4=(3x4)：(4x4)=12:166:8=(6x2)：(8x2)=12:16問：認(rèn)真觀察這些式子，能用一句話把其中的規(guī)律表達(dá)出來嗎？引導(dǎo)得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘相同的數(shù)，比值不變。(2)引導(dǎo)學(xué)生從右往左觀察引導(dǎo)學(xué)生從右往左觀察上面的式子，得到：6：8=(6-2):(8-2)=3:412:16=(12^2)：12:16=(12m4)：(16m4)=3:12:16=(12^2)：(16m2)=6:8問：誰能用一句話把其中的規(guī)律表達(dá)出來？引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以相同的數(shù)，比值不變。⑶歸納比的基本性質(zhì)問：誰能用一句話概括上面兩句話？初步歸納得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)，比值不變。追問：這里所說的“相同的數(shù)”可以是任意數(shù)嗎？強(qiáng)調(diào)：0除外。因?yàn)?本身沒有意義，乘0使比的后項(xiàng)沒有意義。最后歸納出完整的比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：同時(shí)、相同的數(shù)、0除外2.教學(xué)例1(1)說明。利用商不變的性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。同樣，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(2)討論：怎么理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這個(gè)概念？在小組里議一議。指名匯報(bào)，形成共識(shí)?！白詈?jiǎn)單的整數(shù)比”首先是一個(gè)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都必須是整數(shù)，這兩個(gè)整數(shù)是互質(zhì)數(shù)。出示例1根據(jù)對(duì)最簡(jiǎn)單整數(shù)比的理解，學(xué)生自己試著化簡(jiǎn)例1，并通過小組討論，得出化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的多種方法。學(xué)生上臺(tái)板演，并評(píng)價(jià)。學(xué)生自己選擇適合自己的方法。小結(jié)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法。如果前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，只要同時(shí)除以這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，就可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。如果前項(xiàng)、后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)時(shí)要先同時(shí)乘以這兩個(gè)數(shù)分母的最小公倍數(shù)，去掉分母，把它轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后再看是不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。如果前項(xiàng)、后項(xiàng)都是小數(shù)，化簡(jiǎn)時(shí)要先同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，然后再看是不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法：第一步要先比的基本性質(zhì)，把比不是整數(shù)比的化成整數(shù)比，再把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，就得到最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。三、鞏固提高1、看誰的眼睛看得準(zhǔn)？(根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題)TOC\o"1-5"\h\z4：15=(4X3)：(15一3)=12：5()1:1=(1X6)：(1X6)=2：3……()323210：15=(10一5)：(15一3)()2、把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。21:355:12:11.25:20.75:0.25HYPERLINK