CH1平面機構(gòu)的自由度

基本要求及重點、難點1.1運動副及其分類1.2平面機構(gòu)運動簡圖1.3平面機構(gòu)的自由度

第1章平面機構(gòu)的自由度

計劃學(xué)時：6h制作人：向敬忠基本要求:1）運動副的概念及各類運動副特點。2）能夠讀懂機構(gòu)運動簡圖。3）平面機構(gòu)自由度的計算。難點：1）機構(gòu)運動簡圖

重點：1）運動副的概念及各類運動副特點。2）平面機構(gòu)自由度的計算。作業(yè):

1-5~1-10；自由度、運動副、局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束的概念；運動副的分類及特點

機構(gòu)——具有確定相對運動的構(gòu)件組合

研究目的——探討機構(gòu)運動的可能性及具有確定運動的條件研究對象——平面機構(gòu)——所有構(gòu)件的運動平面都相互平行的機構(gòu)稱為平面機構(gòu)。研究方法——機構(gòu)運動簡圖——一種用簡單線條和符號來表示機構(gòu)的工程語言。自由度——在任意時刻完全確定機械系統(tǒng)位置所需要的獨立的廣義坐標(biāo)數(shù)。

機構(gòu)自由度——使機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的獨立運動數(shù)目。1.1運動副及其分類

移動副——組成運動副的兩個構(gòu)件只能沿某一軸線相對移動。運動副——兩構(gòu)件之間直接接觸，又能作相對運動的連接，稱為運動副。低副——兩構(gòu)件通過面接觸構(gòu)成的運動副。實例移動導(dǎo)軌轉(zhuǎn)動副——組成運動副的兩個構(gòu)件間的相對運動為轉(zhuǎn)動，則稱為轉(zhuǎn)動副或回轉(zhuǎn)副，又稱鉸鏈。實例光滑圓柱鉸鏈高副——兩構(gòu)件通過點接觸或線接觸構(gòu)成的運動副。實例齒輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)1）低副為面接觸，而高副為點或線接觸。

2）低副因其兩構(gòu)件接觸處的壓強小，故承載能力大，耐磨損，壽命長，且因形狀簡單，所以容易制造；而高副則相反。低副與高副的區(qū)別：3）低副的兩構(gòu)件之間只能作相對滑動，而高副的兩構(gòu)件之間則可作相對滑動或滾動，或二者并存。

注意運動副的三層含義1）兩個構(gòu)件“副”——“成對”2）直接接觸“直接接觸”——“約束”——“副”3）相對運動“相對運動”——“運動”副運動副元素——構(gòu)成運動副的點、線、面1.2平面機構(gòu)的運動簡圖

機構(gòu)運動簡圖——僅用簡單線條和規(guī)定的符號表示構(gòu)件和運動副，并用一定的比例表示運動副的位置，這種用來說明機構(gòu)各構(gòu)件間相對運動關(guān)系的圖形，稱為機構(gòu)運動簡圖。機構(gòu)運動簡圖必須與原機構(gòu)具有完全相同的運動特性，它不僅可以用來表示機構(gòu)的運動情況，而且還可以根據(jù)機構(gòu)簡圖對機構(gòu)進(jìn)行運動分析和受力分析。它是一種用簡單線條和符號表示機構(gòu)的工程圖形語言。應(yīng)表明：機構(gòu)的種類，構(gòu)件的數(shù)目及相互傳動的路線，運動副的種類、數(shù)目。1.2.1運動副與構(gòu)件的表示方法

2.運動副的表示方法

1.構(gòu)件的種類

1）固定件或機架；2）原動件；3）從動件*必須有一個機架，至少有一個原動件，其余為活動構(gòu)件。

轉(zhuǎn)動副符號移動副符號3.構(gòu)件的表示方法

高副符號

凸輪齒輪其他零部件的表示方法可參看GB4460—84“機構(gòu)運動簡圖符號”。

1.2.2機構(gòu)運動簡圖的繪制

一般步驟：①分析機構(gòu)運動，找出機架、原動件與從動件。②從原動件開始，按照運動的傳遞順序，分析各構(gòu)件之間相對運動的性質(zhì)，確定活動構(gòu)件數(shù)目、運動副的類型和數(shù)目。③合理選擇視圖平面，應(yīng)選擇能較好表示運動關(guān)系的平面為視圖平面。④選擇合適的比例尺，長度比例尺用l表示：

l=圖示長度／實際長度⑤按比例定出各運動副之間的相對位置，用規(guī)定符號繪制機構(gòu)運動簡圖。⑥各轉(zhuǎn)動中心標(biāo)以大寫的英文字母，各構(gòu)件標(biāo)阿拉伯?dāng)?shù)字，機構(gòu)的原動件以箭頭標(biāo)明。A1234BCD例顎式破碎機例：繪制縫紉機腳踏板機構(gòu)運動運動簡圖例：繪制牛頭刨床機構(gòu)運動運動簡圖1.分析機構(gòu)的組成情況、動作原理和運動情況1）組成情況

曲軸5（與大齒輪固連）、滑塊2和6、導(dǎo)桿7、刨頭8、床身1、小齒輪4、電動機3等2）動作原理和運動情況電動機3——帶傳動（圖中未畫）——小齒輪4——大齒輪5（曲軸與其一同連續(xù)轉(zhuǎn)動）——滑塊6（6一方面繞5上的銷軸轉(zhuǎn)動另一方面在7上的導(dǎo)槽中滑動）——導(dǎo)桿7擺動——刨頭8往復(fù)擺動

導(dǎo)桿7下部的導(dǎo)槽與滑塊2連接使8平動3）分析機構(gòu)的原動件、傳動部分和執(zhí)行部分

原動件——小齒輪4；執(zhí)行部分——刨頭8；機架——床身；其余為活動構(gòu)件2.分析各連結(jié)結(jié)構(gòu)之間相對運動性質(zhì)，確定運動副類型1）低副

轉(zhuǎn)動副：4——1、5——1、5——6、2——1、7——8；移動副：6——7、7——2、8——12）高副

4——53.選擇試圖投影面和比例尺，繪制機構(gòu)運動簡圖，標(biāo)出原動件轉(zhuǎn)向選取投影面垂直齒輪軸線，各運動副均在此平面或其平行平面內(nèi)1.3平面機構(gòu)的自由度

自由度——決定機構(gòu)具有確定運動的獨立參數(shù)。即可能出現(xiàn)的獨立運動的個數(shù)稱為構(gòu)件的自由度。

設(shè)平面機構(gòu)共有N個構(gòu)件，低副和高副數(shù)目分別為PL和PH，如將機構(gòu)中某一構(gòu)件固定為機架，則機構(gòu)中的活動構(gòu)件數(shù)為n=N－1。由于活動構(gòu)件給機構(gòu)帶進(jìn)3n個自由度，而機構(gòu)中全部運動副所引入的約束總數(shù)為2PL+PH。因此活動構(gòu)件的自由度總數(shù)減去由運動副引入的約束總數(shù)就是該機構(gòu)的自由度，用F表示，即1.3.1平面機構(gòu)自由度及其計算公式

1.3.2機構(gòu)具有確定相對運動的條件

例1：計算圖所示顎式破碎機主體機構(gòu)的自由度。

解：

在顎式破碎機主體機構(gòu)中，活動構(gòu)件數(shù)n=3;低副數(shù)PL=4；高副

PH=0。所以由公式可得

此機構(gòu)具有一個原動件(曲軸1)，故原動件數(shù)與機構(gòu)自由度數(shù)相等，此機構(gòu)具有確定的相對運動。

例2：1.3.3計算平面機構(gòu)自由度的注意事項

1．復(fù)合鉸鏈

兩個以上的構(gòu)件在同一軸線上用轉(zhuǎn)動副連接起來形成復(fù)合鉸鏈。由K個構(gòu)件匯交成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)當(dāng)包含(K－1)個回轉(zhuǎn)副。計算時不可漏算。

復(fù)合鉸鏈

m個構(gòu)件(m3)在同一處構(gòu)成共軸線的轉(zhuǎn)動副412356F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－

560＝

3F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－

570＝

1m-1個低副復(fù)—計算在內(nèi)523要正確計算運動副數(shù)目

例3：F＝3n－2PL－PH

＝3－2－760＝

9F＝3n－2PL－PH

＝3－2－7100＝

1?復(fù)復(fù)復(fù)復(fù)例4：

圓盤鋸機構(gòu)

F與機構(gòu)原動件個數(shù)相等。因此，當(dāng)原動件8轉(zhuǎn)動時，圓盤中心E將確定地沿直線EE’移動。

2．局部自由度

例5：

3．虛約束

F＝3n－2PL－PH

＝3－2－123F＝3n－2PL－PH

＝3－2－231＝-1兩構(gòu)件間構(gòu)成多個運動副錯221＝1對

例6：行星輪機構(gòu)

例7：

例8：常見情況：1）組成高副的元素都是圓2）組成高副的元素分別為圓和點3）組成高副的元素分別為圓和直線

例9：

例題1.組成平面低副的兩個構(gòu)件為____。

A.點接觸B.線接觸

C.點或線接觸D.面接觸2.平面高副的運動副元素是___。

A.點或面B.點或線

C.線或面D.面D.面接觸B.點或線

例題1概念題例題2

例題計算圖示機構(gòu)自由度。并判斷該機構(gòu)是否有確定的相對運動。

解：F=3n－２PL－ＰH

n=6，PL=8，ＰH=1F＝３＊６－２＊８－１＝１因原動件數(shù)目等于機構(gòu)的自由度數(shù)，故該機構(gòu)有確定的相對運動。計算圖示機構(gòu)自由度。如有復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束應(yīng)明確指出。并判斷該機構(gòu)是否有確定的相對運動。例題3

例題解：F=3n－２PL－ＰH

n=8，PL=11，ＰH=1F＝３＊8－２＊11－１＝１A處為局部自由度

A因自由度大于零，且原動件數(shù)目等于機構(gòu)的自由度數(shù)，故該機構(gòu)有確定的相對運動。QVER計算圖示機構(gòu)自由度。如有復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束應(yīng)明確指出