第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾

第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾28.1檢測閾定義定義：在某一預定的檢測判決置信級下，在接收機端測量到的在接收機帶寬內的信號功率（S）與1赫帶寬內（工作帶寬內）的噪聲功率（N0）之比，以分貝為單位。檢測判決是在一定的正確和錯誤的概率判據下進行的。接收機：用來以最有利的方法處理輸入端的信號。顯示器：用來顯示當前和過去的信號和背景。觀測者：根據顯示器作出所需要的判決。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾38.1檢測閾定義定義解釋：—用于計算在預定置信級下判斷目標“有”、“無”時所需要的接收機輸入端的信噪比。

意義：（1）檢測本身功能；（2）在靠近接收系統輸出端的某處存在的一個閾值。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾4兩則判斷矩陣（兩種判斷，四種可能性）：—檢測概率p(D)：在確有信號時，正確判斷“有信號”的概率；—虛警概率p(FA)：在沒有信號時，錯誤判斷“有信號”概率?！獧z測閾和這兩個獨立的概率有一定的相互聯系。8.1檢測閾定義輸出端有信號無信號輸入端有信號正確檢測p(D)漏檢1-p(D)無信號虛警p(FA)無目標1-p(FA)2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾58.1檢測閾定義能量檢測器：—由前置帶通濾波器、平方檢波器和后置積分器組成；—將輸入端的電壓轉換成平方器輸出端的功率，然后通過積分器的作用成為輸出端的能量輸出。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾68.2閾的概念在判斷過程中需要設置一個閾，超過閾時，就做出“有目標”判斷。閾值設置太高，只有強目標才能檢測，檢測概率和虛警概率均較?。婚撝翟O置過低，則“虛警”太多，兩種概率均較大。

對于固定的輸出信噪比，不同閾值對應一對不同的檢測概率和虛警概率。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾78.2閾的概念

接收機工作特性曲線（ROC曲線）：—在檢測概率和虛警概率關系圖上，當閾值改變時，相應地可繪制出一條曲線?！邮諜C工作特性曲線是由接收機輸出端的信號和噪聲的概率密度函數決定的。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾88.2閾的概念

檢測指數d：—噪聲和信號加噪聲均為高斯分布，其均方差為?！肼暦绕骄禐镸(n)；信號加噪聲幅度平均值為M(s+n)。—兩平均值之差的平方與概率密度函數方差之比：—d等價于在設置閾T的接收機輸出端測量的信號加噪聲與單噪聲時的包絡比。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾98.2閾的概念

檢測指數d：—在信號加噪聲的概率密度曲線之下，T右邊的面積就是信號加噪聲的幅度超過T的概率，即等于檢測概率p(D)?！谠肼暩怕拭芏惹€之下，T右邊面積就是虛警概率p(FA)?！鲜鰞蓚€概率隨著T的改變而變化，且還與檢測指數d有關。注意：在心理學和聽覺掩蔽理論中，則經常采用檢測指數的平方根這個參數d′。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾108.3檢測所需的輸入信噪比

最佳接收機—將ROC曲線與檢測所需要接收機輸入端信噪比聯系起來?！罴呀邮諜C：滿足某種最佳判決條件下定義的，即對每一個輸入進行計算，并在輸出端繪出似然比的接收機?！迫槐龋菏侵妇哂薪o定輸入幅度的信號加噪聲（有信號）的概率與具有同樣輸入幅度的噪聲（無信號）的概率之比?！魧D中的概率密度曲線看作是規(guī)定在接收機輸入端的，則比值B/A就是相當于輸入幅度采樣為a1時的似然比。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾11

不同先驗知識情況—對于高斯背景中信號有不同程度先驗知識情況，考慮兩種極端情況：情況Ⅰ：信號完全已知—信號波形作為時間函數是完全知道的。檢測指數為：8.3檢測所需的輸入信噪比d—接收機工作特性曲線的檢測指數；E—在接收機帶寬內的輸入信號總能量；N0—在1赫茲帶寬內的噪聲功率。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾12情況Ⅰ：信號完全已知如果信號功率為S，它持續(xù)時間為t，則有E=St，即有：8.3檢測所需的輸入信噪比式中S/N0是以1赫茲帶寬噪聲為參考的輸入信噪比。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾13情況Ⅰ：信號完全已知8.3檢測所需的輸入信噪比

對于這種情況，檢測閾為對于信號完全已知情況下，最佳接收機就是一個互相關器。即信號加噪聲與一個無噪聲的已知信號求相關或相乘。對于白噪聲的最佳接收機就是匹配濾波器。即它的脈沖響應和已知信號波形在時間上反變換后相同。上述互相關器就是匹配濾波器的一種實際形式。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾14情況Ⅱ：信號完全未知—在小信噪比和大時間帶寬積條件下，則有8.3檢測所需的輸入信噪比w—帶寬；S—帶寬w內的信號功率；N—帶寬w內的噪聲功率。通過換算到1赫茲帶寬內的噪聲，則得S/N0和檢測閾：2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾15

情況Ⅱ：信號完全未知8.3檢測所需的輸入信噪比對于信號完全未知情況下，信號處理的最佳方式是濾波后的能量檢測器。在高斯背景下，最佳的或所謂似然比檢測器是一個平方檢測器，它的輸出正比于輸入的平方。其它類型的非線性器件，如全波的和半波的線性檢波器，其檢測性能比平方檢波器稍差。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾16

后置檢波平均器或平滑濾波器對脈沖信號檢測的影響—平滑由噪聲引起的輸出信號起伏。若平滑濾波器的積分時間為T，則有—在T=t（信號持續(xù)時間）時，上述各式成立；—在T>t時，平滑過度，脈沖不能達到它的全值，檢測閾增高；—在T<t時，平滑不夠，后置濾波器通頻帶1/T太寬，有過多的噪聲到達輸出端。輸出濾波器失配影響，使檢測閾增加，DT變?yōu)椋?.3檢測所需的輸入信噪比絕對值符號含義，失配總是使DT增大。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾17

重復出現信號對檢測影響—在檢測判斷以前，把在不同背景采樣中若干次連續(xù)出現的回聲非相干累加，其效果是加長了信號的持續(xù)時間?！猲個非相干疊加信號的作用，使檢測閾減小了5lgn，即信號數每增加一倍，檢測閾降低1.5分貝?！谂袛嘞到y中由人進行觀測時，上述關系只能近似成立；在n較大時人眼的積分能力會變差。—若相同的信號在相同背景上重復出現，則對于一個警覺地觀測者來說，檢測結果是不會明顯改善的。8.3檢測所需的輸入信噪比2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾18

環(huán)境噪聲中單頻信號檢測—海洋背景噪聲的起伏會限制由積分產生的檢測增益，可使增益降低5lgt。—根據海洋環(huán)境噪聲理論可知，平均時間在0.5至120秒之間時，噪聲非穩(wěn)定性可以使增益小到0.2lgt；但對很短或很長的平均時間，增益5lgt的變化是可以達到的。8.3檢測所需的輸入信噪比2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾198.4持續(xù)時間和帶寬的影響

持續(xù)時間問題根據DT表達式，欲使DT最小，希望應用系統所允許的最長持續(xù)時間的信號。對于主動聲吶，意味著應用最長脈沖；對于被動聲吶，意味著做出檢測判斷之前觀測時間盡可能長。在主動聲吶中，最大允許脈沖寬度通常由掩蓋回聲的混響背景決定；再增加脈沖寬度不會提高回聲-混響比。在被動聲吶中，由于處理器和顯示器的存儲有限，目標聲在長時間內也發(fā)生變化，且需要進行即時的檢測判斷，也限制了觀測時間的延長。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾208.4持續(xù)時間和帶寬的影響

帶寬問題信號完全已知（情況Ⅰ）時，檢測閾與帶寬無關?！嚓P器前面濾波器是濾去信號帶寬外的噪聲成分。信號完全未知（情況Ⅱ）時，若信號功率在接收機帶寬內保持不變，則用最小可能帶寬時得到最小DT?！鐧z測正弦信號（線譜）?！獙τ趯拵盘枺瑱z測閾改善僅僅正比于帶寬的平方根。當信號和噪聲兩者有大致相同的譜分布時，使用盡可能寬的頻帶。例如，在海洋環(huán)境噪聲背景中檢測寬帶的艦船空化噪聲。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾218.4持續(xù)時間和帶寬的影響

其它問題檢測閾確定：依據具體的處理系統以及信號和背景噪聲的有關性質。—按照功率或強度比定義的檢測閾對利用信號和噪聲的功率或能量的處理器（如平方律檢波器）是合適的；對利用信號和噪聲其它特征的高級處理系統僅僅是一個近似。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾228.5水聲系統檢測性能1、被動窄帶檢測被動窄帶檢測系統實質上是一個頻譜分析儀；

窄帶接收系統輸入端包括波束形成器-空間濾波器和窄帶濾波器，窄帶濾波器的帶寬為β，所有濾波器覆蓋總帶寬Nβ

。空間濾波器波束形成器信號+噪聲窄帶濾波器窄帶濾波器比較器2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾238.5水聲系統檢測性能1、被動窄帶檢測

假設噪聲是各向同性的，則檢測系統任意通道輸出信噪比：

D(f1)是空間濾波器在目標信號頻率為f1時的指向性因子，Sn(f1)是1赫茲帶寬內的環(huán)境噪聲功率譜密度函數，Ps為系統輸入處的目標信號功率?？紤]目標到接收機的傳播損失影響，則有：2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾248.5水聲系統檢測性能1、被動窄帶檢測

對于大的時間帶寬積，則有：

對于選定的虛警概率和檢測概率的傳播損失：窄帶接收系統的檢測閾：2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾258.5水聲系統檢測性能2、被動寬帶檢測被動寬帶檢測系統中，多波束系統一個波束的通道框圖：

空間濾波器輸入端信號和噪聲譜密度函數為Ssr(f)和Sn(f)；假設目標位于主響應軸上，空間濾波器的增益為單位值，平方律檢波器的輸入端信號和噪聲的譜密度分別為：信號+噪聲比較器空間濾波器波束形成器yz帶通帶濾波器2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾268.5水聲系統檢測性能2、被動寬帶檢測

平方律檢波器的輸入端和輸出端信噪比為：信號+噪聲比較器空間濾波器波束形成器yz帶通帶濾波器2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾278.5水聲系統檢測性能2、被動寬帶檢測

有效噪聲帶寬βn由y處的噪聲譜密度函數計算得：對于大的時間帶寬積，則有：平方律檢波器輸入端處總接收信號級和總噪聲級2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾288.5水聲系統檢測性能2、被動寬帶檢測

在平方律檢波器輸入端處有：寬帶檢測閾：寬帶檢測閾與窄帶檢測閾的定義式不同，這是由于窄帶方程中通常是1赫茲帶寬內噪聲級，而不是濾波器通帶內總噪聲級。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾298.5水聲系統檢測性能2、被動寬帶檢測

通常情況下，由于傳播損失是距離和頻率的函數，所以接收的目標信號頻譜的形狀是距離的函數：如果傳播損失與頻率的相關性不能被忽略，則確定檢測距離必須使用迭代方法；如果與頻率的相關性可以被忽略，則有：

對于選定的虛警概率和檢測概率的傳播損失：2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾308.5水聲系統檢測性能2、被動寬帶檢測

檢測距離隨積分時間T的增加而增加（T不超過信號持續(xù)時間），或隨陣增益的增加而增加；帶通濾器的傳輸函數H(f)影響SLT、NLT和DT，對于接收系統性能最優(yōu)下的最佳濾波器為：通常情況下，由于目標頻率形狀受距離的影響，因此最佳濾波器模型是距離的函數；但在很多實際應用中，近似的檢測距離能被預測，因而設計的濾波器可在該距離上最優(yōu)化。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾318.6噪聲背景下檢測閾算例回聲測距系統DT估算：—在一個已知距離上有個固定的點目標，且傳播介質是理想的，沒有信號失真或多途效應。已知聲吶回聲波形與發(fā)射脈沖波形相同，且是一個已知的瞬間出現。參數如下：①檢測概率p(D)=0.5②虛警概率p(FA)=0.01(在0.1s信號長度內每102次出現1次虛警)③信號長度t=0.1s④接收機帶寬w=500Hz2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾328.6噪聲背景下檢測閾算例回聲測距系統DT估算：—根據接收機工作特性曲線，得到檢測指數d=15。

回聲波形已知（情況Ⅰ）—最佳處理器就是相關器，把信號加噪聲對無噪聲的回聲復本信號求相關。檢測閾為：2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾338.6噪聲背景下檢測閾算例

回聲完全未知（情況Ⅱ）—波形（頻率）、出現時間或脈沖寬度都不確定。例如回聲測距系統用一個正弦短脈沖探測未知距離及未知距變率的目標時，將出現此情況?！獮楹唵纹鹨姡?00Hz頻帶寬度覆蓋目標的多普勒頻移。—檢測閾為：—如果平均器未與信號脈沖寬度t匹配，假定平均時間T=0.05s，則失配為5lg(T/t)=1.5dB，則DT=26dB。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾348.7混響背景下的檢測閾混響背景既不是寬帶的，也不是高斯的；混響是一種顫動的隨時間衰減的散射聲背景，它的特征由散射體的性質以及聲吶本身的特征所決定；等效平面波混響級計算公式給出任何時間或距離上的混響級，計算的是混響頻帶內總強度級；由于缺乏海上混響背景下回聲檢測試驗數據，假設混響是具有平滑包絡的類噪聲背景，通過自動增益控制（AGC）可以使它成為恒定的背景，則可以近似使用噪聲背景下建立的DT表達式。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾358.7混響背景下的檢測閾

混響檢測閾

混響背景下的主動聲吶方程等效混響級是指在整個混響頻帶內的，它通常需要大于接收帶寬w。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾368.7混響背景下的檢測閾

混響頻率擴展原因聲源脈沖本身—例如脈寬為t矩形正弦波脈沖，則近似地有w=1/t；如果使用由f1到f2的線性調頻脈沖，則w=f2-f1。產生混響的散射體的相對運動引起的換能器束寬、指向性以及換能器載體相對于散射體的速度等綜合效應—如果換能器等效束寬為，并以角指向被測船的船首，多普勒頻移為，則混響帶寬為：2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾378.7混響背景下的檢測閾

混響背景下的聲吶方程假定噪聲檢測閾的表達式適用，則混響背景下的聲吶方程為：RL為混響帶寬內的混響級。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾388.8不同情況和不同處理器下的檢測閾

信號處理框圖和參數2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾398.8不同情況和不同處理器下的檢測閾

單水聽器和雙水聽器系統的檢測閾情況檢測器類型(S/N)′outd=(S/N)′2wt檢測閾10lg[S/N/w]in單個水聽器：確知信號N2(t)=0未確知信號N1(t)=N2(t)相干檢測器自相關器（平方律檢波器）(S/N)in0.5(S/N)2in2wt(S/N)inwt(S/N)2in10lg(d/2t)5lg(dw/t)兩個水聽器：N1(t)≠N2(t)，但方差相同相乘后輸出先相加再相乘（平方）后輸出互相關器相加器+平方律檢波器(S/N)2in2(S/N)2in2wt(S/N)2in4wt(S/N)2in5lg(dw/2t)5lg(dw/4t)2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾408.8不同情況和不同處理器下的檢測閾

m個水聽器系統的檢測閾情況d=(S/N)′2wt檢測閾10lg[S/N/w]inm個水聽器（非相干噪聲）相加和平方律檢波器在m(m-1)/2個相關器中兩兩求相關，輸